ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, Η ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, (α) εξηγεί την αρχή λειτουργίας του μονοφασικού μετασχηματιστή χωρίς φορτίο. (β) γράφει τις σχέσεις με τις οποίες υπολογίζεται η ΗΕΔ στο πρωτεύων και η ΗΕΔ στο δευτερεύον τύλιγμα του μονοφασικού μετασχηματιστή χωρίς φορτίο.

Ο ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Ο μονοφασικός μετασχηματιστής είναι ένα όργανο με το οποίο μπορούμε να μεταβάλλουμε την τάση του εναλλασσόμενου ηλεκτρικού ρεύματος. Διαθέτει δύο πηνία, δηλαδή συρμάτινες περιελίξεις τυλιγμένες γύρω από σιδερένιους πυρήνες όπως δείχνει το πιο κάτω σχήμα.

Όταν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα ορισμένης τάσης, περνάει από το πρώτο πηνίο (πρωτεύον πηνίο), δημιουργεί ένα επίσης εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο μέσα στον σιδερένιο πυρήνα. Καθώς το μαγνητικό πεδίο αλλάζει διαρκώς κατεύθυνση, δημιουργείται ένα εναλλασσόμενο επαγωγικό ρεύμα στο δεύτερο πηνίο (δευτερεύον πηνίο). Αυτό το ρεύμα του δευτερεύοντος πηνίου έχει μια άλλη τάση από το αρχικό, η οποία μάλιστα εξαρτάται από τον αριθμό των σπειρών των δύο πηνίων. Συγκεκριμένα, αν το δευτερεύον πηνίο έχει περισσότερες σπείρες από το πρωτεύον πηνίο η τάση μεγαλώνει, ενώ στην αντίθετη περίπτωση μειώνεται. Αυτός βέβαια δεν είναι κάποιος μαγικός τρόπος για να κερδίσουμε ενέργεια, μια και μπορεί να μεγαλώνει η τάση, πέφτει όμως η ένταση του ρεύματος έτσι ώστε η ενέργεια να παραμένει σταθερή.

Αρχή λειτουργίας Μονοφασικών μετασχηματιστών Το σχήμα παριστάνει ένα μονοφασικό μετασχηματιστή, στον οποίο χάρη απλότητας δεχόμαστε ότι υπάρχουν τυλίγματα μόνο στον ένα κορμό του πυρήνα. Το πρωτεύον τύλιγμα (Χ.Τ. στο σχήμα ) τροφοδοτείται από το δίκτυο με εναλλασσόμενη τάση που έχει ενδεικνυόμενη τιμή U1 . Το δευτερεύον τύλιγμα (Υ.Τ. στο σχήμα ) είναι ανοικτό, δηλαδή δεν έχει συνδεθεί κατανάλωση σε αυτό.

Η εναλλασσόμενη τάση U1 δημιουργεί στο πρωτεύον τύλιγμα μία εναλλασσόμενη ένταση Ιο. Αποτέλεσμα της εντάσεως αυτής είναι, να αναπτυχθεί μέσα στον πυρήνα του μετασχηματιστή μαγνητική ροή Φμ , που κλείνει κύκλωμα όπως φαίνεται στο σχήμα. Μπορούμε να δεχτούμε ότι η μαγνητική αντίσταση του κυκλώματος αυτού είναι σταθερή. Αυτό πλησιάζει πολύ στην πραγματικότητα, όταν η μαγνητική επαγωγή στον πυρήνα δεν είναι μεγάλη. Τότε η μαγνητική ροή που δημιουργείται από την εναλλασσόμενη ένταση Ιο θα είναι και αυτή εναλλασσόμενη, δηλαδή η μεταβολή της με το χρόνο θα παριστάνεται από μία ημιτονοειδή καμπύλη. Η συχνότητα f της εναλλασσόμενης αυτής μαγνητικής ροής θα είναι η ίδια με τη συχνότητα της έντασης Ιο , δηλαδή με τη συχνότητα του δικτύου τροφοδοτήσεως.

Μέσα από το δευτερεύον τύλιγμα περνά συνεπώς μία εναλλασσόμενη, δηλαδή μεταβαλλόμενη με το χρόνο, μαγνητική ροή (Φ). Μέσα στο δευτερεύον τύλιγμα θα αναπτυχθεί ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή, που είναι και αυτή εναλλασσόμενη της ίδιας συχνότητας f. Η ενδεικνυόμενη τιμή της δίνεται από τη σχέση : σε V όπου : f = η συχνότητα σε Hz W2 = ο αριθμός των σπειρών του δευτερεύοντος τυλίγματος και Φμ = η μέγιστη τιμή σε Wb της (ημιτονοειδούς) μαγνητικής ροής Μπορούμε να πούμε ότι το δευτερεύον τύλιγμα λειτουργεί σαν μια μονοφασική γεννήτρια με ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε2 , από την οποία μπορούμε να τροφοδοτήσομε μονοφασικό καταναλωτή, συνδέοντας τα άκρα του στους ακροδέκτες U και V.

Όπως παρατηρούμε, η ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε2 είναι ανάλογη του αριθμού των σπειρών W2 του δευτερεύοντος. Άρα είναι δυνατό να γίνει όσο θέλουμε μεγάλη, αρκεί να τοποθετήσουμε τον κατάλληλο αριθμό σπειρών (και οι μονώσεις να αντέχουν στην τάση που θα δημιουργηθεί). Η μαγνητική ροή (Φμ) υπολογίζεται από τη μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής (Βμ), την οποία θέλουμε να έχομε στον κορμό του πυρήνα και από την πραγματική διατομή S (διατομή σιδήρου) του κορμού που είναι το 90% της διατομής S’ του κορμού : σε Wb όπου : S = η πραγματική διατομή του πυρήνα σε m2 και Βμ = η μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής σε Wb/m2

Στους μετασχηματιστές μεγάλης ισχύος η διατομή του κορμού του πυρήνα είναι μεγάλη. Συνεπώς και η μαγνητική ροή είναι μεγάλη, δεδομένου ότι το Βμ εκλέγεται συνήθως μέσα σε ορισμένα όρια. Άρα για ορισμένη τάση δευτερεύοντος Ε2 , ο μεγάλος μετασχηματιστής θα έχει μικρότερο αριθμό σπειρών W2 από το μικρό μετασχηματιστή. Με όμοιο τρόπο, όπως εξηγήθηκε για το δευτερεύον τύλιγμα, δημιουργείται και στο πρωτεύον ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή Ε1 η οποία όμως δρα εδώ σαν αντιηλεκτρεγερτική δύναμη προς την τάση U1 . Η ενδεικνυόμενη τιμή της δίνεται από τη σχέση : σε V όπου : f = η συχνότητα σε Hz W1 = ο αριθμός των σπειρών του πρωτεύοντος τυλίγματος και Φμ = η μέγιστη τιμή σε Wb της (ημιτονοειδούς) μαγνητικής ροής

Η μαγνητική ροή Φμ είναι η χρήσιμη μαγνητική ροή του μετασχηματιστή, γιατί συντελεί στη δημιουργία των ηλεκτρεγερτικών δυνάμεων. Η ένταση Ιο όμως διερχόμενη από το πρωτεύον τύλιγμα δημιουργεί και μία πρωτεύουσα ροή σκεδάσεως Φ1σ η οποία κλείνει κύκλωμα με τον αέρα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν και η ροή αυτή είναι μικρό ποσοστό της χρήσιμης μαγνητικής ροής (κάτω από 5%), έχει ιδιαίτερη σημασία στη λειτουργία του μετασχηματιστή, γιατί δημιουργεί αυτεπαγωγική πτώση τάσεως.

Λειτουργία των μετασχηματιστών χωρίς φορτίο Όταν ο μετασχηματιστής εργάζεται χωρίς φορτίο στο δευτερεύον η ένταση Ιο είναι μικρό ποσοστό της ονομαστικής του εντάσεως (1 έως 5% για τους μέτριους και μεγάλου μεγέθους μετασχηματιστές, φθάνει δε μέχρι 10% για τους μικρούς ). Άρα, είναι πολύ μικρές τόσο η ωμική πτώση τάσεως ( IοR1 ) στο πρωτεύον τύλιγμα λόγω της ωμικής αντιστάσεως του αγωγού, όσο και η αυτεπαγωγική πτώση τάσεως ( ΙοΧ1 ) λόγω της ροής σκεδάσεως.

Συνεπώς στη λειτουργία χωρίς φορτίο η τάση U1 είναι ίση με μεγάλη προσέγγιση προς την ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε1 που δημιουργείται στο πρωτεύον : U1 = E1 Στο δευτερεύον τύλιγμα στη λειτουργία χωρίς φορτίο είναι : U2 = E2 Άρα μπορούμε να γράψομε : Δηλαδή στη λειτουργία χωρίς φορτίο του μετασχηματιστή ο λόγος των τάσεων πρωτεύοντος και δευτερεύοντος είναι ίσος με το λόγο των αριθμών σπειρών των αντίστοιχων τυλιγμάτων. Ο τελευταίος αυτός λόγος W1/W2 ονομάζεται σχέση μεταφοράς Κ του μετασχηματιστή.

Στη λειτουργία χωρίς φορτίο η ένταση Ιο έχει φασική απόκλιση φο προς την τάση U1 περίπου ίση με 900. Στην πραγματικότητα, λόγω των μαγνητικών απωλειών του μετασχηματιστή, η φο είναι μικρότερη από 900, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα.

Αξιολόγηση Να διατυπώσετε την αρχή λειτουργίας του μονοφασικού μετασχηματιστή. 2. Μετασχηματιστής έχει διατομή κορμού 10cm x 10cm. Αν η μέγιστη τιμή της μαγνητικής επαγωγής είναι Βμ=1Wb/m2 και η συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος που τροφοδοτεί το πρωτεύον είναι f=50Hz να βρεθεί : α) Ποια ηλεκτρεγερτική δύναμη δημιουργείται στο δευτερεύον, όταν αυτό έχει W2 =200 σπείρες και β) ποιος πρέπει να είναι ο αριθμός των σπειρών W2 του δευτερεύοντος για να δίνει την ίδια ηλεκτρεγερτική δύναμη, όταν η διατομή του κορμού έχει διαστάσεις 15cm x 15cm. 3. Ένας μονοφασικός μετασχηματιστής τάσεως 6600/230V έχει στο πρωτεύον W1 =1650 σπείρες. Να υπολογισθεί η μέγιστη τιμή της μαγνητικής ροής στον πυρήνα, όταν ο μετασχηματιστής συνδεθεί σε δίκτυο τάσεως 6600V και συχνότητας 50Hz 4. Ο αριθμός σπειρών του πρωτεύοντος ενός μονοφασικού μετασχηματιστή είναι W1=1200 και του δευτερεύοντος W2=350. Η μέγιστη τιμή της ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενης μαγνητικής ροής στον πυρήνα είναι Φμ=0.005Vs όταν ο μετασχηματιστής τροφοδοτείται από δίκτυο με συχνότητα 50Hz. Να υπολογιστούν οι ηλεκτρεγερτικές δυνάμεις που δημιουργούνται από επαγωγή στα δύο τυλίγματα.

5. Ο αριθμός σπειρών του πρωτεύοντος ενός μονοφασικού μετασχηματιστή είναι W1=1200 και του δευτερεύοντος W2=350. Η μέγιστη τιμή της ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενης μαγνητικής ροής στον πυρήνα είναι Φμ=0.005Vs όταν ο μετασχηματιστής τροφοδοτείται από δίκτυο με συχνότητα 50Hz. Να υπολογιστούν οι ηλεκτρεγερτικές δυνάμεις που δημιουργούνται από επαγωγή στα δύο τυλίγματα. 6. Ποιος είναι ο αριθμός σπειρών W1 ενός μετασχηματιστή, ο οποίος έχει W2=2000, και ο οποίος στη λειτουργία χωρίς φορτίο όταν τροφοδοτήθηκε με τάση U1=12V έδωσε U2= 120V ; Ποια η σχέση μεταφοράς του μετασχηματιστή; 7. Σε μονοφασικό μετασχηματιστή μετρήθηκαν οι τάσεις πρωτεύοντος και δευτερεύοντος χωρίς φορτίο και βρέθηκαν U1= 2800 V και U2= 220V αντίστοιχα. Αν το δευτερεύον έχει W2= 52 σπείρες, πόσες σπείρες έχει το πρωτεύον; 8. Ένας μονοφασικός μετασχηματιστής έχει 100 στροφές στο πρωτεύον και 200 στροφές στο δευτερεύον τύλιγμα. Το πρωτεύον τύλιγμα συνδέεται σε παροχή τάσης 220V και το δευτερεύον τύλιγμα συνδέεται σε ωμικό φορτίο 160Ω. Να υπολογίσετε την τάση στο φορτίο, καθώς και τα ρεύματα στα δύο τυλίγματα