PHYSICS 231 INTRODUCTORY PHYSICS I Lecture 18

Οι νόμοι της Θερμοδυναμικής

Αρχές της Θερμοδυναμικής Η ενέργεια διατηρείται ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Παραδείγματα: Μηχανές (Θερμότητα -> Μηχανική Ενέργεια) Τριβή (Μηχανική Ενέργεια -> Θερμότητα) Όλες οι διδακιασίες πρέπει να αυξάνουν την εντροπία ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ Η εντροπία είναι το μέτρο της αταξίας Οι μηχανές δεν μπορούν να είναι 100% αποδοτικές

Η πρόσληψη θερμότητας Q μπορεί: Να μεταβάλει τη θερμοκρασία Να μεταβάλει την κατάσταση της ύλης Μπορούμε επίσης να αλλάξουμε την  U καταναλώνοντας έργο στο αέριο. Έργο που καταναλώνεται σε αέριο Αλλάζει την Εσωτερική Ενέργεια  U Έργο καταναλισκόμενο στο αέριο

Πρώτος Νόμος Θερμοδυναμικής Σημείωση: (Έργο παραγόμενο από το αέριο) = - (Έργο καταναλισκόμενο στο αέριο) Διατήρηση της Ενέργειας Μπορεί να μεταβληθεί η  U αν Προσθέσουμε θερμότητα σε αέριο: Q Καταναλώσουμε έργο σε αέριο: Πρόσληψη Θερμότητας => Αύξηση Εσωτερικής Ενέργ. & Παραγωγή έργου από αέριο

Παράδειγμα 1 Κύλινδρος ακτίνας 5 cm συμπιέζεται από έμβολο μάζας 75 kg. a) Ποια είναι η πίεση μέσα στον κύλινδρο; b) Αν το αέριο εκτονωθεί, έτσι ώστε ο κύλινδρος να φθάσει τα 12,0 cm, πόσο έργο παράχθηκε από το αέριο; c) Πόσο έργο καταναλώθηκε για να μεταβλη- Θεί η βαρυτική PE του εμβόλου; d) Που καταναλώθηκε το υπόλοιοπο έργο; 1.950x10 5 Pa J 88.3 J Στη συμπίεση του εξωτερικού αέρα

Παράδειγμα 2α Συμπαγές χάλκινο έμβολο παγιδεύει ιδανικό αέριο όπως φαίνεται στα δεξιά. Το έμβολο μπορεί ελεύθερα να ανεβοκατε- Βαίνει και να ισορροπεί με τον εξωτερικό αέρα. Η πίεση μέσα στον κύλινδρο είναι ______ από την εξωτερική πίεση. a) Μεγαλύτερη από b) Μικρότερη από c) Ίση με

Παράδειγμα 2β Συμπαγές χάλκινο έμβολο παγιδεύει ιδανικό αέριο όπως φαίνεται στα δεξιά. Το έμβολο μπορεί ελεύθερα να ανεβοκατε- Βαίνει και να ισορροπεί με τον εξωτερικό αέρα. Η θερμοκρασία μέσα στον κύλινδρο είναι ______ από την εξωτερική θερμοκρασία. a) Μεγαλύτερη από b) Μικρότερη από c) Ίση με

Example 12.2c Συμπαγές χάλκινο έμβολο παγιδεύει ιδανικό αέριο όπως φαίνεται στα δεξιά. Το έμβολο μπορεί ελεύθερα να ανεβοκατε- Βαίνει και να ισορροπεί με τον εξωτερικό αέρα. Αν το αέριο θερμαίνεται με σταθερή φλόγα,και το έμβολο ανέβει σε μια νέα θέση ισορροπίας, η νέα πίεση θα είναι ______________ από την προηγούμενη πίεση. a) Μεγαλύτερη από b) Μικρότερη από c) Ίση με

Λίγο Λεξιλόγιο Ισοβαρής P = σταθερή Ισόογκη V = σταθερός W = 0 Ισοθερμοκρασιακή T = σταθερή  U = 0 (ιδανικό αέριο) Αδιαβατική Q = 0 V V V V P P P P

Συμπαγές έμβολο παγιδεύει μια ποσότητα αέριο Ήλιο όπως φαίνεται δεξιά. Το έμβολο ανεβοκατεβαίνει ελεύθερα. Το σύστημα αρχικά ισορροπεί σε θερμοκρα- Σία δωματίου (α) Βάρος αργά προστίθεται στο έμβολο, συμπιέζοντας ισοθερμοκρασιακά το αέριο στο μισό του αρχικού του όγκου (β) P β is _______ P a Outside Air: Room T, Atm. P Παράδειγμα 3α a) Μεγαλύτερη από b) Μικρότερη από c) Ίση με

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, isothermally compressing the gas to half its original volume (b) T b is ________ T a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.3b a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, isothermally compressing the gas to half its original volume (b) W ab is ________ 0 Outside Air: Room T, Atm. P Vocabulary: W ab is work done by gas between a and b Example 12.3c a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, isothermally compressing the gas to half its original volume (b) U b is ________ U a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.3d a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, isothermally compressing the gas to half its original volume (b) Q ab is ________ 0 Outside Air: Room T, Atm. P Vocabulary: Q ab is heat added to gas between a and b Example 12.3e a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, adiabatically compressing the gas to half its original volume (b) P b is _______ P a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.4a a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, adiabatically compressing the gas to half its original volume (b) W ab is ______ 0 Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.4b a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, adiabatically compressing the gas to half its original volume (b) Q ab is _______ 0 Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.4c a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, adiabatically compressing the gas to half its original volume (b) U b is _______ U a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.4d a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) Weight is slowly added to the piston, adiabatically compressing the gas to half its original volume (b) T b is _______ T a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.4e a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) The gas is cooled, isobarically compressing the gas to half its original volume (b) P b is _______ P a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.5a a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) The gas is cooled, isobarically compressing the gas to half its original volume (b) W ab is _______ 0 Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.5b a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) The gas is cooled, isobarically compressing the gas to half its original volume (b) T b is _______ T a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.5c a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) The gas is cooled, isobarically compressing the gas to half its original volume (b) U b is _______ U a Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.5d a) Greater than b) Less than c) Equal to

A massive piston traps an amount of Helium gas as shown. The piston freely slides up and down. The system initially equilibrates at room temperature (a) The gas is cooled, isobarically compressing the gas to half its original volume (b) Q ab is _______ 0 Outside Air: Room T, Atm. P Example 12.5e a) Greater than b) Less than c) Equal to

P-V Diagrams P V Path moves to right: W by the gas = Area under curve P V Path moves to left: W by the gas = - Area under curve (W on the gas = - W by the gas )

Work from closed cycles Consider cycle A -> B -> A W A->B = Area W B->A = - Area (work done by gas)

Work from closed cycles Consider cycle A -> B -> A W A->B->A = Area (work done by gas)

Work from closed cycles Reverse the cycle, make it counter clockwise W B->A = - Area W A->B = Area (work done by gas)

Work from closed cycles W A->B->A = - Area Reverse the cycle, make it counter clockwise (work done by gas)

Internal Energy in closed cycles in closed cycles

Example 12.6 a) What amount of work is performed by the gas in the cycle IAFI? b) How much heat was inserted into the gas in the cycle IAFI? c) What amount of work is performed by the gas in the cycle IBFI? W=3.04x10 5 J W = -3.04x10 5 J Q = 3.04x10 5 J V (m 3 )

Example 12.7 Consider a monotonic ideal gas. a) What work was done by the gas from A to B? b) What heat was added to the gas between A and B? c) What work was done by the gas from B to C? d) What heat was added to the gas beween B and C? e) What work was done by the gas from C to A? f) What heat was added to the gas from C to A? V (m 3 ) P (kPa) A B C 20,000 J 20, ,000 J -25,000 J 0 15,000 J

Example Continued Take solutions from last problem and find: a) Net work done by gas in the cycle b) Amount of heat added to gas W AB + W BC + W CA = 10,000 J Q AB + Q BC + Q CA = 10,000 J This does NOT mean that the engine is 100% efficient!

Example 12.8a Consider an ideal gas undergoing the trajectory through the PV diagram. In going from A to B to C, the work done BY the gas is _______ 0. P V A B a)> b)< c)= C

Example 12.8b In going from A to B to C, the change of the internal energy of the gas is _______ 0. P V A B a)> b)< c)= C

Example 12.8c In going from A to B to C, the amount of heat added to the gas is _______ 0. P V A B a)> b)< c)= C D

Example 12.8d In going from A to B to C to D to A, the work done BY the gas is _______ 0. P V A B a)> b)< c)= C D

Example 12.8e In going from A to B to C to D to A, the change of the internal energy of the gas is _______ 0. P V A B a)> b)< c)= C D

Example 12.8f In going from A to B to C to D to A, the heat added to the gas is _______ 0. P V A B a)> b)< c)= C D