Predavanje 5 Radioaktivni raspadi Nuklearna fizika Predavanje 5 Radioaktivni raspadi dr.sc. Nikola Godinović Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Sadržaj Što je beta raspad Slaba sila Q-vrijednost kod beta raspada Fermijeva teorija beta raspada Narušenje pariteta Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Beta emiteri Pri beta raspada jezgra emitira elektron/poziron i anineutrino/neutrino i tako prelazi u stabilniju konfiguraciju. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Primjeri beta raspada Slobdni neutron prelazi s vremenom poluživota od 13 minuta u proton pri čemu se emitira elektron i antineutrino: n->p+e- + Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Beta raspad/Slaba sila Beta raspadom upravlja slaba sila Konstanta vezanja GF=1.43584(3) 10-62 Jm3=1.16637 10-11 (ħc)3MeV-2 Kvanti polja: Vektorski bozoni W , Zo, mWc2=80,9 1,4 GeV, mZoc2=91,9 1,8 GeV. Slaba sila je oko 10-15 slabija od jake nuklearne sile. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Beta raspadi Jezgre čiji Z nije stabilan za dani A mogu primijeniti Z i dostići stabilnost preko tri beta procesa: : (Z,N)->(Z+1,N-1)+e+*, n->p+ )+e+* +: (Z,N)->(Z+1,N-1)+e++ p->n+e++ Uhvat elektrona (EC; Electron Capture): p+e->n+ Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Postoji samo nekoliko pozitron emitera Q-vrijednost Procesi su mogući kad je Q>0. Energija kod beta procesa varira od E<1MeV do više od 10 MeV. Postoji samo nekoliko pozitron emitera Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Beta raspad i neutrino Za razliku od alfa-raspada kod kojeg jezgra emitira alfa zraku točno određene energije, kod beta-raspada emitiraju se elektroni s kontinuiranom raspodjelom energije od 0 do Emax? Zagonetka, koja je upućivala da jedna od temeljnih zakona očuvanja, zakon očuvanja energije ne vrijedi kod beta raspada. Pauli 1931 postulira da se u beta raspada emitira još jedna čestica koje je neutralna i tako slabo međudjeluje s materijom da je ne opažamo ali zato odnese upravo toliko energije koliko na se čini da je izgubljeno pri beta raspadu. Problem je i očuvanje angularnog momenta. Fermi je tu česticu nazvao neutrino. Pauli: neutrino ima spin ½, nema naboja ni mase Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Fermijevo zlatno pravilo Vjerojatnost prijelaza ovisi o jačini vezanja između početnog i konačnog stanja (matrični element Mif) i broju načina na koji se prijelaz može dogoditi tj. gustoći konačnih stanja Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Fermijeva teorija beta raspada (1) Konstanta raspada prema Fermijevu pravilu, dN/dEo – broj stanja konačnog sistema po jedinici ukupne energije Eo Matrični element Mif, GF-konstanta vezanja, Fermi pretpostavio najjednostavniji oblik, jakost vezanja konstantna! Coulmbov faktor – opisuje utjecaj Coulmbove sile na elekton/pozitron. Broj stanja s momentom iz područja p i p+dp. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Fermijeva teorija beta raspada (2) Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Fermijeva teorija beta raspada (3) Teorijski izraz za raspodjelu količine gibanja elektrona odnosno pozitrona kod beta raspada i usporedba s mjernim podacima. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Kurie dijagram vs. Ee Usporedba teorijskog izraza za spektar količine gibanja elektrona pozitrona u beta raspadu i izmjerenog spektra omogućuje: Provjeru teorijskog modela beta raspada Saznati je li proces dopušten ili zabranjen Naći vrijednost matričnog elementa Mif . odnosno Fermijeve konstante vezanja GF, tj. jakost slabe sile P(p)/(F(Z,E)p2) Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Kuriev dijagram P P Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Kuriev dijagram i masa neutrina Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Kuriev dijagram Dobro slaganje teorije i i eksperimenta Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Kuriev dijagram i masa neutrina Beta raspad tricija se korisdti da se postavi gornja granica na masu neutrina. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Ukupna vjerojatnost prijelaza Izraz daje vjerojatnost prijelaza u sekundi po jedinici količine gibanja za dopuštene prijelaze: Ako gornji izraz integriramo po p od 0 do pmax dobit ćemo izraz konstantu raspada . ft – vrijednsoti (comparative half-life) produkt poluživota i Fremijevog intervala Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

ft-vrijednosti (usporedivo vrijme života) ft-vrijednost beta-raspada: ovisi samo o nuklearnom matričnom elementu. Sva ovisnost o energiji, broju protona itd. ostala je u Fermijevom integralu. ft-vrijednosti za dozvoljene i zabranjene prijelaze razlikuju se za redove veličine. Stoga se za karakterizaciju beta-prijelaza koriste log ft-vrijednosti. Jednostavnim mjerenjem vremena poluživota možemo odrediti Mif ako pretpostavimo da znamo GF. ft – omogućuje usporedbu beta raspada različitih energija koje onda možemo poredati po iznosu ft koji bi imali kad su energije raspada svima jednake, jer ft ovisi samo o matričnom elementu. Moguće je odrediti GF ako znamo Mif. Tako za O14->N14+e++: t1/2=72,5 s, Mif~1, f(Z,Eo)=42,8 ft=3102 s G=1,4x10-63 Jm3 ~ 0,9x10-4 MeV fm-3 Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Izborna pravila Matrični element ovisi o valnim funkcijama stanja jezgre prije i poslije raspada. Iz izmjerenih ft-vrijednosti možemo saznati kakvo je stanje jezgre. Matrični element ( ) Mif 1. Kad je konačna v.f. identična početnoj v.f. Mif =1 a što se više razliku to je mani od 1, odnosno Mif=0 kad konačna v.f. f opisuje stanje jezgre s spinom jezgre ili parnošću jezgre koji nije jednak spinu i parnosti početne jezgre opisane v.f. i. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Izborna pravila za β-raspade Fermijevog tipa: Fermijevi prijelazi idu između izobarnih analognih stanja. Jedina razlika između početnog i konačnog stanja => proton zamijenjen neutronom ili obratno. I=0 (spin početne i konačne jezgre isti) =0 (nema promjene parnosti jezgre) Ako je jedan od pravila nije zadovoljen neće se destiti raspad u skladu s Fremijevom teorijom. Fermijeva teorija ne dopušta da emitirane čestice imaju angularni moment. Kad su stanja suprotnog pariteta integrand je neparan i doprinosi od x,y,z i –x,-y,-z se poništavaju, te je Mif=0 Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Izborna pravila za β-raspade Gamow-Teller tipa: Gamow i Teller razvili teoriju koja uzima u račun i spinove emitiranih čestica. Izborna pravila za Gamow-Teller tipove beta raspada: I=0,±1 (zabranjeno Ii=0 ->If=0) =0 (nema promjene parnosti jezgre) Ako dvije čestice emitirane u beta raspadu imaju paralelne spine a koji su ½ onda se spin jezgre može promijeniti za ±1. I=0 je moguć prema Gamow-Tellerovim pravilima jer emitirane čestice odnesu jednu jedinicu angularnog momenta a jezgra promijeni svoju orijentaciju u prostoru ali ne promijeni iznos spina. Kad je spin početne jezgre 0 onda ovo nije moguće. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Dozvoljeni (allowed) i zabranjeni (forbidden) prijelazi I se može biti i veći od 1 ali tada emitirane čestcie moraju imati i orbitalni moment kako bi se ispoštovao zakon čuvanja angularnog momenta. Ovakvi prijelazi se nazivaju zabranjeni (forbidden) njihova brzina raspada je znatno manja nego što je dozvoljenih procesa koji zadovoljavaju Fremijeva ili Ganow-Tellerova izborna pravila. Brzina raspada opadne i za 1000 puta za svaku jedinicu orbitalnog angularnog momenta koju odnesu čestice. Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Svojstva slabe sile Slaba sila je najmanje “uočljiva” od 4 sile koje upravljaju svim procesima u svemiru (gravitacijska, elektromagnetska, jaka i slaba sila). Raspad H3 u He3 ima u biti identične v. f. početnog i konačnog stanja. ft=1,2x103 s, Mif=1 GF=10-63 J m3 , ako podijelimo GZ s volumenom jezgre (10-14 m)3 dobijemo oko 10-7 MeV. Kako Gf ulazi s kvadratom u mjerljive veličine, kao npr. ft, proizlazi da je slaba sial oko 10-14 puta manja od jake sile. Doseg slabe sile je jako malo manji o dimenzija jezgre. Interakcija neutrina s materijom je jako mala. Neutrini mogu proći kroz olovo debljine 100 svjetlosnih godina Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Izvor nuklearni reaktor Detekcija sicitilacijskog svjetla Neutrini 1952+3 Reines i Cown detekorali neutrine u reakciji Danas znamo da neutrini imaju masu, SuperKamiokande Neutrinska astronomija, zahtjeva detektore ogromnih volumena. Izvor nuklearni reaktor Detekcija sicitilacijskog svjetla Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Narušenje parnosti Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Nesačuvanje parnosti Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Zrclana simetrija Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB

Helicitet neutrina Energija i okoliš, Nikola Godinovic, FESB