ČVRSTOĆA 4. NAPREZANJA.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Napisala Borka Jadrijević
Advertisements

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA
Pritisak vazduha Vazduh je smeša gasova koja sadrži 80% azota, 18% kiseonika i 2% ugljen dioksida, drugih gasova i vodene pare. vazdušni (atmosferski)
7 SILA TRENJA.
Laboratorijske vježbe iz Osnova Elektrotehnike 1 -Jednosmjerne struje-
MELITA MESARIĆ UČITELJICA MATEMATIKE Osnovna škola Svibovec
Ogledni čas iz matematike
UZGON Ana Gregorina.
PTP – Vježba za 2. kolokvij Odabir vrste i redoslijeda operacija
Stručni studij strojarstva
Čvrstih tela i tečnosti
Generator naizmenične struje
Toplotno sirenje cvrstih tela i tecnosti
ČVRSTOĆA 16 IZVIJANJE.
Unutarnja energija i toplina
Tijela i tvari Otto Miler Matulin, 7.a.
Kako određujemo gustoću
15 SAVIJANJE PRIZMATIČKIH ŠTAPOVA
BETONSKE KONSTRUKCIJE I
Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce
ČVRSTOĆA 3. OPĆI DIO.
Vijetove formule. Rastavljanje kvadratnog trinoma na linearne činioce
JEDNAČINA PRAVE Begzada Kišić.
Viskoznost.
Elektronika 6. Proboj PN spoja.
Hukov zakon Deformacija čvrstih tela
II. MEĐUDJELOVANJE TIJELA
BETONSKE KONSTRUKCIJE I
FORMULE SUMIRANJE.
Srednja škola Ambroza Haračića Mali Lošinj
Osnovne jednadžbe strujanja tekućine i transfera topline
ENERGIJA.
PRIJELAZ TOPLINE Šibenik, 2015./2016..
Mjerenje Topline (Zadaci)
Zašto neka tijela plutaju na vodi, a neka potonu?
Krug i kružnica.
Biomehanika Prof. dr. sc. Dario Faj 2011/12.
Vježbe 1.
Polarizacija Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija
Potenciranje i korjenovanje komleksnih brojeva
Međudjelovanje tijela
10. PLAN POMAKA I METODA SUPERPOZICIJE
Booleova (logička) algebra
Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe
Mongeova projekcija - teorijski zadaci
Štapovi velike zakrivljenosti
TRIGONOMETRIJA PRAVOKUTNOG TROKUTA
Prisjetimo se... Koje fizikalne veličine opisuju svako gibanje?
Paralelna, okomita i kosa nebeska sfera
8 Opisujemo val.
POUZDANOST TEHNIČKIH SUSTAVA
8 GIBANJE I BRZINA Za tijelo kažemo da se giba ako mijenja svoj položaj u odnosu na neko drugo tijelo za koje smo odredili da miruje.
ČVRSTOĆA 14 UVIJANJE.
Unutarnja energija Matej Vugrinec 7.d.
Međudjelovanje tijela
Elastična sila Međudjelovanje i sila.
Biomehanika Prof. dr. sc. Dario Faj 2011/12.
8 OPTIČKE LEĆE Šibenik, 2015./2016..
6. AKSIJALNO OPTEREĆENJE PRIZMATIČKIH ŠTAPOVA
Ivana Tvrdenić OŠ 22. lipnja SISAK.
KINEMATIKA KRUTOG TIJELA
Prof. dr. sc. Pavao Marović
Balanced scorecard slide 1
8 ODBIJANJE I LOM VALOVA Šibenik, 2015./2016..
MAGNETNA INDUKCIJA I MAGNETNI FLUKS
Sila trenja Međudjelovanje i sila.
-je elektromagnetsko zračenje koje je vidljivo ljudskom oku
MJERENJE TEMPERATURE Šibenik, 2015./2016.
Prof. dr. sc. Pavao Marović
Prof. dr. sc. Pavao Marović
Μεταγράφημα παρουσίασης:

ČVRSTOĆA 4. NAPREZANJA

OPTEREĆENJA Na tijelo mogu djelovati dvije vrste vanjskih sila: Površinske sile, su sile koje djeluju samo u točkama vanjske površine tijela (hidrostatički tlak, međusobni pritisak dvaju tijela u dodiru). One ne ovise od mase tijela. Volumenske sile, koje djeluju na sve točke tijela, unutar cijelog njegovog volumena (gravitacijske sile, magnetske sile, sile inercije pri gibanju tijela). Koncentrirane sile, što djeluju na površinu tijela, predstavljaju specifičan slučaj površinskih sila, kad je jedna konačna sila raspodijeljena na vrlo malu površinu, tako da je intenzitet te sile na tome mjestu vrlo velik.

OPTEREĆENJA

OPTEREĆENJA Za ravnotežu tijela potrebno je da sve sile koje djeluju na tijelo čine sustav sila u kojem se sve sile međusobno poništavaju te za svaku točku tijela vrijedi: Zbog djelovanja tih sila prirodno čvrsto tijelo se deformira, što znači da pri prenošenju vanjskog opterećenja s jedne točke na drugu tijela nastaje napregnuto stanje, pojavljuju se unutarnje sile. Određivanje tih sila i deformacija u svakoj točki tijela uslijed djelovanja vanjskih sila glavni je zadatak teorije elastičnosti.

NAPREZANJA Da bi odredili unutarnje sile, koje se pojavljuju kao posljedica djelovanja vanjskih sila, zamislimo da smo tijelo presjekli ravninom E kroz točku A na dva dijela, I i II, i promatrajmo ravnotežu dijela I prema slici.

NAPREZANJA Veličina unutarnjih sila je određena njihovim intenzitetom, veličinom sile na jedinicu površine presjeka. Označimo sa ΔF površinu elementarne plohe u ravnini E sa središtem u točki A. Djelovanje dijela II na dio I možemo predstaviti vektorom ΔK, koji djeluje u jednoj točki vrlo blizu A. To je unutarnja sila elementa ΔF u točki A tijela.

NAPREZANJA U općem slučaju unutarnje sile nisu jednoliko raspodijeljene u presjeku E. Ako se površina elementa stalno smanjuje zadržavajući u sebi točku A onda nam granična vrijednost: daje veličinu, pravac i smjer unutarnje sile koja djeluje u točki A presjeka ravni­nom E. Vektor p se naziva naprezanje u točki A za elemente površine koji stoje okomito na normalu n. Taj vektor potpuno karakterizira unutarnju silu u točki A promatranog presjeka. Pojam naprezanja jest primarni pojam teorije elastičnosti.

NAPREZANJA Naprezanje je unutarnja sila, što pripada elementu plohe, orijentiranom okomito na pravac normale n, i koji sadrži točku A, a površina mu je jednaka jedinici. U općem slučaju vektor p nagnut je prema ravnini F na koju djeluje i zato se rastavlja u dvije komponente u ravnini (p,n) i to: 1) komponentu σ, koja je upravljena okomito na element plohe F (normalno naprezanje) i 2) komponentu τ, koja leži u ravnini F (tangencijalno ili posmično naprezanje). Komponenta može se dalje rastaviti u ravnini presjeka u dvije međusobno okomite komponente u ravnini E.

NAPREZANJA Ako komponenta naprezanja σ nastoji da otkine materijal iz I ispod F dobiva predznak (+) i naziva se vlačno naprezanje. Ako σ nastoji da zgnječi materijal koji se nalazi neposredno ispod F, dobiva predznak (−) i naziva se tlačno naprezanje. Komponentu τ smatrat ćemo za sada uvijek pozitivnom.

DEFORMACIJE Deformacija je drugi temeljni pojam teorije elastičnosti. Promotrimo mali element prikladnog oblika, za koji zamišljamo da je izrezan iz tijela na koje djeluju vanjske sile. Zbog dualnosti komponenata naprezanja i pojavit će se odgovarajuće deformacije, koje se sastoje s jedne strane u promjeni dužine i s druge u promjeni kuta. Prve nazivamo rastezanjem ili uzdužnom dilatacijom, odnosno sabijanjem ili poprečnom kontrakcijom. Druge klizanjem ili kutnom deformacijom. Te osnovne pojmove možemo na elementaran način ilustrirati ovako:

DEFORMACIJE

DEFORMACIJE Rastezanje. Zamislimo, da smo na površini štapa urezali dvije crtice na međusobnoj udaljenosti l0. Pretpostavimo, da se zbog aksijalnog opterećenja taj razmak povećao (λ) i da iznosi l1, gdje je: Tada se rastezanjem ili uzdužnom dilatacijom naziva kvocijent: Odnos povećane dužine prema prvobitnoj dužini. Prema tome, to tzv. relativno produljenje štapa jest neimenovan broj.

DEFORMACIJE Pri aksijalnom opterećenju na vlak štap će se ne samo produljiti, nego će se istovremeno njegove poprečne dimenzije smanjiti (obrnuto vrijedi pri aksijalnom opterećenju na tlak). Označimo li njegovu poprečnu dimenziju prije opterećenja sa d0, odnosno poslije opterećenja sa d1, tada je poprečna kontrakcija štapa određena relacijom gdje je: Pri tom imamo kod vlaka ε > 0, εq< 0, a kod tlaka ε< O, εq > 0.

DEFORMACIJE Pri aksijalnom opterećenju prizmatičnog štapa na vlak osim uzdužne dilatacije pojavljuje istovremeno i poprečna kontrakcija. Te dvije deformacije stoje u određenom uzajamnom odnosu, čija vrijednost zavisi samo od materijala. gdje je m = Poissonov broj, a njegova recipročna vrijednost je Poissonov koeficijent. Za većinu materijala vrijedi približno m = 3-4

DEFORMACIJE Klizanje. Pod čistim smicanjem podrazumijevamo dvoosno stanje naprezanja, kada na dva para uzajamno okomitih ravnina djeluju samo tangencijalna naprezanja. Odgovarajuća glavna naprezanja su tada σ1=-σ2=τ. Element u obliku kocke podvrgnut je čistom smicanju i jedna njegova strana je nepomična. Tada će nastati kutna deformacija ili "klizanje", određena kutom γ, koji izražava promjenu pravih kutova uslijed zadanog opterećenja. Kako je za male vrijednosti γ vrijedi tgγ = γ, imamo relaciju

DEFORMACIJE