Kinematikaning asosaiy tushunchalari. Mavzu:Kinematikaning asosaiy tushunchalari. Maruza mashg’ulotning ta’lim texnologiyasining modeli. 5 - mashg’ulot Kinematikaning asosaiy tushunchalari. O’quv soat: 2- sоаt Таlаbаlаr sоni : O’quv маshg’ulоtning shаkli Axborot ма’ruzasi. Маshg’ulot rejasi: 1. Asosiy tushunchalar. 2. Nuqta harakatining berilish usullari. 3. Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezligi. 4. Harakati koordinata usulda berilgan nuqtaning tezligi. 5. Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezligi. O’quv mashg’ulotining maqsadi: Kinematikaning asosiy tushunchalari, nuqta harakatining berilish usullari haqida ma’lumot berish va texnik tasavvurlarni shakllantirish. Pеdаgоgik vаzifаlаrи: Asosiy tushunchalar haqida ma’lumot bеrаdi; Nuqta harakatining berilish usullari haqida ma’lumot berish. Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezligini sharhlab bеrish; Harakati koordinata usulda berilgan nuqtaning tezligi haqida ma’lumot bеrаdi Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezligini izohlab beradi. O’quv faoliyatining natijalari - Asosiy tushunchani аytib bеrаdilar; Nuqta harakatining berilish usullari haqida ma’lumot beradilar. - Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezligi tushuntirib beradilar. Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezligini izohlab beradilar. Tа’lim usullаri: Mа’ruzа, tеzкkоr so’rоv, nаmоyish etish, suхbаt, “klaster”методи Тушунчaлaр тaхлили Та’lim vоsitаlаri O’quv qo’llаnmа, slаydlаr, O’qitish shаkllаri jаmоаviy, guruhlаrдdа ishlаsh. O’qitish shаrt-shаrоiti Техnik vоsitаlаrdаn fоydаlаnishgа vа guruhlаrdа ishlаshgа mo’ljаllаngаn аuditоriya

Ўқув машғулотининг технологик харитаси O’quv machg’ulotining texnologik xaritasi. Faoliyatmazmuni. O’qituvchining Talabaning 1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. Kirish qismi. (15 daqiqa) Tashkiliy qism.(3 daqiqa) O’tilgan mavzuni takrorlash. (12 daqiqa) “klaster”metodi qo’llab,talabalar bilimi sinaydi. (ilova 3) Ajratilgan vaqt tugagach,mulohazalar uchun ishlar almashtiriladi, natijalar umumlashtirilib, o’tilgan mavzuga yakun yasaydi,asosiy ma’ruza mavzusiga o’tadi. (ilova 4,5) Diqqat qiladi. Tinglaydi. “Klaster” metodni tarmoqlaydilar.(ilova 3) Savollarga javob beradilar. (ilova 4,5) 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5 2.6 2.7 3. 3.1. 3.2. 3.3. . Asosiy qism.(55 daqiqa) Yangi mashg’ulot mavzusi, maqsadi va rejalashtirilgan o’quv natijalar bilan tanishtiradi. (ilova 6) Talabalarga tezkor savollar berib bilimlarni faollashtiradi. (ilova 7) Asosiy tushunchalar.haqida ma’lumot beradilar. (ilova 8-12) Rejaning ikkinchi savoliga: Nuqta harakatining berilish usullarini slaydlar yordamida tushuntiradi. (ilova 13- 22) Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezligi. haqida ma’lumot beradilar. (ilova 23- 25) Rejaning to’rtinchi savoliga: Harakati koordinata usulda berilgan nuqtaning tezligi ni slaydlar yordamida tushuntiradi. (ilova 26- 30) Rejaning beshinchi savoliga: Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezligi haqida ma’lumotni slaydlar yordamida yoritadi. (ilova 31- 34) Yakunlovchi qism (10 daqiqa) Mavzu bo’yicha yakuniy xulosa yasaydi, muhim jihatlarga ishtirokchilarni diqqatini jalb qiladi, mavzu yuzasidan savollarga javob beradi. (ilova35) Guruh faoliyatlarini, alohida ishtirokchilarni baholaydi, o’zaro baholash natijalari bo’yicha xulosa qiladi. Uy vazifa beradi: Mavzu bo’yicha “Boshqotirma ” tuzib kelish. Tinglab yozib oladilar (ilova 6) Tinglaydilar va savollarga javob beradilar. (ilova 7) Tinglab yozib oladilar. (ilova 8-12) Tinglab yozib oladilar. (ilova 13-22) Tinglab yozib oladilar. (ilova 23-25) Tinglab yozib oladilar. (ilova 26-30) Tinglab yozib oladilar. (ilova 31-34) Tinglaydi. (ilova35) Tinglab yozib oladilar.

Статика куч фермалар

Baholash mezonlari va ko’rsatkichlari. ( 2ball) № “ Klaster“ metodi uchun baho (2 ball) 2 ball 1 Asosiy tushuncha va qonunlarni bilsa, ularni qo’llay olish to’g’risida tasavvurga ega bo’lsa, texnik masalalarni hisoblashda mustaqil mushohada yurita olsa, olgan bilimlarini amalda qo’llay olib, ijodiy fikrlab,xulosa chiqara olishi kerak. Asosiy tushuncha va qonunlarni bilsa, ularni qo’llay olish to’g’risida tasavvurga ega bo’lsa, texnik masalalarni hisoblashda mustaqil mushohada yurita olishi kerak. 3 Aniq tasavvurga ega bo’lmaslik, bikmaslik.

Kuchning ta’sir chizig’i Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar Statika Muvozanat Moddiy nuqta Absolyut qattiq jism kuch Yo’nalish Musbat Manfiy Vektor Son qiymati Kuchning ta’sir chizig’i Kuchning yo’nalishi bo’yicha o’tgan chiziq Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar Tekislikdagi va fazodagi kuchlar sistemasi ishqalanish Parallel kuchlar Og’irlik markazi Muvozanat tenglamalari Ferma kran Stropila Koprik

Mavzu:Kinematika . 1. Asosiy tushunchalar. Reja: 1. Asosiy tushunchalar. 2. Nuqta harakatining berilish usullari. 3. Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezligi. 4. Harakati koordinata usulda berilgan nuqtaning tezligi. 5. Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezligi.

1. Mexanik harakat deb nimaga aytiladi? Tezkor savollar: 1. Mexanik harakat deb nimaga aytiladi? 2. Harakat tushunchasi qaysi tushunchalar bilan chambarchas bog’liq deb o’ylaysiz?

Kinematika – jismlarning hara kati mazkur jismlarning massa si va ularga ta’sir etuvchi kuch larga bog’lamay, faqat geomet rik nuqtai nazardan tekshiradi gan bo’lim.

“Tushunchalar taxlili” metodi № Tushunchlar Izohlar 1 Kinematika 2 Jism 3 Vaqt 4 Fazo 5 Sanoq sistema 6 Traektoriya 7 Ko’chish 8 Tezlik 9 Tezlanish 10. Harakat

“Tushunchalar taxlili” metodi № Tushunchlar Izohlar 1 Kinematika jsmlarning harakati mazkur jismlarning massasi va ularga ta’sir etuvchi kuch larga bog’lamay, faqat geometrik nuqtai nazardan tekshiradigan bo’lim. 2 Jism Moddiy nutalar to’plami 3 Vaqt Mexanikada vaqt absolyut, yani uni barcha sanoq sistemalari uchun bir xil o’tadi deb qaraladi. Vaqt harakat argumenti. O’lchov birligi “ sekund” 4 Fazo Bir vaqtda mavjud bo’lgan ob’ektlarning joylashish tartibi 5 Sanoq sistema Shartli ravishda qo’zg’almas deb olish yoki harakatdagi jismga biriktirilgan deb qarash mumkin. 6 Traektoriya Vaqt o’tishi bilan nuqtaning fazoda qoldirgan izi 7 Ko’chish Biror sanoq sistemaga nisbatan nuqtaning ma’lum vaqt ichida fazoda bir holatdan boshqa holatga ixtiyoriy ravishda o’tishi. 8 Tezlik Harakatning jadalligini ifodalovchi kattalik 9 Tezlanish Vaqt o’tishi bilan nuqta tezligining miqdor va yo’nalishi jihatidan o’zgarishini ifodalovchi kattalik. 10. Harakat Nuqtaning boshlang’ich holatidan oxirgi holatiga vaqtga bog’liq holda aniq bir usulda o’tishi.

Нуқта кинематикаси икки асосий масаласи Brilgan sanoq sistemasiga nisbatan nuqtaning harakatini matematik usulda aniqlash. Berilgan sanoq sistemasiga nisbatan nuqtaning harakatini matematik usulda aniqlash.

Fazoda harakatlanayotgan nuqta ning biror sanoq sistemaga nisba tan holati bilan vaqt orasidagi bog’lanishni ifodalovchi tengla ma nuqtaning harakat qonunini aniqlaydi.

Nuqta harakatining berilish usullari. Radius vektor uusulida Koordinata usulida Tabiiy usulda s = f (t)

Vektor usuli. Bu usulda M nuqtaning holati biror qo’zg’almas 0 markazdan o’tkazilgan r radius – vek tor bilan aniqlanadi. M nuqta harakatlanganda uning r radius - vektori vaqt o’tishi bilan ma’lum qonun asosida o’zgaradi, ya’ni skalyar argument t ning vektorli funksiyasidan iborat bo’ladi: Agar funksiya ma’lum bo’lsa, vaqtning har bir payti uchun M nuqtaning holati ma’lum bo’ladi. Shu sababli tenglama nuqtaning vektor shaklidagi harakat tengla masi yoki harakat qonuni deyiladi. r = const bo’lsa, nuqta tinch holatda bo’ladi.

Koordinatalar usuli. Nuqtaning harakatlanganda uning koordinatalari vaqt o’tishi bilan o’zgaradi. Binoba rin, M nuqtaning koordinatalari t baqtning funksiyasi dan iborat bo’ladi: (2) Agar vaqt o’tishi bilan х = const, у = const, z =const bo’lsa, ya’ni x, y, z lar o’zgarmasa, nuqta mazkur sanoq sistemasiga nisbatan tinch holatda bo’ladi. Shu sababli nuqtaning Dekart koordinatalaridagi harakat tenglamasi deb ataluvchi tenglamalar nuqtaning holatini butunlay aniqlay oladi.

Nuqta harakati vektor va koordinata usuliarda berilgan , ular orasida quyidagi munosabat mavjud bo’ladi: bunda lar koordinata o’qlarining birlik vektorlaridir. Agar nuqta trayektoriyasi bir tekislikda yotsa, u holda xy tekislik uchun mazkur trayektoriya yotgan tekislikni ola miz. Bunda nuqtaning harakat tenglamasi (3) shaklida yoziladi va nuqtaning tekislikdagi harakat tenglamalari deyiladi. Nuqtaning to’g’ri chiziqli harakatida bo’lsa,harakat trayek toriyasi bo’ylab x o’qni yo’naltiramiz, bu holda nuqtaning to’g’ri chiziqli harakat tenglamasini ifodalaydi.

Tabiiy usul. Nuqtaning trayektoriyasi ma’lum bo’l sa, nuqta harakatini tabiiy usulda aniqlash qulay bo’ladi. Nuqtaning trayektoriyasi biror 0xyz koor dinata sistemasiga nisbatan ma’lum bo’lsin.Tra yektoriyaning biror 0 nuqtasini sanoq boshi uchun tanlab olib, uni qo’zg’almas nuqta deb qaraymiz. Harakatlanayotgan nuqtaning holati trayektoriya bo’ylab hisoblanadigan yoy koordinatasi bilan aniqlanadi. Nuqtaning trayektoriyadagi holatini birqiymatli aniqlash uchun yoy koordinata sining musbat va manfiy yo’nalishlari ko’rsatiladi.

Vaqt o’tishi bilan nuqta chiziq bo’ylab harakatlanishi natijasida uning yoy koordinatasi s o’zgarib boradi hamda t vaqtning bir qiymatli, uzluksiz va differensiyal lanadigan fynksiyasidan iborat bo’ladi. s = f (t) Bu munosabat nuqtaning harakat tenglamasi yoki chiziqbo’ylab harakat qonuni deyiladi. M nuqtaning harakatini tabiiy usulda aniqlash uchun uning trayektoriyada olingan 0 qo’zg’almas nuqta , yoy koordinatasining hisoblash yo’nalishi va s = f (t) harakat tenglamasi berilgan bo’lishi kerak.

Tezlik – harakatning jadalligini ifodalovchi kattalik. Ҳаракати вектор усулда берилган нуқтанинг тезлиги Nuqtaning vektor shakldagi harakat tenglamasi t vaqtda biror 0 markazga nisbatan radius – vektor bi lan aniqlanuvchi nuqta M holatni egallasin hamda vaqtdan keyin holatni egallab, radius vektor bo’lsin. U holda holda nuqtaning ∆t vaqtdagi ko’chishini ifodalaydi. ∆r ni nuqtaning vektor ko’chishi deyiladi.

Nuqtaning vektor ko’chishi ning shu ko’ chish uchun ketgan ∆t vaqtga nisbatani mazkur nuqtaning o’rtacha tezligi deyiladi. O’rtacha tezlik vektorini ∆t – skalyar miqdor - vektorning yo’nalishi ning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi.

Ҳаракати координаталар усулида берилган нуқтанинг тезлиги. Ҳаракати координаталар усулида берилган нуқтанинг тезлиги. Nuqta harakati biror qo’zg’almas Dekart koordinata o’qlariga nisbatan x = f(t), y = f(t), z = f(t) tenglamalari berilgan. nuqtaning radius vektori va tezligini koordihata o’qlaridagi proeksiyalari orqali quyidagicha yozish mumkin: (1) (2) x , y, z - M nuqtaning koordinatalari. - koordinata o’qlarining birlik vektorlari - tezlik vektorining koordinata o’qlaridagi proeksiyalari

Birlik vektorlarining miqdori va yo’nalishi o’zgarmasligini va (2)ifodani e’tiborga olib, (1)dan vaqt bo’yicha hosila olamiz: (3) (2), (3) lardagi vektorlar oldidagi koeffitsientlarni solishtirib, tezlikning koordinata o’qlaridagi proeksiyalarini aniqlaymiz: (4)

Demak, tezlik vektorining biror qo’zg’almas Dekart koodinatalar o’qidagi proeksiyasi nuqta ning mos koordinatalaridan vaqt bo’yicha olin gan birinchi tartibli hosilasiga teng bo’ladi. qirralari koordinata o’qlariga teng bo’lgan koordi ta o’qlariga parallel va larning miqdoriga teng bo’lgan parallelpipedning dioganali M nuqtaning tezligini ifodalaydi.

Nuqta 0xyz koordinata sistemasiga nisbatan biror trayektoriya bo’ylab harakatlansin. Nuqta ning trayektoriyada egallagan bir necha, ketma– ket holatlariga mos tezliklarining barchasi miqdor va yo’nalishlarini o’zgartirmay, biror 0 qutb ga keltiraylik. Bu holda tezlik vektorlarining uch lari biror uzluksiz egri chiziqni chizadi. Mazkur egri chiziq nuqta tezligini godografiyasi deyiladi.

Ҳаракати табиий усулида берилган нуқтанинг тезлиги. Ҳаракати табиий усулида берилган нуқтанинг тезлиги. Nuqta harakati tabiiy usulda berilganda, ya’ni uning AB trayektoriyasi, trayektoriyasida olingan qo’zg’almas O nuqta va s yoy koordinatasining hisoblash yonalishi hamda trayektoriya bo’ylab harakat tenglamasi s = f (t) berilganda nuqtaning tezligini aniqlaymiz. Nuqtaning t vaqtda М holatini, t + ∆t vaqtdan keyin holatni M egallasin. Mazkur nuqtaning yoy koordina talarini aniqlaymiz: s = , Ixtiyoriy nuqtani olib bu nuqtadan М va M nuqta larning mos ravishda va radiys vektorlarini o’tkazamiz hamda M nuqtaning tezligini aniqlaymiz: (1)

Nuqtaning radius – vektori s yoy koordinatasiga bog’liq, ya’ni Shu sababli nuqtaning tezligi uchun quyidagi ifoda yozish mumkin. (2) (3) vertorning yo’nalishi векторнинг йўналиши ∆ vektorniki bilan bir xil bo’ladi. ∆s → 0 da uning yo’nalishi yoy koordinatasi ortib boradigan tomonga M nuqtada trayektoriyaga o’t kazilgan urinmaning yo’nalishiga intiladi. Bu holda

urinma birlik vektori yo’nalishi teskari bo’ladi. vektor miqdor jihatdan birga teng hamda yoy koordinatasi ortib boradigan tomonga M nuqtada томонга М нуқтада trayektoriyaga o’tkazilgan urinma bo’yicha yo’naladi, ya’ni - vektor urinmaning birlik bektori ni ifodalaydi. (4) (4) ni (2)qo’yamiz (5) - tezlikning algebraik qiymati. > 0 bo’lsa, s funksiya o’suvchi, tezlik bilan urima birlik vektori yo’nalishi bir xil bo’ladi. < 0 bo’lsa, s funksiya kamayuvchi, tezlik bilan urinma birlik vektori yo’nalishi teskari bo’ladi.

Mavzu: Nuqta tezlanishi. Reja: 1. Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezlanishi. 2. Harakati koordinata usulda berilgan nuqtaning tezlanishi.

Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezlanishi. Tezlanish – vaqt o’tishi bilan nutqa tezligining miqdor va yo’nalish jihatidan o’zgarishini ifodalovchi kattalik. Harakati vektor usulda berilgan nuqtaning tezlanishi. - nuqtaning harakat tenglamasi - nuqtaning tezligi.

Berilgan M nuqtaning t paytdagi tezligi , paytdagi holatini М va tezligini bilan belgilaymiz. tezlik vektorini o’ziga parallel ravishda М nuqtaga ko’chiramiz va tezlik vektori ning vaqt oralig’dagi orttirmasi ni topamiz. Tezlik vektori orttirmasi ning vaqt oralig’iga nisbatati nuqtaning mazkur vaqt orali g’idagi o’rtacha tezlanish vektori deyiladi va bilan belgilanadi: - skalyar miqdor bo’lgani uchun tezlanish vektori bo’ylab yo’naladi.

O’rtacha tezlanish vetorining nolga intilgandagi limiti nuqtaning berilgan ondagi tezlanish vektori deyiladi va belgilanadi. yoki yoki Demak, nuqtaning tezlanish vektori uning tezlik vektori dan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilaga yoki radius – vektoridan vaqt bo’yicha olingan ikkinchi hosilaga teng. M nuqta harakatlanganda uning har ondagi tezlik vektori ni fazoning biror qo’zg’almas 0 nuqtasiga muttasil qo’ya borsak, tezlik vektorining uchi tezlik godografi deb atala digan egri chiziqni chizadi. Tezlik godografini chizuvchi A nuqtaning tezligi ya’ni trayektoriya bo’ylab harakatla nuvchi nuqtaning tezlanishiga teng bo’ladi.

Harakati koordinata usulida berilgan nuqtaning tezlanish. harakat tenglamasi. tezlik

Tezlanish vektorini 0xyz koordinata o’qlarining birlik vektorlari orqali ifodalangan tashkil etuvchi larga quyidagicha ajratish mumkin: (4) bilan tezlanishning koordinata o’qla ridagi proeksiyalari belgilangan. Nuqta tezlanish quyidagicha: (5)

Demak, nuqta tezlanishining biror o’qdagi proek siyasi nuqta tezligining mazkur o’qdagi proeksiya sidan vaqt bo’yicha olingan birinchi hosilaga yoki shu o’qqa mos koordinatasidan vaqt bo’yicha olin gan ikkinchi hosilaga teng. Tezlanish moduli:

ning yo’nalishi har doim ustma – ust tushsa, Agar tezlik vektori bilan tezlanish vektori ning yo’nalishi har doim ustma – ust tushsa, nuqtaning bunday harakati to’g’ri chiziqli tezlanuvchan harakat, qarama – qarshi yo’nalsa, to’g’ri chiziqli sekinlanuvchan harakat deyiladi.

Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezlanishi. s = f (t) - nuqtaning harakat tenglamasi - harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezligi - urinmaning birlik vektori - tezlikning algebraik qiymati. yoki

- vektorning miqdori va yo’nalishini aniqlaqmiz: Nuqtaning tezlanishi uchun formula quyidagicha bo’ladi: (1) - vektorning miqdori va yo’nalishini aniqlaqmiz: Bunda vektor trayektoriyaning M va M nuqtalari da mos ravishda olingan va urinma birlik vektorlarining ayirmasiga teng.

bo’lgani uchun, teng yonli MBC Uchburchadan Bunda orqali va birlik vektorlar orasidagi burchak belgilangan. Natijada Bu tenglikda Bunda k – trayektoriyaning M nuqtadagi egriligi,

vektor miqdor jixatdan ga teng, yo’nalishi bosh normal bo’ylab trayektoriyaning egrilik markazi tomon yo’naladi, (2) Formulani (1) ga qo’yamiz: (3) vektor trayektoriyaga M nuqtada o’tkazilgan urinma bo’yicha yo’naladi va urinma tezlanish deyiladi hamda bilan belgilanadi:

vektor esa trayektoriyaga M nuqtada o’tkazilgan bosh normal bo’ylab yo’naladi va normal tezlanish deyiladi hamda bilan belgilanadi. Bu tenglamalardan ko’rinib turibdiki, nuqta tezlanishi ning urinmadagi proeksiyasi tezlikning algebraik qiyma tidan vaqt bo’yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga yoki nuqtaning yoy koordinatasidan vaqt bo’yicha olingan Ikkinchi tartibli hosilasiga teng; nuqta tezlanishining bosh normaldagi proeksiyasi shu nuqta tezligi kvadratining trayektoriyaning berilgan nuqtadagi egrilik radiusiga nisbatiga teng.

Nuqtaning tezlanish vektori urinma va normal tezlanishlarning geometrik yig’indisiga teng Bu ikki tezlanish o’zaro perpendikulyar yo’nalgani dan to’la tezlanish moduli Yo’nalishi esa topiladi.

Harakatning xususiy hollari To’g’ri chiziqli harakat. Agar nuqtaning trayektoriyasi to’g’ri chiziqdan iborat bo’lsa, ρ = bo’ladi. Bu holda bo’lsa, Nuqtaning tezligi miqdor jihatdan o’zgarganligi tufayli nuqtaning urinma tezlanishi tezlikning son qiymati jihatidan o’zgarishini ifodalaydi.

2. Egri chiziqli tekis harakat. Agar nuqta egri chiziqli tekis harakat qilsa, yani v = const bo’lsa, bo’lib, nuqtaning tezlanishi faqat normal tezlanish ga teng bo’ladi. Tekis harakat tenglamasini tuzish uchun tenglikdan foydalanamiz, bunda v = v = const bo’lganidan yoki Dastlabki paytda, ya’ni t = 0 da nuqtaning yoy koordi nata ga teng, t vaqtdan keyin esa s ga teng bo’isin. Tenglamani integrallab kelib chiqadi. Ifoda nuqtaning egri chiziqli tekis harakati tenglamasi deyiladi.

3. To’g’ri chiziqli tekis harakat. Bu holda bo’ladi. Faqat to’g’ri chiziqli tekis harakatda nuqtaning tezlanishi doimo nolga teng bo’lishini ta’kidlab o’tamiz.

4. Egri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakat. Agar nuqtaning harakati davomida doimo bo’lsa, bunday harakat tekis o’zgaruvchan harakat deyi ladi. Dastlabki paytda, ya’ni da va v = v bo’lsin. ekanligini e’tiborga olib integrallaymiz: - egri chiziqli tekis o’zgaruvchan harakatdagi nuqtaning tezligi aniqlanadi. Bu yerdagi v ning o’rniga ni qo’yamiz. yoki Tenglamaning ikkala tomonini yana integrallab tekis o’zgaruvchan harakat tenglamasini olamiz:

Nazorat savollari: Kinematikada nima o’rganiladi? Asosiy tushunchalarni ayting. Nuqta harakati necha xil usulda beriladi? Nuqta harakati vektor usulida berilgandagi harakat tenglamasi yozing. Nuqta harakati koordinata usulida berilgan dagi harakat tenglamasi yozing. Nuqta harakati tabiiy usulida berilgandagi harakat tenglamasi yozing.