Primjena logaritamske funkcije Ivana TOMAŠ, prof. SŠ”Braća Radić”-Nehaj

1.ZVUK Intenzitet zvučnog vala (I) je energija koju val prenese u jediničnom vremenu kroz jediničnu površinu (okomitu na smjer širenja vala) jakost zvuka se mjeri u W/m2

ZVUK prag čujnosti I0= 10-12 W/m2 najjači intenziteti I=10 W/m2 omjer intenziteta najjačeg i najslabijeg itenziteta 10-13 Praktičnije je koristiti razinu intenziteta zvuka L: L = 10log (I / I0) L [dB-decibel]

ZVUK primjer decibel dB tihi šapat 20-30 dnevna soba 30-40 normalan razgovor 40-60 osobna vozila 70-90 diskoteka 90-110 mlazni avion (20m) 120 oštećenje sluha 120-140

ZVUK Je li vam zvuk ugodan? Koliko decibela ima ovaj zvuk?

2. pH - VRIJEDNOST OTOPINA ionizacija vode H2O↔H+ + OH- c(H+) → koncentracija vodikovih iona c(OH-)→ koncentracija hidroksidnih iona c(H+)c(OH-) =10-14 mol/dm3 pri 25ºC

pH - VRIJEDNOST OTOPINA U destiliranoj vodi: c(H+)=c(OH-)=10-7 mol/dm3 Praktičnija uporaba koncentracije vodikovih iona otopine je pH-vrijednost pH = - log c(H+) dm3/mol pH є [0,14]

pH-VRIJEDNOST OTOPINE kisele otopine pH<7 neutralne otopine pH = 7 bazične otopine ph>7

Eksperimentalna nastava Zadatak: Odrediti koncentraciju vodikovih i hidroksid iona mjerenjem pH vrijednosti: klorovodične kiseline (HCl) natrijeve lužine (NaOH) destilirane vode Cilj: primjeniti svojstva logaritmiranja,rješavanje logaritamske jednadžbe

Eksperimentalna nastava

Eksperimentalna nastava Otopina pH c(H+) [g/mol] c(OH-) HCl 1 10-1 10-13 NaOH 14 10-14 destilirana voda 7 10-7

3. INTENZITET POTRESA POTRES - proces pomicanja tektonskih ploča uz oslobađanje velike količine energije Mercallijeva ljestvica (12 stupnjeva,razornost i posljedice) Richterova ljestvica (magnituda 0-9,mjerenje oslobođene energije) Najjači potresi na svijetu: 1960.u Čileu (8.9 po Richteru) 2004. u Indijskom oceanu (9 po Richteru)

INTENZITET POTRESA Učestalost pojave potresa u razdoblju 1900-2000 Opis Magnituda Prosječan broj potresa godišnje Vrlo jak >8 1 Jak 7,0 – 7,9 18 Snažan 6,0 – 6,9 120 Umjeren 5,0 – 5,9 800 Slab 4,0 – 4,9 6200 (procjena) Neznatan 3,0 – 3,9 49 000 (procjena) Neprimjetan 2,0 – 2,9 1,0 – 1,9 oko 100 dnevno oko 8 000 dnevno

INTENZITET POTRESA Richterova ljestvica prikazuje količinu energije primljene na udaljenosti 100km od epicentra. Odnos magnitude i oslobođene energije dan je relacijom: M=0.667 logE – 9.9 M- magnituda potresa E- energija oslobođena potresom (1erg=10-7J)

INTENZITET POTRESA Empirijske formule za određivanje magnitude iz površinskih valova: Ms = 2.02 + 1.14logL L- duljina rasjeda ( u m) Ms= 4.15 + logA A - površina sloma tla uz rasjed (u km2)

4.Radioaktivni raspad Proces u kojem se atomska jezgra mijenja bez vanjskog utjecaja Statističke prirode ( ne možemo predvidjeti koja će se jezgra i u kojem trenutku raspasti)

Radioaktivni raspad N0 početni broj radioaktivnih jezgara N(t) njihov broj nakon vremena t λ konstanta raspada N(t) = N0·e-λt Češće nego konstantom raspada λ,raspad se opisuje vremenom poluraspada (T) T - vrijeme u kojem se raspadne polovica jezgara)

Radioaktivni raspad Zadatak1. Napiši matematički zakon radioaktivnog raspada koristeći vrijeme poluraspada T

Radioaktivni raspad Zad 2. Arheolozi su pronašli komad oruđa kojim se služio pračovjek. Koliko je staro drvo,ako su fizičari izmjerili da je udio izotopa C-14 četri puta manji nego u živim bićima danas? Vrijeme poluraspada izotopa C-14 iznosi T = 5 7320g.

5.5. ASTRONOMIJA Zvijezde se razlikuju u svom sjaju Grci su za opis sjaja zvijezda uveli sistem zvjezdanih veličina-magnituda (m) Hiparh: skalu zvjezdanih veličina raspodjelio rednim brojevima od1- 6 m = 1→ najsjajnije zvijezde m = 6→ jedva vidljive zvijezde

ASTRONOMIJA m - ovisi o sjaju zvjezda i o udaljenosti Pravi sjaj zvijezda opisuje se APSOLUTNOM zjezdanom veličinom (M) M - veličina koju bi zvijezda imala na udaljenosti od 10ps (parsec) 1ps=3.26gs

ASTRONOMIJA M = m + 5 - 5logr Odnos između apsolutne i prividne zvjezdane veličine: M = m + 5 - 5logr M→ apsolutna zvjezdana veličina m→ prividna zvjezdana veličina r → udaljenost zvijezde ( u ps)

ASTRONOMIJA m = -1.4 Prividna magnituda sjajnih nebeskih objekata Sirius (najsjajnija zvijezda na nebu) m = -1.4 planet Venera (kada je najsjajniji) m = -4.4 Zemljin satelit Mjeesc (kada je pun) m = -12.7 Sunce m = -26.7 zvijezda Vega m = 0 galaktika M32 m = 9

ASTRONOMIJA Zad:Odredi apsolutnu magnitudu Sunca. (m = -26.7, r = 5.24·10-6 ps ) M = m +5 – 5logr M = -26.7+5 – 5log 5.24·10-6 ps M = 4.7 Na udaljenosti 10ps Sunce bismo vidjeli kao slabašnu zvjezdicu 5 veličine

Osjeti stvaraju iluzije logaritmiranjem stvarnosti! Weber- Fechnerov zakon: “Intenzitet osjeta proporcionalan je logaritmu intenziteta podražaja” Osjeti stvaraju iluzije logaritmiranjem stvarnosti!

HVALA!!!!!!