ΑΣΚΗΣΗ 5η Δίνονται τα παρακάτω στοιχεία: Εκταση Συσταδικός τύπος 1 100Ηα Συσταδικός τύπος 2 200Ηα Συσταδικός τύπος 3 60Ηα 2. Ογκος ανα Ηα και περίοδο Συσταδικός τύπος 1η περ. 2η περ. 3η περ. 1 3 10 30 2 12 17 20 3 25 20 18

Στόχοι: α) Μεγιστοποίηση της συγκομιδής β) Ορθολογική διαχείριση για ανάπτυξη άγριας πανίδας Περιορισμοί: α) Ο ξυλώδης όγκος που θα παίρνεται κάθε περίοδο δεν θα υπερβαίνει τα 2000 μ3 β) Για τη διαχείση της άγριας πανίδας για λόγους βιολογικούς απαιτείται μέγιστη υλοτομούμενη έκταση κατα συσταδικό τύπο και περίοδο : 1 40 Ηα 2 90 Ηα 3 25 Ηα γ) Ισες υλοτομούμενες εκτάσεις κατα περίοδο

Αντικειμενική συνάρτηση: Λύση: Οι μεταβλητές απόφασης xij αφορούν την έκταση κατα συστ. τύπο i (i=1,2,3) και περίοδο j (j=1,2,3). Αντικειμενική συνάρτηση: Max Ζ= 3x11+10x12+30x13+12x21+17x22+20x23+25x31+20x32+18x33 Περιορισμοί: Συγκομιδής 1) 3x11+12x21+25x31 <=2000 μ3 2)10x12+17x22+20x32 <=2000 μ3 3)30x13+20x23+18x33 <=2000 μ3 Διαθέσιμης έκτασης 4)x11+x12+x13<100 Ηα 5)x21+x22+x23<200 Ηα 6)x31+x32+x33<60 Ηα

Ισων υλοτομούμενων εκτάσεων κατα περίοδο 7) x11+x21+x31 = x12+x22+x32 x11+x21+x31-x12-x22-x32 = 0 8) x12+x22+x32 = x13+x23+x33 x12+x22+x32-x13-x23-x33 = 0 1η περ. 2η περ. 2η περ. 3η περ. Εκτασης για την ανάπτυξη άγριας πανίδας 9) x11<40 10)x21<90 11)x31<25 12)x12<40 13)x22<90 14)x32<25 15)x13<40 16)x23<90 17)x33<25

Τελική μορφή του υποδείγματος max 3x11+10x12+30x13+12x21+17x22+20x23+25x31+20x32+18x33 st 3x11+12x21+25x31<=2000 10x12+17x22+20x32<=2000 30x13+20x23+18x33<=2000 x11+x12+x13<100 x21+x22+x23<200 x31+x32+x33<60 x11+x21+x31-x12-x22-x32=0 x12+x22+x32-x13-x23-x33=0 x11<40 x21<90 x31<25 x12<40 x22<90 x32<25 x13<40 x23<90 x33<25 end Συγκομιδή Διαθέσιμη έκταση Ισες υλοτομούμενες εκτάσεις ανα περίοδο Εκτάσεις για άγρια πανίδα

OBJECTIVE FUNCTION VALUE = Τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης 1) 5079.600 VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 3.200000 X12 0.000000 1.200000 X13 17.200001 0.000000 X21 67.400002 0.000000 X22 67.400002 0.000000 X23 65.199997 0.000000 X31 25.000000 0.000000 X32 25.000000 0.000000 X33 10.000000 0.000000 X21 + X31 = 92 Ηα X22 + X32 = 92 Ηα X13 + X23+ χ33 = 92 Ηα 1η περ. 2η περ. 3η περ.

Ισες υποτομούμενες εκτάσεις ανα περίοδο ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 566.200012 0.000000 3) 354.200012 0.000000 0.000000 1.580000 5) 82.800003 0.000000 6) 0.000000 5.800000 0.000000 6.960000 8) 0.000000 6.200000 0.000000 17.400000 10) 40.000000 0.000000 11) 22.600000 0.000000 12) 0.000000 11.840000 13) 40.000000 0.000000 14) 22.600000 0.000000 15) 0.000000 1.840000 16) 22.799999 0.000000 17) 24.799999 0.000000 18) 15.000000 0.000000 Συγκομιδή Διαθέσιμη έκταση Ισες υποτομούμενες εκτάσεις ανα περίοδο Εκτάσεις για άγρια πανίδα

Ανάλυση ευαισθησίας στην αντικειμενική συνάρτηση VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X11 3.000000 9.000000 INFINITY X12 10.000000 7.000000 INFINITY X13 30.000000 14.333332 INFINITY X21 12.000000 1.000000 9.000000 X22 17.000000 0.090909 6.142857 X23 20.000000 INFINITY 0.111111 X31 25.000000 INFINITY 10.000000 X32 20.000000 8.599999 0.100000 X33 18.000000 0.100000 8.599999 Συντελεστές μεταβλητων Επιτρεπτή αύξηση των συντελεστών Επιτρεπτή μείωση των συντελεστών

Ανάλυση ευαισθησίας στο RHS (στο δεξιό μέλος των περιορισμών) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2000.000000 INFINITY 461.666656 3 2000.000000 INFINITY 209.444443 4 2000.000000 115.000000 20.000000 5 100.000000 INFINITY 100.000000 6 200.000000 INFINITY 22.777779 7 60.000000 1.111111 12.777778 8 0.000000 13.888889 76.111115 9 0.000000 11.388889 76.111115 10 40.000000 INFINITY 40.000000 11 90.000000 INFINITY 13.888889 12 25.000000 12.777778 1.111111 13 40.000000 INFINITY 40.000000 14 90.000000 INFINITY 12.777778 15 25.000000 INFINITY 1.111111 16 40.000000 INFINITY 40.000000 17 90.000000 1.000000 10.454545 18 25.000000 INFINITY 13.888889