Elektrotehnika sa elektronikom Prof. dr Dragan Mitraković, dipl. ing. Dr Aleksandar Kojović, dipl. ing. Mr Miloš Petrović, dipl. ing. Tatjana Petrović, dipl.ing.

Internet prezentacija predmeta Internet prezentacija predmeta se može naći na adresi: http://elektron.tmf.bg.ac.rs/elektrotehnika U okviru internet prezentacije studenti mogu naći sadržaj kursa predmeta Elektrotehnika sa elektronikom.

Literatura Dejan Bajić Električna i elektronska kola, uređaji i merni instrumenti (osnovi elektrotehnike) I Dejan Bajić Električna i elektronska kola, uređaji i merni instrumenti (osnovi elektrotehnike) II Mladen Cvetković, Aleksandar Kojović, Jelena Novaković, Miroslav Živković, Dragan Mitraković Zbirka zadataka iz elektrotehnike sa elektronikom Aleksandar Kojović, Tatjana Petrović, Željko Kotanjac, Dragan Mitraković Praktikum za laboratorijske vežbe iz elektrotehnike sa elektronikom

Sadržaj kursa Kola jednosmerne struje Prelazni režimi Kola naizmenične struje Trofazni sistemi Osnovi primenjene elektronike i merenja (samo na laboratorijskim vežbama)

Mini testovi Tokom semestra biće održano osam mini testova. Ocene sa mini testova čine sastavni deo konačne ocene! Prvih šest testova će biti održano u okviru računskih vežbi (pri kraju drugog ili na početku trećeg časa), od druge do sedme nedelje nastave, a sedmi i osmi u okviru predavanja, tokom jedanaeste i dvanaeste nedelje nastave, respektivno.

Mini testovi (nastavak) Na svakom mini testu studenti kod sebe moraju imati: Dvolist papira formata A4 Na prvoj strani unapred treba ispisati: Ime i prezime Smer i broj indeksa Grupu kojoj student pripada Hemijsku olovku !!! Kalkulator Indeks i ličnu kartu

Laboratorijske vežbe Matematičko modelovanje prelaznih režima u kolima sa kondenzatorom i zavojnicom Operacioni pojačavač Stabilizator napona Simulacija rada operacionog pojačavača na računaru Simulacija rada stabilizatora napona na računaru

Neophodna predznanja iz matematike Rešavanje sistema linearnih jednačina Rešavanje linearnih diferencijalnih jednačina prvog reda Osnove kompleksnog računa, Ojlerova formula, Moavrov obrazac Diferencijalno-integralni račun Elementarne trigonometrijske formule Analiza i grafička predstava elementarnih funkcija (linearna, kvadratna, eksponencijalna, logaritamska, trigonometrijske)

Neophodna predznanja iz fizike Pojam i karakteristike periodičnih veličina (frekvencija, perioda, amplituda i početna faza) Pojam poluprovodnika i poluprovodničkih elemenata Pojam termogene otpornosti (R), kapacitivnosti (C) i induktivnosti (L) Obeležavanje veličina u električnim kolima (napon i struja) Osnovne jedinice SI sistema i predmerci za skaliranje kao i izvedene jedinice koje se koriste u elektrotehnici (Hz, J, W, V, S, F, H) Kirhofovi zakoni, Omov zakon, Džulov zakon Izračunavanje ekvivalentnih otpornosti u električnim kolima pri mešovitim vezama elemenata.

Napon Napon (U, E): Rad koji je potreban da se jedinično pozitivno nalektrisanje od tačke nultog potencijala (u beskonačnosti) prebaci u neku tačku elektrostatičkog polja je brojno jednak potencijalu te tačke. Napon (elektromotorna sila, EMS) predstavlja razliku potencijala dve tačke elektrostatičkog polja. Jedinice: V, kV, mV, μV

Struja Struja (I): Brzina proticanja naelektrisanja Jedinice A, mA, μA, kA Konvencija za proticanje struje je da struja protiče od pozitivnog potencijala (+) ka negativnom potencijalu (-) Napon se definiše uvek između dve tačke, dok se struja definiše kroz element ili provodnik

Otpornost – veza između napona i struje u električnom kolu Struja kroz element (provodnik) je direktno proporcionalna naponu na krajevima elementa (provodnika) Otpornost standardno ima vrednosti od 1 Ω do 20 MΩ Pojedini elementi imaju otpornost reda mΩ Redna i paralelna veza otpornika

Pravila za struje i napone (Kirhofovi zakoni) I KZ: Zbir struja koje za neko vreme uđu u jedan čvor, jednak je zbiru struja koje za isto to vreme iziđu iz čvora. Čvor predstavlja mesto u kolu u kome se spajaju tri ili više provodnika

Pravila za struje i napone (Kirhofovi zakoni) Elementi vezani paralelno imaju isti pad napona II KZ: Zbir padova napona u bilo kojoj zatvorenoj konturi u kolu jednak je nuli Kontura predstavlja zatvorenu putanju duž grana kola Grana kola se nalazi između susednih čvorova i sadrži jedan ili više elemenata, kao što su na primer otpornici ili generatori

Usaglašavanje referentnih smerova

Generatori Idealni strujni generator Idealni naponski generator Realni strujni generator Realni naponski generator

Snaga Brzina vršenja rada Jedinica: W W=J/s

Naponski razdelnik II K.Z.

Strujni razdelnik

I Za kolo prikazano na slici poznato je: E1 = 25 V E2 = 5 V E3 = 30 V Odrediti: Intenzitet električne struje u kolu Napon između tačaka A i B

I I

Ciljevi Metoda konturnih struja Metoda napona između čvorova Posmatranje kola Izbor metode i opravdanost izbora

Metoda konturnih struja Za kolo prikazano na slici poznate su sledeće vrednosti elemenata: E1 = 6 V E2 = 4 V E3 = 5 V R1 = 200 Ω R2 = 400 Ω R3 = 100 Ω Odrediti intenzitete struja u svim granama kola.

I II Obeležiti struje u kolu Struje se obeležavaju u svim granama kola. Smer struje kroz granu je proizvoljan I1 I2 I3 2. Prebrojati grane i čvorove kola i izabrati nezavisnih kontura Da bi konture bile nezavisne svaka od kontura treba da sadrži po jednu granu koja samo njoj pripada (smer kontura je proizvoljan)

3. Napisati sistem jednačina po metodi konturnih struja: II I2 I3 I1 4. Odrediti koeficijente Rkk i Rkj i slobodne članove Ek u prethodnim jednačinama: Koeficijent Rkk predstavlja sumu otpornosti u konturi k, a Rkj sumu otpornosti zajedničkih za konture k i j. Predznak koeficijenta Rkk je uvek pozitivan, dok predznak Rkj zavisi od smerova kontura kroz posmatrane elemente i pozitivan je ako su konture istog, a negativan ukoliko su konture suprotnog smera

Slobodni članovi Ek predstavljaju sumu elektromotornih sila obuhvaćenih konturom k. EMS čiji se smer poklapa sa smerom obilaska konture se uzimaju sa pozitvnim, a EMS suprotnog smera sa negativnim predznakom I II I2 I3 I1

Za kolo prikazano na slici poznate su sledeće vrednosti elemenata: II III I3 R1 = 150 Ω R2 = 1 kΩ R3 = 250 Ω R4 = 500 Ω R6 = 500 Ω E1 = 12 V E2 = 10 V E5 = 30 V E6 = 38 V I2 I1 I5 I4 Metodom konturnih struja odrediti struje u svim granama kola. I6

I II III I1 I3 I2 I5 I4 I6

I II III I1 I3 I2 I5 I4 I6

Za kolo prikazano na slici poznate su sledeće vrednosti elemenata: II III E1 = 36 V E2 = 10 V E5 = 12 V Ig = 10 μA R1 = 500 Ω R2 = 750 Ω R3 = 100 Ω R4 = 300 Ω Metodom konturnih struja odrediti struje u svim granama kola, kao i snagu koja se razvija na strujnom generatoru. Ukoliko u kolu postoji grana sa strujnim generatorom samo jedna od kontura sme prolaziti kroz tu granu, a struja te konture je određena strujom strujnog generatora

I1 I3 I2 I5 I4 I II III

I1 I3 I2 I5 I4 I II III

Metoda napona između čvorova Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova 1 2 E1 = 10 V E2 = 30 V Ig = 80 mA R1 = 200 Ω R2 = 2 kΩ R3 = 1 kΩ R4 = 2 kΩ R5 = 2,5 kΩ 1. Obeležiti struje u kolu 4. Napisati sistem jednačina 2. Usvojiti referentni čvor i obeležiti ostale 3. Broj jednačina: nč-1=2

5. Odrediti koeficijente Gkk i Gkj 6. Odrediti slobodne članove Ik Napomena: Kako je potencijal nultog čvora jednak nuli, oznake U10 i V1 su ekvivalentne.

Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova. Poznate su sledeće vrednosti: R1 = 200 Ω R2 = 500 Ω R3 = 3 kΩ R4 = 10 kΩ E1 = 50 V E3 = 30 V Ig = 40 mA

Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova. Poznate su sledeće vrednosti: E1 = 30 V E2 = -22 V E3 = 12 V Ig = 23 mA R2 = 2 kΩ R3 = 1 kΩ R4 = 2,2 kΩ R5 = 300 Ω

Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova Odrediti struje svih grana kola primenom metode napona između čvorova. Poznate su sledeće vrednosti: E1 = 100 V E2 = 80 V R1 = 2 kΩ R2 = 5 kΩ R3 = 1 kΩ

Izvršiti analizu datog električnog kola (naći struje u granama) optimalnom metodom. Vrednosti elemenata kola su: R1 = 2 kΩ R2 = 2 kΩ R3 = 1 kΩ R4 = 1 kΩ E1 = 40 V I1 = 80 mA

Izvršiti analizu datog električnog kola (naći struje u granama) optimalnom metodom. Vrednosti elemenata kola su: E = 10 V I1 = 20 mA I2 = 30 mA R1 = R2 = 100 Ω R3 = 200 Ω

Izvršiti analizu datog električnog kola (naći struje u granama) optimalnom metodom. Vrednosti elemenata kola su: R1 = 600 Ω R2 = 400 Ω R3 = 400 Ω R4 = 600 Ω E1 = 18 V E2 = 20 V I1 = 10 mA I2 = 20 mA

Izvršiti analizu datog električnog kola (naći struje u granama) optimalnom metodom. Vrednosti elemenata kola su: E1 = 42 V E2 = 30 V I1 = 10 mA I2 = 20 mA R1 = 1200 Ω R2 = 200 Ω R3 = 600 Ω