Pohyb hmotného bodu po kružnici Karol Gazdík 1.G
Obsah Základná poučka Obrázok Teória: veľkosť rýchlosti a periodický dej veľkosť uhla, uhlová rýchlosť dostredivé zrýchlenie dostredivá a odstredivá sila kinetická energia HB Príklad Použité zdroje
Hmotný bod koná rovnomerný pohyb po kružnici, Základná poučka Hmotný bod koná rovnomerný pohyb po kružnici, ak za rovnaké ľubovoľne zvolené časové úseky opíše rovnako dlhé oblúky kružnice ∆ s, ktorým prislúchajú rovnako veľké uhly ∆ φ.
Plošný obrázok
Teória Pre veľkosť obvodovej rýchlosti hmotného bodu platí : Táto rýchlosť je pri rovnomernom pohybe stála. Rovnomerný pohyb po kružnici je periodický dej, pretože sa po určitom čase, periode T, opakuje. Prevrátena hodnota periody je frekvencia f. Pre rovnomerný pohyb po kružnici platí:
za ktorú daný hmotný bod prešiel po kružnici. Veľkosť uhla je určená pomerom oblúka s a jej polomerom r. Na opis pohybu hmotného bodu po kružnici používame veličinu uhlová rýchlosť . Ide o pomer uhla a doby, za ktorú daný hmotný bod prešiel po kružnici. Keď poznáme periodu daného rovnomerného pohybu po kružnici, pre uhlovú rýchlosť platí :
Toto zrýchlenie môžme vypočítať zo základného vzťahu: Pri pohybe po kružnici sa vektor obvodovej rýchlosti stále mení. Túto zmenu má za dôsledok dostredivé zrýchlenie, ktorého vektor smeruje do stredu kružnice a je vždy kolmý na smer rýchlosti. Toto zrýchlenie môžme vypočítať zo základného vzťahu:
Použitím známych vzťahov ho môžeme prepísať do tvaru:
Dostredivá sila Aby sa hmotný bod pohyboval po kružnici, musí naň pôsobiť dostredivá sila Táto sila smeruje do stredu kružnicovej trajektórie a je kolmá na okamžitú rýchlosť hmotného bodu
Odstredivá sila Odstredivá sila smeruje von zo stredu kružnicovej trajektórie. Pôsobí na hmotný bod iba dovtedy, kým je v otáčajúcej sa (teda neinerciálnej) vzťažnej sústave. Odstredivá a dostredivá sila sú rovnako veľké, opačného smeru Opäť platia vzťahy:
Kinetická energia Kinetická enrgia i-tej častice je: Veličina sa nazýva moment zotrvačnosti Vzťah po úprave:
Použité zdroje Internet J. Vachek a kol. : Fyzika pre 1. ročník gymnázia, SPN, Bratislava, 2001