Tema (05): Kostot dhe minimizimi i kostove Universiteti i Prishtinës Fakulteti Ekonomik Studimet pasdiplomike / Master Lënda: Mikroekonomi e avancuar Tema (05): Kostot dhe minimizimi i kostove

Çështjet që do të trajtohen: 1. Koncepti i kostove për marrjen e vendimeve 2. Minimizimi i kostove në periudhë afatgjatë Statika krahasuese Funksioni i kërkesës për inpute 3. Minimizimi i kostove në periudhë afatshkurtër

Kostot oportune Kostot e prodhimit të firmës përfshijnë të gjitha kostot oportune për prodhimin e të mirave dhe shërbimeve. kostot eksplicite (të shprehura) dhe implicite (të nënkuptuara).

Fitimi ekonomik dhe fitimi kontabël Të hyrat oportune Ekonomistët Kontabilistët Fitimi ekonomik Kosto implicite eksplicite kontabël Kosto totale

Minimizimi i kostove në periudhë afatgjatë Supozojmë se pronari frimës dëshiron të minimizon kostot. Autputi i dëshiruar: Q0 Inputet: puna (L) dhe kapitali (K) Çmimet e inputeve: (PL) dhe (PK) Teknologjia: Q = f(L,K) Problemi i minimizimit të kostove shprehet si vijon: min C = PLL + PKK në mënyrë që Q0 = f(L,K) C = PL + PK K = C/ PK – (PL / PK)L ( vija izokosto) ndërprerja pjerrësia vertikale Paraqitja grafike

Vija izokosto (barazkosto) Drejtimi i rritjes së kostove totale C2/PK C1/ PK C0/ PK Pjerrësia = - PL / PK L C0/ PL C1/ PL C2/ PL

Ndryshimi i izokostos AB C = 100€, PL = PK = 10 € A’B’ C = 140 €, PL = PK = 10 € A’’B’’ C = 80€, PL = PK = 10 € AB* C = 100 €, w = 5 $, r = 10 €

• Minimizimi i kostos K MRTSL,K = -MPL/MPK = - PK / PL Izokuanta Q0 L C2/PK Kushti i tangjencialitetit: MRTSL,K = -MPL/MPK = - PK / PL C1/PK • C/PK Izokuanta Q0 Pjerrësia MRTSL,K = -MPL/MPK L C0/ PL C1/PL C2/ PL

Minimizimi i kostos – optimumi kufi Izokuanta Q0 Pjerrësia izokuantës = -MPL/MPK Pjerrësia izokostos = -PL/PK C MPL/PL > MPK/PK B A L K=0 Kombinimi kosto-minimizues i inputeve

Shembull: Supozojmë se kemi funksionin linear të prodhimit: Q = 10L + 2K. Për këtë funksion të prodhimit MPL = 10 dhe MPK = 2. Çmimi i punës është PL = 5 € dhe çmimi i kapitalit është PK = 2€. Të gjendet kombinimi optimal i inputeve nëse firma dëshiron të prodhon 200 njësi autpute (Q0 = 200). MPL/MPK = - 10/2 =-5 > PL / PK = - 5/2 = - 2. Produkti margjinal për dollar në punë: MPL/ PL = 10/5=2 tejkalon produktin margjinal për dollar në kapital: MPK/ PK = 2/2 , përkatësisht MPL/ PL > MPK/ PK që do të thotë se nuk ekziston optimum i brendshëm, por ekziston optimumi (zgjedhja) kufi K = 0; L = 20. Paraqitja grafike L dhe K zëvendësues të plotë

Minimizimi i kostos – optimumi kufi Izokuanta Q = 200 (pjerrësia = -5) Pjerrësia e izokostos = -2.5 • L Kombinimi kostominimizues i inputeve

Statikë krahasuese Një ndryshim në çmimet relative të inputeve ndryshon pjerrësinë e vijës izokosto. Nën kushtet tjera të pandryshuara, një rritje në PL do të zvogëlon sasinë kosto-minimizuese të punës dhe do të rritë sasinë kosto-minimizuese të kapitalit me MRTSL,K zbritëse. Nën kushtet tjera të pandryshuara, një rritje në PK do të zvogëlon sasinë kosto-minimizuese të kapitalit dhe do të rritë sasinë kosto-minimizuese të punës.

Ndryshimi në çmimet relative të inputeve Me rritjen e çmimit të inputit punë (PL), izokosto bëhet më e pjerrët dhe ndryshon kombinimi kostominimizues i inputeve. K Kombinimi kosto-minimizues i inputeve PL=2, PK=1 • Kombinimi kosto-minimizues i inputeve , PL =1, PL =1 Izokuanta Q = Q0 • L

Ndryshimi në çmimet relative të inputeve Me rritjen e çmimit të inputit punë (PL), nuk ndryshon kombinimi kostominimizues i inputeve. K Kombinimi kosto-minimizues i inputeve • Q = Q0 (PL =1, r=1) (PL =2, r=1) L

Disa definicione kyqe Linja që bashkon të gjitha kombinimet kosto-minimizuese, kur Q0 ndryshon, paraqet shtegun e zgjerimit. Nëse me rritjen e autputit rriten edhe sasitë kosto-minimizuese të punës dhe të kapitalit, puna dhe kapitali janë inpute normale. Nëse me rritjen e autputit sasia kosto-minimizuese e njërit input zvogëlohet, ai input quhet input inferior.

Problemi kosto-minimizues : Inputet normale Statikë krahasuese – Problemi kosto-minimizues : Inputet normale K Shtegu i zgjerimit • L dhe K inpute normale K2 • K1 L L1 L2

Problemi kosto-minimizues : Inputet inferiore Statikë krahasuese – Problemi kosto-minimizues : Inputet inferiore K Shtegu i zgjerimit • L input inferior • L

Funksioni i kërkesës për inpute Sasitë kosto-minimizuese të punës dhe të kapitalit për nivele të ndryshme të Q, PL dhe PK janë funksione të kërkesës për inpute. L = L*(Q, PL, PK) K = K*(Q, Q, PL, PK)

Kurba kërkesës për inpute Kurba e kërkesës për punë

Elasticiteti i kërkesës lidhur çmimin për inpute Elasticiteti i kërkesës lidhur me çmimin për punë është përqindja e ndryshimit në sasinë kosto-minimizuese të punës për 1 përqind të ndryshimit në çmimin e punës. EL,w = ΔL L Δw w X 100% X 100% EL ,w = ΔL/Δw x w/L

Elasticiteti i kërkesës lidhur çmimin për inpute Ngjashëm , elasticiteti i kërkesës lidhur me çmimin për kapital është përqindja e ndryshimit në sasinë kosto-minimizuese të kapitalit për 1 përqind të ndryshimit në çmimin e kapitalit. EK,r= ΔK K Δr r X 100% X 100% EK ,r = ΔK/Δr x r/K

Minimizimi i kostove në periudhë afatshkurtër Supozohet se njëri faktor (K) është i pandryshuar. Definimi: Problemi i minimizimit të kostove në periudhë afatshkurtër: të zgjedhen sasitë e inputeve të ndryshueshme që minimizojnë kostot toale për sasinë e autputit Q0 që firma dëshiron ta prodhojë - nën kufizimin se sasitë e faktorit fiks të mbesin të pandryshuara. min C = PL L + PK K* në mënyrë që Q0 = f(L,K*)

• Minimizimi i kostos në periudhë afatshkurtër me një input të ndryshueshëm K Kur kapitali i firmës është i pandryshuar në K*, kombinimi kosto-minimizues i inputeve në periudhë afatshkurtër është në pikën F. Kjo nuk i përgjigjet kombinimit A kur të dy inputet kishin me qenë të ndryshueshme (kushti i tangjencialitetit). • A F K* L

• • • Statikë krahasuese: Kërkesa afatshkurtër për inpute dhe kërkesa afatgjatë për inpute K Shtegu i zgjerimit (p. afatgjatë) • • Shtegu i zgjerimit (p. afatshkurtër) K* • L

Kurbat e kostove

Çështjet që do të trajtohen: Hyrje: HiSense Kurba e kostove afatgjatë Funksioni i kostos afatshkurtër Raporti mes funksionit të kostos afatgjatë dhe afatshkurtër

Kurba e kostove totale afatgjatë TC = TC1 TC = TC0 K1 2 milion TV në vit K0 1 milion TV në vit L0 L1 L TC ($/vit) TC (Q) C1=PLL1+PKK1 C0 =PLL0+PKK0 Q (TV në vit) 1 milion 2 milion

Zhvendosja e kurbës së kostove totale me ndryshimin e çmimit të kapitalit TC (€/vit) TC(Q) pas rritjes së çmimit të kapitalit TC(Q) para rritjes së çmimit të kapitalit 60 mil 50 mil Q (njësi/vit)

Kurbat e kostos mesatare & marxhinale AC, MC (€/vit) Forma “tipike” e AC MC AC • AC në minimum kur AC(Q)=MC(Q) Q (njësi/vit)

Çfarë raporti ekziston mes tyre? Supozojmë se PL dhe PK nuk ndryshojnë: kur kosto margjinale është më e vogël se kosto mesatare, kosto mesatare zvogëlohet me rritjen e sasisë. Pra, nëse MC(Q) < AC(Q), AC(Q) zvogëlohet.

Kostot totale në periudhë afatshkurtër Kostoja totale për prodhimin e sasisë së dhënë të autputit është shuma e kostove fikse dhe kostove variabile të prodhimit të sasisë së autputit. TC = TFC + TVC Kurba e kostove totale nuk fillon nga zero.

Kurbat e kostove totale në periudhë afatshkurtë Kosto totale afatshkurtër , Kosto totale e ndryshueshme, Kosto totale fikse. TC STC(Q, K0) TVC(Q, K0) TFC TFC Q

Dy koncepte kyqe: Kostot margjinale dhe Kostot mesatare Ndryshimi në kosto totale Ndryshimi në sasinë e prodhuar MC = ΔTC/ ΔQ Kostot marxhinale është shtesa absolute në koston totale kur prodhimi rritet për një njësi. (mund të llogariten edhe nga TVC)

Kosto mesatare (kosto e prodhimit për njësi produkti) Kostove totale mesatare (ATC) shpesh u referohemi si kosto mesatare. Kostot mesatare janë kostot totale (TC) pjestuar me sasinë e produktit të prodhuar. ATC = TC/Q (apo ATC=AFC+AVC) Kostot fikse mesatare (AFC) janë kostot fikse totale (TFC) pjestuar me sasinë e produktit të prodhuar. AFC = TFC/Q Kostot variabile mesatare (AVC) janë kostot variabile totale (TVC) pjestuar me sasinë e produktit të prodhuar. AVC = TVC/Q

Përmbledhje e kostove $ AFC Q Kosto fikse mesatare AFC Pse AFC shënon rënje (cili efekt vie në shprehje)? AFC Q

Kosto e ndryshueshme mesatare (AVC) Përmbledhje e kostove $ Kosto e ndryshueshme mesatare (AVC) AVC Pse AVC shënon rritje? AFC Q

Përmbledhje e kostove SAC $ AVC AFC Q Pse zvogëlohet distanca mes SAC dhe AVC? Kosto totale mesatare afatshkurtër SAC= TC/Q AFC Q

Pse kurba MC fillon të merr pjerrësi pozitive? Përmbledhje e kostove SAC $ SMC AVC Kosto marxhinale afatshkurtër SMC Pse kurba MC fillon të merr pjerrësi pozitive? AFC Q

b) teknologjia e prodhimit Kurbat e kostove nuk janë statike. Në zhvendosjen e tyre ndikojnë dy faktorë kryesor: a) çmimet e inputeve. b) teknologjia e prodhimit Nëse rriten çmimet e inputeve fikse zhvendoset vetëm AFC dhe ATC, kurse AVC dhe MC mbesin të pandryshuara. Nëse rriten çmimet e inputeve të ndryshueshme atëherë zhvendoset AVC, ATC dhe MC, kurse AFC mbesin të pandryshueshme. b) Përmirësimi I teknologjisë rrit produktivitetin mesatar të punëtorëve dhe AVC zhvendoset poshtë.

Kur MC < ATC, ATC është rënëse. Kur MC > ATC, ATC është rritëse. MC ndërpret kurbën AVC dhe ATC në pikat minimale të tyre. Kur MC < AVC, AVC është rënëse. Kur MC > AVC, AVC është rritëse.

Kosto totale mesatare në periudhë afatshkurtë dhe afatgjatë LAC ATC ATC në periudhë afatshkurtë ATC në periudhë afatgjatë (kurbë mbështjellëse) SAC SAC SAC A 1,200 $12,000 LAC C 1,000 10,000 B Q A, B, C – pikat minimale të SAC Copyright © 2004 South-Western

LAC- kurba e kostove mesatare për periudhë afatgjatë apo kurba mbështjellëse paraqet shpenzimet më të vogla për njësi me të cilat mund të prodhohet një sasi e dhënë produkti.

Shkalla minimale efiçente (MES) AC LAC Q* = MES Q

• • • Raporti mes kostove mesatare aftashkurta & afatgjata dhe kostove margjinale afatshkurta & afatgjata LMC $ SAC(Q,K3) SAC(Q,K1) LAC SAC(Q,K2) • Në shkallën minimale efiçente (MES): LAC=LMC dhe SAC2=SMC2 • • SMC SMC SMC Q1 Q2 Q3 Q MES

Literatura: David A. Besanko & Ronald R Literatura: David A. Besanko & Ronald R. Braeutigam, “Microeconomics: An Integrated Approach”, kapitulli 7 dhe 8 Hal Varian “Mikroekonomia”, kapitulli 19 dhe 20