MEĐUZAVISNOST PRINOSA I RIZIKA NA ULAGANJE U HARTIJE OD VREDNOSTI Dragana Draganac

UVOD Međuzavisnost očekivane stope prinosa na ulaganje i rizika, da se taj prinos ostvari, možemo razmatrati korišćenjem velikog broja modela, koji se klasifikuju primenom različitih kriterijuma. Jedna od klasifikacija je na jednofaktorske i višefaktorske modele. Razmatraćemo dva modela: Model procenjivanja kapitalnih ulaganja (CAPM); Arbitražni model procenjivamja (APM).

Vrste rizika Rizik, kao pojam, se može definisati kao verovatnoća dešavanja nepoželjnog događaja, ili kao varijabilnost ishoda neizvesnog događaja. Dve osnovne komponente ukupnog rizika (koji se meri standardnom devijacijom) su sistematski i nesistematski rizik. Sistematski (tržišni) rizik je rizik koji deluje na sve vrste aktive. To je rizik povezan sa opštim ekonomskim uslovima, kao što su poslovni ciklus, stopa inflacije, kamatne stope, poreske stope, devizni kursevi, kupovna moć, politička nestabilnost, ratovi, prirodne katastrofe, rizik konvertibilnosti, itd. Nijedan od ovih makroekonomskih faktora ne može se sa izvesnošću predvideti, a svi utiču na stopu prinosa konkretne hartije od vrednosti. Ova komponenta ukupnog rizika se ne može smanjiti diversifikacijom plasmana, a njena najpoznatija mera je beta koeficijent. Sistematski rizik je važno izmeriti, jer će na osnovu njega će racionalni investitori odrediti granicu prinosa, koju su spremni da prihvate.

Vrste rizika Nesistematski (specifični) rizik je deo ukupnog rizika koji je u vezi sa konkretnim preduzećem, tj. svakim pojedinačnim emitentom hartija od vrednosti, i ne utiče na druge kompanije, odnosno reč je o uticajima mikroekonomskog karaktera, ili, pak, slučajnim okolnostima. Primeri nesistematskog rizika su štrajk radnika, neuspeh kompanije u istraživanju i razvoju, neuspeh marketinškog programa, neuspeh u realizaciji važnih investicionih projekata, sudske parnice, i sl. Može da se minimizira, čak i svede na nulti nivo, korišćenjem strategije diversifikacije portfolia, pa se naziva i diversifikabilan rizik.

Rizik portfolia u zavisnosti od broja akcija u portfoliu

CAPM model i beta koeficijent Najpoznatiji jednofaktorski (jednoindeksni) model je Capital Asset Pricing Model, koji pokušava da ustanovi zavisnost između prinosa i sistematskog rizika na tržištu kapitala. Jedan jedini faktor u ovom modelu je tržišni portfolio (market portfolio). β koeficijent je najčešće korišćena mera sistematske komponente ukupnog rizika. Beta koeficijent meri relativnu osetljivost prinosa konkretnog instrumenta (ili portfolia) na promene prinosa tržišnog portfolia, tj. meri relativno odstupanje cena hartija od vrednosti u odnosu na neki tržišni prosek. Reprezentuje odnos promene dodatnog prinosa na akciju i promene dodatnog prinosa tržišta.

CAPM model i beta koeficijent Tržišni portfolio predstavlja skup svih rizičnih aktiva dostupnih na tržištu. Međutim, iz praktičnih razloga, aproksimira se tržišnim indeksom velike obuhvatnosti. Najčešće se koristi berzanski indeks S&P500 (Standard & Poor’s 500 Stock Index) i DJIA ( Dow Jones Industrial Average ). Beta koeficijent možemo izračunati primenom sledeće formule: β = σj * rj,m / σm , gde su: σj = standardna devijacija stope prinosa hartije od vrednosti j (ili preduzeća j); rj,m = koeficijent proste linearne korelacije između stope prinosa hartije od vrednosti j (ili preduzeća j) i odgovarajuće tržišne stope, odnosno tržišnog indeksa; σm = standardna devijacija tržišnog indeksa.

CAPM model i beta koeficijent Tržišni portfolio ima β jednaku 1. Ulaganja bez rizika imaju β jednaku 0. Hartije od vrednosti koje imaju β koeficijent veći od 1, se nazivaju ofanzivne hartije od vrednosti. Ako se stopa prinosa tržišnog portfolia (odnosno tržišnog indeksa) poveća za jedan procentni poen, stopa prinosa ofanzivne hartije od vrednosti će se povećati za više od jedan procentni poen. Međutim, ako dođe do sniženja stope prinosa tržišnog portfolia za jedan procentni poen, stopa prinosa ovih hartija od vrednosti će se sniziti za više od jedan procentni poen. Zbog toga se ove hartije od vrednosti smatraju rizičnijim od prosečne hartije. Kod hartija, čija je β > 1, stopa prinosa će biti veća od stope prinosa tržišta. Hartije od vrednosti koje imaju β koeficijent manji od 1, se nazivaju defanzivne hartije od vrednosti. One se smatraju manje rizičnim od prosečne hartije.

CAPM model i beta koeficijent Koeficijent proste linearne korelacije između tržišne stope prinosa i stope prinosa preduzeća se utvrđuje primenom sledeće formule : Standardnu devijaciju utvrđujemo na poznat način. Ei = stopa prinosa u posmatranom slučaju; = prosečan prinos; Pi = verovatnoća nastanka posmatranog slučaja; n = broj slučajeva uzetih u razmatranje.

CAPM model i beta koeficijent Numerička ilustracija: U sledećoj tabeli su dati podaci o stopama prinosa preduzeća, tržišnim stopama prinosa i verovatnoćama: Sledi tabela, u kojoj su dati podaci neophodni za utvrđivanje koeficijenta proste linearne korelacije:

CAPM model i beta koeficijent Zahtevi: Izračunati koeficijent proste linearne korelacije. Izračunati beta koeficijent. 1. Koeficijent korelacije r = 0,8394. Utvrđivanje aritmetičke sredine:

CAPM model i beta koeficijent Izračunavanje standardne devijacije tržišne stope prinosa σm = 9,26 Izračunavanje standardne devijacije stope prinosa preduzeća σj = 11,17

CAPM model i beta koeficijent β = 11,17* 0,8394 / 9,26 = 1,01 Dakle, vrednost beta koeficijenta ovog preduzeća je veoma bliska vrednosti beta koeficijenta tržišnog indeksa, što znači da se stope prinosa ove hartije od vrednosti kreću približno kretanju berzanskog indeksa široke obuhvatnosti. S obzirom da je β > 1, reč je o agresivnoj, tj. ofanzivnoj hartiji od vrednosti. Ako se tržišni indeks poveća za 1% , stopa prinosa ovog preduzeća će se povećati za 1,01%, i obrnuto, kada je u pitanju sniženje.

Bazična formula CAPM-a Očekivani prinos finansijskog instrumenta zavisi od β koeficijenta linearno i pozitivno. Što je veći β koeficijent, očekivana stopa prinosa biće viša, jer se radi o većem stepenu sistematskog rizika, što se može videti iz naredne relacije: E(rj) = rf + βj * [ E(rm) - rf ], gde su: E(rj) = očekivana stopa prinosa hartije od vrednosti ili preduzeća j; rf = nerizična stopa prinosa (najčešće stopa prinosa na kratkoročne državne obveznice); βj = beta koeficijent hartije od vrednosti ili preduzeća j, kao mera sistematskog rizika; E(rm) = očekivana stopa prinosa tržišta, βj * [ E(rm) - rf ] = premija za rizik konkretnog ulaganja; [ E(rm) - rf ] = premija za rizik tržišta.

Bazična formula CAPM-a Nastavak numeričke ilustracije: Zahtev 3: Izračunati očekivanu stopu prinosa za akcije ovog preduzeća, ako je nerizična kamatna stopa 8% , a očekivani tržišni prinos 18% . Rešenje: E(rj) = rf + βj * [ E(rm) - rf ] E(rj) = 8% + 1,01 * [ 18% - 8% ] = 18,1%

Tržišna linija hartija od vrednosti (SML) Grafički prikaz CAPM modela:

Pretpostavke standardnog CAPM-a i njihova nerealnost Investitori na tržištu kapitala donose odluke na osnovu procene rizika i prinosa. Investitori treba da poseduju odbojnost prema riziku i da isti mere standardnom devijacijom (ili varijansom) stopa prinosa portfolia, čime se stvaraju uslovi za korišćenje β koeficijenta, kao mere sistematskog rizika. Svi investitori su nesaturirani u smislu preferencija veći prinos, pri ostalim jednakim uslovima. Svi investitori imaju zajednički investicioni horizont u donošenju investicionih odluka. Svi investitori imaju podudarna, tj. homogena, očekivanja o budućim stopama prinosa, rizicima i korelaciji hartija od vrednosti i portfolia, tj. bilo koje raspoložive investicione alternative u svetu.

Pretpostavke standardnog CAPM-a i njihova nerealnost 5. Tržišta kapitala bi trebalo da su u ravnoteži i da su perfektna i efikasna. (Na njima nema transakcionih troškova, nema različitih poreskih opterećenja, nema inflacije, ni promena u kamatnim stopama, sve transaktivne aktive su perfektno deljive, a nerizične kamatne stope zaduživanja i davanja u zajam su iste, količine zaduživanja su neograničene za sve investitore. Svaki investitor poseduje efikasan portfolio, pa je i njihov zbir, tržišni portfolio, efikasan). 6. Postojanje savršene konkurencije. 7. Prinosi hartija od vrednosti su normalno distribuirani. 8. Sva finansijska aktiva je utrživa.

Arbitražni model procenjivanja (APM) Teoriju arbitražnog vrednovanja (The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, APT) je razvio Stephen A. Ross 1976. godine. Reč je o višefaktorskom modelu. Ova teorija govori da cene i stope prinosa kapitalne aktive zavise od kretanja više faktora, ali preovladava efikasnost arbitraže. Arbitražni model procenjivanja (The Arbitrage Pricing Model) se zasniva na ideji da identična sredstva (ili identična portfolia ulaganja) sa istim stepenom izloženosti riziku, na različitim tržištima, treba da imaju istu očekivanu stopu prinosa. Ukoliko to nije slučaj, tj.ukoliko se pojavi razlika u stopama prinosa na različitim tržištima, otvoriće se manevarski prostor za arbitražu. Investitori će kupovati aktivu, koja ima višu stopu prinosa, a nižu cenu, a prodavati aktivu sa nižom stopom prinosa i višom cenom. Proces arbitraže će trajati sve dok tržišne snage ponude i tražnje ne uspostave stanje ravnoteže, tj. sve dok mogućnost zarade putem arbitraže ne nestane, a to je uglavnom veoma kratak rok.

Arbitražni model procenjivanja (APM) APM je višefaktorski model, gde se promenljivost stope prinosa kapitalne aktive meri u odnosu na svaki faktor. U APM-u nazivi faktora nisu eksplicitno navedeni, ali se najčešće koriste: bruto društveni proizvod, stopa inflacije, promene u kamatnim stopama, stepen averzije prema riziku, i sl. Opšta jednačina APT modela je: E (r) = rf + β1*[E (r1) – rf)] + β2*[E(r2) - rf ] + ... + βn*[E(rn) – rf]. E (ri) je očekivana stopa prinosa na portfolio za faktor i, za koji je β = 1, a za sve ostale faktore β = 0.

Arbitražni model procenjivanja (APM) Numerička ilustracija: Pretpostavimo da je stopa prinosa obične akcije osetljiva na neočekivane promene stope inflacije, kamatnih stopa na finansijskom tržištu i na neočekivane promene bruto društvenog proizvoda. Osetljivost promene stope prinosa na običnu akciju u odnosu na neočekivane promene stope inflacije merimo sa β1 = 0,7, u odnosu na neočekivane promene kamatnih stopa sa β2 = 0,8, dok senzitivnost promene stope prinosa na ovu akciju u odnosu na neočekivane promene bruto društvenog proizvoda sa β3 = 0,4. Nerizična stopa prinosa iznosi 6%, očekivana stopa prinosa za portfolio osetljiv samo na neočekivane promene stope inflacije iznosi 10%, za portfolio osetljiv samo na neočekivane promene kamatnih stopa 9%, dok za portfolio osetljiv samo na neočekivane promene bruto društvenog proizvoda 12%. Izračunajmo očekivanu stopu prinosa portfolija običnih akcija, i razmotrimo situacije kada bi se moglo očekivati da postoji prostor za arbitražu. E (rp) = 6% + 0,7*(10% - 6%) + 0,8*(9% - 6%) + 0,4*(12% - 6%) E (rp) = 6% + 2,8% + 2,4% + 2,4% E (rp) = 13,6%