TRANSLACIJA (DEGENERACIJA)

H2 SIMETRIJSKI BROJ orto para simetrična, ili asimetrična za izmjenu identičnih čestica (fermiona, bosona) simetrične simetrične i asimetrične

α(1) α(2) (1) (2) α(1)(2) + α(1)(2) α(1)(2) - α(1)(2) J = 2n+1 SIMETRIJSKI BROJ ANTISIMETRIČNA J = 2n+1 n = 0,1, 2,.. J = 2n n = 0, 1, 2,.. SIMETRIČNA α(1) α(2) SIMETRIČNE (1) (2) α(1)(2) + α(1)(2) α(1)(2) - α(1)(2) ANTISIMETRIČNA SVAKOJ MOLEKULI VODIKA DOSTUPNA SAMO POLOVICA ROTACIJSKIH STANJA!

SIMETRIJSKI BROJ

SIMETRIJSKI BROJ

SIMETRIJSKI BROJ

SIMETRIJSKI BROJ

SIMETRIJSKI BROJ

ROTACIJA (VIŠEATOMNE MOLEKULE) Izvod: Mayer i Mayer: Statistical mechanics VIBRACIJE (VIŠEATOMNE MOLEKULE)

KALORIMETRIJSKA I STATISTIČKA ENTROPIJA TREĆI STAVAK (Nernst) PRETVORBA ROMPSKOG U MONOKLINSKI SUMPOR S(β, 369 K) S(a, 369 K) Kalorimetrijski određena entalpija fazne transformacije

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Pt-žica (termički senzor i grijalica) T =konst. vakuum vakuum ćelija (Cu) uzorak

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Određivanje toplinskog kapaciteta T = 0 (kristal) T (plin)

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA a-Al2O3

Me4NI CV,m(MX) = f (T) (10 < T / K < 300 ) KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA Me4NI CV,m(MX) = f (T) (10 < T / K < 300 )

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA g l

KALORIMETRIJSKA ENTROPIJA S(a, 369 K)

TREĆI STAVAK P =konst., T = konst. Bilo koji spoj ili elementarna tvar

S0 = k ln 1 = 0 STATISTIČKA ENTROPIJA (KRISTALI) savršeni kristal – nema defekata - nema slučajne orijentacije molekula (rezidualna entropija) u svakom kristalu dostupno samo jedno kvantno stanje (mikrostanje)(E0) S0 = k ln 1 = 0 Entropija savršenoga kristala pri 0 K jednaka je nuli!

kolekcija nezavisnih i nelokaliziranih čestica (HIPOTETSKO STANJE) T 0 K BOSONI FERMIONI e0 e1 e3 e2 e0 S0 = k ln 1 = 0 S0 = k ln 1 = 0

Sm , s(T = 0) = 0 (idealan kristal) STATISTIČKA ENTROPIJA; S,M.B. (Sm.,stat.) Sm F.D.(T = 0) = 0 Sm B.E.(T = 0) = 0 Sm , s(T = 0) = 0 (idealan kristal) Sm, kal (T ≥ Tvap) = Sm,stat. (T ≥ Tvap) 

Sm,M.B. (T) > Sm, kal (T) REZIDUALNA ENTROPIJA - rezultat nasumične orijentacije molekula prilikom slaganja u rešetku - takvi metastabilni kristali imaju veću entropiju od termodinamički stabilne (uređene) slagaline Sm,M.B. (T) > Sm, kal (T) Primjeri: CO, N2O, H2O Rezidualna entropija može se odrediti iz broja mogućih, nasumičnih orijentacija molekula u rešetci

W = 4 = 22 W = 8 = 23 rezidualna entropija CO S = kBlnW = kBln2N CO CO ispravna (crveno) CO CO CO OC OC CO OC CO OC CO CO OC CO OC CO OC CO OC CO CO OC OC OC OC CO CO OC OC OC OC W = 4 = 22 W = 8 = 23 S = kBlnW = kBln2N Sm = Rln2

USPOREDBA KALORIMETRIJSKE I STATISTIČKE ENTROPIJE 

Vibracijski doprinosi toplinskim kapacitetima dvoatomnih molekula. USPOREDBA IZRAČUNATIH I EKSPERIMENTALNIH TOPLINSKIH KAPACITETA Vibracijski doprinosi toplinskim kapacitetima dvoatomnih molekula.

1.Kristal je savršen (nema defekata) i izgrađen od atoma. EINSTEINOV MODEL KRISTALA 1.Kristal je savršen (nema defekata) i izgrađen od atoma. 2. Atomi u kristalu titraju harmonijski oko ravnotežnih položaja (F = -k · x; x- pomak čestice iz ravnotežnog položaja). 3.Titranje svakoga atoma ne ovisi o titranju drugih atoma u rešetki. Frekvencija titranja je jedinstvena i jednaka za svaki vibracijski stupanj slobode.

EINSTEINOV MODEL KRISTALA (ishodište)

EINSTEINOV MODEL KRISTALA

EINSTEINOV MODEL KRISTALA 1819. Dulong-Petit Cv,m = 3R