به نام خدا

اصول و مباني مخابرات کوانتومي

فهرست مطالب : ارائه کلیت مطالب مقاله اطلاعات کوانتومی گیت های کوانتومی موجبر سیلیکا و تشریح گیت CNOT اصل عدم کپی برداری کوانتومی درهم تنیدگی کوانتومی ناهمدوسی تله پورت کردن تشریح فرآیند مخابراتی تشریح یک نمونه گیرنده و فرستنده مخابراتی

در مخابرات كوانتومي، اطلاعات روي فوتون هايي سوار مي شوند كه هم مي توانند در فضاي آزاد و هم از طريق فيبرهاي نوري كم تلف ارسال شوند. در مخابرات كوانتومي پرتوهاي نوري در بردارنده فوتونهاي درهم تنيده هستند، بطوريكه صرفنظر از فاصله، اندازه گيري فوتوني در يك پرتو، بر اندازه گيري هاي زوج فوتون درهم تنيده آن در پرتو ديگر تاثير مي گذارد.

کلیت مقاله: پردازش اطلاعات كوانتومي با پردازش اطلاعات كلاسيك متفاوت است، زيرا در حالت كوانتومي بايد همدوسي كوانتومي در ذخيره سازي و پردازش اطلاعات حفظ شود. يكي از مشكلات سيستمهاي مبتني بر فوتون، تلفات فوتونها در كانال كوانتومي است. اين موضوع فاصله قابل عبور براي تك فوتون را با توجه به آشكارسازها موجود به 100 Km محدود می کند. اين مشكل با تقسيم فاصله به فواصل كوچكتري كه بتوان درهم تنيدگي كوانتومي را در آن تله پورت كرد، مرتفع مي شود.

اطلاعات كوانتومي : اساس مخابرات كوانتومي ارسال و دريافت اين حالات كوانتومي است. از حالات كوانتومي كه در مخابرات كوانتومي قابل استفاده اند مي توان به اسپين الكترون و پلاريزاسيون فوتون اشاره كرد. در گيرنده و فرستنده سيستم مخابرات كوانتومي نيازمند پردازش اطلاعات كوانتومي هستيم. براي اين منظور متناظر با حالت كلاسيك در پردازش اطلاعات كوانتومي نيز گيت هاي كوانتومي تعريف مي شوند.

كيوبيت : در فضاي دو بعدي هيلبرت با حالات پايه 1 و 0 نمايش داده مي شود. در فضاي دو بعدي هيلبرت با حالات پايه 1 و 0 نمايش داده مي شود. كيوبيت بوسيله اسپين يك الكترون در يك نقطه كوانتومي يا پلاريزاسيون يك فوتون تعريف مي شود. حالت پایه اسپین ↑ و حالت تحریک شده آن ↓ از نظر انرژی بوسیله باند زیمن ∆𝐸 𝑧 =𝑔𝑑 𝜇 𝐵 𝐵 0 از هم جدا می شوند. که gd فاکتور g لاند در نقطه کوانتومی و 𝜇 𝐵 مگنتون بوهر و 𝐵 0 شدت میدان مغناطیسی استاتیک است.

کیوبیت كيوبيت را در حالت كلي مي توان بصورت يك حالت تركيبي از جمع همدوس حالات پايه تعريف كرد. 𝑄 =𝛼 0 +𝛽 𝑒 𝑗𝜑 1 که |𝑎| 2 + |𝛽| 2 =1 Q با احتمال |𝑎| 2 در حالت 0 و با احتمال |𝛽| 2 در حالت 1 قرار دارد . 𝑄 را در حالت جمع همدوس، نمی توان بصورت یک حالت یکتا در نظر گرفت بلکه جمع همدوسی از هردو حالت است.

کیوبیت جمع همدوس حالات روي پوسته كره و حالت ناهمدوس در مركز آن قرار دارد. حالات قرينه روي پوسته بر هم عمودند.

کیوبیت وقتی یک کیوبیت با یک حالت مقدار دهی شد در آن حالت باقی می ماند تا وقتی که محاسباتی انجام شود. عملیات روی یک کیوبیت منفرد با تغییر تقسیم کنندگی زیمن در هر نقطه کوانتومی صورت می گیرد.

گيت هاي كوانتومي : محققان در انگلستان اولین گامهای را به سوی ساخت کامپیوترهای کوانتومی عملی بوسیله ساخت اولین گیت های منطقی بر روی سلیکون که می تواند فوتون های مجزا را پردازش کند ، برداشتند. در سال 2003 jermy obrein در دانشگاه بریستون و همکارانش در استرالیا اولین NOT کنترل شده گیت منطقی کوانتومی را برای تک فوتون ساختند

موجبر های سلیکا :

موجبر های سلیکا هر گیت شامل 6 موجبر موازی هستند که بوسیله سیلیکون 10 میکرومتری طوری جدا شده اند که فوتون ها تداخل نکنند، به هرحال در نقطه مشخص در طول قطعه ، جفت های موجبر ها خیلی به هم نزدیک می شوند طوری که آنها تنها به انداره مسافت روی یک پار par تعادل با طول موج فوتون ( حذوذ 800 نانومتر ) از هم جدا شده اند. در این نقاط برخی نورهای می توانند نشست کنند از یک موجبر به موجبر دیگر در یک مرحله که ناپایداری نام دارد .

گيت هاي كوانتومي در بحث پردازش اطلاعات كوانتومي چهار گيت اصلي وجود دارد : گيت CNOT گيت هادامارد گيت انتقال فاز گيت چرخش

گيت هاي كوانتومي گيت CNOT: اين گيت داراي دو ورودي است. در صورتیکه كيوبيت اول يك باشد، كيوبيت دوم را تغيير مي دهد.

گيت هاي كوانتومي گيت هادامارد : اين گيت داراي يك ورودي است و داراي ماتريس عملكرد زير است.

گيت هاي كوانتومي گيت انتقال فاز : اين گيت داراي يك ورودي است. عملكرد آن به اين صورت است كه اگر ورودي صفر باشد بدون تغيير عبور مي كند ولي اگر ورودي يك باشد، آن را در منفي ضرب مي كند.

گيت هاي كوانتومي گيت چرخش : اين گيت داراي يك ورودي است. بصورت زير عمل مي كند:

عدم امکان کپی برداری: مطابق اصول مکانیک کوانتومی امکان کپی برداری از حالت فیزیکی وجود ندارد. فرض کنید که یک دستگاه تکثیر کوانتوم وجود داشته باشد که در حالت |Ψ> باشد و بتواند با تبدیل یکانی U از سیستم کوانتومی کپی برداری کند. در این صورت برای دو حالت کوانتومی دلخواه |U> و |v> خواهیم داشت : که | Ψ ′ > و | Ψ " > حالتهای کوانتومی دستگاه تکثیر پس از کپی برداری می باشد .

عدم امکان کپی برداری: با ضرب روابط بالا خواهیم داشت : که این از خطی بودن U ناشی می شود . از طرف دیگر داریم : لذا : و این غیر ممکن است ، بنابراین دستگاه کپی کوانتومی نمی تواند وجود داشته باشد .

درهم تنيدگي كوانتومي : در هم تنیدگی به زبان ساده جفت شدن خواص مکانیکی دو ذره است که پیشتر با یکدیگر در اندرکنش بوده و سپس از یک دیگر جدا شده اند. این اندر کنش فیزیکی مربوط به خواصی نظیر مکان ، تکانه ، اسپین و قطبش و ... است به گونه ای که با تعیین هریک از خواص برای یکی از دو ذره همان خاصیت در دیگری تعیین می شود. به طور مثال با مشخص شدن اینکه اسپین یکی از ذرات ساعتگرد است، اسپین ذره دوم بی درنگ پادساعتگرد می باشد .

درهم تنيدگي كوانتومي برای نخستین بار در سال 1935 میلادی آلبرت انیشتن طی مقاله ای مشترک با بوریس پودولسکی و نیتان روزن ، EPR مورد بحث قرار گرفت ، در این مطالعه پارادوکس EPR فرموله شد، آزمایشی فکر که در تلاش بود ناکامل بودن تئوری مکانیک کوانتومی را نشان دهد. پس از انتشار مقاله ، اروین شرودینگر برای نخستین بار در نامه ای که برای اینشتن می نویسد از واژه در هم تنیدگی (Verschränkung ) برای توصیف بستگی دو ذره که موقتا با یکدیگر در اندرکنش بوده و سپس جدا شده اند استفاده کرد. شرودینگر همانند اینشتن با مفهوم درهم تنیدگی مخالف بود چرا که آشکارا نظریه نسبیت را که در آن سرعت نور ، بیشینه سرعت انتقال اطلاعات بود را به چالش می کشید. با این حال نقزه ضعف استدلال آن تا سال 1964 آشکار نشد . در سال 1964 میلادی جان استوارت بل اثبات کرد یکی از فرضیات کلیدی کوجود در EPR، یعنی اصل جایگزینی ، با نطریه کوانتوم در تضاد بوده است .

درهم تنيدگي كوانتومي EPR داراي سه خصوصيت عمده است: درهم تنيدگي كوانتومي EPR داراي سه خصوصيت عمده است: هر اصلاح يا تغييري كه به ذره شماره يك اعمال شود، زوج آن يعني ذره شماره 2 نيز دچار آن تغييرات مي شود. تغييرات ذره 2 كه ناشي از تغييرات اعمال شده به ذره 1 است، وابسته به فاصله ميان آنها نيست. ذره 2 بطور همزمان تغييرات ذره 1 را حس مي كند.

درهم تنيدگي كوانتومي مدل رياضي در هم تنيدگي كوانتومي : درهم تنيدگي كوانتومي مدل رياضي در هم تنيدگي كوانتومي : از سري كردن گيت هادامارد و CNOT مي توان يك زوج فوتون در هم تنيده را بصورت رياضي مدل كرد. اگر ورودي اين مدار را يكي از حالات : 00 , 01 , 10 , 11 در نظر بگيريم چهار حالت در هم تنيده متفاوت با عنوان حالات بل بدست خواهد آمد:

درهم تنيدگي كوانتومي

ناهمدوسي: ناهمدوسي فرايندي است كه در آن اطلاعات كوانتومي از بين مي روند. دو مقياس زماني براي تشريح ناهمدوسي يك اسپين كه بصورت نمايي در حضور يك ميدان مغناطيسي اعمالي، ميرا مي شود، استفاده مي شود. T1 زمان ميرايي طولي اسپين است كه زمان گذر اتفاقي از حالت ↑ → ↓ را توصيف مي كند. T2 زمان ميرايي عرضي اسپين است كه زمان ميرايي حالت 𝛼 ↑ →𝛽 ↓ را توصیف می کند . براي حذف ناهمدوسي ناشي از كانال هاي كوانتومي، از تكراركننده كوانتومي استفاده مي شود.

تله پورت كردن : تله پورت كردن به معناى حمل يا بردن چيزى از نقطه اى به نقطه ديگر بدون ارتباط فيزيكى است. سرعت تله پورت كردن فوتون ها از سرعت نور تجاوز مى كند. اما با توجه به شيوه كار در انتقال اطلاعات، اين سرعت در كامپيوترهاى كوانتومى به سرعت نور محدود مى شود. براي تشريح فرآيند مخابرات كوانتومي از شكل زیر استفاده مي كنيم:

تشريح فرآيند مخابرات كوانتومي فرستندهA (ارسال پيام) پيام دريافتي M U گيت هاي کوانتومي منبع EPR گيرنده B

تشريح فرآيند مخابرات كوانتومي در اين فرآيند، يك زوج فوتون EPR توليد و يكي از اين فوتون ها برايA و ديگري براي B ارسال مي شود. . فرستندهA تغييرات مورد نظر خود را با استفاده از گيت U به فوتون خود اعمال مي كند. اين تغييرات همان تغيير در پلاريزاسيون فوتون مي باشد. تغييرات فوتون A بر فوتون گيرنده B نيز اثر مي كند. فرستنده A نتايج اندازه گيري خود را با استفاده از يك كانال كلاسيك براي Bمي فرستد. گيرندهB بوسيله گيت كوانتومي M تغييرات مورد نياز را روي فوتون خود انجام داده تا پيام ارسالي A را استخراج كند.

گيرنده مخابرات كوانتومي: گيرنده همدوس اسپيني

فرستنده مخابرات کوانتومی

با تشکر...