Ασκηση 2η Η Δασική Υπηρεσία προτίθεται να αναδασώσει επιφάνεια 600 Ηα με τρια δασοπονικά είδη, Ερυθρελάτη, Μ.Πέυκη και Ελάτη. Η επιφάνεια κατανέμεται σε τρείς ποιότητες τόπου η 1η εχει έκταση 100 Ηα, η 2η 200 Ηα και η 3η 300 Ηα. Η πρόσοδος που θα αποφέρει κάθε δασ.είδος και σε κάθε ποιότητα τόπου ανέρχεται σε ei € /Ηα, το κόστος αναδάσωσης σε ci €/ Ηα και το ρίσκο αποτυχίας εκτιμάται σε vi δενδρύλια /Ηα. Η επιφάνεια που θα καλυφθεί απο την ερυθρελάτη δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 400Ηα, το κόστος αναδάσωσης συνολικά δεν μπορεί να υπερβαίνει το budget B € και το ρισκο αποτυχίας μικρότερο απο R δενδρ. Επιθυμία της υπηρεσίας είναι να κατανεμηθούν οι επιφάνειες που θα αναδασωθούν με τον βέλτιστο τρόπο ωστε να έχει τη μέγιστη προσοδο απο τα συγκεκριμένα είδη. Λύση:

3η Π.Τ = 300Ηα 2η Π.Τ = 200 Ηα Ερ. = x4 Πε. = x5 Ελ. = x6 Ερ. = x7 1η Π.Τ = 100 Ηα

Αντικειμενική συνάρτηση: Ζ= e1*x1+e2*x2+e3*x3+. . .+e9*x9 max €/Ηα * Ηα = πρόσοδος σε € Περιορισμοί: c1*x1+c2*x2+c3*x3+. . . +c9*x9 <= B x1+x2+x3 = 100 3) x4+x5+x6 = 200 4) x7+x8+x9 = 300 5) x1+x4+x7 <= 400 6) v1*x1+v2*x2+v3*x3+. . . +v9*x9 <= R

Ασκηση 3η Δασοκτήμονας διαχειρίζεται δάσος πλατυφύλλων χαμηλής ποιότητας τόπου με δύο κλάσεις ηλικίας όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η έκταση του τμήματος 1 είναι 120 Ηα και του τμήματος 2 180 Ηα. Για την ανόρθωση του δάσους του επιθυμεί να εισάγει πεύκη σε περίοδο 15 ετών. Το δάσος που θα παραχθεί στο τέλος της περιόδου θα διαχειρίζεται με περίτροπο χρόνο u = 15 έτη. Αυτό σημαίνει οτι το 1/3 του δάσους του θα καλύπτεται απο δένδρα ηλικίας 0-5 έτη, το άλλο 1/3 με δένδρα ηλικίας 6-10 έτη και το άλλο 1/3 με δένδρα ηλικίας 11-15 έτη. Κατα τη διάρκεια της μετατροπής στόχος του είναι να μεγιστποιηθεί η παραγωγή των πλατυφύλλων με τη δέσμευση οτι δεν θα υλοτομήσει καμμία συστάδα πευκης πριν την παρέλευση των 15 ετών. Η παραγωγή στο εκτάριο και κατα περίοδο δινεται. Τμήμα Εκταση 1 120 2 180 Τόνοι/Ηα Περίοδος 1η 2η 3η 16 23 33 24 32 45

Αρχική κατάσταση Τελική κατάσταση Τμ. 1 = 120Ηα t=6-10 f=100 f=100 Τμ. 2 = 180 Ηα t=11-15 t=0-5 f=100Ha

max Αντικειμενική συνάρτηση: Ζ= 16χ11 + 23χ12 +33χ13 +24χ21 +32χ22 +45χ23 max Τμήμα 1 Τμήμα 2 Τόνοι/Ηα *Ηα = παραγωγή Περιορισμοί: x11 +x12 +x13 = 120 x21 +x22 +x23= 180 x11 +x21 = 100 4) x12 +x22 = 100 5) x13 +x23 = 100