MJERITELJSTVO (dio predavanja) Prof.dr.sc Vedran Mudronja

Kvaliteta – zadovoljstvo kupca Danas o kvaliteti (kvaliteti u širem smislu) govorimo isključivo u kontekstu zadovoljstva kupca. To znači da je kvaliteta: kvaliteta proizvoda ili usluge, rok isporuke, cijena, organizacija poslovanja, sustav upravljanja i dr. Kupac očekuje kvalitetu koja je u osnovi izvrsna i ekonomski prihvatljiva. Razinu kvalitete određuju kupci.

Kvaliteta u užem smislu Kvaliteta u užem smislu (tehnička strana kvalitete) pretpostavlja ispunjavanje svih tehničkih zahtjeva na kvalitetu proizvoda ili usluge. Najznačajnija mjera kvalitete u užem smislu je veličina rasipanja značajke procesa (proizvoda). Najočitiji argument poboljšavanja kvalitete procesa (proizvoda) je stalno smanjivanje rasipanja.

Manje rasipanje – viša kvaliteta

Suvremena kontrola kvalitete Temeljna zadaća i razlog postojanja odjela kontrole kvalitete je stalna borba s rasipanjem. To znači mjeriti, bilježiti i analizirati dobivene rezultate, te iz tih rezultata (podataka) učiti. Svrha mjerenja je prikupiti podatke iz kojih se izvodi zaključak.

Taguchijeva funkcija gubitaka

Funkcija gubitaka i rasipanje GUBITAK (Y) = k  ( Y – CILJANA VRIJEDNOST)2 k - konstanta ovisna o strukturi troškova gubitaka, y - trenutna vrijednost značajke kvalitete Cp=1 U L Cp=2 U – gornja granica dopuštenih odstupanja L – donja granica dopuštenih odstupanja Cp – indeks sposobnosti procesa

 - mjera kvalitete U statistici je  mjera rasipanja. Možemo s toga reći da je  mjera kvalitete. Pojam “standard deviation” koji se danas označava s grčkim slovom  prvi put je uveo Karl Pearson (1857.-1936.) 1893. godine, iako je ideja bila starija stotinjak godina. Hrvatski nazivi: standardna devijacija standardno odstupanje standardni odmak normni odmak

Standardno odstupanje Ne mora biti poznata raspodjela za računanje standardnog odstupanja skupa podataka. Može se izračunati standardno odstupanje za skoro svaku raspodjelu kao drugi korijen varijance (Ronald Fisher, 1918). Standardno odstupanje se najčešće povezuje s normalnom (Gaussovom) raspodjelom.

Normalna raspodjela 1809. normalnu raspodjelu prvi je put matematski iskazao Carl Friedrich Gauss (1777. – 1855.) pa se naziva i Gaussova raspodjela. Za slučajnu varijablu x kažemo da je distribuirana po zakonu normalne raspodjele ako je područje njenih vrijednosti [- ∞, +∞], a funkcija vjerojatnosti:

Normalna raspodjela Normalna raspodjela jednoznačno je određena očekivanjem μ i varijancom σ² pa se označava sa N{μ, σ²}. μ μ-σ μ+σ T1 T2 x y Krivulja je zvonolikog oblika s tjemenom na pravcu x= μ i asimptotski se približava osi x.

Normalna raspodjela Varijanca normalne raspodjele iznosi: N – broj podataka (veličina osnovnog skupa) μ – očekivanje xi – slučajna varijabla Iz varijance se može izračunati standardno odstupanje σ :

Zašto interval od ± 3 ? 3s x 99,73%

Normalna raspodjela i DPMO Širina zahtjeva U - L Vjerojatnost % DPMO Pomak od 1,5 Vjerojatnost ,% DPMO  1 68,27 317 300 30,23 697 700  2 95,45 45 500 69,13 308 700  3 99,73 2 700 93,32 66 810  4 99,9937 63 99,3790 6 210  5 99,999 943 0,57 99,976 70 233  6 99,999 999 8 0,002 99,999 660 3.4

Normalna raspodjela   Uzimajući da je 6σ gotovo savršen rezultat mogu se određene aktivnosti promatrati na slijedeći način: računi u restoranima i liječničke uputnice zbog rukopisa su pouzdane 2,9σ prosječna organizacija djeluje na oko 3σ vrhunska organizacija djeluje na bar 5,7σ prtljagom na aerodromima se rukuje sa sigurnošću od oko 3,2σ smrtnost u zračnom prometu je 6,2σ

 - mjera preciznosti . . . . . . . . . . . . precizan (dobar) strijelac . . . . . . neprecizan (loš) strijelac

Loše nadziranje procesa x U x

Loša kvaliteta L U x 6

 - mjera sposobnosti procesa Proces je sposoban ako je raspon zahtjeva veći ili jednak od raspona procesa. Raspon zahtjeva (tolerancijsko područje) T je područje između gornje (USL) i donje granice zahtjeva (LSL), odnosno T = USL - LSL. Raspon procesa podrazumijeva područje unutar ± 3 standardna odstupanja (6∙) u odnosu na sredinu procesa (99,73 % površine ispod krivulje normalne raspodjele kojom se aproksimira proces).

Nesposoban proces

Nekontrolirani pomaci procesa

Indeks sposobnosti procesa Cp Cp = T/6 Iznos indeksa Cp neposredno pokazuje je li proces sposoban. Što je iznos indeksa veći to je rasipanje procesa manje.   U razvijenim zemljama danas se zahtjeva da najmanja vrijednost indeksa Cp iznosi 1,33. Taj zahtjev neke kompanije podižu na 1,67, odnosno na Cp  2.

Cp i rasipanje

 - mjera kvalitete rezultata mjerenja Mjerni niz A: Mjerni niz B: 7, 8, 9, 7, 9 4, 10, 8, 6, 12 Rezultat mjerenja: xA=8 xB=8 Standardno odstupanje:  A=1  B=3,2 Mjerna nesigurnost u=f()

Usporedbena mjerenja

 - mjera sposobnosti mjernog procesa Sposobnost mjernog sustava predstavlja udio varijabilnosti mjernog sustava (R&R) iskazanog postotkom područja dopuštenog odstupanja (T). L U T RR

Nedovoljna osjetljivost mjernog instrumenta

Poboljšavanje i mjerenje Poboljšanje može jedino biti uspješno kada je zasnovano na činjenicama i kada je proizišlo iz analize uzroka. To uključuje različita mjerenja unutar tvrtke. Sve se odluke i promjene moraju se temeljiti na činjenicama. Ne može se postići poboljšanje bilo kojeg procesa bez neprestanog mjerenja rezultata procesa. Nije bitno mjeri li se, nego što se dobiva mjerenjem. Mjerenje podstiče neprestano poboljšavanje. Mjerenje je temelj na kojem se gradi i poboljšava kvaliteta. Ovaj temelj je, posebice u tehničkom području, u Hrvatskoj vrlo klimav.

Poboljšavanje i motivacija Poboljšanje u bilo kojem obliku mora pretpostavljati i veću dobit za tvrtku. Dijelom dobiti treba, sukladno razrađenim kriterijima, nagraditi provoditelje (kreatore) poboljšanja. Bez odgovarajućeg nagrađivanja sve aktivnosti poboljšanja su kratkog daha. Temelj motivacije na Zapadu je nagrađivanje. Poboljšavanje treba gledati kao biznis, odnosno investiranje dijela zarade u još veću zaradu.

Poboljšavanje – smanjivanje troškova dobit = cijena – troškovi cijena = konstanta Stalno poboljšavanje kvalitete mora rezultirati stalnim smanjivanjem troškova. Stalno smanjivanje troškova je jedina mogućnost i jedino jamstvo opstanka na tržištu (netroškovni princip). “Škrtost” bogatih je temeljna pretpostavka bogatstva.

Nacionalni (primarni) etaloni MJERNE JEDINICE BIPM Definicija jedinice Međunarodni etaloni Nacionalni (primarni) etaloni Referentni etaloni Industrijski etaloni Mjerna sredstva Nacionalni laboratoriji (u većini zemalja su nacionalni mjeriteljski instituti) Akreditirani laboratoriji Poduzeća Krajnji korisnici Nesigurnost je veća u lancu sljedivosti prema dolje!

Zakonite mjerne jedinice u Republici Hrvatskoj uređene su Zakonom o mjernim jedinicama (Narodne novine br. 58 od 18 lipnja 1993.) te hrvatskim normama (HRN ISO 1000 i HRN ISO 31). Zakonite mjerne jedinice razvrstavaju se u slijedeće 4 skupine: 1. Jedinice Međunarodnog sustava, tzv. jedinice SI: osnovne izvedene s posebnim nazivima i znakovima izvedene bez posebnih naziva i znakova 2. Iznimno dopuštene jedinice izvan SI 3. Decimalne jedinice (tvore se pomoću decimalnih predmetaka) 4. Složene izvedene jedinice.

OSNOVNE JEDINICE SI

IZVEDENE JEDINICE SI S POSEBNIM NAZIVIMA I ZNAKOVIMA 1) Najnovije preporuke predviđaju da se i od Celzijeva stupnja tvore decimalne jedinice, što prije nije bilo dopušteno.

2) Jedinice radijan  i  steradijan bile su svojedobno razvrstane u posebnu skupinu tzv. dopunskih jedinica SI. Dvadeseta opća konferencija za utege i mjere (CIPM) 1995. god. svojom je Rezolucijom br. 8 ukinula tu skupinu, a jedinice radijan i steradijan proglasila izvedenim jedinicama SI, bez dimenzije.

IZVEDENE JEDINICE SI BEZ POSEBNIH NAZIVA I ZNAKOVA 1) Znak broja jedan (1) obično se ispušta pri iskazivanju brojčane vrijednosti.

DOPUŠTENE JEDINICE IZVAN SI S POSEBNIM NAZIVIMA I ZNAKOVIMA

PRAVILA ZA ISPRAVNU UPORABU PREDMETAKA Predmetci su potencije broja 10 (a ne npr. potencije broja 2) Primjer: jedan kilobit predstavlja 1000 bita, a ne 1024 bita. Predmetci se moraju pisati bez razmaka ispred znaka jedinice. Primjer: centimetar se piše cm ,a ne c m. Ne smiju se upotrebljavati sastavljeni predmetci. Primjer: Mora se pisati 1 mg a ne 1 μkg. Znakovi jedinica se ne pišu velikim slovima osim ako naziv jedinice potječe od osobnog imena. Primjer: Jedinica Kelvin se piše kao znak K. Jedinice koje su sastavljene množenjem više jedinica moraju se pisati s točkom kao znakom množenja ili s razmakom. Primjer: Umjesto npr. nmK treba pisati nm K ili nmK. Sastavljene jedinice smiju uključivati samo jednu kosu crtu. Za složene kombinacije dopušta se uporaba zagrada ili negativnih eksponenata. Primjer: m/s2 , ne m/s/s.

Jedinice koje su sastavljene dijeljenjem jedne jedinice drugom moraju se pisati s kosom crtom ili s negativnim eksponentom. Primjer: m/s ili ms-1 Znakovi se moraju odvajati od brojčane vrijednosti. Primjer: 5 kg a ne 5kg Za odvajanje cijelog od decimalnog dijela brojčane vrijednosti treba koristiti decimalni zarez a ne točku. Primjer: 384,523 a ne 384.523 Između skupina od tri znamenke treba biti razmak i na lijevoj i na desnoj strani od decimalnog zareza. Četveroznamenkasti brojevi mogu se pisati bez razmaka. Primjer: 15 739,012 53. Za odvajanje tisućica ne smiju se upotrebljavati točke. Primjer: 2 321 458,242 12 a ne 2.321.458,24212 Mora biti jasno kojemu znaku pripada brojčana vrijednost i koja se matematička operacija primjenjuje na vrijednost veličine. Primjer: 35 cm  48 cm, a ne 35  48 cm.

ETALON Etalon je materijalizirana mjera, mjerilo, referencijska tvar ili mjerni sustav namijenjen za određivanje, ostvarivanje, čuvanje ili obnavljanje jedinice jedne ili više vrijednosti kakve veličine da bi mogli poslužiti kao referencija. Set paralelnih graničnih mjerki

ETALONI Međunarodni etalon: etalon priznat međunarodnim dogovorom da bi služio kao međunarodna osnova za dodjeljivanje vrijednosti drugim etalonima određene veličine. Državni etalon: etalon priznat odlukom države da bi služio u toj državi kao osnova za dodjeljivanje vrijednosti drugim etalonima određene veličine. Primarni etalon: etalon koji je izabran ili za koji je opće potvrđeno da ima najveću mjeriteljsku kvalitetu, a čija se vrijednost potvrđuje bez upućivanja na druge etalone iste veličine. Sekundarni etalon: etalon kojemu je vrijednost dodijeljena usporedbom s primarnim etalonom iste veličine. Referencijski etalon: etalon koji općenito ima najveću mjeriteljsku kvalitetu na danom mjestu ili u danoj organizaciji iz kojeg se izvode mjerenja koja se tu provode. Radni etalon: etalon koji se redovito upotrebljava za umjeravanje ili provjeru tvarnih mjera, mjerila i referencijskih tvari.

Posrednički etalon: etalon koji se upotrebljava kao posrednik za usporedbu etalona. Prijenosni etalon: etalon, katkad posebne konstrukcije, namijenjen za prijenos na različita mjesta.

UMJERAVANJE SLJEDIVOST Skup postupaka kojima se u određenim uvjetima uspostavlja odnos između vrijednosti veličina koje pokazuje neko mjerilo ili mjerni sustav ili vrijednosti koje pokazuje neka materijalizirana mjera ili neka referencijska tvar i odgovarajućih vrijednosti ostvarenih etalonima. SLJEDIVOST Svojstvo mjernog rezultata ili vrijednosti kojeg etalona po kojemu se on može dovesti u vezu s navedenim referencijskim etalonima (obično državnim ili međunarodnim) neprekinutim lancem usporedaba koje imaju utvrđene mjerne nesigurnosti.

MJERITELJSKA INFRASTRUKTURA SHEMA UMJERAVANJA NAC. MJER. INSTITUT Državni etalon PODRUČJE RADNE ORGANIZACIJE ISO 9001 , ISO 10012 UMJERNI CENTAR Referentni etaloni OVLAŠTENI UMJERNI LABORATORIJI Referentni etaloni MJERNI LABORATORIJ Radni ili tvor. etaloni MJERNA OPREMA MJERITELJSKA INFRASTRUKTURA U ZEMLJI ISO 17025 PROIZVODI

MJERITELJSKA INFRASTRUKTURA DRŽAVNI ZAVOD ZA MJERITELJSTVO tijelo državne uprave DRŽAVNI ZAVOD ZA NORMIZACIJU I MJERITELJSTVO HRVATSKI ZAVOD ZA NORME nacionalno normirno tijelo - javna ustanova HRVATSKA AKREDITACIJA nacionalno akreditacijsko tijelo - javna ustanova HRVATSKI MJERITELJSKI INSTITUT nacionalno mjeriteljski tijelo - javna ustanova

MJERITELJSKI LABORATORIJI Ovlašteni mjeriteljski laboratoriji su osposobljeni i ovlašteni za ovjeravanje etalona i za ispitivanje ispravnosti mjerila za određenu fizikalnu veličinu. Potvrđeni mjeriteljski laboratoriji ustupaju radne prostorije i opremu ovlaštenim djelatnicima Zavoda za ispitivanje ispravnosti i ovjeravanje mjerila. Vlasnici takvih laboratorija su obično proizvođači ili uvoznici mjerila, serviseri ili prodavači energenata (voda, struja, plin). Akreditirani (umjerni ili ispitni) laboratoriji su sukladno potvrdi o akreditaciji osposobljeni za provođenje umjeravanja ili ispitivanja i s tim u svezi izdaju odgovarajuće certifikate.(Potvrda o umjeravanju, Potvrda o sukladnosti).

RAZVOJ JEDINICE DULJINE METRA 1983. Definicija metra brzinom svjetlosti u vakuumu 1799.-1889. Prametar izrađen iz platine Netočnost 1960.-1983. Definicija metra zračenjem kriptona 86 u vakuumu 1889.-1960. Međunarodni prototip metra Godina 1800. 1825. 1850. 1875. 1900. 1925. 1950. 1975. 2000. 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 1791.-1799. Metar se definira kao 1/10 000 000 udaljenosti od pola do ekvatora (kroz Pariz)

DEFINICIJE METRA Meridijanski metar: 1791 god. (fizikalni – 1/40000000 dio zemaljskog meridijana); ±(150-200)µm Arhivski metar: 1799 god. (materijalni – iz platine određen razmakom krajnjih ploha štapa) ±(10-20)µm M-prototip: 1889. (1927.) god (materijalni – iz legure 90% platine i 10% iridija određen razmakom između osi dviju srednjih crtica na štapu) ± 0,2 µm

DEFINICIJE METRA Valni metar: 1960. god. (fizikalni – određen sa 1650763,73 duljine vala zračenja kriptona 86) ± 0,02 µm Laserski metar: 1983. god. (fizikalni – metar je jednak duljini puta koji svjetlost prijeđe u praznini za vrijeme jednog 299792458-og dijela sekunde) ± 0,004 µm

EUROPSKA MJERITELJSKA INFRASTRUKTURA   EUROPSKA MJERITELJSKA INFRASTRUKTURA Europska mjeriteljska infrastruktura

BIPM CIPM - MRA   MRA (Mutual Recognition Arrangement) je dogovor o međusobnom priznavanju nacionalnih etalona i certifikata umjeravanja i mjerenja koji se izdaju od strane nacionalnih mjeriteljskih instituta. Dogovor je ustanovljen krajem 1999. godine u Parizu potpisom 38 direktora nacionalnih mjeriteljskih instituta država članica Konvencije o metru. Temeljni ciljevi MRA su sljedeći: uspostavljanje stupnja jednakosti između nacionalnih etalona; međusobno priznavanje certifikata mjerenja i umjeravanja; osiguravanje sigurnih tehničkih temelja za šire ugovaranje u međunarodnoj trgovini. Navedeni ciljevi mogu se postići provođenjem sljedećih procesa: međunarodnim usporedbenim mjerenjima poznatima kao «ključne usporedbe»; dodatnim međunarodnim usporedbenim mjerenjima; sustavom kvalitete i demonstracijom sposobnosti nacionalnih instituta. Krajnji rezultat MRA usporedbi je iskaz i potvrđivanje umjernih i mjernih sposobnosti svakog mjeriteljskog instituta (CMC) navedenih u bazi podataka održavanoj od strane BIPM (Bureau International des Poids et Measures) uz objavljivanje na Webu .

BAZE PODATAKA MRA Dodatak A: Potpisnici MRA;   Dodatak A: Potpisnici MRA; Dodatak B: Rezultati ključnih i dodatnih usporedbi; Dodatak C: Sposobnost umjeravanja i mjerenja (CMC) nacionalnih laboratorija; Dodatak D: Popis usporedbi. Sposobnosti umjeravanja i mjerenja (CMCs) ulaze u sustav MRA, Dodatak C, pod slijedećim kriterijima (JCRB u listopadu 2000): Rezultati ključnih ili dodatnih usporedbi; Dokumentirani rezultati bivših CC (Consultative Committee), RMO (Regional Metrology Organizations) ili drugih usporedbi (uključujući bilateralne usporedbe); Poznavanje tehničkih aktivnosti drugih NMIs (National Metrology Institutes); Aktivno sudjelovanje u RMO projektima; Odgovarajući mjerni postupci i oprema; Znanstvena i tehnička kvalifikacija osoblja; Drugo primjenljivo znanje i iskustvo, kao što su znanstvene publikacije i sudjelovanje na znanstvenim skupovima i znanstvenim usavršavanjima; Izgrađen sustav kvalitete; Ocjena sustava kvalitete, uključujući: ime akreditacijskog tijela, područje akreditacije i članstvo u višestranom ugovoru/ dogovoru.

Shema ključnih usporedbi

Neformalne usporedbe druge razine NMI TVRTKE AKREDIT. LABORATORIJI UMJERNI. Sljedivost Labi BIPM, CIPM, RMOs NMIi -Broj laboratorija: 2-10 -Različiti etaloni u istoj usporedbi -Slične razine mjerne nesigurnosti -Ne postoji referentni laboratorij -Zajednički napori za poboljšavanje mjerenja -Usporedba orijentirana mjernoj praksi

CCL Ključna usporedba CCL-K1 Umjeravanje paralelnih graničnih mjerki interferencijskom metodom LABORATORIJI: NPL-Engleska LNE-Francuska NRC-Kanada NIST-USA CENAM-Meksiko VNIM-Rusija CSIRO-Australija NRLM-Japan KRISS-Korea NIM-Kina OFMET-Švicarska

EUROMET European Collaboration in Measurement Standards  

EURAMET

REGIONALNE MJERITELJSKE ORGANIZACIJE

PODRUČJA AKREDITACIJE:   Ispitivanje i umjeravanje Inspekcija (nadzor) Certifikacija sustava upravljanja Certifikacija proizvoda Certifikacija osoblja Verifikacija okoliša (sukladno European Eco-Management regulativama)

POTPISNICI MLA ZA UMJERAVANJE

BILATERALNI UGOVORI