GASOVITO STANJE Idealno gasno stanje

Idealno gasno stanje Razmatraćemo idealno gasno stanje kao hipotetično stanje. Gas u ovom stanju predstavlja skup materijalnih tačaka koje se neprekidno haotično kreću u svim pravcima (Braunovo kretanje): -Molekuli poseduju samo kinetičku energiju translacionog kretanja koja raste sa temperaturom. -Molekuli su na velikim međusobnim rastojanjima i interaguju samo u sudarima sa zidom suda u kome se nalaze i u međusobnim sudarima. Svi sudari su elastični. - Između molekula nema međumolekulskih sila (kao dipol-dipol, vandervalsovih i sl.)

Gasni zakoni Poglavlje 1.1.1-1.1.3 Individualni gasovi Boyle-Mariotte-ov zakon Gay-Lussac-ov zakon Charles-ov zakon Jednačina idealnog gasnog stanja Smeše gasova Dalton-ov zakon Amagat-ov zakon Molska frakcija Srednja molarna masa

Bojl-Mariotov zakon ROBERT BOYLE, (1627-91) je bio “eksperimentalni filozof” ranog perioda Kraljevskog društva. Dao je važan doprinos razvoju koncepta idealnog gasnog stanja Pored toga je doprineo razvoju ideje o vakuumu kao i atomističke teorije materije.

Bojl je izveo na hiljade eksperimenata sa vazduhom zahvaljujući vazdušnoj pumpi koju je izumeo njegov asistent Hook. Korišćena je staklena cev za ispitivanje osobina vazduha. Živa je sipana u cev T i određena količina vazduha ostala je u zatopljenom delu J cevi. Kada je pritisak stuba žive dupliran, zapremina vazduha se smanjila na pola. Na osnovu ovog eksperimenta se došlo do Bojlovog zakona da je pV=k pri konstantnoj temperaturi.

Bojl je sa Mariotom pokazao 1611 da je za određenu količinu gasa (n) pri konstantnoj temperaturi (T) zapremina gasa obrnuto srazmerna pritisku i obrnuto: T = const n = const P1 V1 P2 V2

Izoterme, p u funkciji od V, su grafički prikaz Bojlovog zakona Svaka kriva odgovara određenoj temperaturi i naziva se izotermom Za zavisnost p od V izoterme su hiperbole Za zavisnost p od 1/V izoterme su prave linije

Razumevanje Bojlovog zakona Bojlov zakon važi strogo za idealno gasno stanje tj. za stanje gasa pri vrlo niskom pritisku kada ima mali broj sudara između molekula kao i sa zidom suda dok su međusobne interakcije zanemarljive. Ako zapreminu suda V u kome je gas smanjimo na pola, V/2, šta će se desiti sa pritiskom? Pritisak će se povećati za dva puta jer je broj udara molekula o zid suda dva puta veći.

Joseph Louis Gay-Lusac (1778-1850) Završio Politehničku školu, sarađivao sa Lavoazijeom. Bavio se ispitivanjima gasova. U balonu napunjenom vodonikom popeo se na visinu od 7000 m i merio magnetne osobine, kao i pritisak, temperaturu, vlažnost i sastav vazduha u funkciji od visine. Bavio se i elektrohemijom. Najznačajniji rad 1802. “Širenje gasova pri zagrevanju”.

Gej-Lisakov zakon Za odredjenu količinu gasa postoji linearni porast zapremine sa temperaturom, , (merenom na Celzijusovoj skali) pri konstantom pritisku (izobarski proces) V = V0 (1+) za P, n = const. gde je V0 zapremina gasa pri 00C konstanta =1/273

Grafički prikaz Gej-Lisakovog zakona Nagib izobara odgovara proizvodu V0α i veći je za niži pritisak izobare Odsečak izobare na ordinatnoj osi je V0 i veći je za manje pritiske. Vo Komentar: Zavisnost V od θ (u 0C) ili T (u K) (pri konstantnom pritisku) je linearna pa grafički prikaz odgovara pravoj koja se zove izobara.

Gej-Lisakov zakon izobare Vo pošto je:

Razumevanje Gej-Lisakovog zakona T1 V1 T2 V2 P = const n = const Razumevanje Gej Lisakovog zakona Da bi pritisak (prosečna sila po jedinici površine zida suda u kome se gas nalazi) bio konstantan pri porastu temperature (kada raste srednja brzina kretanja molekula) mora rasti zapremina suda u kome se gas nalazi.

Idealno gasna apsolutna skala temperatura Ova skala temperature zasnovana je na relaciji: odnosno na osobini idealnog gasnog stanja da je za određenu količinu gasa na stalnom pritisku, odnos između zapremine i temperature konstantan. Ovako definisana skala zasniva se na pretpostavci da je  odnosno 1/  konstantno i ima istu vrednost za gasove u idealnom gasnom stanju. Veza između temperature u apsolutnoj (T) i Celzijusovoj skali () je:

Jacques Charles Charles (1746-1823) je bio francuski fizičar koji je 1783 napravio balon ispunjen vodo- nikom kojim se popeo na visinu od 2000 m. Poznatiji je po zakonu prema kome se pritisak svih gasova po većava pri konstantnoj zapremini za istu vrednost pri istom porastu temperature.

Za odredjenu količinu gasa postoji linearni Šarlov zakon Za odredjenu količinu gasa postoji linearni porast pritiska sa temperaturom (merenom na Celzijusovoj skali), , pri konstantoj zapremini (izohorski proces) P = P0 (1+) za V, n = const. P = P0T/273,15 merenom u apsolutnoj skali temperatura

Razumevanje Šarlovog zakona Šarlov zakon T1 P1 T2 P2 V = const n = const Razumevanje Šarlovog zakona Što je temperatura veća za gas u sudu konstantne zapremine to je srednja brzina molekula veća pa je i broj sudara kao i sila kojom molekuli udaraju u zid suda veća pa je veći i pritisak.

Pri ekstremno niskim temperaturama materija se Ako se izobare prikažu u f-ji temperature u Celzijusovoj skali prave presecaju apscisu pri θ=-273,150C (a). To znači da je na ovoj temperaturi zapremina gasa nula. Slično važi za izohore gde bi trebalo da je P=0 pri T=0 K (b). (b) (a) Pri ekstremno niskim temperaturama materija se ponaša drukčije i gasni zakoni ne važe jer je masa neuništiva.

Avogadrov zakon Jednake zapremine svih gasova na istoj temperaturi i istom pritisku imaju jednak broj molekula. To znači da su molarne zapremine na određenoj temperaturi i pritisku iste za sve gasove bez obzira na njihovu prirodu ako se nalaze u idealnom gasnom stanju

Normalni temperatura i pritisak (NTP) Uslovi sredine Standardna temperatura i pritisak (STP) T=273,15 K, P=1 bar Standardni ambijentalni temperatura i pritisak (SATP) T=298,15 K, P=1bar , Vm=22,789 L mol-1 Normalni temperatura i pritisak (NTP) T=273,15 K, P=1atm, Vm=22,414 L mol-1

Kombinovanje gasnih zakona Početno stanje: P0, T0 i V0 za 1 mol Krajnje stanje: P, T i V za 1 mol Među stanje: P0,T i V´ I II I proces izobarsko zagrevanje: II proces izotermsko širenje: →

Jednačina idealnog gasnog stanja Vrednosti molarne gasne konstante Alternativni oblici: R 8,31447 JK-1mol-1 0,08205 L atm K-1mol-1 8,3144710-2 Lbar K-1mol-1 8,31447 Pa m3K-1mol-1 62,364 L Torr K-1mol-1 1,98721 cal K-1mol-1

Grafički prikaz jednačine idealnog stanja- površine stanja Jednačina idealnog gasnog stanja može da se grafički prikaže za određenu količinu gasa trodimenzi- onom površi mogućih stanja što znači da gas ne može biti u stanju van ove površi Presek površi sa ravni: T=const., P=const. ili V=const. daje izotermu, izobaru ili izohoru.

Odstupanja od idealnog gasnog stanja Amaga je pokazao da je za većinu gasova Bojl-Mariotov zakon samo gruba aproksimacija. Kubni koeficijent širenja različitih gasova Gas  /(1/0C) vazduh 0,003665 vodonik 0,003667 CO CO2 0,003688 SO2 0,003845 0,0036609, P0

Smeše gasova-Daltonov zakon Pokazano je da ako pojedini gasovi zadovoljavaju jednačinu idealnog gasnog stanja onda će i gasna smeša zadovoljavati ovu jednačinu. Pri tome stanje odnosno uslovi smeše nekoliko gasova neće samo zavisiti od P, T i V već i od sastava smeše, koja se najčešće izražava brojem molova svake od komponenata u smeši. T=const. Daltonov zakon tvrdi da je na konstantnoj temperaturi ukupan pritisak gasne smeše u konačnoj zapremini jednak sumi individualnih pritisaka koje bi pokazivao svaki gas da sam zauzima ukupnu zapreminu: P=P1+P2+...=Pi. n1 n2 n3 n4 n5 Parcijalni pritisak

John Dalton (1766-1844) Engleski naučnik koji je prvi ukazao na bolest slepila za boje od koje je i sam bolovao a koja se po njemu zove daltonizam. Bavio se opsežnim ispitivanjem atmosfere i ponašanja gasova. Njegov najveći naučni doprinos je utemeljivanje atomistička teorija materije.

Molska frakcija Za svaku komponentu i gasne smeše molska frakcija predstavlja odnos količine te komponente, izražene u molovima prema ukupnoj količini gasne smeše: Parcijalni pritisak gasne smeše je: Parcijalni pritisak pojedinog gasa je:

Odnos parcijalnog pritiska pojedinog gasa i pritiska smeše je: jednak molskoj frakciji. Parcijalni pritisak je:

Smeše gasova-Amagov zakon T = const P = const n1 V1 n2 V2

Smeše gasova-Srednja molarna masa Molarna masa je relativna molekulska masa izražena u g/mol (kg/kmol) Relativna molekulska masa je broj koji pokazuje koliko je masa jednog molekula veća od mase 1/12 atoma ugljenikovog izotopa 12C

Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: Bojl-Maritov: PV=const. pri konstantnim T i n Gej-Lisakov: VT pri konstantnim P i n Šarlov:PT pri konstantnim V i n Avogadrov: Vn pri konstantnim P i T Jednačina idealnog gasnog stanja: PV = nRT R je molarna gasna konstanta

Idealno gasno stanje-smeše gasova Ako gasni zakoni i jednačina idealnog gasnog stanja važi za čiste gasove, važiće i za smešu gasova. Gasni zakoni za smešu gasova: Daltonov: P=P1 + P2 + P3 +... Pi pri konstantnoj T Pi=niRT/V=xiP 2. Amagaov: V=V1+V2+V3+...Vi pri konstantnim P i T Vi=niRT/P=xiV Srednja molarna masa:

Jedinice pritiska Ime Simbol Vrednost paskal bar atmosfera Torr mm živinog stuba funta po kvadratnom inču 1 Pa 1 bar 1 atm 1 Torr 1 mmHg 1 psi 1 N m-2, 1 kg m-1s-2 105Pa 101 325 Pa 133,32 Pa 133,322 Pa 6,894757 kPa

Vežba 1.1 1.a. Pretvoriti 723 torr u kilopaskale (kPa). 1.b. Atmosferski pritisak na Marsu iznosi 0,61 kPa. Koliko iznosi ovaj pritisak u torima? Rešenje: (723 torr) x (101,325 kPa/760 torr) = 96,4 kPa Rešenje: 610:133,322=4,58 Torr

Vežba 1.2 Koliko atoma Xe ima u uzorku koji sadrži 1,8 mol Xe? Rešenje: (1,8 mol) x (6.02214 x 1023 mol-1) = 1,1 x 1024

Vežba 1.3 (a) Koju količinu H2O ima 100 g vode? (b) Koliko molekula H2O ima u 100 g vode? (a) 100 g x (1 mol/18,015 g) = 5.56 mol (b) 100 g x (1 mol/18,015 g) x (6.02214 x 1023 mol-1) = 3,34 x 1024 molekula

Vežba 1.4. Propan se koristi kao gas u spreju za osvežavanje vazduha. Koja je zapremina propana ako se 1 dm3 sa pritiska od 1 atm komprimuje do 2,5 atm. Rezultat izraziti u jedinici SI sistema. Rešenje:

Vežba 1.5. Isto Isto Isto Isto U industrijskom procesu azot se zagreva do 500 K u sudu konstantne zapremine. Ako je na 300K pritisak gasa 100 atm, koliki pritisak će gas pokazivati na 500 K? Isto Isto Početno Krajnje Isto Isto Primedba:Eksperiment pokazuje da je stvarni pritisak 183 atm pod ovim uslovima, tako da pretpostavka idealnog gasnog stanja dovodi do greške od 10%

Vežba 1.6.

Vežba 1.7. Koja je krajnja zapremina gasa u SI koji se greje od 25oC do 1000oC čiji pritisak raste od 10,0 kPa do 150,0 kPa, ako je početna zapremina 15 mL? Rešenje: Rešenje: V2 = (p1V1/T 1)(T2 /p2) V2 = (10,0 kPa x 15 mL/ 298 K)(1273 K / 150,0 kPa) = 4,3 mL=4,3·10-6m3

Vežba 1.8.

Vežba 1.9. Izračunati pritisak 1,22 g ugljendioksida zatvorenog u balon zapremine od 500 mL na 37oC. Rešenje: p = nRT/V = (m/M)RT/V p = (1,22 g/44,01 g mol-1) x (8,3145 kPa L K-1 mol-1) x(310 K/0,500 L)= 143 kPa

Vežba 1.10 Izračunati molsku frakciju N 2, O2, i Ar u suvom vazduhu na nivou mora ako se 100 g vazduha sastoji od 75,5 g N2, 23,2 g O2 i 1,3 g Ar. Rešenje: 75,5 (g N2) /28(g/mol)= 2,70 mol N2; 1,3(gAr)/40(g/mol)=0,0325mol Ar 23,2 (g O2 /32g/mol)= 0,725 mol O2; 1,3 g Ar = 0,033 mol Ar. Ukupno = 3,46 mol gas xN2 = 0,781; xO2 = 0,210; xAr = 0,009

Domaći! 1. Izračunati srednju molarnu masu vazduha.

Srednja molarna masa vazduha Izračunati srednju molarnu masu vazduha. xN2=0,78 MN2=28g/mol xO2=0,21 MO2=32g/mol xAr=0,01 Mar=40g/mol

Vežba 1.11 Vazduh približno sadrži 80% azota i 20% kiseonika (molarnih). Ako se 6 g vodonika doda u balon zapremine 22,4 L na 0oC i prvobitno napunjenog vazduhom pri pritisku od 1 atm, kolika će biti srednja molarna masa smeše vazduha i vodonika.

Rešenje Zapremina od 22,4 L pri STP sadrži 1 mol.

Vežba 1.12 Izračunati parcijalni pritisak gasa koji se sastoji od 2,50 g kiseonika i 6,43 g ugljendioksida pri ukupnom pritisku od 88 kPa. Rešenje: 2,50 g/32 g/mol = 0,0781 mol O2; 6,43 g/44 g/mol = 0,146 mol CO2; Ukupno = 0.224 mol gasa xO2 = 0,349; xCO2 = 0,652 pO2 = xO2p = 31 kPa; pCO2 = xCO2p = 57 kPa

Vežba 1.13 Dva odvojena balona sadrže gasove A i B. Gustina gasa A je dva puta veća od gustine gasa B, a molarna masa gasa A je jednaka polovini molarne mase gasa B. Ako su gasovi na istoj temperaturi i u idealnom gasnom stanju, odnos pritisaka gasova A i B je: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 f) ne znam

Rešenje

Vežba 14

Vežba 15

Pitanja Koji zakoni važe za idealno gasno stanje? Nula idealno gasne skale temperatura iznosi u celzijusovim stepenima: Pri kojim uslovima se gas približava idealnom gasnom stanju? Vrednost molarne gasne konstante R u SI sistemu jedinica iznosi: Šta je Avogardova konstanta i koliko iznosi? Šta je parcijalni pritisak gasa i u kakvom odnosu je sa ukupnim pritiskom gasne smeše?

Vežba 16 Vodonik će disosovati u atome na dovoljno visokoj temperaturi. Kolika će biti gustina vodonika na 2000oC ako 33% disosuje u atome a pritisak je 1 bar? a) 1 g/cm3 b) 7,95 g/L c) d) 7,95 kg/m2 e) 110-3 kg/m3 f) ne znam

Rešenje

Polaganje ispita-usmeno Način ocenjivanja Posećivanje predavanja 5 bodova: 50-60% -1, 60-70%-2, 70-80-3, 80-90%-4 i 90-100-5 Interakt. nastava i domaći: 5 bodova Kolokvijumi vežbe: 15, svaki po 5 (1 bod-6, 2b.-7, 3b.-8, 4b.-9, 5b.-10)-Minimalno 3 boda Vežbe: 5, svaka po 0,5 Nastavni kolokv. 40, svaki po 20 Ispit 30 70 Ocena 51-60 bodova 6 61-70 bodova 7 71-80 bodova 8 81-90 bodova 9 91-100 bodova 10 Da bi se izašlo na ispit treba imati minimalno 35 bodova!