POGONSKI I RADNI STROJEVI Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike POGONSKI I RADNI STROJEVI Pretvorbe energije u strojevima 2011.

Radni medij i njegova svojstva

Radni medij pogonskih i radnih strojeva mogu biti plinovi ili tekućine Radni medij pogonskih i radnih strojeva čine: Čiste kemijske tvari (elementi, elementarne tvari i kemijski spojevi). Primjer: argon, vodik, voda, živa Smjese kemijskih tvari. Primjer: zrak, dimni plinovi, ulje za podmazivanje, hidrauličko ulje Podaci stanja čestog kemijskog sastojka jednoznačno su određeni s tri veličine: Tlak p, Pa Temperatura T, K Specifični volumen v, m3/kg

Promjena stanja čistog kemijskog sastojka prikazuje se u dijagramu stanja

ZAKONI TERMODINAMIKE Nulti zakon termodinamike Prvi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Treći zakon termodinamike

NULTI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

NULTI ZAKON TERMODINAMIKE B C Ako su dva termodinamička sustava A i B svaki za sebe u ravnoteži sa sustavom C, tada su i oni u uzajamnoj ravnoteži Kao jedna od termodinamičkih veličina za stanje termodinamičke ravnoteže najčešće se uzima temperatura

Za svaku kemijsku tvar možemo napisati jednadžbu stanja ravnoteže gdje su: p – tlak, Pa V – volumen, m3 m – masa, kg R – plinska konstanta, J/kg.K T – apsolutna temperatura, K Plinska konstanta R je kemijsko svojstvo tvari. Ako jednadžbu stanja svedemo na jedinicu mase tvari, tako da je podijelimo s masom m dobivamo:

Za čiste kemijske tvari u stanju idealnoga plina možemo odrediti vrijednost plinske konstante po jednadžbi: gdje su: = 8314.3 J/kmol.K M – molarna masa tvari, kg/kmol Primjer: Treba naći vrijednost plinske konstante za vodenu paru, ako je molarna masa vode M = 18.0152 kg/kmol: J/kg.K

Primjer: Potrebno je odrediti volumen idealnoga plina za količinu tvari od 1 kmol pri normnim uvjetima: tlaku od p = 760 mm Hg = 101325 Pa i temperaturi od (0 oC) T = 273.15 K: Količina tvari iz poznate mase m i molarne mase M je: Ukoliko u jednadžbu stanja plina uvrstimo izraz za plinsku konstantu dobivamo istu jednadžbu ali sada s količinom tvari umjesto ranije mase tvari: m3/kmol Volumen 1 kmol idealnoga plina ima pri normnim uvjetima uvijek isti volumen, bez obzira o kojoj se tvari radilo. 1 kmol tvari ima 6.0220142·1026 molekula ili atoma. Taj broj nazivamo Avogadrovim brojem NA

Svojstva idealnoga plina p-V dijagram V-T dijagram p-T dijagram p-V-T

Primjer dijagrama stanja čiste kemijske tvari Tekućina Temperatura Krutina Kritična točka Para Plin Tlak Specifični volumen Para + tekućina Para + krutina Trojna linija Trojna točka Tekućina + para Krutina + para Primjer dijagrama stanja čiste kemijske tvari Tri neovisne termodinamičke veličine stanja su tlak p, specifični volumen v i temperatura T. Za svaku čistu kemijsku tvar imamo p-v-T dijagram stanja. Primjer takvoga dijagrama je dijagram stanja za vodu prikazan u ovome primjeru.

Razlika idealnog plina i realnog plina na primjeru izotermi za CO2 Idealni plin Realni plin Plin Para Tekućina i para Krutina

Jednadžba stanja za realni plin sadrži koeficijent kompresibilnosti Z Jednadžba stanja za realni plin sadrži koeficijent kompresibilnosti Z. Koeficijent kompresibilnosti se očitava iz posebnog dijagrama za određeni tlak i temperaturu za zadanu čistu kemijsku tvar. To je korekcijski faktor primjenom kojega jednadžbu stanja idelnoga plina popravljamo kako bi vrijednosti približili onima za stanje realnog plina. Kada smo s temperaturom ispod ili malo iznad temperature kritične točke potrebno je koristiti korekciju putem koeficijenta kompresibilnosti ili koristiti posebne dijagrame za promjene stanja. Ako se nalazimo daleko iznad kritične točke, plin se ponaša gotovo kao idealni i ne moramo vršiti korekcije. Kod promatranja promjena stanja zraka, koristimo jednadžbe za idealni plin. Kod vodene pare i para rashladnih medija moramo koristiti korekcije pomoću faktora kompresibilnosti. Kod jako visokih temperatura može doći do disocijacije (raspada) molekula, kada ulazimo u stanje plazme i pritom se zbog promjene molarne mase mijenja plinska konstanta tvari. Kod zraka do takvih promjena dolazi pri temperaturama višim od 2000 K.

Dijagram za određivanje koeficijenta kompresibilnosti Z Izopentan n-heptan Dušik Ugljični dioksid Voda Metan Etilen Etan Propan n-butan Legenda Prosječna krivulja dobivena za ugljikovodike

Podaci za molarnu masu, kritičnu i trojnu točku za nekoliko odabranih tvari

Primjer: Potrebno je odrediti volumen 1 kg vodene pare pri stanju T = 712 K i p = 440 bar kao idealnoga plina i kao stvarnoga plina. Plinska konstanta je R = 461.52 J/kg.K. Podatke za kritičnu točku treba uzeti iz tablice, a iz dijagrama vrijednost za koeficijent kompresibilnosti. Rješenje: Iz jednadžbe stanja dobivamo jednadžbu za volumen: Za idealni plin koeficijent kompresibilnosti jednak je Z = 1, pa imamo: Za realni plin koeficijent kompresibilnosti nalazimo iz dijagrama za parametre:

Otvoreni sustav (s izmjenom mase) Zatvoreni sustav (bez izmjene mase) Izolirani termodinamički sustav Zatvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom) Zatvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom) Zatvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom) Otvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom) Otvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom) Otvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom) Termodinamički sustavi

Plin Granica sustava Primjer prostora izgaranja u cilindru motora s unutarnjim izgaranjem kao termodinamičkog sustava

Ulaz zraka Granica sustava Pogonsko vratilo Dovod goriva Odvod ispušnih plinova Primjer motora s unutarnjim izgaranjem kao otvorenog termodinmičkog sustava

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

PRVI ZAKON TERMODINAMIKE (Zakon očuvanja energije) ΔQ ΔU ΔW Dovedena toplina ΔQ termodinamičkom troši se na promjenu unutarnje energije ΔU i vršenje rada ΔW koji sustav vrši na okoliš povećanjem svoga volumena.

Pomak klipa za volumen ΔV Granica sustava Površina klipa, A F = pA Plin ili tekućina Pomak klipa za volumen ΔV Termodinamički sustav može svojom ekspanzijom (povećanjem volumena) izvršiti mehanički rad W na okoliš:

Plin Krivulja promjene stanja Volumen Površina predstavlja mehanički rad Mehanički rad kojega sustav izvrši na okoliš predstavljen je površinom ispod krivulje promjene stanja u p-V dijagramu

pare W = ? Iz jednadžbe za prvi zakon termodinamike možemo naći rješenje za rad predan klipu: Obzirom da smo dobili negativni rad predan klipu, to znači da taj rad moramo dovesti izvana kako bi se ostvarila navedena promjena stanja sustava.

Toplina koju smo doveli nekoj tvari dovodi do povećanja temperature te tvari. Ako tvar ne izvodi nikakav rad na okoliš, sva dovedena toplina koristi se za povećanje njezine unutarnje energije. Volumen tvari je tada konstantan. Ako toplinu dovodimo pri konstantnom tlaku, volumen tijela se pritom mijenja zbog volumne dilatacije, pa je dovedena toplina veća za rad izveden na okoliš (prema prvom zakonu termodinamike). U gornjoj jednadžbi je U unutarnja energija, u je specifična unutarnja energija po jedinici mase, m je masa tijela, ΔT je promjena temperature zbog zagrijavanja. Veličina cv naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom volumenu. Konstantan volumen mogu održavati samo plinovi, tako da se ova veličina koristi samo kod izmjene topline s plinom. U ovoj jednadžbi je p tlak koji sve vrijeme ostaje konstantan, ΔV je promjena volumena radi održavanja konstantnoga tlaka. Veličina cp naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom tlaku. Dovod topline pri konstantnom tlaku je najčešći slučaj zagrijavanja tvari, tako da se ova veličina redovito koristi samo kod izmjene topline s tvarima bilo da su u krutom, tekućem ili plinovitom stanju.

Kako možemo zaključiti iz ranijih jednadžbi, da bi tvari promijenili temperaturu za vrijenost ΔT biti će potrebno dovesti više topline za tvar na konstantnom tlaku nego na konstantnom volumenu. Stoga je i vrijednost specifične topline pri konstantnom tlaku veća od one pri konstantnom volumenu. Iz druge jednadžbe uz pomoć jednadžbe za dovod topline pri konstantnom volumenu dobivamo: Ako zadnji dio jednadžbe podijelimo s masom dobivamo: Dobivenu jednadžbu podijelimo s promjenom temperature i uz primjenu jednadžbe stanja idealnoga plina dobivamo značajnu jednadžbu koja povezuje obje specifične topline: Iz jednadžbe stanja plina imamo:

Kako smo već vidjeli iz prvoga zakona termodinamike, dovodom topline sustavu koji ne mijenja svoj volumen, sva dovedena toplina troši se na promjenu unutarnje energije: Promjena Δu predstavlja promjenu specifične unutarnje energije sustava, odnosno tvari. Jednako tako, ako smo sustavu doveli toplinu pri konstantnom tlaku, dio topline će se trošiti na povećanje unutarnje energije (povećanje temperature), a dodatni dio na vršenje mehaničkog rada na okoliš. Zbog toga je ovako dovedena toplina veća od one za sustav s konstantnim volumenom i to upravo za rad izveden na okoliš. Sada smo uveli novu veličinu Δh, tj. promjenu specifične entalpije. Specifična unutarnja energija i specifična entalpija definirane su jednadžbama:

Promjena specifične topline pri konstantnom tlaku ovisno o temperaturi Temperatura, K Zrak Promjena specifične topline pri konstantnom tlaku ovisno o temperaturi

PROMJENE STANJA PLINA PRI TERMODINAMIČKIM PROCESIMA Specifične promjene stanja plinovite tvari u termodinamičkim procesima su: Izohora – promjena stanja pri konstantnom volumenu Izobara – promjena stanja pri konstantnom tlaku Izoterma – promjena stanja pri konstantnoj temperaturi Izentropa (adijabata) – promjena stanja bez izmjene topline s okolinom Politropa – opća proizvoljna promjena stanja Jednadžba za proizvoljnu (politropsku) promjenu stanja je: gdje je p tlak, V volumen i n eksponent politrope.

Specifične promjene stanja plina uz prikaz vrijednosti eksponenta politrope za određenu promjenu stanja

Prilikom promjene stanja plina u zatvorenom termodinamičkom sustavu, njegova masa se ne mijenja i ostaje konstantna. Iz jednadžbe stanja možemo dobiti uvjet za takvu promjenu stanja: Pomoću ove jednadžbe i jednadžbe za politropu možemo definirati promjene termodinamičkih veličina tijekom promjena stanja: Da bi dobili promjenu temperature koristiti ćemo se jednadžbom stanja:

Omjer specifične topline pri konstantnom tlaku i pri konstantnom volumenu predstavlja eksponent politrope za izentropsku promjenu stanja kada nemamo izmjene topline između sustava i okoline: Sada za specifičnu unutarnju energiju i specifičnu entalpiju možemo pisati:

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE (Nepovrativost i priroda odvijanja procesa) Svi oblici energije se u potpunosti mogu pretvoriti u toplinu, kao oblik energije, ali se toplina ne može u potpunosti pretvoriti u ostale oblike energije Toplina sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature Najniža temperatura odvijanja nekoga procesa samoga od sebe je temperatura okoliša Fluid sam od sebe struji s mjesta višega tlaka na mjesto nižega tlaka Suprotni procesi se mogu odvijati samo uz vanjski dovod energije Drugi zakon termodinamike uvodi pojam entropije, kao mjere za ocjenu nepovrativosti procesa. Ukoliko se neki zatvoreni procees odvija tako da u jednadžbi vrijedi znak jednakosti, za takav proces govorimo da je povrativ. Svi procesi koji se odvijaju sami od sebe su uglavnom nepovrativi procesi

Vrelo Hladno Nemoguće Moguće Metalna šipka Toplina Q sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature

Qdov W Spremnik visoke temperature Nemogući proces Toplinski stroj Nemogući termodinamički proces u kojemu bi svu dovedenu toplinu pretvorili u drugi oblik energije. Ovaj proces bi bio teorijski moguć samo kada bi radni medij na izlazu iz procesa mogli ohladiti na apsolutnu nulu.

Spremnik visoke temperature Spremnik niske temperature Qdov Qodv Sustav Proces koji se odvija sam od sebe i pri kojemu dobivamo korisni rad W – pogonski stroj Proces koji se ne odvija sam od sebe i za čije se odvijanje mora dovesti rad W - radni stroj

Prikaz procesa u pogonskom toplinskom stroju Spremnik visoke temperature Spremnik niske temperature Toplinski stroj Qdov Qodv W=Qdov - Qodv Prikaz procesa u pogonskom toplinskom stroju

Qdov = 1000 kJ Qodv = ? Termodinamički sustav Na temelju zakona očuvanja energije izračunati ćemo odvedenu toplinu iz termodinamičkog sustava koji ostaje u ravnotežnom stanju:

Drugi zakon termodinamike pojašnjava principe odvijanja procesa prilikom pretvorbi energije u toplinskim strojevima koji su danas glavni pogonski strojevi za proizvodnju energije koju koristi čovječanstvo. Nicolas Leonard Sadi Carnot 1796-1832 Carnot je istraživao zatvorene termodinamičke procese i u svom djelu Reflexions sur la puissance motrice du feu (Osvrt na pogonsku snagu vatre) predložio je svoj čuveni Carnotov proces koji je termodinamički proces s najvišim stupnjem djelovanja. Zbog malog specifičnog rada takav proces nema praktičnog značenja osim teorijskog, putem kojega se mogu istražiti smjernice koje vode ka čim uspješnijim procesima.

T Dovedena toplina Qdov Odvedena toplina Qodv s Toplina pretvorena u mehanički rad W T1 T2 ΔS

T Dovedena toplina Qdov Odvedena toplina Qodv s Toplina pretvorena u mehanički rad W T1 T2 ΔS Da bi povećali stupanj djelovanja procesa potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi, a da je odvod topline pri čim nižoj temperaturi. Viši stupanj djelovanja znači manju potrošnju goriva i time manju emisiju CO2.

T Dovedena toplina Qdov Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija) s Raspoloživi korisni rad (eksergija) T1 Tamb ΔS Da bi povećali stupanj djelovanja procesa pri fiksnoj temperaturi okoliša, potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi. Maksimalnu temperaturu procesa definiraju materijali za izradu.

Temperatura taljenja pojedinih metala koji se koriste u konstrukciji toplinskih strojeva

T Dovedena toplina Qdov (jednaka u oba slučaja) Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija) s Raspoloživi korisni rad (eksergija) T1 Tamb ΔS1 Sniženjem temperature dovoda topline povećavamo anergiju i time smanjujemo eksergiju. ΔS2

Kao izvor energije za pogon strojeva koriste se prikladni derivati fosilnih goriva. Ovi derivati goriva su uglavnom ugljikovodici ili čisti ugljik (kod ugljena). Njihovim izgaranjem kemijska energija goriva pretvara se u toplinu. Ova toplina predaje se radnom mediju koji svojom ekspanzijom u toplinskom stroju stvara mehaničku energiju koju onda pretvaramo u druge prikladne oblike energije. Kemijska energija Toplina Mehanički rad Izgaranje Ekspanzija Maksimalne temperature izgaranja goriva dosežu od 2000 do 2600 K. To su temperature mnogo više od temperature taljenja čelika. U motorima s unutarnjim izgaranjem proces se odvija periodički i vrlo kratko vrijeme su maksimalne temperature izgaranja u području od 1600 do 2100 K i vrlo se brzo smanjuju ekspanzijom. Prosječna temperatura procesa je niža od 1100 K. Kod plinskih turbina, kod kojih su lopatice kontinuirano nastrujane, maksimalna temperatura ovisi o lopaticama turbine i ne prelazi 1300 K uz posebna konstrukcijska rješenja. Kod parnih turbina, temperatura pare ne prelazi 950 K i postoje konstrukcijske izvedbe parnih turbina koje pretvaraju toplinu u kinetičku energiju pare i time smanjuju temperaturu kojom para dospjeva na prve lopatice rotora.

Stupanj djelovanja toplinskih strojeva 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 10 kW 100 kW 1 MW 10 MW 100 MW 1 GW Ottovi motori za pogon vozila Dizelski motori za pogon vozila Plinske turbine i mlazni motori Parne turbine 4T DM za pogon brodova 2T DM za pogon brodova Kombinirano postrojenje plinske i parne turbine Stupanj djelovanja Snaga stroja Stupanj djelovanja toplinskih strojeva Parni strojevi

Promjena stupnja djelovanja s opterećenjem toplinskih strojeva 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 20 40 60 80 100 Ottovi motori Dizelski motori Plinske turbine i mlazni motori Parne turbine Kombinirano postrojenje plinske i parne turbine Relativni stupanj djelovanja, η/ηnaz Opterećenje stroja, % Promjena stupnja djelovanja s opterećenjem toplinskih strojeva

MLAZNI MOTOR Dovod goriva Kompresor Komora izgaranja Turbina Izlaz vreloga mlaza produkata izgaranja Ulaz zraka Struja zraka s lijeve strane ulazi u motor brzinom leta zrakoplova. Kompresor zraku povećava tlak. Stlačeni zrak se dovodi u komoru izgaranja gdje se koristi za izgaranje dovedenoga goriva. Zraka se dovodi više nego ga je potrebno za izgaranje, kako temperatura na kraju izgaranja ne bi bila previsoka. S tom temperaturom produkti izgaranja ulaze u turbinu te joj predaju rad za pogon kompresora. Ekspandirani plin ima mnogo višu temperaturu od ulaznog zraka. Pri istom masenom protoku stvara se potisna sila za let zrakoplova na temelju povećanja brzine na izlazu iz mlaznoga motora.

Primjer: Izračunati potisnu silu mlaznoga motora koji ima protočni presjek za ulaz zraka od 1.15 m2 na visini od 11000 m pri vanjskoj temperaturi od -50 oC i tlaku od 0.6 bara. Temperatura na ulazu u turbinu je 1300 K. Kompresor i turbina imaju omjer tlakova od 6. Brzina leta zrakoplova je 700 km/h. Protočna površina na izlazu iz mlaznoga motora je 1 m2. Uz pretpostavku da se na 50 kg zraka dodaje za izgaranje 1 kg goriva, potrebno je izračunati potrošnju goriva. Rješenje: Brzina zraka na ulazu je jednaka brzini zrakoplova: Gustoća zraka na ulazu je: Maseni protok zraka na ulazu je: Maseni protok goriva je:

Protok produkata izgaranja na izlazu je: Brzina strujanja produkata izgaranja na izlazu je: Sila potiska mlaznoga motora dobiva se iz promjene količine gibanja: Produkti izgaranja ulaze u turbinu pri tlaku koji je 6 puta veći od tlaka na ulazu u kompresor, tj. on iznosi 3.6 bara. Omjer tlakova na turbini je također 6. Temperaturu plinova na izlazu iz turbine izračunati ćemo iz pretpostavke adijabatske ekspanzije. Eksponent adijabate za tu promjenu je 1.36. Temperatura na ulazu u turbinu zadana je na T3 = 1300 K Uz pretpostavku da je plinska konstanta produkata izgaranja jednaka onoj za zrak, gustoća produkata izgaranja na izlazu je:

Promjene stanja u toplinskim strojevima su vrlo brze i obzirom na kratko vrijeme odvijanja procesa možemo zanemariti izmjenu topline s okolinom. Zbog toga većinu procesa ekspanzije promatramo kao izentropske procese. U takvim uvjetima, rad procesa je: Snaga stroja je tada: Iz obje jednadžbe vidimo da rad procesa, umjesto da tražimo površinu ispod krivulje ekspanzije u p-V dijagramu možemo očitavati iz razlike entalpija. To se je pokazalo kao vrlo praktično, pogotovo kod procesa s parama, tako da je dnas uobičajena primjena dijagrama s entalpijom. Među njima treba istaknuti Molierov h-s dijagram i p-h dijagram.

T-s dijagram za vodu U T-s dijagramu površina ispod krivulja promjene stanja predstavlja toplinu odvedenu ili dovedenu za odvijanje procesa. Pri analizi rada strojeva iz ovoga dijagrama je teže odrediti izmijenjene topline ili dobiveni rad procesa.

Molierov h-s dijagram za vodu U h-s dijagramu možemo obzirom na os entropije pratiti odvijanje termodinamičkog procesa i iz promjena entropije s odrediti nepovrativost (i gubitke) procesa. Izmijenjene topline i rad očitavamo kao dužine, tj. kao promjene entalpije.

p-h dijagram za vodenu paru

Principijelna shema parno-turbinskog postrojenja Generator pare Parna turbina El. generator Kondenzator Pumpa rashladne vode Morska voda Napojna pumpa Principijelna shema parno-turbinskog postrojenja

Rankineov proces parno-turbinskog postrojenja u T-s dijagramu 1 2 2’ 2” 3 4 Rankineov proces parno-turbinskog postrojenja u T-s dijagramu

Rankineov proces prikazan u p-h dijagramu za vodenu paru 1 2 3 4 2' 2"

TREĆI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

Treći zakon termodinamike govori o nemogućnosti da se postigne temperatura apsolutne nule pri kojoj bi molekule ili atomi unutar molekule mirovali. Upravo stoga je nemoguće apsolutnu temperaturu sustava spustiti na nulu i time svu dovedenu toplinu procesu pretvoriti u mehanički rad. To nas dovodi do dodatne definicije da nije moguć perpetuum mobile. Treći zakon termodinamike utvrđuje apsolutnu skalu entropije.

Spremnici energije

SPREMNICI ENERGIJE 52.5 t 9.1 t 840 kg 600 kg 210 kg 21.0 kg 2.6 kg 42 MJ <> 1.0 kg DG 1.0 mg 0.1 mg 21.0 g 1.0 kg 1.4 kg 2.1 kg 3.0 kg 2.8 kg 3.1 kg 2.6 kg 21.0 kg 210 kg 600 kg 840 kg 9.1 t 52.5 t Crveno je označena masa spremnika ekvivalentnog energiji 1 kg dizelskog goriva D2

Primjer električnog automobila koji bi trebao prijeći udaljenost od Rijeke do Zagreba i natrag bez dopune spremnika Udaljenost Rijeka-Zagreb-Rijeka 2x156 km Specifična potrošnja goriva 7 l/100 km Ukupna potrošnja goriva: 7 x 2 x 156 / 100 = 21.84 l Masa potrošenog goriva: 21.84 x 0.85 kg/l = 18.56 kg Sadržaj energije u gorivu: 18.56 kg x 42.7 MJ/kg = 780 MJ Ekvivalent električne energije: 780 MJ = 216.7 kWh Stupanj djelovanja motora: 0.38 Korisna energija za vožnju: 0.38 x 216.7 = 82.3 kWh Vrijeme punjenja akumulatora 10 h Snaga priključka za punjenje akumulatora 82.3 / 10 = 8.23 kW Potrebna masa olovnih akumulatora: 600 x 0.38 x 18.56 = 4232 kg

Zahvaljujemo na Vašoj pozornosti