Curs 4 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS Fizica Generala Curs 4 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS

Sisteme de referinta inertiale si neinertiale Miscare aunui corp trebuie raportata totdeauna la un alt corp sau sisteme de corpuri. Acest sistem ales arbitrar, constituie un sistem de referinta. Daca sistemul de referinta este: fix – miscarea raportata la acest s. de r. s.n. miscare absoluta mobil – miscarea raportata la acest s. de r. s.n. miscare relativa

Sisteme in miscare de translatie Un s. de r. care se misca rectiliniu si uniform si fata de care sunt valabile legile lui Newton, in speta legea inertie constituie un sistem inertial Consideram doua s. de r. inertiale S si S’ S-fix S’ – mobil cu viteza v0 si punctul material P a carui pozitie este descrisa prin:

Sisteme in miscare de translatie Viteza absoluta Viteza relativa Legea de compunere a vitezelor a lui Galilei =>legile miscarii vor fi aceleasi in S si S’; marimile sunt invariante la transformarea Galilei => intr-un sistem neinertial apare o forta in plus numita forta de inertie

Sisteme in miscare de rotatie Consideram cazul in care S’ executa o miscare de rotatie cu viteza unghiulara constanta (ω=const) in jurul unei axe oarecare fata de S fara a suferi o translatie (dr0/dt=0)

Demonstratie

Teoria Relativitatii

Introducere Studiul legilor fizicii se face în general în sisteme de referinta inertiale. Problema care se pune este aceea de a formula legile fizicii în diverse sisteme de referinta. Aceasta problema a fost rezolvata prin creerea de catre Albert Einstein începând din 1905 a teoriei relativitatii restrânse si generale. Formularea de catre Maxwell a legilor electromagnetismului a permis sa se stabileasca ca interactiile de acest tip se propaga cu viteza finita, viteza care în vid este egala cu viteza luminii c:

Postulatele teoriei relativitatii 1. Principiul relativitatii restrânse: Legile fizicii si rezultatele tuturor experientelor efectuate sunt aceleasi în toate sistemele de referinta inertiale; nu exista sistem de referinta inertial preferential. 2. Principiul constantei vitezei luminii: Valoarea vitezei de propagare a luminii în vid este aceiasi în toate sistemele de referinta inertiale.

1. Este viteza tuturor undelor electromagnetice în vid independent de frecventa. 2. Nici un semnal nu poate fi transmis în vid sau în alt mediu cu o viteza mai mare decât viteza luminii. 3. Din relatia (*) rezulta ca viteza luminii depinde de doua constante universale ε0 permitivitatea vidului si μ0 permeabilitatea vidului. Aceasta înseamna ca va avea aceiasi valoare c = 2.99733 108 m/s în orice sistem de referinta galilean. Rezulta astfel o prima concluzie si anume ca principiul relativitatii galileene nu se aplica în cazul luminii. (*)

Transformarile Lorentz Se poate da şi o formulare matematică pentru TRR, determinând formulele de transformare (S) ↔ (S’) care respectă postulatele I şi II.

Consecinte ale transformarilor Lorentz Contractia lungimilor Relativitatea simultaneitatii Dilatarea timpului

Contractia lungimilor

Relativitatea simultaneitatii

Dilatarea timpului

Formulele pentru viteze

Oscilaţii

Se numeşte oscilaţie fenomenul fizic în decursul căruia o anumită mărime fizică a procesului prezintă o variaţie periodică sau pseudo-periodică. Un sistem fizic izolat, care este pus în oscilaţie printr-un impuls, efectuează oscilaţii libere sau proprii, cu o frecvenţă numită frecvenţa proprie a sistemului oscilant.

Clasificarea oscilatiilor Oscilaţiile pot fi clasificate în funcţie de mai multe criterii si anume: Dupa forma energiei: oscilaţii elastice, mecanice - au loc prin transformarea reciprocă a energiei cinetice în energie potenţială; oscilaţii electromagnetice - au loc prin transformarea reciprocă a energiei electrice în energie magnetică; oscilaţii electromecanice - au loc prin transformarea reciprocă a energiei mecanice în energie electromagnetică.

Clasificarea oscilatiilor conservarea energiei oscilaţii nedisipative, ideale sau neamortizate (energia totală se conservă); oscilaţii disipative sau amortizate (energia se consumă în timp); oscilaţii forţate sau întreţinute (se furnizează energie din afara sistemului, pentru compensarea pierderilor).

Mărimi caracteristice oscilaţiilor periodice Daca notam cu S(t) mărimea fizică ce caracterizează o oscilaţie =>S(t) = S(t+T ) cu T perioada de oscilatie Oscilaţiile armonice reprezintă acel tip de oscilaţii în care mărimile caracteristice se pot exprima prin funcţii trigonometrice (sinus, cosinus ) sau prin funcţii exponenţiale de argument complex. Acele oscilaţii care nu sunt armonice, se pot descompune în serii Fourier de funcţii. Reamintim, de asemenea, formulele lui Euler, care vor fi utile în calculele următoare:

Mişcarea oscilatorie armonică ideală În absenţa unor forţe de frecare sau de disipare a energiei, mişcarea oscilatorie este o mişcare ideală, deoarece energia totală a oscilatorului rămâne constantă în timp.

Oscilator mecanic ideal: a) momentul iniţial; ω0 pulsaţia proprie a oscilatorului A - amplitudinea mişcării oscilatorii, iar φ0 - faza iniţială a mişcării. Oscilator mecanic ideal: a) momentul iniţial; b) alungirea y produce forţa de revenire Fe c) amplitudinea mişcării oscilatorii.

Mărimile fizice caracteristice ale oscilatorului ideal pot fi reprezentate grafic în funcţie de timp. Dacă faza iniţială este nulă, se obţin graficele funcţiilor y = f(t), v = f(t) şi a = f(t) din fig.

Energiile cinetică şi potenţială ale oscilatorului ideal sunt de forma: Energia mecanică a oscilatorului ideal este suma energiilor cinetică şi potenţială

Energiile cinetică, potenţială şi totală în funcţie de elongaţia oscilatorului ideal.

Conservarea energiei mecanice a oscilatorului constituie efectul direct al faptului că forţele elastice sunt forţe conservative. Caracterul oscilant al mişcării se poate constata şi din transformarea periodică a energiei cinetice în energie potenţială şi reciproc.