נושא 2: מעגלי זרם ישר

בפרק זה רקע מתמטי רכיבי המעגל החשמלי תכונות המעגל החשמלי מכשירי מדידה קצר חשמלי

1. רקע מתמטי

1. חוקים מתמטיים בשברים: על מנת להיזכר בחוקי השברים: חיבור חיסור כפל וחילוק , אתם מוזמנים להיכנס אל האתר הבא: http://he.wikibooks.org/wiki/חשבון/שבר_פשוט

1. חוקים מתמטיים בשברים:   דוגמא לחיבור:

1. חוקים מתמטיים בשברים: תרגול - חיבור וחיסור שברים פשוטים   תרגול - חיבור וחיסור שברים פשוטים פתור את התרגילים. {אם אפשר – בתוצאה הסופית הוצא שלמים}. 1. 2. 3. 4. 5.

1. חוקים מתמטיים בשברים: תרגול - חיבור וחיסור שברים פשוטים פתרונות 1.   תרגול - חיבור וחיסור שברים פשוטים פתרונות 1. 2. 3. 4. 5.

1. חוקים מתמטיים בשברים:   דוגמא לכפל:

חוקים מתמטיים בשברים: כפל שברים

חוקים מתמטיים בשברים: כפל שברים- פתרונות

חוקים מתמטיים יחידות גודל

2. רכיבי המעגל החשמלי

3. רכיבי המעגל החשמלי שני חיבורים בסיסיים: נגדים נגדים מוליך מקור מתח מקור מתח

2. רכיבי המעגל החשמלי נגד ( R ) הנגד משמש כעומס ולמניעת קצר (נגד מלשון התנגדות). כזכור ,התנגדות נמדדת ביחידות הקרויות ( OHM) וסימונם סימונו של הנגד במעגל החשמלי הוא R, וצורתו: 14

2. רכיבי המעגל החשמלי תרגול -נגד ( R ) אם ידוע שהמתח במעגל הטורי הוא v 10, והזרם הוא A 5, מה תהיה ההתנגדות במעגל? אם ידוע לי שהזרם במעגל הטורי הוא A7, וההתנגדות היא 6 (אוהם), מה יהיה המתח במעגל הטורי? אם ידוע שהמתח במעגל הטורי הוא V 100, וההתנגדות היא 5 (אוהם), מה יהיה הזרם במעגל הטורי?

תרגול -נגד ( R )- פתרונות 2. רכיבי המעגל החשמלי תרגול -נגד ( R )- פתרונות ידוע : v=10, I=5 לכן נשתמש בחוק אוהם: V/I=R כעת כל מה שנותר הוא להציב את המספרים: 10/5=2 ההתנגדות היא: (אוהם) R=2. 2) ידוע I=7 R=6 שוב נשתמש בחוק אוהם: I*R=V. כעת כל מה שנותר הוא להציב את המספרים ונקבל: 6*7=42 המתח במעגל: U=42v. 3) ידוע : V=100 R=5 שוב נשתמש בחוק אוהם:V/R=I כעת כל מה שנותר הוא להציב את המספרים ולמצוא את הזרם: 100/5=20 הזרם במעגל הוא: A20

2. רכיבי המעגל החשמלי נגד ( R )

2. רכיבי המעגל החשמלי נגד ( R )

2. רכיבי המעגל החשמלי נגד ( R ) לקריאת ערכו של הנגד (1000 Ω )1Kעם 4 פסים צבעוניים בעל 5% דיוק יש לפעול כדלקמן: לקרוא את הערך בטור הראשון לפי הצבע בפס הראשון = 1 לימינו את הערך בטור השני לפי הצבע בפס השני = 0 כך שנקבל את הערך 10, הכפל אותו בערך שבטור הרביעי לפי הצבע בפס השלישי = 100. ערך הנגד יהיה = 10*100=1000 הערה: במידה והסימון הוא בעל חמישה (5) קווים יש לרשום בהמשך ערך בטור הימני את הערך בטור השלישי.

2. רכיבי המעגל החשמלי נגד ( R ) I1 הוא הזרם העובר בנגד מספר 1 V1 הוא המתח בין שתי קצותיו של נגד מספר 1

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) סימונו של מקור המתח במעגל החשמלי המתח הגבוה בחלקו הארוך המתח הנמוך בחלקו הקצר + -

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) (העשרה) כל מקור אנרגיה חשמלית מעשי בעל כוח אלקטרומניע (E) או זרם (Is) והתנגדות פנימית (Rs). מקור אנרגיה חשמלית מעשי ניתן להציג כמקור המורכב משני חלקים מקובצים: א. מקור מתח אידיאלי, בעל מתח – E או מקור זרם אידיאלי, בעל זרם – Is ; ב. נגד – Rs בעל התנגדות שווה בגודל להתנגדות פנימית של המקור המתח. ייצוג מקור מתח מעשי הוא:

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) (העשרה) אם לצרף התנגדות של קווי התמסורת להתנגדות של הצרכן (RL), אזי מעגל חשמלי הבסיסי מותר להציג בצורה הבאה:

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) (העשרה) עד רגע זמן אשר בו מתג S פתוח במעגל חשמלי אין זרימת זרם. ובהתאם אין מפל מתח על התנגדות פנימית של מקור המתח. מתח על הדקי המקור (Terminal voltage) כאשר זרמו אפס נקרא מתח הריקם וגודלו שווה ל - E

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) מקור מתח אידיאלי הוא רכיב תיאורטי במעגלים חשמליים אשר מייצר מתח חשמלי קבוע בין הדקיו, ללא כל תלות בזרם החשמלי שהוא יוצר. מקור כזה קיים רק במודלים מתמטיים של מעגלים. ההתנגדות הפנימית של התקן זה שווה לאפס.

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) כאשר הוא מחובר למעגל פתוח (נתק) הוא מספק אפס זרם ואפס הספק.

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) ככל שההתנגדות של העומס שואפת ל־ 0 (קצר) הזרם וההספק שואפים לאינסוף. בפועל לא ניתן לחבר מקור מתח אידיאלי למעגל מקוצר, מושגים אלה לא עולים בקנה אחד, מכיוון שבפועל למקור מתח אמיתי יש התנגדות פנימית.

2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות מתח אידיאליים 2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות מתח אידיאליים ניתן לחבר בטור מקורות מתח אידיאליים בעלי E שונים ניתן לחבר במקביל אך ורק מקורות מתח אידיאליים בעלי אותו E

2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות מתח אידיאליים 2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות מתח אידיאליים אין לחבר במקביל מקורות מתח אידיאליים בעלי E שונים

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור מתח (V) (העשרה) בסגירת מתג S מופיע חוג סגור ובמעגל יזרום זרם I: I = E / (Rs + RL) ( 1 ) E = IRs + IRL ( 2 ) Vs = E - IRs אם: Rs הרבה יותר גדול מ - RL ניתן להזניח במפל מתח על המקור ו: Vs = E מקור מתח שמתחו לא תלוי בעומס (זרם) נקרא מקור מתח אידיאלי.

2. רכיבי המעגל החשמלי מקור זרם (I) (העשרה) נחלק שני אגפים של המשוואה בעמוד הקודם ( 2 ), המתארת אופיין חיצוני של מקור מתח ב – Rs ונקבל: E / Rs = I + IRL/Rs ( 3 ) נסמן: Is = E/Rs; IL = IRL/Rs אזי משוואה (3) תקבל צורה: Is = I + IL ( 4 ) לביטוי ( 4 ) מתאים מעגל חשמלי מכיל מקור זרם אידיאלי – Is עם התנגדותו פנימית Rsהמחוברת במקביל עליו:

2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות זרם אידיאליים (העשרה) 2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות זרם אידיאליים (העשרה) ניתן לחבר במקביל מקורות זרם אידיאליים בעלי Is שונים ניתן לחבר בטור אך ורק מקורות זרם אידיאליים בעלי אותו Is

2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות זרם אידיאליים (העשרה) 2. רכיבי המעגל החשמלי חיבור מקורות זרם אידיאליים (העשרה) אין לחבר בטור מקורות זרם אידיאליים בעלי Is שונים

2. רכיבי המעגל החשמלי מקורות אידיאלים 2. רכיבי המעגל החשמלי מקורות אידיאלים מקור מתח אידיאלי בעל התנגדות פנימית שווה לאפס ( Rs = 0 ) ומתח על הדקיו שווה לכוח אלקטרומניע (Vs = E) ולא תלוי בעומס המחובר עליו (בזרם הזורם דרכו). מקור זרם אידיאלי בעל מוליכות פנימית שווה לאפס והתנגדות פנימית שואפת לאינסוף ( (Rs =  וזרם לא תלוי בעומס המחובר עליו.

2. רכיבי המעגל החשמלי הפיכת מקורות 2. רכיבי המעגל החשמלי הפיכת מקורות

3. תכונות המעגל החשמלי

3. תכונות המעגל החשמלי המעגל הטורי 1) במעגל הטורי, הזרם שווה בכל נקודה ונקודה על גבי המעגל. It=I1=I2=I3

3. תכונות המעגל החשמלי המעגל הטורי 2) במעגל הטורי, המתח הכללי שווה לסכום המתחים במעגל Vt=V1+V2+V3

3. תכונות המעגל החשמלי המעגל הטורי 3) במעגל הטורי, ההתנגדות הכללית שווה לסכום הנגדים במעגל. Rt=R1+R2+R3

3. תכונות המעגל החשמלי המעגל הטורי- דוגמא R=4 R=3 R=5 V=12 דוגמת חישוב

3. תכונות המעגל החשמלי מעגל מקבילי

3. תכונות המעגל החשמלי מעגל מקבילי 3. תכונות המעגל החשמלי מעגל מקבילי R=2 VT=12 R=6 R=4 דוגמת חישוב

3. תכונות המעגל החשמלי: חוקי קירכהוף במעגל החשמלי המתואר שני נגדים המחוברים במקביל. הזרם שיוצא ממקור המתח הוא I1. בהגיעו לצומת A הוא מתפצל לשני זרמים: I2 ו- I3. סכומם של I2 ו- I3 שווה ל-I1 שכן שניהם התפצלו ממנו, וכן שווה ל-4I שכן הוא מורכב מהם.

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף I1 I2 I3 I4 I5 I6 I1 + I3 + I5 = I2 + I4 + I6 I1 - I2 + I3 - I4 + I5 - I6 = 0

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף דוגמא: א. רשמו את חוק הזרמים של קירכהוף עבוד הצומת A ועבור הצומת B ! ב. הוכח כי ע"פ חוק קירכהוף I1 = I5. פתרון: א. עבור צומת A מתקיים: I1 = I2 + I3 + I4 עבור צומת A מתקיים: I5 = I2 + I3 + I4 ב. ע"פ סעיף א' נובע כי I1 = I5.

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף אולם מה קורה במעגלים מסובכים מעט יותר ? כאן הפתרון עדיין פשוט. שני מקורות המתח מחוברים באותו כיוון, כלומר אם נחליט כי הזרם יוצא מהדקו החיובי של Vt1, הדבר לא יתנגש עם זרם היוצא מהדקו החיובי של Vt2 ובשל כך מתחי VT2 ו-VT1 יחוברו זה לזה: VT1 + VT2 = V1 + V2

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף ומה עם המקרה ההפוך ? כאן כיווני Vt2 ו- Vt2 הפוכים שכן זרם שיוצא מהדקו החיובי של Vt1 זורם בכיוון ההפוך לזרם היוצא מהדקו החיובי של Vt2, ולכן נקבע שרירותית כיוון זרם, אלא שכאן Vt2 יקבל סימן שלילי שכן הזרם שנקבע אינו יוצא מהדקו. Vt1 - Vt2 = V1 + V2

3. תכונות המעגל החשמלי מחלק מתח

3. תכונות המעגל החשמלי מעגל מעורב 3. תכונות המעגל החשמלי מעגל מעורב המעגל המעורב הוא מעגל המורכב ממעגל טורי ומעגל מקבילי שני סוג המעגלים המעורבים עליהם נלמד כאן הם המעגל המקבילי-טורי והמעגל הטורי מקבילי. עבור כל אחד מהמעגלים המזוהים יש לנהוג לפי החוקים שלו. בניתוח של מעגלים מעורבים תמיד מתחילים מהנגד הרחוק ביותר ממקור המתח 53

3. תכונות המעגל החשמלי ניתוח מעגל מעורב: מקבילי-טורי 3. תכונות המעגל החשמלי ניתוח מעגל מעורב: מקבילי-טורי 54

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 55

3. תכונות המעגל החשמלי ניתוח מעגל מעורב: טורי -מקבילי 3. תכונות המעגל החשמלי ניתוח מעגל מעורב: טורי -מקבילי 56

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 57

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 58

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 59

3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף 3. תכונות המעגל החשמלי חוקי קירכהוף T

4. מכשירי מדידה אמפרמטר Amper Meter מד זרם (אמפרמטר) הוא מכשיר מדידה למדידת עוצמה של זרם חשמלי. שם המכשיר נגזר מהשם של יחידת המידה של הזרם – אמפר, ומהמילה האנגלית מטר (מונה). לאמפרמטר האידיאלי תהיה התנגדות חשמלית זניחה. כיום יש מכשירי מדידה שמסוגלים למדוד זרם במעגל גם בלי להתחבר אליו בצורה ישירה. מכשירים אלו משתמשים בתכונות חשמליות כגון השראה אלקטרומגנטית.

4. מכשירי מדידה אמפרמטר Amper Meter סימון תקני של אמפרמטר במעגל חשמלי: לכל אמפרמטר יש תחום של זרם חשמלי בו הוא יכול לעבוד, הן מבחינת אי יכולת המכשיר לחוש בזרמים חלשים והן מבחינת עמידות המכשיר בזרם חזק מדי.

4. מכשירי מדידה וולטמטר Volt Meter מד מתח (וולטמטר) הוא מכשיר מדידה למדידת מתח חשמלי בין שתי נקודות במעגל החשמלי. למעשה מודד המכשיר את הפרש הפוטנציאלים בין שתי נקודות. המדידה מוצגת על גבי תצוגה דיגיטאלית או בצורה אנלוגית של מחט על גבי סולם ערכים. סימון תקני של אמפרמטר במעגל חשמלי:

4. מכשירי מדידה אוהם- מטר OhmMeter מד התנגדות (אוהם-מטר) הוא מכשיר מדידה חשמלי באמצעותו ניתן למדוד את שיעור התנגדותו של הרכיב הנבדק למעבר זרם חשמלי דרכו. מכשיר המדידה נותן את הקריאה ביחידות אוהם, ומכאן שמו. המכשיר פועל בהסתמך על חוק אוהם. הוא מודד הזרם והמתח באיזור מסוים, וחלוקת המתח בזרם. מאחר שהמכשיר מכיל מד זרם מובנה, ניתן בקלות להתאימו מראש גם למדידת נתונים נוספים, כגון זרם, מתח, ורציפות חשמלית.

4. מכשירי מדידה רב-מודד (Multimeter) הוא מכשיר מדידה שתפקידו למדוד גדלים חשמליים כגון מתח, זרם, התנגדות, קיבול והשראות. מכונה לעתים "אוומטר" (AVOmeter) מתוך ראשי התיבות של היחידות של הגדלים הנמדדים - A (אמפרים), V (וולטים) ו-O (אוהמים). התצוגה ברב-מודד היא באחת משתי שיטות: רב-מודד אנלוגי, מציג את הקריאה על ידי מחט שמוזזת בצורה מגנטית ביחס לגודל החשמלי הנמדד, ומציגה את הגודל הנמדד על מסך התצוגה. רב-מודד דיגיטלי, פועל על עיקרון של המרת אותות אנלוגיים לדיגיטליים.

4. מכשירי מדידה רב-מודד (Multimeter) יתרונו הגדול של רב-מודד דיגיטלי על האנלוגי הוא בכך שהוא מאפשר ממשק עם רכיבים דיגיטליים אחרים, כדוגמת מחשב. רב מודד מאגד למעשה מספר מכשירי מדידה. הדגמים הבסיסיים מאגדים בדרך-כלל: מד-מתח, מד-זרם ומד-התנגדות. המכשירים המתקדמים יותר מאגדים מודדים נוספים.

4. מכשירי מדידה רב-מודד (Multimeter)- אופן השימוש כאשר רוצים למדוד מתח מחברים את הרב-מודד במקביל לרכיב הנמדד, כדי שהמתח הנופל על הרכיב לא יושפע מחיבור הרב -מודד. במצב זה מתפקד המכשיר כוולטמטר. כאשר רוצים למדוד זרם מחברים את הרב-מודד בטור לרכיב הנמדד, כדי שהזרם הזורם דרך הרכיב לא יושפע מהרב-מודד. במצב זה מתפקד המכשיר כאמפרמטר. כאשר רוצים למדוד התנגדות מחברים את הרב-מודד במקביל לרכיב הנמדד, בזמן שהרכיב איננו מחובר למקור מתח. במצב פעולה זה מפיל הרב-מודד מתח על הרכיב ומודד את התנגדותו. במצב זה מתפקד המכשיר כאוהם-מטר.

4. מכשירי מדידה רב-מודד (Multimeter)- דוגמאות

5. קצר חשמלי קצר חשמלי (ידוע גם בפשטות כקֶצֶר) נוצר כאשר שני מולכים או יותר, בעלי פוטנציאל שונה נוגעים זה בזה. מגע לא צפוי זה מפעיל מעגל חשמלי עם התנגדות נמוכה ביותר, בו נוצר זרם גבוה מאוד יחסית למתוכנן. בדוגמא שלפנינו אם נחבר את הקטבים A ו- B בעזרת מוליך בעל התנגדות נמוכה, כגון- חוט חשמלי.

5. קצר חשמלי זרם גבוה זה עלול לגרום להתחממות יתר, שריפה, התעוותות של חומרים, התחשמלות והתפוצצות. הקצר יכול להיווצר כתוצאה מבידוד שנהרס בתוך מכשיר, עקב מגע מקרי בין שני גופים שיש בינם הפרש פוטנציאלים או עקב חדירת חומר מוליך לתווך המבודד בין מוליכים חשמליים (כמו בחדירת מים למכשיר חשמלי).

כל הזכויות שמורות למכללת מלט"ש (המכללה ללימודי טכנולוגיה שימושית) נוצר על ידי: רותם עבדו