Διάλεξη 20 Το φάσμα διαταραχών του CMB

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Πατέλλης Γρηγόρης Επιβλέπων: κ. Ε. Γαζής 8ο Εξάμηνο Σ.Ε.Μ.Φ.Ε.
Advertisements

Οι ανισότητες στην Κοινωνία της Πληροφορίας και ο ρόλος των Δημοτικών Βιβλιοθηκών Αντώνης Φραγγεδάκης ΑΡΧΕΙΟΝΟΜΟΣ-ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΟΝΟΜΟΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΒΙΒΛΙΟΥ.
Επιταχυνόμενη Διαστολή του Σύμπαντος:
Okapi Formula (BM25) Γιαννάκης Παναγιώτης (Α.Μ. 181)
Θερμοδυναμική μελέτη μερικών αντιστρεπτών μεταβολών
ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΣΤΑΔΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Διαδικασίες Γεννήσεων – Θανάτων (Birth-Death Processes)
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Κατανομή Poisson, Διαδικασίες Markov, Διαδικασίες Γεννήσεων-Θανάτων (Birth-Death) Β. Μάγκλαρης
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Συστήματα Αναμονής Μ/Μ/1, M/M/1/K, M/M/m (Erlang-C), M/M/N/K, M/M/m/m (Erlang-B) Β. Μάγκλαρης
Slide 1 Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών ENOTHTA 8 η ΔΙΑΚΙΝΗΣΗ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΩΝ ΚΛΗΣΕΩΝ (ΜΕΡΟΣ B’) 1. ΔΙΑΚΡΙΣΗ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ  Για την ταξινόμηση.
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΠΘ, Αξιολόγηση αποτελεσμάτων βελτίωσης.
ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MARKOV ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ STREAMING (VIDEO) Άσκηση Προσομοίωσης 28/5/2012.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 07/05/09 Εκθετική Κατανομή, Διαδικασίες Birth-Death.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Επανάληψη (1): Παράμετροι αξιολόγησης συστημάτων αναμονής –Μέσος ρυθμός απωλειών λ – γ.
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 13/06/07 Διαδικασίες Γεννήσεων Θανάτου Εξισώσεις Ισορροπίας.
Διάλεξη 22 Πληθωριστικό Σύμπαν: Λύση στα Προβλήματα Επιπεδότητας, Ορίζοντα και Μονοπόλων Βοηθητικό Υλικό: Liddle κεφ Ryden κεφ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 06/05/10 Ανάλυση Ουρών Markov.
Διάλεξη 5 Η Γεωμετρία του Σύμπαντος
Σύνοψη Διάλεξης 1 Το παράδοξο του Olber: Γιατί ο ουρανός είναι σκοτεινός; Γιατί δεν ζούμε σε ένα άπειρο Σύμπαν με άπειρη ηλικία. Η Κοσμολογική Αρχή Το.
Διάλεξη 14 Σκοτεινή Ύλη Βοηθητικό Υλικό: Liddle Κεφ Προβλήματα: Liddle 9.1, 9.2, 10.1, 10.2.
Διάλεξη 19 Οι θερμοκρασιακές διαταραχές του CMB Βοηθητικό Υλικό: Liddle A5.4 Ryden κεφ. 9.4, 9.5.
Διάλεξη 8 Κοσμολογικές Παράμετροι
Διάλεξη 13 Βαρυονική και Σκοτεινή Ύλη Βοηθητικό Υλικό: Liddle κεφ. 9.1.
Διάλεξη 16 Αποσύζευξη και Επανασύνδεση
Διερεύνηση Μεθόδων Ενημέρωσης και Βελτιστοποίησης Μοντέλων Πεπερασμένων Στοιχείων με Χρήση Πειραματικών Δεδομένων Αλέξανδρος Αραϊλόπουλος ΑΕΜ 1372 Επιβλέπων.
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Παράμετροι Συστημάτων Αναμονής – Τύπος Little Β. Μάγκλαρης Β. Μάγκλαρης Σ. Παπαβασιλείου Σ. Παπαβασιλείου
1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εκθετική Κατανομή, Στοχαστικές Ανελίξεις Διαδικασίες Απαρίθμησης, Κατανομή Poisson Βασίλης Μάγκλαρης
Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2 n Άθροισμα: Σχ i = x 1 +x 2 +x 3 +…+x n i=1 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 5 Μέσος όρος Πληθυσμού: μ = Σχ i /N Μέσος όρος Δείγματος: Χ = Σχ i /n όπου.
Κεφάλαιο 1 ο Ο ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ 1. Η ταξινόμηση των δημόσιων φορέων 1. Κεντρική Διοίκηση ( Βουλή, Κυβέρνηση, υπουργεία ). 2. Οργανισμοί τοπικοί.
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 9: Κανονικές Εξισώσεις Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλίας Κινητές Επικοινωνίες Ενότητα #5: Κυψελωτά συστήματα κινητών επικοινωνιών Γεώργιος Καρέτσος Σχολή Τεχνολογικών.
Βραχώδες υλικό: Παράμετροι αντοχής – Παραμορφωσιμότητα Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας.
Σχέσεις κύριων περιγραφικών παραμέτρων και ειδικών παραμέτρων κατανομών Διωνυμική Ε(Χ)=η ρ Var(Χ)=η ρ(1-ρ)
Ορισμός ορθών και διατμητικών τάσεων F = τυχαία δύναμη ασκούμενη στην επιφάνεια εμβαδού Α ΟΡΘΗ ΤΑΣΗ (Normal stress) ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ (Shear stress) ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ.
Χρηματοοικονομική Λογιστική
Μηχανικές Ιδιότητες των Υλικών
Άσκηση Εφαρμογής Νόμου Snell (2.3)
Διάλεξη 10 Αποστάσεις στο Σύμπαν
Κατανομή Poisson Αναφέρεται σε διακριτή Τ.Μ. και συμβολίζει τον αριθμό πραγματοποίησης ενός γεγονότος σε κάποιο συνεχές χρονικό διάστημα t με συχνότητα.
Σφαιρωτά σμήνη: Δυναμική – Χαρακτηριστικοί χρόνοι
Παράδειγμα a Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το μήκος της λωρίδας αριστερών στροφών σε μια διασταύρωση, ωστε να περιέχει με πιθανότητα 96%, τα οχήματα.
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή
Διάλεξη 4 Δυναμική του Σύμπαντος II
ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΑ ΤΗΣ ΚΑΛΗΣ ΚΟΥΖΙΝΑΣ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(4)
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ(5)
Διάλεξη 7 Απλά Κοσμολογικά Μοντέλα
Η ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΖΩΗΣ.
Επιταχυνόμενη Διαστολή του Σύμπαντος:
Βασίλης Μάγκλαρης 5/4/2017 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Μοντέλα Ουρών Markov και Εφαρμογές: Ουρά Μ/Μ/2 Σύστημα Μ/Μ/Ν/Κ,
Eνδοκρινικά αίτια αρτηριακής υπέρτασης
Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός
ΜΑΘΗΜΑ Ι Παραγωγή του ήχου και ταξινόμηση.
ΚΑΤ’ΟΙΚΟΝ ΕΠΙΣΚΕΨΗ.
Παιχνίδια αλτικής και σκυταλοδρομίας στο μάθημα της Φυσικής Αγωγής
Δομή του μαθήματος Εφαρμογές του 1ου θερμοδυναμικού νόμου
Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα – Κεραίες
Σπανάκη Ειρήνη PhD , Ειδική Αγωγή
Οι αντιστρεπτές μεταβολές
ΑΝΤΟΧΗ ΠΛΟΙΟΥ ΙI Eνότητα: Κάμψη πλακών
Κεφάλαιο 5 Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων.
Βασικές έννοιες της Μηχανικής
A.ΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ - ΛΟΧΡΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΠΙΣΤΩΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
Αέρια αρτηριακού αίματος
Οι αντιστρεπτές μεταβολές
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Διάλεξη 20 Το φάσμα διαταραχών του CMB Βοηθητικό Υλικό: Liddle A5.4 Ryden κεφ. 9.4, 9.5 http://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/intermediate.html (ακουστικές ταλαντώσεις, πρώτο μέγιστο, δεύτερο μέγιστο, ψηλότερα μέγιστα)

Σύνοψη Διάλεξης 19 Παρατηρήσεις θερμοκρασιακών διαταραχών του CMB έχουν δείξει ότι: 1. Σε πρώτη προσέγγιση το CMB είναι ομογενές και ισοτροπικο. 2. Σε επίπεδο διαταραχών 1/1000 υπάρχει μόνο ένας διπολικός όρος λόγω της κίνησης του παρατηρητή ως προς το σύστημα του CMB. 3. Σε επίπεδο διαταραχών 1/10000 και αφού αφαιρεθεί ο διπολικός όρος, υπάρχουν πρωτογενείς διαταραχές των οποίων το γωνιακό φάσμα εμφανίζει μια σερά από μέγιστα σε χαρακτηριστικές γωνιακές κλίμακες. Η γωνιακή κλίμακα του βασικού πρώτου μεγίστου αντιστοιχεί στην γωνιακή κλίμακα του αιτιακού ορίζοντα κατά την στιγμή της τελευταίας σκέδασης των CMB φωτονίων

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές; Την στιγμή της τελευταίας σκέδασης κυριαρχεί η μη βαρυονική σκοτεινή ύλη: Αν η κατανομή της πυκνότητας της σκοτεινής ύλης κατά την τελευταία σκέδαση έχει μια χωρικά μεταβαλλόμενη συνιστώσα δρ, τότε υπάρχει ένα χωρικά μεταβαλλόμενο βαρυτικό δυναμικό δΦ που δίνεται από την εξίσωση Poisson:

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές. Α. θ>θΗ Αν την στιγμή της τελευταίας σκέδασης ένα φωτόνιο του CMB βρίσκεται σε τοπικό ελάχιστο (σε βαρυτικό ‘’πηγάδι’’), τότε θα δαπανήσει ενέργεια για να βγεί έξω από το πηγάδι και θα υποστεί ερυθρή μετατόπιση. Αν βρίσκεται σε τοπικό μέγιστο, θα ‘’κυλίσει κάτω’’ κερδίζοντας ενέργεια και θα υποστεί κυανή μετατόπιση. Οι Sachs και Wolfe έδειξαν (1967) ότι ισχύει: Αυτά ισχύουν σε γωνιακές κλίμακες θ>θΗ διότι σ’ αυτές τις κλίμακες το φωτο-βαρυονικό ρευστό δεν έχει χρόνο να μετακινηθεί περισσότερο από θΗ . Σε μικρότερες κλίμακες θα πρέπει να συνυπολογίσουμε το γεγονός ότι το φωτο-βαρυονικό ρευστό έχει χρόνο να μετακινηθεί σημαντικά υπό την επίδραση της βαρύτητας της σκοτεινής ύλης.

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές. Β. θ<θΗ Το φωτοβαρυονικό ρευστό κινείται υπό την επίδραση της σκοτεινής ύλης που κυριαρχεί. Όταν το ρευστό βρεθεί σε βαρυτικό δυναμικό σκοτεινής ύλης κινείται προς το ελάχιστο του δυναμικού Καθώς συσσωρεύεται στο ελάχιστο, αυξάνει η πυκνότητα και επομένως και η πίεσή του. Αυτή το επιβραδύνει, το σταματά και αναστρέφει την συσσώρευση. Το ρευστό διαστέλλεται και αρχίζει μια σειρά ταλαντώσεων που λέγονται ‘’ακουστικές ταλαντώσεις’’. Οι ταλαντώσεις σταματούν κατά την επανασύνδεση οπότε τα φωτόνια (που ασκούν την πίεση) αποσυζεύγνυνται από τα βαρυόνια (που συσσωρεύονται λόγω βαρύτητας). Πόσες ταλαντώσεις γίνονται; Όσο πλατύτερο το πηγάδι τόσο λιγότερες οι ταλαντώσεις. Για θ~θΗ υπάρχει χρόνος μόνο για ~1 ταλάντωση.

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές. Β. θ<θΗ Αν το φωτο-βαρυονικό ρευστό είναι συμπιεσμένο σε πηγάδι κατά την στιγμή της επανασύνδεσης, τα αποσυζευγμένα φωτόνια θα είναι ψυχρότερα από τον μέσο όρο. Αν το φωτο-βαρυονικό ρευστό είναι σε μέγιστο διαστολής κατά την στιγμή της επανασύνδεσης, τα αποσυζευγμένα φωτόνια θα είναι θερμότερα από τον μέσο όρο. Το βασικό μέγιστο με θ~θΗ (l~200) αντιπροσωπεύει τα πηγάδια όπου το φωτο-βαρυονικό ρευστό είχε φθάσει σε μέγιστη διαστολή κατά την στιγμή της επανασύνδεσης.

Θέση του πρώτου μεγίστου και καμπυλότητα του Σύμπαντος Σε Σύμπαν με αρνητική καμπυλότητα, το γωνιακό μέγεθος αντικειμένου με δεδομένο πραγματικό μέγεθος με δεδομένη ερυθρή μετατόπιση, είναι μικρότερο από ότι είναι σε Σύμπαν με θετική καμπυλότητα. Αν το Σύμπαν είχε αρνητική καμπυλότητα, το πρώτο μέγιστο θα ήταν ορατό σε l>180 ή θ<10 . Αν το Σύμπαν είχε θετική καμπυλότητα, το πρώτο μέγιστο θα ήταν ορατό σε l<180 ή θ>10 . Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0=1

Θέση του πρώτου μεγίστου και καμπυλότητα του Σύμπαντος Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0m+ΩΛ=1 Υπερκαινοφανείς, Δομές σε Μεγάλες Κλίμακες, CMB

Θέση του πρώτου μεγίστου και καμπυλότητα του Σύμπαντος Το ύψος του πρώτου μεγίστου εξαρτάται από την ταχύτητα του ήχου του φωτοβαρυονικού ρευστού: Η εξίσωση κατάστασης pφβ=wφβ ρφβ εξαρτάται από τον λόγο βαρυονίων προς φωτόνια. Για να αναπαράγουμε το παρατηρούμενο φάσμα διαταραχών χρειαζόμαστε: Πολύ καλή συμφωνία με το αποτέλεσμα από την πυρηνοσύνθεση!

Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0=1 Σύνοψη Σε γωνιακές κλίμακες θ>θΗ οι CMB θερμοκρασιακές διαταραχές καθορίζονται από το βάθος του δυναμικού που ξεκίνουν τα ανιχνευόμενα CMB φωτόνια (φαινόμενο Sachs-Wolfe) Σε γωνιακές κλίμακες θ<θΗ οι CMB θερμοκρασιακές διαταραχές καθορίζονται από τις ακουστικές ταλαντώσεις του φωτο-βαρυονικού ρευστού που προκαλούν τα μέγιστα στο γωνιακό φάσμα των θερμοκρασιακών διαταραχών. Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0=1