Διάλεξη 20 Το φάσμα διαταραχών του CMB Βοηθητικό Υλικό: Liddle A5.4 Ryden κεφ. 9.4, 9.5 http://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/intermediate.html (ακουστικές ταλαντώσεις, πρώτο μέγιστο, δεύτερο μέγιστο, ψηλότερα μέγιστα)

Σύνοψη Διάλεξης 19 Παρατηρήσεις θερμοκρασιακών διαταραχών του CMB έχουν δείξει ότι: 1. Σε πρώτη προσέγγιση το CMB είναι ομογενές και ισοτροπικο. 2. Σε επίπεδο διαταραχών 1/1000 υπάρχει μόνο ένας διπολικός όρος λόγω της κίνησης του παρατηρητή ως προς το σύστημα του CMB. 3. Σε επίπεδο διαταραχών 1/10000 και αφού αφαιρεθεί ο διπολικός όρος, υπάρχουν πρωτογενείς διαταραχές των οποίων το γωνιακό φάσμα εμφανίζει μια σερά από μέγιστα σε χαρακτηριστικές γωνιακές κλίμακες. Η γωνιακή κλίμακα του βασικού πρώτου μεγίστου αντιστοιχεί στην γωνιακή κλίμακα του αιτιακού ορίζοντα κατά την στιγμή της τελευταίας σκέδασης των CMB φωτονίων

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές; Την στιγμή της τελευταίας σκέδασης κυριαρχεί η μη βαρυονική σκοτεινή ύλη: Αν η κατανομή της πυκνότητας της σκοτεινής ύλης κατά την τελευταία σκέδαση έχει μια χωρικά μεταβαλλόμενη συνιστώσα δρ, τότε υπάρχει ένα χωρικά μεταβαλλόμενο βαρυτικό δυναμικό δΦ που δίνεται από την εξίσωση Poisson:

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές. Α. θ>θΗ Αν την στιγμή της τελευταίας σκέδασης ένα φωτόνιο του CMB βρίσκεται σε τοπικό ελάχιστο (σε βαρυτικό ‘’πηγάδι’’), τότε θα δαπανήσει ενέργεια για να βγεί έξω από το πηγάδι και θα υποστεί ερυθρή μετατόπιση. Αν βρίσκεται σε τοπικό μέγιστο, θα ‘’κυλίσει κάτω’’ κερδίζοντας ενέργεια και θα υποστεί κυανή μετατόπιση. Οι Sachs και Wolfe έδειξαν (1967) ότι ισχύει: Αυτά ισχύουν σε γωνιακές κλίμακες θ>θΗ διότι σ’ αυτές τις κλίμακες το φωτο-βαρυονικό ρευστό δεν έχει χρόνο να μετακινηθεί περισσότερο από θΗ . Σε μικρότερες κλίμακες θα πρέπει να συνυπολογίσουμε το γεγονός ότι το φωτο-βαρυονικό ρευστό έχει χρόνο να μετακινηθεί σημαντικά υπό την επίδραση της βαρύτητας της σκοτεινής ύλης.

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές. Β. θ<θΗ Το φωτοβαρυονικό ρευστό κινείται υπό την επίδραση της σκοτεινής ύλης που κυριαρχεί. Όταν το ρευστό βρεθεί σε βαρυτικό δυναμικό σκοτεινής ύλης κινείται προς το ελάχιστο του δυναμικού Καθώς συσσωρεύεται στο ελάχιστο, αυξάνει η πυκνότητα και επομένως και η πίεσή του. Αυτή το επιβραδύνει, το σταματά και αναστρέφει την συσσώρευση. Το ρευστό διαστέλλεται και αρχίζει μια σειρά ταλαντώσεων που λέγονται ‘’ακουστικές ταλαντώσεις’’. Οι ταλαντώσεις σταματούν κατά την επανασύνδεση οπότε τα φωτόνια (που ασκούν την πίεση) αποσυζεύγνυνται από τα βαρυόνια (που συσσωρεύονται λόγω βαρύτητας). Πόσες ταλαντώσεις γίνονται; Όσο πλατύτερο το πηγάδι τόσο λιγότερες οι ταλαντώσεις. Για θ~θΗ υπάρχει χρόνος μόνο για ~1 ταλάντωση.

Τι προκαλεί τις θερμοκρασιακές διαταραχές. Β. θ<θΗ Αν το φωτο-βαρυονικό ρευστό είναι συμπιεσμένο σε πηγάδι κατά την στιγμή της επανασύνδεσης, τα αποσυζευγμένα φωτόνια θα είναι ψυχρότερα από τον μέσο όρο. Αν το φωτο-βαρυονικό ρευστό είναι σε μέγιστο διαστολής κατά την στιγμή της επανασύνδεσης, τα αποσυζευγμένα φωτόνια θα είναι θερμότερα από τον μέσο όρο. Το βασικό μέγιστο με θ~θΗ (l~200) αντιπροσωπεύει τα πηγάδια όπου το φωτο-βαρυονικό ρευστό είχε φθάσει σε μέγιστη διαστολή κατά την στιγμή της επανασύνδεσης.

Θέση του πρώτου μεγίστου και καμπυλότητα του Σύμπαντος Σε Σύμπαν με αρνητική καμπυλότητα, το γωνιακό μέγεθος αντικειμένου με δεδομένο πραγματικό μέγεθος με δεδομένη ερυθρή μετατόπιση, είναι μικρότερο από ότι είναι σε Σύμπαν με θετική καμπυλότητα. Αν το Σύμπαν είχε αρνητική καμπυλότητα, το πρώτο μέγιστο θα ήταν ορατό σε l>180 ή θ<10 . Αν το Σύμπαν είχε θετική καμπυλότητα, το πρώτο μέγιστο θα ήταν ορατό σε l<180 ή θ>10 . Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0=1

Θέση του πρώτου μεγίστου και καμπυλότητα του Σύμπαντος Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0m+ΩΛ=1 Υπερκαινοφανείς, Δομές σε Μεγάλες Κλίμακες, CMB

Θέση του πρώτου μεγίστου και καμπυλότητα του Σύμπαντος Το ύψος του πρώτου μεγίστου εξαρτάται από την ταχύτητα του ήχου του φωτοβαρυονικού ρευστού: Η εξίσωση κατάστασης pφβ=wφβ ρφβ εξαρτάται από τον λόγο βαρυονίων προς φωτόνια. Για να αναπαράγουμε το παρατηρούμενο φάσμα διαταραχών χρειαζόμαστε: Πολύ καλή συμφωνία με το αποτέλεσμα από την πυρηνοσύνθεση!

Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0=1 Σύνοψη Σε γωνιακές κλίμακες θ>θΗ οι CMB θερμοκρασιακές διαταραχές καθορίζονται από το βάθος του δυναμικού που ξεκίνουν τα ανιχνευόμενα CMB φωτόνια (φαινόμενο Sachs-Wolfe) Σε γωνιακές κλίμακες θ<θΗ οι CMB θερμοκρασιακές διαταραχές καθορίζονται από τις ακουστικές ταλαντώσεις του φωτο-βαρυονικού ρευστού που προκαλούν τα μέγιστα στο γωνιακό φάσμα των θερμοκρασιακών διαταραχών. Το παρατηρούμενο μέγιστο στη θέση l~200 είναι συμβατό με k=0 ή Ω0=1