ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MARKOV ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ STREAMING (VIDEO) Άσκηση Προσομοίωσης 28/5/2012.

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MARKOV ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ STREAMING (VIDEO) Άσκηση Προσομοίωσης 28/5/2012."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ MARKOV ΓΙΑ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ STREAMING (VIDEO) Άσκηση Προσομοίωσης 28/5/2012

2 ΜΟΝΤΕΛΟ Προώθηση κίνησης πακέτων ροής streaming με αποθήκευση (buffering) και κατώφλι (threshold) Πακέτα που ανήκουν σε ροή αποθηκεύονται σε ενδιάμεση ουρά μεγίστης χωρητικότητας Ν μέχρι να συμπληρωθεί κατώφλι Κ πακέτων Με την εμφάνιση του Κ πακέτου, ενεργοποιείται ο εξυπηρετητής μέχρι να επανέλθει το σύστημα στην κατάσταση 0 (άδειο σύστημα) Παραδοχές Markov: Αφίξεις πακέτων Poisson, ρυθμού λ πακέτα/sec, χρόνοι εξυπηρέτησης εκθετικοί μέσης διάρκειας 1/μ sec Καταστάσεις: – 0: Άδειο σύστημα – 1, 2, 3,…, Ν : Αρ. πακέτων (μαζί με εξυπηρετούμενο) όταν το σύστημα εξυπηρετεί – 1a, 2a,…, (K-1)a : Το σύστημα δεν εξυπηρετεί και κρατά 1, 2,…, (Κ-1) πακέτα αποθηκευμένα Ζητούμενα: Εργοδικές πιθανότητες καταστάσεων, πιθανότητα υπερχείλισης, μέσος χρόνος καθυστέρησης πακέτου

3 STREAMING BUFFER Βασικό μοντέλο συσσωρευτή live streaming (buffer) λ : ρυθμός αφίξεων πακέτων μ : ρυθμός εξυπηρέτησης πακέτων Ν : συνολικός αριθμός πακέτων στο σύστημα Κ : κατώφλι εκκίνησης εξυπηρέτησης (triggering)

4 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΒΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Περιγραφή καταστάσεων συστήματος: Κατάσταση i, 0 < i < Ν: i πακέτα στο σύστημα, ενώ ο buffer λειτουργεί Κατάσταση ia, 0 < i < K: i πακέτα στο σύστημα, ενώ ο buffer δεν λειτουργεί

5 ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ Ζητούνται: P s (Κ) : Η πιθανότητα το σύστημα να βρίσκεται στην κατάσταση s όπου s = 0, 1,..., N, 1a, 2a,..., (K-1)a P Ν (Κ) : Η πιθανότητα υπερχείλισης του συστήματος σε συνάρτηση με την τιμή κατωφλίου εκκίνησης Κ Ε Ν (Κ) : Ο μέσος αριθμός πακέτων στο σύστημα σε συνάρτηση με την τιμή κατωφλίου εκκίνησης Κ Τ d (Κ) : H μέση καθυστέρηση πακέτου στο σύστημα σε συνάρτηση με την τιμή κατωφλίου εκκίνησης Κ