ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ, ΥΨΟΥΣ, ΒΑΡΟΥΣ & ΟΓΚΟΥ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 1

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ, ΥΨΟΥΣ, ΒΑΡΟΥΣ & ΟΓΚΟΥ Στόχος του σημερινού μαθήματος είναι να μελετήσουμε διάφορα είδη αισθητήρων που υπάρχουν για τη μέτρηση της ποσότητας ενός υλικού. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δοχείο παρατήρησης Ράβδος βυθομέτρησης Μετρητές με πλωτήρα Βελόνες χωρητικότητας Βελόνη αγωγιμότητας Μετρητής στάθμης με υπερήχους Μετρητής στάθμης φυσαλίδων Αισθητήρες πίεσης ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Κυψελίδες φόρτισης Ζυγός ισορροπίας Ζυγός ελατηρίου Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 2

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ, ΥΨΟΥΣ, ΒΑΡΟΥΣ & ΟΓΚΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (i) Η έννοια της ποσότητας ενός υλικού μπορεί να εκφραστεί με τη βοήθεια της στάθμης, του ύψους, του όγκου, του βάρους και της δύναμης, οι οποίες είναι διαφορετικές φυσικές παράμετροι αλλά σχετίζονται η μία με την άλλη. Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε τη σχέση ανάμεσα στη στάθμη, το ύψος, τον όγκο, το βάρος και τη δύναμη, θεωρούμε το δοχείο που εικονίζεται στο Σχήμα 4.1. Αυτό το απλό, ομοιόμορφου σχήματος δοχείο είναι κατασκευασμένο από καθαρό υλικό, όπως γυαλί ή πλαστικό και είναι σχεδιασμένο για να χωρά ένα λίτρο νερό (ογκομετρικός κύλινδρος) Όταν το δοχείο είναι άδειο, η στάθμη του υγρού σε αυτό είναι μηδέν. Αυτό σημειώνεται στην πλευρά του δοχείου και είναι εύκολα ορατό. Με όμοιο τρόπο, όταν το δοχείο περιέχει ένα λίτρο νερό (δηλαδή είναι γεμάτο έως επάνω), η στάθμη αντιστοιχεί στη χαραγή του ενός λίτρου που υπάρχει στην πλευρά του δοχείου και είναι επίσης εύκολα ορατή. Σημειώστε ότι η στάθμη θα πρέπει πάντα να αντιστοιχεί στη βάση του μηνίσκου που σχηματίζεται Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ, ΥΨΟΥΣ, ΒΑΡΟΥΣ & ΟΓΚΟΥ Δρ. Μ. Γούλα, Επ. Καθηγήτρια 4

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ, ΥΨΟΥΣ, ΒΑΡΟΥΣ & ΟΓΚΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (ii) Επειδή το δοχείο έχει ομοιόμορφη διατομή, η κλίμακα μπορεί να αποτελείται από ένα σύνολο από ισαπέχουσες χαραγές, στην πλευρά του δοχείου, οι οποίες θα αντιστοιχούν σε εύχρηστες ποσότητες υγρού. Αυτό το είδος της κλίμακας ονομάζεται γραμμική και περιλαμβάνει ισαπέχουσες ενδείξεις. Οι χαραγές αυτές ονομάζονται ενδείξεις βαθμονόμησης, επειδή αντιστοιχούν σε κάποια προκαθορισμένη ποσότητα (στη περίπτωσή μας σε κλάσματα του ενός λίτρου) Μια γραμμική κλίμακα είναι χρήσιμη όταν θέλουμε να προσδιορίσουμε το ύψος μιας στάθμης που ευρίσκεται μεταξύ δύο διαδοχικών χαραγών. Εναλλακτικά, το δοχείο θα πρέπει να βαθμονομηθεί έτσι, ώστε κάθε χαραγή να αντιστοιχεί σε ύψος ή βάθος του υγρού σε χιλιοστόμετρα. Οι χαραγές θα πρέπει να βαθμονομηθούν σε μονάδες όγκου για παρά- δειγμα σε mm3 H επιλογή των μονάδων εξαρτάται από την πληροφορία που θέλουμε να έχουμε και καθορίζεται από την εκάστοτε εφαρμογή Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 5

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ, ΥΨΟΥΣ, ΒΑΡΟΥΣ & ΟΓΚΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ (iii) Ο ογκομετρικός κύλινδρος αποτελεί ένα παράδειγμα μεθόδου για τη μέτρηση της ποσότητας ενός υγρού και μπορεί να βαθμολογηθεί με βάση διάφορες παραμέτρους. Η ίδια αρχή εφαρμόζεται σε πολλές μορφές δοχείων ή δεξαμενών που έχουν ειδικές χρήσεις και ποικίλα σχέδια. Εάν, εν τούτοις, το εμβαδόν διατομής του δοχείου μεταβάλλεται με το ύψος της στάθμης, τότε η κλίμακα θα είναι μη γραμμική. Επιπρόσθετα, η πυκνότητα κάθε υγρού αλλάζει με τη θερμοκρασία & συνήθως μειώνεται, καθώς η αύξηση της θερμοκρασίας προκαλεί διαστολή του υγρού. Στα περισσότερα ογκομετρικά δοχεία αναγράφεται η θερμοκρασία, στην οποία πρέπει να βρίσκεται το προς μέτρηση υγρό, ώστε η κλίμακα που υπάρχει να δίνει ακριβείς μετρήσεις και να μην χρειάζεται η διόρθωση της τιμής που παρατηρείται στην κλίμακα. Οι φυσικές παράμετροι της στάθμης και του ύψους μπορούν να σχετιστούν με τη μάζα και έτσι να μας οδηγήσουν στις ποσότητες της δύναμης και του βάρους Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 6

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Όπως συζητήθηκε προηγουμένως, οι φυσικές παράμετροι της στάθμης, του ύψους, του όγκου, του βάρους και της δύναμης σχετίζονται μεταξύ τους και έτσι, μετρώντας μία από αυτές μπορούμε να υπολογίσουμε οποιαδήποτε από τις υπόλοιπες. Δοχείο παρατήρησης Το δοχείο παρατήρησης, που εικονίζεται στη Σχήμα 4.2 είναι μια απλή και ανέξοδη μέθοδος για τη μέτρηση της στάθμης του υγρού σε ένα δοχείο. Έχει παρόμοια αρχή με τον ογκομετρικό κύλινδρο αλλά επιτρέπει τη χρήση αδιαφανών υλικών για την κατασκευή του δοχείου και επομένως τη δημιουργία ανθεκτικότερων και φθηνότερων κατασκευών. Η ακρίβεια του αποτελέσματος εξαρτάται από την ικανότητα του αναγνώστη και το βαθμό ακρίβειας της χαραγμένης κλίμακας στη γυάλινη στήλη παρατήρησης. Το είδος του υγρού στο δοχείο και η διάμετρος της στήλης παρατήρησης επηρεάζουν επίσης την ακρίβεια της μεθόδου. Επομένως, τα δοχεία παρατήρησης μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εφαρμογές όπου δεν είναι απαραίτητη η υψηλή ακρίβεια, όπως είναι η αποθήκευση πετρελαίου σε δεξαμενές ή σε οικιακές κουζίνες πετρελαίου Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 7

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 8

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Ράβδος βυθμομέτρησης Η ράβδος βυθομέτρησης που φαίνεται στο Σχήμα 4-3 είναι μια απλή και φθηνή (εάν δεν έχει ακρίβεια) μέθοδος για τον προσδιορισμό της στάθμης ενός υγρού. Η ράβδος βυθομέτρησης αποτελείται από μία λεπτή ράβδο που έχει χαραγμένη επάνω της μια κλίμακα και βυθίζεται κάθετα μέσα στη δεξαμενή, μέσα στο υγρό, μέχρις ότου συναντήσει τη βάσης της. Στη συνέχεια αποσύρεται η ράβδος από τη δεξαμενή και τότε επικάθεται ένα λεπτό στρώμα από το υγρό επάνω της οπότε ελέγχοντας μέχρι που έχει φθάσει το υγρό, προσδιορίζουμε το ύψος της στάθμης με τη βοήθεια της κλίμακας. Για μερικές εφαρμογές, όπως ράβδους που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της στάθμης πετρελαίου, η κλίμακα είναι βαθμονομημένη σε μονάδες όγκου για να δείχνει το ποσό που υπάρχει. Στην περίπτωση των ράβδων βυθομέτρησης που υπάρχουν στις μηχανές των αυτοκινήτων, η κλίμακα έχει συνήθως δύο χαραγές, τη χαραγή max που δείχνει τη μέγιστη επιτρεπτή στάθμη λαδιού (το υπερβολικό λάδι βλάπτει τη μηχανή) & τη χαραγή min που δείχνει την ελάχιστη επιτρεπτή στάθμη λαδιού (έλλειψη λαδιού καταστρέφει τη μηχανή) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 9

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 10

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Μετρητές με πλωτήρα Υπάρχουν δύο κύρια είδη μετρητών με πλωτήρα (float-operated gauges), ο μετρητής με αντίβαρο (counterweight) και ο ηλεκτρικός μετρητής Μετρητές με πλωτήρα και αντίβαρο Τυπικός μετρητής με πλωτήρα & αντίβαρο εικονίζεται στο Σχήμα 4.4 Εδώ η κίνηση του πλωτήρα ακολουθεί τη μεταβαλλόμενη στάθμη του υγρού και επομένως κινεί την ενδεικτική βελόνα. Η κλίμακα μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες όγκου ή μάζας. Μπορούν να ληφθούν ακριβείς ενδείξεις αλλά αυτό εξαρτάται από το μήκος της κλίμακας & το πλήθος των χαραγών που υπάρχουν σε αυτή Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 11

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 12

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα (i) Ένας τυπικός ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα εικονίζεται στο Σχήμα 4.5 Ο πλωτήρας είναι έτσι σχεδιασμένος, ώστε να ακολουθεί τη μεταβαλλόμενη στάθμη του υγρού. Όταν αυτή αλλάζει, η κίνηση του πλωτήρα προκαλεί μια γωνιακή μετατόπιση της κινητής επαφής, που συνδέεται στο κέντρο του ποτενσιόμετρου. Αυτό αλλάζει τη διαφορά δυναμικού και δημιουργεί μία ένδειξη τάσης που είναι ανάλογη της στάθμης του υγρού. Η κλίμακα του βολτομέτρου μπορεί να βαθμολογηθεί σε μονάδες όγκου, μάζας ή ύψους Επειδή το σήμα που δημιουργείται είναι ηλεκτρικό, μπορεί να ρυθμιστεί για τη λήψη ενδείξεων, καταγραφών & απεικόνισης από απόσταση, καθώς και να χρησιμοποιηθεί ως σήμα ανάδρασης από ένα σύστημα ελέγχου Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 13

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 14

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα (ii) Τα ποτενσιόμετρα είναι ηλεκτρικές συσκευές που έχουν τη μορφή μιας μεταβλητής αντίστασης. Αποτελούνται από μια ολισθαίνουσα (ή αλλιώς κινητή) επαφή η οποία μπορεί να κινείται κατά μήκος του στοιχείου που εμφανίζει αντίσταση. Η κινητή αυτή επαφή συνδέεται με ένα έμβολο, το οποίο ακουμπά στο αντικείμενο του οποίου η μετατόπιση πρέπει να μετρηθεί. Υπάρχουν αρκετές μορφές σχεδίασης της κινητής επαφής, ανάλογα με την εφαρμογή. Οι επαφές αυτές κατασκευάζονται συχνά από κράματα χαλκού. Αυτό γίνεται επειδή τα κράματα του χαλκού έχουν ελαστικές ιδιότητες και έτσι μπορούν να λαμβάνουν τέτοιο σχήμα, ώστε να διατηρούν την καλή ηλεκτρική επαφή με την αντίσταση. Επίσης είναι καλοί ηλεκτρικοί αγωγοί. Τα στοιχεία αντίστασης ή αντιστάτες κατασκευάζονται συνήθως από λεπτό σύρμα νικελίου ή λευκοχρύσου, το οποίο τυλίγεται γύρω από έναν κύλινδρο κατασκευασμένο από μονωτικό υλικό. Οι αντιστάτες αυτοί μπορούν επίσης να κατασκευαστούν από υμένια άνθρακα, μετάλλων ή αγώγιμων πλαστικών για να βελτιώσουν τη διακριτική ικανότητα. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 15

Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα (iii) ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Ηλεκτρικός μετρητής με πλωτήρα (iii) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 16

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Βελόνες χωρητικότητας (i) Η χρήση των βελονών χωρητικότητας (capacitance probes) που λέγονται και μετρητές χωρητικότητας (capacitance qauges) είναι εκ φύσεως ασφαλής έτσι αυτές χρησιμοποιούνται για να καταγράφουν τη στάθμη των καυσίμων στα αεροπλάνα. Χωρητικότητα (capacitance) ονομάζεται η ιδιότητα που επιτρέπει σε ένα σύστημα να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια. Ο πυκνωτής (capacitor) είναι ένα ηλεκτρικό στοιχείο που εμφανίζει χωρητικότητα. Οι πυκνωτές κατασκευάζονται από αγωγούς που ανάμεσά τους έχουν διηλεκτρικό. Μια βελόνη χωρητικότητας αποτελείται από δύο κυλινδρικούς σωλήνες, που ευρίσκονται ο ένας μέσα στον άλλο και σχηματίζουν έναν πυκνωτή στο εσωτερικό της δεξαμενής καυσίμου, όπως εικονίζεται στο σχήμα 4.6. Το κενό μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού οπλισμού είναι αέρας, αλλά όσο ανεβαίνει η στάθμη του υγρού γεμίζει με το υγρό. 17

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 18

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Βελόνες χωρητικότητας (ii) Εάν γεμίσει η δεξαμενή (σχήμα 4.7) η χωρητικότητα θα αλλάξει καθώς το καύσιμο έχει υψηλότερη διηλεκτρική στάθμη από τον αέρα. Εάν η δεξαμενή είναι μερικώς γεμάτη (σχήμα 4.8), η χωρητικότητα θα αλλάζει ανάλογα με το ύψος της στάθμης του καυσίμου Καθώς η στάθμη του καυσίμου ανεβαίνει και κατεβαίνει, η πρόσθετη χωρητικότητα λόγω της ύπαρξης του καυσίμου αυξάνει και μειώνεται με ανάλογο τρόπο. Έτσι, οποιαδήποτε αλλαγή της χωρητικότητας μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην τάση εξόδου, η οποία μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για να ενεργοποιήσει μία οθόνη ή ένα μετρητή, καθώς και να καθοδηγήσει μία συσκευή ελέγχου. Επειδή ο περιβάλλων χώρος περιέχει καύσιμο, κατά τη σχεδίαση μιας τέτοιας βελόνης χωρητικότητας πρέπει να λαμβάνονται υπόψη παράγοντες διάβρωσης και πιθανής διαρροής Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 19

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 20

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 21

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Βελόνη αγωγιμότητας (i) Μία άλλη μέθοδος για τη μέτρηση της στάθμης ενός υγρού, με αρχή παρόμοια αυτής των βελονών χωρητικότητας, είναι η βελόνη αγωγιμότητας (conductance probe) Αντί να μετρούμε αλλαγές χωρητικότητας, χρησιμοποιώντας μία βελόνη αγωγιμότητας μετρούμε αλλαγές της αντίστασης ενός ηλεκτρικά αγώγιμου ρευστού Μια τυπική βελόνη αγωγιμότητας εικονίζεται στο σχήμα 4.9 Αυτή αντιλαμβάνεται την αλλαγή στην αντίσταση μεταξύ δύο ηλεκτροδίων, καθώς μεταβάλλεται η στάθμη του υγρού. Το όργανο μετρά την αλλαγή της αντίστασης και μπορεί να βαθμονομηθεί σε κατάλληλες μονάδες για να λειτουργεί ως δείκτης της στάθμης ή της ποσότητας καθώς και να συνδέεται με μια συσκευή ελέγχου. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 22

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 23

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Βελόνη αγωγιμότητας (ii) Όταν χρησιμοποιούμε μια βελόνη αγωγιμότητας πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη παράγοντες, όπως η διάβρωση, η διαρροή και η αγωγιμότητα του υγρού που μετριέται. Οι περιβαλλοντικές αλλαγές, όπως η θερμοκρασία, επηρεάζουν την αγωγιμότητα του υγρού και επομένως το σύστημα μέτρησης, όπως μπορεί η ύπαρξη προσμίξεων & η αλλαγή της χημικής σύνθεσης του υγρού Επειδή υπάρχει μια διαφορά δυναμικού, σε μερικές περιπτώσεις μπορεί να σημειωθεί εκκένωση τόξου μεταξύ των δύο άκρων των βελόνων, εάν αυτές παραμένουν ακάλυπτες. Αυτό αποτελεί έναν σημαντικό περιοριστικό παράγοντα, όταν θέλουμε να μετρούμε τη στάθμη εύφλεκτων υγρών Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 24

Βελόνη αγωγιμότητας (iii) ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Βελόνη αγωγιμότητας (iii) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 25

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Μετρητής στάθμης με υπερήχους (i) Το σχήμα 4.10 εικονίζει την τυπική μορφή ενός μετρητή στάθμης με υπερήχους (ultrasonic level indicator) Προς το υγρό εκπέμπονται παλμοί υπερήχων και ένα μικρό ποσοστό αυτών ανακλάται προς τα πίσω από την επιφάνεια του υγρού. Το υπόλοιπο των παλμών ανακλάται από τη βάση του δοχείου. Και οι δύο ανακλώμενοι παλμοί μπορούν να απεικονισθούν στην οθόνη ενός παλμογράφου ή άλλης συσκευής απεικόνισης. Η διαφορά στο χρόνο άφιξης t των δύο παλμών σχετίζονται άμεσα με το βάθος του υγρού που μετριέται και έτσι είναι δυνατή η βαθμονόμηση της οθόνης με βάση το ύψος, το βάθος ή τον όγκο. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 26

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 27

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Μετρητής στάθμης με υπερήχους (ii) Παρότι η τεχνική αυτή είναι εν γένει ακριβή, παρέχει μεγάλη ακρίβεια και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μεγάλο εύρος τιμών βάθους. Επακόλουθα έχει εφαρμογές σε πολλούς τομείς, από τις βυθομετρήσεις σε θαλάσσιο περιβάλλον έως τον ιατρικό εξοπλισμό & δεν περιορίζεται μόνο στη μέτρηση της στάθμης υγρού Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 28

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Μετρητής στάθμης φυσαλίδων (i) Στο σχήμα 4.11 εικονίζεται το διάγραμμα ενός μετρητή στάθμης φυσαλίδων (bubbler level gauge) Η πίεση αέρα στο σωλήνα των φυσαλίδων ρυθμίζεται με τη βοήθεια της βαλβίδας ρύθμισης έως ότου εμφανιστούν φυσαλίδες στη βάση του σωλήνα φυσαλίδων Ο μετρητής μπορεί να βαθμονομηθεί σε μονάδες ύψους ή όγκου, εφόσον η πίεση στην οποία θα εμφανιστούν φυσαλίδες είναι ευθέως ανάλογη του ύψους h του υγρού μέσα στο παραλληλόγραμμο ή κυλινδρικό δοχείο Με αυτή τη μέθοδο μπορούν να ληφθούν ακριβείς ενδείξεις, παρότι, όπως στη ράβδο βυθομέτρησης, η μέτρηση απαιτεί ανθρώπινη παρέμβαση Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 29

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 30

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Αισθητήρες πίεσης (i) Σε περιπτώσεις λήψης μετρήσεων βάρους ή στάθμης όπου απαιτείται δημιουργία ηλεκτρικού σήματος χρησιμοποιούνται αισθητήρες πίεσης (τυπικό παράδειγμα είναι οι αισθητήρες πίεσης με πιεζοαντίσταση) Σε έναν αισθητήρα πίεσης η πίεση χρησιμοποιείται για να προκαλεί μετατόπιση σε ένα διάφραγμα. Η μετατόπιση (ή απόκλιση) αυτή δημιουργεί ένα ηλεκτρικό σήμα μέσω μιας συσκευής, όπως είναι ο μετρητής μηχανικής τάσης και έτσι το σήμα είναι ανάλογο της πίεσης. Οι μετρητές μηχανικής τάσεις μετρούν τις αλλαγές του μεγέθους ενός στερεού αντικειμένου που προκαλούνται με συμπίεση ή εφελκυσμό του. Οι μετρητές αυτοί είναι στερεωμένοι στο αντικείμενο και έτσι, όταν αλλάζει το αντικείμενο αλλάζουν και αυτοί. Οι μετρητές μηχανικής τάσης είναι αισθητήρες που εμφανίζουν αλλαγή των ηλεκτρικών ιδιοτήτων όταν αλλάζουν οι διαστάσεις τους. Όταν οι μετρητές αυτοί τεντώνονται ή συμπιέζονται αλλάζει η αντίστασή τους, και αυτή η αλλαγή μπορεί να συσχετισθεί με τη μετατόπιση. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 31

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Αισθητήρες πίεσης (ii) Οι αισθητήρες πίεσης τοποθετούνται σε μια δεξαμενή στην οποία θέλουμε να μετρούμε στο ύψος ή βάθος του περιεχόμενου υγρού. Κάθε αλλαγή του ύψους ή βάθους παράγει μια ανάλογη μεταβολή στην έξοδο του αισθητήρα. Η πίεση P δίνεται από τη σχέση P = ρ g h και h = P/ρg όπου ρ = πυκνότητα (kg m3), g = επιτάχυνση βαρύτητας (9.81 m s2), h = ύψος υγρού (m) Επομένως το h είναι ανάλογο της πίεσης P εφόσον τα ρ και g είναι σταθερά για ένα δεδομένο υγρό και μια δεξαμενή σταθερής διατομής Οι μετρητές αυτού του τύπου χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση στάθμης ή βάθους με μέγιστη τιμή της τάξης των 20m και με ακρίβεια +0.1% της πλήρους κλίμακας. Αποτελούνται από αισθητήρα σχετικής πίεσης ως προς την ατμοσφαιρική με ημιαγωγικούς πιεζοαντιστάτες. Η ατμοσφαιρική πίεση που εφαρμόζεται στην επιφάνεια του υγρού και αποτελεί την πίεση αναφοράς του αισθητήρα πίεσης, διοχετεύεται στον αισθητήρα μέσω σωλήνα ο οποίος καταλήγει στην επιφάνεια του υγρού. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 32

Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΑΘΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 33

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Κυψελίδες φόρτισης (i) Οι κυψελίδες φόρτισης (load cells) είναι συσκευές που χρησιμοποιούν μετρητές μηχανικής τάσης για να προσδιορίζουν την τιμή μιας άγνωστης δύναμης (που συχνά ονομάζεται φορτίο) ή μάζας Αυτή χρησιμοποιεί τέσσερις μετρητές μηχανικής τάσης, οι οποίοι είναι συνδεδεμένοι στο στοιχείο στήριξης φορτίου, το οποίο δέχεται τη δύναμη. Όταν το στοιχείο αυτό ευρίσκεται υπό μηχανική τάση τότε προκαλούνται μικρές μεταβολές στις αντιστάσεις των τεσσάρων μετρητών. Τα στοιχεία, μαζί με κατάλληλες αντιστάσεις σταθερής τιμής, συγκροτούν μια γέφυρα Wheatstone, η ακριβής φύση της οποίας εξαρτάται από την εφαρμογή και τη μορφή της μηχανικής τάσης που ασκείται. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 34

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 35

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Κυψελίδες φόρτισης (ii) Μια τυπική γέφυρα Wheatstone εικονίζεται στο Σχήμα 4.14 στο οποίο μία ή περισσότερες από τις αντιστάσεις R μπορεί να είναι μετρητές μηχανικής τάσης. Η γέφυρα Wheatstone ρυθμίζει το σήμα εξόδου της ώστε να είναι ανάλογο του είδους της μηχανικής τάσης που ασκείται. Η τιμή της διαφοράς δυναμικού στην έξοδό της σχετίζεται με το μέγεθος του εφαρμοζόμενου φορτίου. Αναφερόμενοι στο Σχ. 14 η τάση εξόδου Vo είναι μηδέν, όταν η γέφυρα είναι σε ισορροπία. Εάν η γέφυρα φύγει από την κατάσταση ισορροπίας, τότε η τάση Vo θα πάψει να είναι μηδέν και η πολικότητά της θα εξαρτάται από την αντίσταση που έχει αυξηθεί η μειωθεί. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 36

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Κυψελίδες φόρτισης (iii) Εάν μία από τις αντιστάσεις R αντικατασταθεί από ένα μετρητή μηχανικής τάσης και οι υπόλοιπες αντιστάσεις παραμείνουν σταθερές, τότε οι αλλαγές στην αντίσταση του μετρητή λόγω τάσης ή μετατόπισης θα οδηγούν τη γέφυρα σε κατάσταση μη ισορροπίας. Η τιμή της τάσης Vo θα αποτελεί ένα μέτρο της εφαρμοζόμενης μηχανικής τάσης και αυτή η αλλαγή θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως είσοδος σε ένα σύστημα μέτρησης ή ελέγχου. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 37

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Κυψελίδες φόρτισης (iii) Τα σφάλματα που προκαλούν οι μεταβολές θερμοκρασίας (καθώς επηρεάζονται οι τιμές των αντιστάσεων) μπορούν να ελαχιστοποιηθούν εάν οι μετρητές μηχανικής τάσης προσαρμοστούν ηλεκτρικά Οι κυψελίδες φόρτισης χρησιμοποιούνται για μέτρηση του βάρους υλικών που αποθηκεύονται σε κάδους του βάρους οχημάτων σε γέφυρες ζύγισης της στάθμης και του όγκου υγρών σε δεξαμενές Η τεχνική είναι ακριβής, ευέλικτη, σχετικά φθηνή & μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ευρύ φάσμα φορτίων Οι προδιαγραφές δείχνουν ότι οι συσκευές αυτές είναι ακριβείς (καλύτερα από 0.25%) είναι γραμμικές (καλύτερα από 90%) έχουν καλή επαναληψιμότητα (καλύτερα από 0.25%) είναι ανθεκτικές σε υπερφόρτωση (καλύτερα από 150%) Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 38

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Ζυγός ισορροπίας (i) Ο ζυγός ισορροπίας είναι ένα σύστημα στο οποίο επιδιώκεται η κατάσταση της ισορροπίας για να προσδιοριστούν κάποιες άγνωστες τιμές μάζας και δύναμης Αναφερόμενοι στο Σχήμα 4.16, η βαρυτική δύναμη Wx που ενεργεί στην άγνωστη μάζα συγκρίνεται με το βάρος W της γνωστής μάζας. Ο ζυγός αποτελείται από ένα βραχίονα και στα ισαπέχοντα άκρα του (σε απόσταση d από το σημείο στήριξης) αναρτώνται οι γνωστές και άγνωστες δυνάμεις. Η συνθήκη ισορροπίας (Wx = W) επιτυγχάνεται προσθέτοντας γνωστές μάζες στο δεξιό δίσκο του ζυγού έως ότου ο βραχίονας λάβει οριζόντια θέση. Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 39

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 40

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Ζυγός ισορροπίας (ii) Χρησιμοποιώντας ζυγό ισορροπίας με κυλιόμενη μάζα όπως εικονίζεται στο Σχήμα 4.17 μπορούμε να επιτύχουμε μια κατά προσέγγιση ισορροπία προσθέτοντας γνωστές μάζες στο δεξιό δίσκο του ζυγού. Στη συνέχεια επιτυγχάνεται ακριβή ισορροπία μετακινώντας το κυλιόμενο βάρος Ws δεξιά-αριστερά, έως ότου ο βραχίονας λάβει οριζόντια θέση. Επειδή ισχύει η σχέση (Ws x α) = (W x b) + (W x c) και η ποσότητα Ws είναι σταθερή, μπορούμε να βαθμονομήσουμε άμεσα το σύστημα με βάση την απόσταση c. Έτσι ο βαθμονομημένος βραχίονας θα αναγράφει καθ’ όλο το μήκος του μια κλίμακα που θα έχει μονάδες μάζας (ή δύναμης) Για να αυξήσουμε ή να περιορίσουμε το εύρος των μετρήσεων, πρέπει απλά να αλλάξουμε το εύρος των γνωστών μαζών που χρησιμοποιούνται για την εξισορρόπηση του βραχίονα Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 41

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 42

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Ζυγός ελατηρίου (i) Μια τυπική, συνηθισμένη μορφή ζυγού ελατηρίου εικονίζεται στο Σχήμα 4.18 Το ελατήριο είναι στερεωμένο στο ανώτερο σημείο του & εκτείνεται λόγω της εφαρμοζόμενης δύναμης Η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι ευθέως ανάλογη της δύναμης (Νόμος του Hooke) Αυτό επιτρέπει την κλίμακα να βαθμολογηθεί σε μονάδες δύναμης (N) ή μονάδες μάζας (kg) Ο Νόμος του Hooke δηλώνει ότι σε κάθε ελαστικό υλικό η παραμόρφωση που προκαλείται είναι ανάλογη της εφαρμοζόμενης μηχανικής τάσης (η τιμή της μηχανικής τάσης στην οποία ένα υλικό παύει να ακολουθεί το νόμο του Hooke ονομάζεται όριο ελαστικότητας) Δεν μπορεί να επιτευχθεί υψηλή ακρίβεια με τη μέθοδο αυτή, αλλά είναι δυνατή η εύκολη και γρήγορη εκτίμηση της τιμής μιας μάζας ή δύναμης Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 43

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 44

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ Ζυγός ελατηρίου (ii) Το εύρος των μαζών ή δυνάμεων που μπορούν να μετρηθούν από ένα συγκεκριμένο ζυγό καθορίζεται από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο το ελατήριο το πάχος του σύρματος του ελατηρίου τη διάμετρο και το μήκος του ελατηρίου Συνδυάζοντας το ζυγό ελατηρίου με ένα ποτενσιόμετρο, όπως εικονίζεται στο Σχήμα 4.19 μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ηλεκτρικό σήμα εξόδου, το οποίο να είναι ανάλογο του εφαρμοζόμενου φορτίου Ο ζυγός ελατηρίου μετατρέπει την εφαρμοζόμενη δύναμη σε μετατόπιση και το ποτενσιόμετρο μετατρέπει τη μετατόπιση σε ηλεκτρικό σήμα. Αυτό αποτελεί μια απλή & φθηνή μέθοδο για τη λήψη μετρήσεων μάζας, δύναμης, στάθμης, όγκου και πίεσης από απόσταση. Στην περίπτωση αυτή το ποτενσιόμετρο δημιουργεί ένα σήμα εξόδου ανάλογο της δύναμης. Σημειώστε ότι η μετατόπιση προκαλεί τη μεταβολή στο σήμα εξόδου Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 45

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΗΣ Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 46

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΥΝΟΨΗ Στο κεφάλαιο αυτό είδαμε πως σχετίζονται οι παράμετροι της στάθμης, του ύψους, της μάζας, της δύναμης (ή βάρους) του όγκου και εξετάσαμε έναν αριθμό συσκευών που χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μέτρησή τους. Υπάρχουν και χρησιμοποιούνται πολλές άλλες αντίστοιχες συσκευές και παραλλαγές αυτών που είδαμε. Σε ένα σύστημα μπορούν συχνά να χρησιμοποιούνται περισσότερες από μία συσκευές ή κάποιες ομάδες συσκευών Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 47

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Γιατί είναι πιο κατάλληλη η χρήση μιας βελόνας χωρητικότητας για τη μέτρηση της στάθμης καυσίμων σε ένα αεροσκάφος, από τη χρήση: (α) ενός μετρητή στάθμης φυσαλίδων και (β) ενός μετρητή στάθμης με πλωτήρα 2. Θεωρήστε το διάγραμμα του μετρητή στάθμης με υπερήχους που εικονίζεται στο Σχ. 4.10 Για ποιες άλλες χρήσεις, πέρα από τη μέτρηση βάρους ενός υγρού, μπορεί να τροποποιηθεί η τεχνική; 3. Γιατί πολλές βελόνες χωρητικότητας θεωρούνται ακατάλληλες για τη μέτρηση του βάθους ορισμένων υγρών, όπως είναι (α) ο υδράργυρος και (β) το διάλυμα θειικού χαλκού 4. Πως μπορεί ένας ζυγός ελατηρίου να τροποποιηθεί ώστε να μετρά μια περιστροφική δύναμη, όπως είναι η ροπή που παράγεται από έναν κινητήρα; Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 48

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ο ζυγός του παρακάτω σχήματος ισορροπεί με τα δύο στερεά σώματα, έναν κύβο και έναν κύλινδρο, αναρτημένα στις άκρες του. Ο κύλινδρος είναι κατασκευασμένος από υλικό πυκνότητας. Αν ο κύβος έχει ακμή a και ο κύλινδρος ύψος, r, ίδιο με την ακτίνα του, βρείτε την πυκνότητα, ρ, του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο κύβος. Πότε η πυκνότητα του υλικού του κύβου είναι μεγαλύτερη από τη πυκνότητα του υλικού του κυλίνδρου; a r Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 49

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 2 Το πορώδες, ε, ενός υλικού ορίζεται ως ο λόγος του όγκου του, VP, που καταλαμβάνεται από τους πόρους του, δηλ. τους κενούς χώρους στη μάζα του, προς τον συνολικό του όγκο, VB, ως εξής: Ένας τρόπος για τον προσδιορισμό του πορώδους ενός υλικού είναι με τον ζυγό του διπλανού σχήματος. Ο ζυγός ισορροπεί με τα δύο στερεά σώματα, έναν κύβο και έναν κύλινδρο, αναρτημένα στις άκρες του, ενώ ο κύλινδρος είναι βυθισμένος σε νερό, πυκνότητας ρw. O κύβος έχει ακμή a και είναι κατασκευασμένος από συμπαγές υλικό. Ο κύλινδρος έχει βάση με ακτίνα, r, ύψος h και είναι κατασκευασμένος από το ίδιο υλικό με τον κύβο αλλά είναι πορώδης και το νερό έχει καταλάβει όλους τους πόρους του. Αν το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένα τα δύο σώματα έχει πυκνότητα που οφείλεται εξ’ ολοκλήρου στο στερεό υλικό, ρs, βρείτε το πορώδες του κυλίνδρου, ως συνάρτηση των πυκνοτήτων και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των δύο σωμάτων. a h r Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 50

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 3 Το πορώδες, ε, ενός υλικού ορίζεται ως ο λόγος του όγκου του, VP, που καταλαμβάνεται από τους πόρους του, δηλ. τους κενούς χώρους στη μάζα του, προς τον συνολικό του όγκο, VB, ως εξής: Το πορώδες είναι Ο ζυγός του διπλανού σχήματος ισορροπεί με τα δύο στερεά σώματα, έναν κύβο και έναν κύλινδρο, αναρτημένα στις άκρες του. O κύβος έχει ακμή a και είναι κατασκευασμένος από συμπαγές υλικό, πυκνότητας, ρ. Ο κύλινδρος έχει βάση με ακτίνα, r, ύψος h και είναι κατασκευασμένος από υλικό που έχει πυκνότητα που οφείλεται εξ’ ολοκλήρου στο στερεό υλικό, ρs, αλλά είναι πορώδης. Βρείτε το πορώδες του κυλίνδρου, ε, ως συνάρτηση των πυκνοτήτων και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των δύο σωμάτων. Ποια σχέση πρέπει να ισχύει μεταξύ των δύο πυκνοτήτων; a h r Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 51

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΒΑΡΟΥΣ & ΔΥΝΑΜΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Το πορώδες, ε, ενός υλικού ορίζεται ως ο λόγος του όγκου του, VP, που καταλαμβάνεται από τους πόρους του, δηλ. τους κενούς χώρους στη μάζα του, προς τον συνολικό του όγκο, VB, ως εξής: Το πορώδες είναι Ο ζυγός του διπλανού σχήματος ισορροπεί όταν δύο κύβοι είναι αναρτημένοι στις άκρες του. O κύβος στην αριστερή πλευρά του ζυγού έχει ακμή a και είναι κατασκευασμένος από συμπαγές υλικό, πυκνότητας, ρ. Ο κύβος στη δεξιά πλευρά του ζυγού έχει ακμή b και είναι κατασκευασμένος από υλικό που έχει πυκνότητα που οφείλεται εξ’ ολοκλήρου στο στερεό υλικό, ρs, αλλά είναι πορώδης. Βρείτε το πορώδες του ε, ως συνάρτηση των πυκνοτήτων και των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των δύο σωμάτων. Ποια σχέση πρέπει να ισχύει μεταξύ των δύο πυκνοτήτων; Πότε η ακμή a είναι μικρότερη από την ακμή b και πότε μεγαλύτερη; Ποιες σχέσεις ισχύουν τότε μεταξύ των a, b και ε; a b Δρ. Μ. Γούλα, Αναπλ. Καθηγήτρια 52