ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΡΟΗΓΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ (Rabaey et al Problem 4-8) Γιώργος Σαρρής 6631
Εκφώνηση
Υπολογισμός Συνολικής Αντίστασης και Χωρητικότητας Rwire=0.08Ω/square*(500μm/0.5μm)=80Ω Csur=30aF/μm2*(500*0.5)μm2=7.5fF Cside=2*(40aF/μm)*500μm=40fF Ctot=47.5fF
Hand Calculations (Lumped Model) Το συγκεντρωμένο μοντέλο φαίνεται παραπάνω. Από τον πίνακα 4-7 ο χρόνος ανόδου έως το 50% της τελικής τιμής είναι: tp=0.69RC=0.69*180*47.5*10-15=5.8ps
Hand Calculations (Pi model) Με χρήση του μοντέλου καθυστέρησης Elmore βρίσκουμε την ισοδύναμη σταθερά χρόνου (dominant pole προσέγγιση), η οποία είναι: τd=23.75fF*(100)+23,75fF*(180)=6.65ps Πλέον το δικτύωμα μπορεί να θεωρηθεί ως από rc πρώτης τάξης και ο χρόνος ανόδου έως το 50% της τελικής τιμής είναι: tp = ln2*τd = 4.6ps
Hand Calculations (Pi3 model) Παραπάνω φαίνεται το μοντέλο Pi3, το οποίο μπορεί να προσεγγίσει τη συμπεριφορά μιας κατανεμημένης γραμμής RC. Λύνοντας την εξίσωση 4.19 καταλήγουμε στον Πίνακα 4.7. Άρα ο ζητούμενος χρόνος είναι tp=0.38RC=0.38*180*47.5fF=3.25ps
Simulations (Lumped Model) tp = 6.5ps
Simulations (PI model) tp = 5ps
Simulations (PI3 model) tp = 4.9ps
Σύγκριση Θεωρητικών – Πειραματικών Αποτελεσμάτων Lumped Model Pi Model Distributed Model Θεωρητικό 5.8ps 4.6ps 3.25ps Πειραματικό 6.5ps 5ps 4.9ps Παρατηρούμε καλή συμφωνία θεωρητικών αποτελεσμάτων και προσομοιώσεων, εκτός από το κατανεμημένο rc μοντέλο. Αυτό μπορεί να οφείλεται στο γεγονός ότι χρησιμοποιήσαμε το PI3 μοντέλο αντί για κάποιο ακριβέστερο μοντέλο κατανεμημένης RC γραμμής.