Στατιστικές Υποθέσεις

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Advertisements

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (Εργαστήριο) Εισηγητής: Θανάσης Βαφειάδης
Πειραματικά Σχέδια Ομάδων
Μπουντζιούκα Βασιλική, MSc Βιοστατιστικός Εξωτ. Συνεργάτης ΕΣΔΥ
Εισαγωγή στην Κοινωνιογλωσσολογία
Βασικές Αρχές Μέτρησης
Στατιστική I Χειμερινό Γ. Παπαγεωργίου
Διάλεξη 2 Συσχέτιση- Μέγεθος αποτελέσματος-Έλεγχος κανονικής κατανομής
Μεθοδολογία Έρευνας Αγοράς και Καταναλωτή (ΨΥΧ-233)
Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Διάλεξη 5 Σύγκριση μέσω όρων
Πηγή: Βιοστατιστική [Β.Γ. Σταυρινός, Δ.Β. Παναγιωτάκος]
ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Αρχές επαγωγικής στατιστικής
Τι είναι η Κατανομή (Distribution)
Διάλεξη  Μέτρηση: Είναι μια διαδικασία κατά την οποία προσδίδουμε αριθμητικά δεδομένα σε κάποιο αντικείμενο, σύμφωνα με κάποια προκαθορισμένα.
Πειραματικές Μονάδες Ένα φυτό Ένα πειραματικό τεμάχιο (plot)
Σχεδιασμός των Μεταφορών Ενότητα #5: Δειγματοληψία – Sampling. Δρ. Ναθαναήλ Ευτυχία Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών.
TO ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ t (Ελεγχος Διαφορων Μεσων Ορων Αναμεσα Σε Δυο Ανεξαρτητα Δειγματα) Για τον ελεγχο στατιστικών υποθέσεων ανάμεσα στους μέσους όρους.
Διαστήματα Εμπιστοσύνης α) για τη μέση τιμή β) για ένα ποσοστό.
Εργαστήριο Στατιστικής (7 ο Εργαστήριο) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ: ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ ΔΙΑΛΕΞΗ 05 Μαρί-Νοέλ.
Στατιστικές Υποθέσεις III (Ερευνητικά Ερωτήματα / Υποθέσεις προς επιβεβαίωση)
Αρχές επαγωγικής στατιστικής Τμήμα :Νοσηλευτικής Πατρών Διδάσκουσα: Παναγιώταρου Αλίκη Διάλεξη 9.
Εργαστήριο Στατιστικής (9 ο Εργαστήριο) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)
Έλεγχος υποθέσεων για αναλογίες. Εάν έχουμε αναλογίες σχετικά με ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό σε έναν πληθυσμό τότε κάνουμε ελέγχους υποθέσεων για.
Εργαστήριο Στατιστικής (8 ο Εργαστήριο) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)
Στατιστικές Υποθέσεις (Ερευνητικά Ερωτήματα / Υποθέσεις προς επιβεβαίωση)
Στατιστικές Υποθέσεις (Ερευνητικά Ερωτήματα / Υποθέσεις προς επιβεβαίωση)
ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Η πιο συνηθισμένη στατιστική υπόθεση είναι η λεγόμενη Υπόθεση Μηδέν H 0. –Υποθέτουμε ότι η εμφανιζόμενη διαφορά μεταξύ μιας.
Έλεγχος Υποθέσεων Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στη διαδικασία αποδοχής ή απόρριψης μιας στατιστικής υπόθεσης, Κατά την εκτέλεση ενός στατιστικού ελέγχου,
ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Δειγματοληψία
Διαστήματα Εμπιστοσύνης για αναλογίες. Ποιοτικές μεταβλητές χαρακτηρίζονται εκείνες οι οποίες τα στοιχεία τους δεν έχουν μετρηθεί με κάποιον τρόπο – οι.
Στατιστική Ανάλυση. Ποιοτικές και ποσοτικές μέθοδοι Ποιες είναι οι διαφορές; Πότε χρησιμοποιούνται; Πότε κάνω στατιστική ανάλυση;
ΔΙΑΛΕΞΗ 11η Ποσοτική έρευνα υγείας
Τι είναι «διάστημα» (1). Διαστήματα Εμπιστοσύνης α) για τη μέση τιμή (ποσοτικά) β) για ένα ποσοστό (ποιοτικά)
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ - ΚΥΡΤΩΣΕΩΣ
Επικρατούσα τιμή. Σε περιπτώσεις, που διαφορετικές τιμές μιας μεταβλητής επαναλαμβάνονται περισσότερο από μια φορά, η επικρατούσα τιμή είναι η συχνότερη.
Στατιστική Επαγωγή Ένα τεράστιο μέρος της έρευνας διενεργείται μέσω της ανάλυσης δειγμάτων προκειμένου να εξάγουμε συμπεράσματα για τον πληθυσμό. Αυτό.
Ανάλυση- Επεξεργασία των Δεδομένων
Στατιστικές Υποθέσεις
Βασική Στατιστική Επεξεργασία. Ερμηνεία Δεδομένων.
Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική
Δειγματοληψία Στην Επαγωγική στατιστική οδηγούμαστε σε συμπεράσματα και αποφάσεις για τις παραμέτρους ενός πληθυσμού με τη βοήθεια ενός τυχαίου δείγματος.
Μέτρα μεταβλητότητας ή διασποράς
Επαγωγική Στατιστική Εκτίμηση και Έλεγχος μέσων τιμών Χαράλαμπος Γναρδέλλης Τμήμα Τεχνολογίας Αλιείας και Υδατοκαλλιεργειών.
Στατιστικές Υποθέσεις
Εκτιμητική: σημειακές εκτιμήσεις παραμέτρων
Εκτιμητική: σημειακές εκτιμήσεις παραμέτρων
Έλεγχος Υπόθεσης για το μέσο ενός πληθυσμού
Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 5η: Δειγματοληψία
Στατιστικές Υποθέσεις II
Έλεγχος για τη διαφορά μέσων τιμών μ1 και μ2 δύο πληθυσμών
Διαλέξεις στη Βιοστατιστική
Πού χρησιμοποιείται ο συντελεστής συσχέτισης (r) pearson
5o Μάθημα: Το τεστ χ2 Κέρκυρα.
Έλεγχος υποθέσεων με την χ2 «χι -τετράγωνο» κατανομή
Πειραματικές Μονάδες Ένα φυτό Ένα πειραματικό τεμάχιο (plot)
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 5η: Δειγματοληψία
1ο ΓΕΛ ΑΜΑΛΙΑΔΑΣ Τμήμα: Α4 Σχ. Έτος: Β΄τετράμηνο
Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής
Γ΄ γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΒΟΥΛΙΑΓΜΕΝΗΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ
Μεθοδολογία Έρευνας Διάλεξη 5η: Δειγματοληψία
Τι είναι «διάστημα» (1). Διαστήματα Εμπιστοσύνης α) για τη μέση τιμή (ποσοτικά) β) για ένα ποσοστό (ποιοτικά)
ΤΕΙ Αθήνας Βιοστατιστική (Θ)
Στατιστικές Υποθέσεις
Στατιστικές Υποθέσεις III
Βιοστατιστική (Θ) ΤΕΙ Αθήνας Ενότητα 3: Περιγραφική στατιστική
Κεφάλαιο 9 Βασικές Αρχές Του Ελέγχου Υποθέσεων: Έλεγχοι Ενός Δείγματος.
Ανάλυση διακύμανσης Τι είναι η ανάλυση διακύμανσης
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Στατιστικές Υποθέσεις (Ερευνητικά Ερωτήματα / Υποθέσεις προς επιβεβαίωση) Συσχετίσεις μεταξύ μεταβλητών (ερωτήσεων)

Τι είναι συσχέτιση; Έστω ότι έχουμε δύο ερωτήσεις Q1,Q2 Θέλουμε να δούμε αν αυτές οι ερωτήσεις έχουν κάποια σχέση μεταξύ τους Σχέση δεν σημαίνει ομοιότητα, αφού οι ερωτήσεις είναι διαφορετικές ! Σχέση σημαίνει πως οι απαντήσεις στην Q1, επηρεάζουν ή καθορίζουν σε κάποιο βαθμό και τις απαντήσεις στην Q2

Περιπτώσεις (ανάλογα με τον τύπο των ερωτήσεων) Ποιοτική με Ποσοτική Ποσοτική με Ποσοτική Ποιοτική με Ποιοτική

Περίπτωση 1: Ποιοτική με Ποσοτική Έστω ότι η μία ερώτηση Q1 είναι ποιοτική (ονομαστική ή διατάξιμη) και η Q2 είναι ποσοτική Τότε ΣΧΕΣΗ μεταξύ των ερωτήσεων, σημαίνει πως οι απαντήσεις στην Q2, κατά μέσο όρο, είναι διαφορετικές ανάμεσα στις κατηγορίες της Q1 Δηλαδή??

Παράδειγμα Α Θέλουμε να δούμε αν το ΦΥΛΟ (Ποιοτική) έχει σχέση με το ΥΨΟΣ των μαθητών (Ποσοτική) Αν πράγματι υπάρχει κάποια σχέση, αυτό θα σημαίνει πως ο μέσος όρος του ύψους διαφέρει ανάμεσα στις κατηγορίες της ποιοτικής μεταβλητής Δηλαδή αν υπάρχει σχέση, ο μέσος όρος ύψους αγοριών και κοριτσιών είναι διαφορετικός

Αν βρούμε τους μέσους όρους ύψους αγοριών – κοριτσιών, παρατηρούμε ότι Μέσο ύψος αγοριών = 176,4 cm Μέσο ύψος κοριτσιών = 163,9 cm Βλέπουμε δηλαδή πως στο ΔΕΙΓΜΑ υπάρχει μια σχέση ανάμεσα στο ΦΥΛΟ και το ΥΨΟΣ, αφού τα μέσα ύψη είναι διαφορετικά

Ερώτηση: Αυτά που παρατηρήσαμε στα δείγματα είναι τυχαία? (οι διάφορες που βρήκαμε ανάμεσα στις ομάδες είναι τυχαίες?). Μήπως δηλαδή οι ερωτήσεις ΦΥΛΟ και ΥΨΟΣ δεν έχουν καμία σχέση? ή το αντίθετο: Υπάρχουν πράγματι διαφορές και στους πληθυσμούς? Έχουν δηλαδή κάποια σχέση οι ερωτήσεις μεταξύ τους?

Ο αριθμός p Στη Στατιστική υπάρχει ένα «μαγικό» νούμερο, που μας δίνει την ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ τα αποτελέσματα που βρήκαμε στα δείγματα, να ήταν τυχαία (μη σημαντικά δηλαδή). p-value (τιμή p) (στο SPSS αναφέρεται SIG. = significance)

Η Απόφαση μας (Κανόνας): Αν το p<0,05 (πιο μικρό από το 5%) τότε οι διαφορές ΔΕΝ είναι τυχαίες Δηλαδή οι διαφορές που βρήκαμε στα δείγματα, επιβεβαιώνονται πιθανότατα και στους πληθυσμούς (π.χ. τα αγόρια είναι πιο ψηλά από τα κορίτσια – δηλαδή το ΦΥΛΟ και το ΥΨΟΣ έχουν κάποια σχέση) Η πιθανότητα να έχουμε κάνει λάθος είναι p (δηλαδή ΠΟΛY ΜΙΚΡΗ)

Πως από το Δείγμα, βγάζουμε συμπέρασμα για ΟΛΟΚΛΗΡΟ τον πληθυσμό? Αναλύουμε τα δεδομένα με την κατάλληλη διαδικασία (με το χέρι ή με τη βοήθεια υπολογιστή), και στη συνέχεια Ψάχνουμε στην απάντηση για τον αριθμό p (Τιμή p) Συγκρίνουμε το p με το 0,05 (το 5% δηλαδή) Αν p<0,05 τότε οι ερωτήσεις μας έχουν σημαντική σχέση μεταξύ τους αν p>0,05 τότε οι ερωτήσεις δεν έχουν καμία σχέση και τα ευρήματα του δείγματος ήταν τυχαία (όχι σημαντικά) Στο SPSS, το p αναφέρεται ως SIG (significance=σημαντικότητα)

Διαδικασίες (Περίπτωση 1) Αν έχουμε να εξετάσουμε τη σχέση μια ποσοτικής με μια ποιοτική μεταβλητή, ή κατάλληλη διαδικασία, εξαρτάται από το ΠΟΣΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ έχει η ποιοτική μεταβλητή Αν έχει μόνο 2 κατηγορίες (π.χ. άνδρας-γυναίκα), χρησιμοποιούμε t-TEST Αν έχει από 3 κατηγορίες και πάνω, χρησιμοποιούμε ANOVA

Στο παράδειγμα A - Αποτελέσματα SPSS Output: Group Statistics για το ΥΨΟΣ των μαθητών σε cm N Mean Std. Deviation Std. Error Mean (μέση τιμή) (τυπ. Απόκλιση) (τυπ. Σφάλμα) Κορίτσια 28 163,9 7,6 1,44 Αγόρια 22 176,4 7,0 1,49 t-test for Equality of Means t df Sig. 5,98 98 0,000 p-value Συμπέρασμα: Το p είναι σχεδόν 0, δηλαδή πολύ πιο μικρό από το 0,05 (p << 0,05) Άρα η διαφορά ανάμεσα στα ύψη αγοριών και κοριτσιών στο δείγμα δεν είναι τυχαία, άρα τα αγόρια είναι κατά μέσο όρο πιο ψηλά από τα κορίτσια. Ή με άλλα λόγια, οι μεταβλητές ΦΥΛΟ και ΥΨΟΣ έχουν κάποια σημαντική σχέση

Πως ο υπολογιστής βρίσκει το p? Υπολογίζει μια τιμή (στο t-test ονομάζεται t) Και μετά υπολογίζει το p, σαν ένα εμβαδόν σε μια καμπύλη Εμπειρικά: Αν t >2, τότε p<0,05 ενώ αν t<2 τότε p>0,05 To p και το t είναι αντιστρόφως ανάλογα, όσο μεγαλώνει το t, μικραίνει το p Άρα όσο πιο μακριά είναι το t από το 2, τόσο πιο μικρό είναι το p και τόσο πιο σίγουροι είμαστε ότι υπάρχουν ΔΙΑΦΟΡΕΣ και στους πληθυσμούς!

Παράδειγμα B Χρησιμοποιώντας τα ίδια δεδομένα των 50 μαθητών, θα δούμε αν το ΦΥΛΟ έχει σχέση με τον τελικό ΒΑΘΜΟ που πήραν στο τέλος της χρονιάς Φύλο N Μέση τιμή Τυπ. Απόκλιση Κορίτσι 28 16,5 2,4 Αγόρι 22 16,8 2,5 Το p(SIG) που μας δίνει η διαδικασία t-test, είναι 0,642 που είναι πολύ πιο μεγάλο από το 0,05 (p=0,642 > 0,05) Αυτό σημαίνει πως δεν υπάρχει διαφορά στις μέσες βαθμολογίες αγοριών/κοριτσιών, οπότε το ΦΥΛΟ δεν έχει σχέση με τον τελικό ΒΑΘΜΟ

Συνοψίζοντας Όταν έχουμε να συσχετίσουμε μια ΠΟΙΟΤΙΚΗ με μια ΠΟΣΟΤΙΚΗ μεταβλητή, συγκρίνουμε τους μέσους όρους της ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ για όλες τις κατηγορίες της ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ Αν είναι δύο κατηγορίες, κάνουμε t-test, αν είναι περισσότερες κάνουμε ANOVA. Συγκρίνουμε το p (SIG) με τον αριθμό 0,05 και βγάζουμε συμπέρασμα για τη ύπαρξη σχέσης (αν p<0,05) ή όχι (αν p>0,05)