ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Τι κοινό έχουν οι παρακάτω κινήσεις; Η κίνηση της κούνιας Η κίνηση της Γης γύρω από τον ήλιο Η κίνηση των δεικτών του ρολογιού Η κίνηση του εκκρεμούς

Επαναλαμβάνονται κατά τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα Επαναλαμβάνονται κατά τον ίδιο τρόπο σε ίσα χρονικά διαστήματα. Οι κινήσεις αυτές ονομάζονται περιοδικές

Από τις προηγούμενες κινήσεις σε τι διαφέρουν η κίνηση της κούνιας και η κίνηση του εκκρεμούς από τις άλλες δύο;

Εκτελούνται ανάμεσα σε δύο ακραία σημεία Εκτελούνται ανάμεσα σε δύο ακραία σημεία. Οι περιοδικές αυτές κινήσεις ονομάζονται ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ .

Επομένως: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ είναι η περιοδική κίνηση που γίνεται ανάμεσα σε δύο ακραία σημεία.

Στην ταλάντωση, το σώμα κινείται γύρω από μια θέση, που την ονομάζουμε θέση ισορροπίας. Στη θέση ισορροπίας η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι ίση με το μηδέν (Fολ=0).

Πότε ένα ελατήριο θεωρείται ιδανικό; Ένα ελατήριο θεωρείται ιδανικό, όταν: Η μάζα του είναι αμελητέα. Για τη δύναμη που ασκεί ισχύει ο νόμος του Hooke ( Fελ=Κ χ, όπου χ η συμπίεση ή η επιμήκυνση του ελατηρίου και Κ μια σταθερά που μας δείχνει πόσο σκληρό είναι το ελατήριο).

Ας θυμηθούμε… Όταν το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος, δεν ασκεί δύναμη στο σώμα που είναι δεμένο σ’ αυτό (Fελ=0). Όταν το ελατήριο έχει επιμηκυνθεί, η δύναμη από το ελατήριο έχει φορά προς το ελατήριο. Όταν το ελατήριο έχει συμπιεστεί, η δύναμη από το ελατήριο έχει φορά προς το σώμα.

Για την ταλάντωση του συστήματος ελατήριο-μάζα της διπλανής εικόνας, στη θέση ισορροπίας το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος (Fελ=0).Το βέλος παριστάνει τη δύναμη του ελατηρίου.

Όταν το ελατήριο είναι οριζόντιο, η δύναμη του ελατηρίου είναι η μόνη δύναμη που ασκείται στο σώμα στην οριζόντια διεύθυνση. Η δύναμη αυτή, τείνει να επαναφέρει το σώμα στη θέση ισορροπίας και γι’ αυτό λέγεται δύναμη επαναφοράς. Η απόσταση του σώματος από τη θέση ισορροπίας ονομάζεται απομάκρυνση (χ).

Σύμφωνα με το νόμο του Hooke, η δύναμη από το ελατήριο είναι ανάλογη με την επιμήκυνση ή τη συμπίεση του ελατηρίου. Στην περίπτωση που το ελατήριο είναι οριζόντιο, η επιμήκυνση ή η συμπίεση του ελατηρίου είναι και η απομάκρυνση. Επομένως, η δύναμη επαναφοράς είναι ανάλογη με την απομάκρυνση. Η ταλάντωση αυτή ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.

Ποια είναι τα φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν μια ταλάντωση; Η περίοδος (Τ) : είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να γίνει μια πλήρης ταλάντωση (από μια θέση πίσω σ’ αυτή). Στο SI μετριέται σε δευτερόλεπτα (s). To σφαιρίδιο ενός εκκρεμούς εκτελεί 2 ταλαντώσεις σε 4s.Ποια είναι η περίοδος της ταλάντωσης; Είναι 2s.

Η συχνότητα (f): είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων (Ν) που εκτελεί το σώμα σε χρονικό διάστημα Δt προς το χρονικό διάστημα αυτό. f=N/ Δt Mονάδα συχνότητας στο SI είναι το 1Hertz (Hz). Το εκκρεμές έκανε 2 ταλαντώσεις σε 4s.Βρείτε τώρα τη συχνότητα της ταλάντωσης. Είναι 0.5 Hz.Τι παρατηρείτε; Τα μεγέθη περίοδος και συχνότητα είναι αντίστροφα: Τ=1/f ή f=1/T

Η μονάδα μέτρησης της συχνότητας πήρε το όνομά της από το Γερμανό φυσικό Heinrich Hertz (1857-1894) που ανακάλυψε τα ραδιοκύματα, ανοίγοντας έτσι το δρόμο για τη δημιουργία του ραδιοφώνου, της τηλεόρασης και του ραντάρ.

Το πλάτος (χο) :είναι η μέγιστη απόσταση του σώματος από τη θέση ισορροπίας (μέγιστη απομάκρυνση).

Ταλάντωση και ενέργεια Στις ακραίες θέσεις, η ταχύτητα του σώματος είναι ίση με το μηδέν, ενώ παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή της όταν το σώμα περνά από τη θέση ισορροπίας. Έτσι, στις ακραίες θέσεις η κινητική του ενέργεια (K) είναι μηδέν ενώ στη θέση ισορροπίας έχει μέγιστη κινητική ενέργεια.

Αντίθετα, η δυναμική του ενέργεια (U) είναι μέγιστη στις ακραίες θέσεις και μηδέν στη θέση ισορροπίας. Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης, η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική και αντίστροφα. Η ολική (μηχανική )ενέργεια (E) της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή. E=U+K=σταθερή Στην πραγματικότητα, εξαιτίας της τριβής ή της αντίστασης του αέρα, η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σταδιακά σε θερμότητα, το πλάτος συνεχώς μειώνεται και η ταλάντωση σταματά.

Θέση 1:ακραία θέση Κ=0, U=μέγιστη, Ε=U

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΜΑΖΑ