Κρίσιμο συμβάν στη διδασκαλία των συναρτήσεων y=ax

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
1 Ολυμπιάδα Πληροφορικής Μάθημα 2. 2 Στόχοι μαθήματος Αριθμητικοί– Λογικοί Τελεστές Η εντολή IF.
Advertisements

PowerPoint presentation to accompany Heizer/Render – Principles of Operations Management, 5e, and Operations Management, 7e © 2004 by Prentice Hall, Inc.,
Ο Άνθρωπος είναι ένα ον το οποίο φτιάχνει πολιτισμό και έχει βαθύ στοχασμό, συναισθήματα και σεβασμό στη ζωή των άλλων. Ορισμός.
Δηλαδή, οι συναρτήσεις Μ(x,y) και N(x,y) αποτελούνται από εκφράσεις που έχουν τον ίδιο βαθμό ως προς x και y. Παραδείγματα: f(x,y) = 3x 4 -0,5x 2 y 2 +xy.
1 Κλαδικά Λογιστικά Σχέδια Ναυτιλιακή Λογιστική - Παραδείγματα Διακομιχάλης Μιχαήλ Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου.
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΣΥΝΕΔΡΙΩΝ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑΚΟΥ ΠΡΟΙΟΝΤΟΣ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΟΥ ΣΕ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟ.
Ενότητα 10: Κβαντομηχανική και μονοδιάστατα προβλήματα Β’ Όνομα Καθηγητή: Χριστόφορος Κροντηράς Τμήμα Φυσικής.
ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΔΡΟΜΙΚΟΥ ΚΙΝΗΜΑΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΗΜΑΚΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ PhD Μέλος Δ.Σ Ευρωπαικής Ομοσπονδίας Στίβου ΑΝΤΙΠΡΟΕΔΡΟΣ ΣΕΓΑΣ.
Γενική εισαγωγή στη φυσικοχημεία Dr. Παρθένα Παναγιωτίδου
ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ.
Introduction to Latent Variable Models. A comparison of models X1X1 X2X2 X3X3 Y1Y1 δ1δ1 δ2δ2 δ3δ3 Model AModel B ξ1ξ1 X1X1 X2X2 X3X3 δ1δ1 δ2δ2 δ3δ3.
ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Διάλεξη 2: Άλγεβρα Boole - Λογικές πύλες Δρ Κώστας Χαϊκάλης.
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Ενότητα 3: Η έννοια της μαθηματικής δραστηριότητας Δέσποινα Πόταρη Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό.
Παλινδρόμηση (απλή γραμμική παλινδρόμηση) Σκοπός: Πρόβλεψη των τιμών μιας μεταβλητής (εξαρτημένης) χρησιμοποιώντας μιαν άλλη μεταβλητή (ανεξάρτητη). Εξήγηση.
ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΝΕΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΜΟΥΣΕΙΑΚΟ ΧΩΡΟ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΜΕΛΙΣΗ ΣΤΥΛΙΑΝΗ.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ-3 η εβδομάδα Συνέχεια συναρτήσεων δυο μεταβλητών Ισοσταθμικές καμπύλες-Ασκήσεις.
Φυσική Β΄ Λυκείου Άσκηση 1 (άσκηση 4, εργ. οδ. Α΄ Λυκείου)
Τρίτο μάθημα Ψηφιακά Ηλεκτρονικά.
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Διακριτά Μαθηματικά Μαθηματική Λογική.
ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΥΤΑΞΙΑΣ.
ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ.
ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΡΗΤΙΚΟ ΟΡΓΑΝΟ : ΑΝΕΜΟΜΕΤΡΟ ΕΠΩΝΥΜΟ : ΚΟΦΙΝΑΣ ΟΝΟΜΑ : ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΑΡ. ΜΗΤΡΩΟΥ : 561 1/12/2017 Κοφινάς.
Ενότητα 1η: Ο ΔΙΣΚΟΣ ΚΑΙ Η ΔΟΚΟΣ
ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΥΓΕΙΑΣ
2η Συνεδρίαση Επιτροπής Παρακολούθησης
Εξίσωση αρμονικού κύματος (Κυματοσυνάρτηση)
Εργασία στο μάθημα των Μαθηματικών (Kεφάλαιο 3ο)
Πυθαγόρεια Σχολή Η ζωή μέσα στη σχολή.
Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός
Προσδιορισμός σημείου
Απομόνωση και Tαυτοποίηση Ανοσοποιητικού Συστήματος
ΑΝ Χ<> Α_Μ(Χ) ΤΟΤΕ ΓΡΑΨΕ “Λάθος” ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
Συμβολή κυμάτων.
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ
Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου
Συνέντευξη με μια ομάδα μαθητών
Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών
Παράδειγμα Αρχείου Κατάστασης Υλικών (ΒΟΜ).
Απομόνωση και Tαυτοποίηση Κυττάρων του Ανοσοποιητικού Συστήματος
Νίκος Κ. Μπάρκας ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Δ.Π.Θ. ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ : ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΗ 3 Τοιχώματα - τα κατακόρυφα.
تئوری الاستیسیته Theory of Elasticity كريم عابدي.
Η ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ: ΜΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Εαρινό εξάμηνο
Οι Συναρτήσεις y=αx2 και y=αx2+βx+γ με α≠0 στο Γυμνάσιο
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
Kliknite ovde za unos prikaza časa u Word dokumentu!
الباب الرابع : الارتباط و الانحدار الخطي البسيط
الباب الثالث: المقاييس الإحصائية الوصفية: 1- مقاييس النزعة المركزية:هى قيم مركزية (متوسطة) تتمركز او تتوزع حولها معظم البيانات. 2- مقاييس التشتت: هى.
ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΝΙΚΗΤΟΠΟΥΛΟΣ ΦΩΤΙΟΣ ΠΕ17.02
לוגיקה למדעי המחשב1.
مديرة المدرسة أ. خالدة المير رئيسة القسم أ. منيرة العدواني
ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να,
العنوان الحركة على خط مستقيم
الفصل السادس: منطقية سلوك المستهلك
Με Αφορμή Ένα Πρόβλημα …
Απομόνωση και Tαυτοποίηση Κυττάρων του Ανοσοποιητικού Συστήματος
Μάθημα [GD3021]: ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ
Κατασκευή πρότυπης καμπύλης
ΑΛΚΟΟΛΙΚΗ ΖΥΜΩΣΗ ΜΕΛΑΣΣΑΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
Ποιοι είναι οι γαμέτες σε κάθε περίπτωση ;
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΥΣ (105)
Κεφάλαιο 5 Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων.
ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
F(x,y(x),y΄(x), y΄΄(x), y΄΄΄(x), …, y(n)(x)) = 0
ΓΕΝΙΚΗ ΨΥΧΟΠΑΘΟΛΟΓΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ.
2014年述职报告.
Η έννοια του γραμμικού συστήματος και η γραφική επίλυσή του. Γ΄Γυμνασίου.
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Κρίσιμο συμβάν στη διδασκαλία των συναρτήσεων y=ax Β’ Γυμνασίου, 1ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών

Γενικό πλαίσιο Η καθηγήτρια επιχειρεί επανάληψη των γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων της δεδομένης μορφής, μέσω ατομικών φύλλων εργασίας Ορίζονται οι έννοιες εξαρτημένης και ανεξάρτητης μεταβλητής, με τη βοήθεια συστήματος συντεταγμένων στο διαδραστικό πίνακα Ένας μαθητής μετακινεί σημείο στον x’x, προκειμένου να σχηματιστεί ευθεία διερχόμενη απ΄την αρχή των αξόνων ∙ παρατηρείται σύγχυση σχετικά με την ευθεία-διχοτόμο 1ου και 3ου τεταρτημορίου Η διδάσκουσα ζητά τον ορισμό της διχοτόμου γωνίας και ερμηνεύει τις ιδιότητές της τόσο από αλγεβρικής όσο και από γεωμετρικής άποψης Επιτυγχάνεται, με τη συμβολή των μαθητών, η αποσαφήνιση του λάθους

Απόσπασμα διαλόγου (έχει σχηματιστεί η γραφική παράσταση της y=2x) Κ : Τι παρατηρούμε; Ποια γενικά συμπεράσματα μπορούμε να βγάλουμε; Μ1 : Ευθεία! Μ2 : Περνάει απ’τον άξονα Ο. Μ3 : Διχοτόμος;! Κ : Έχετε κολλήσει! Ποια είναι η διχοτόμος; (σχεδιάζει στο ίδιο σύστημα αξόνων την y=x) Η ευθεία είναι διχοτόμος όταν ω=45ο , γιατί τότε εφ45ο=1. Ποια ευθεία λοιπόν είναι διχοτόμος; Μ : y=x. H καθηγήτρια γράφει στον πίνακα y=x α=1 εφ45ο =1 α=εφω Κ : Άρα y=x διχοτόμος ποιας; Μ : xOy και x’Oy’. Κ : Ξεκαθαρίσαμε ότι δεν είναι όλες οι ευθείες διχοτόμοι;!

Σχόλια - Παρατηρήσεις Η καθηγήτρια εντοπίζει την παρανόηση της πλειοψηφίας της τάξης σχετικά με την ευθεία-διχοτόμο 1ου και 3ου τεταρτημορίου Αποφεύγει να διορθώσει απευθείας τους μαθητές, αλλά : Συνδέει την έννοια της διχοτόμου γωνίας, επισημαίνοντας ότι η y=2x δε διχοτομεί την xOy ∙ Έχοντας επιτύχει την οπτική αντίληψη, ερμηνεύει αλγεβρικά τη μορφή της ευθείας-διχοτόμου χρησιμοποιώντας και την έννοια της εφαπτομένης Τελικά, «κατασκευάζει» την ευθεία y=x