Προσομοίωση σφαλμάτων Ορισμός σφαλμάτων ορισμός του συνόλου των σφαλμάτων και αναγωγή τους σε κλάσεις ισοδυναμίας Εισαγωγή σφαλμάτων επιλογή των σφαλμάτων για προσομοίωση και περιγραφή τους στις δομές δεδομένων του προσομοιωτή Προσομοίωση της επίδρασης των σφαλμάτων στο κύκλωμα Αναγνώριση των σφαλμάτων
Fault insertion Z* = Z I’ + I S Αρχική κατάσταση Ζ 1 1 Αρχική κατάσταση Ζ 1 1 Σφάλματα κόμβου Ι 1 Τιμές σφαλμάτων S 1 Τελική κατάσταση Z*
C17 1 10 3 22 11 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 3 22 1 Αρχικές τιμές 11 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 Z 3 22 1 Τιμή κόμβου χωρίς σφάλματα 11 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 Z 3 1 I 22 1 11 Θέσεις σφαλμάτων 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 Z 3 1 I 22 1 1 S 11 10 s-a-1 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 Z 3 1 I 22 1 1 S 11 10 s-a-0 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 Z 3 1 I 22 1 1 S 1 Z* 11 Νέες τιμές 6 16 2 23 19 7
C17 1 1 10 Z 3 1 I 22 1 1 S 1 Z* 11 Το διάνυσμα 11ΧΧΧ δεν εντοπίζει το σφάλμα 10 s-a-0 6 16 2 23 19 7
Deductive fault simulation Η τεχνική αυτή προσομοιώνει το κύκλωμα χωρίς σφάλματα και συνάγει τη συμπεριφορά όλων των κυκλωμάτων με σφάλματα Χρησιμοποιεί λίστες σφαλμάτων σαν μια πιο συμπαγή αναπαράστασή τους Εκτός από την προσομοίωση των λογικών τιμών, μεταφέρει τις λίστες σφαλμάτων από τις εισόδους στην έξοδο κάθε πύλης Χρησιμοποιεί έναν deductive fault simulator για να προσομοιώσει αλλαγές στις λίστες σφαλμάτων
1 Α 1 Ζ 1 Β LZ = LA LB {Z s-a-0}
Α Ζ 1 Β LZ = (LA LB) {Z s-a-1} = (LA - LB) {Z s-a-1}
Ορισμός Για τις βασικές πύλες υπάρχει μια τιμή ελέγχου (controlling value) που καθορίζει την έξοδο και μια μεταβλητή αντιστροφής (inversion) που είναι 0 αν δεν υπάρχει αντιστροφή στην έξοδο και 1 αν υπάρχει c i AND 0 0 OR 1 0 NAND 0 1 NOR 1 1
Fault list propagation Έστω ότι Ι είναι το σύνολο των εισόδων της πύλης Ζ και C το σύνολο των εισόδων που έχουν τιμή c. if C = then LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} else LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jI jC jI-C
Πύλη AND A 1 1 Z B 1
Πύλη AND A 1 1 Z B 1 C =
Πύλη AND A 1 1 Z B 1 LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} jI
Πύλη AND c = 0 i = 0 A 1 1 Z B 1 LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} jI
Πύλη AND A 1 1 Z B 1 LZ = LA LB {Z s-a-0}
Πύλη AND A Z B 1
Πύλη AND A Z B 1 C = {A}
Πύλη AND A Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη AND c = 0 i = 0 A Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη AND A Z B 1 LZ = LA - LB {Z s-a-1}
Πύλη AND A Z B
Πύλη AND A Z B C = {A, B}
Πύλη AND A Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη AND c = 0 i = 0 A Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη AND A Z B LZ = {LA LB} {Z s-a-1}
Πύλη NAND A 1 Z B 1
Πύλη NAND A 1 Z B 1 C =
Πύλη NAND A 1 Z B 1 LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} jI
Πύλη NAND c = 0 i = 1 A 1 Z B 1 LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} jI
Πύλη NAND A 1 Z B 1 LZ = LA LB {Z s-a-1}
Πύλη NAND A 1 Z B 1
Πύλη NAND A 1 Z B 1 C = {A}
Πύλη NAND A 1 Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη NAND c = 0 i = 1 A 1 Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC 1 Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη NAND A 1 Z B 1 LZ = LA - LB {Z s-a-0}
Πύλη NAND A 1 Z B
Πύλη NAND A 1 Z B C = {A, B}
Πύλη NAND A 1 Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη NAND c = 0 i = 1 A 1 Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC 1 Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη NAND A 1 Z B LZ = {LA LB} {Z s-a-0}
Πύλη OR A Z B
Πύλη OR A Z B C =
Πύλη OR A Z B LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} jI
Πύλη OR c = 1 i = 0 A Z B LZ = {Lj} {Z s-a-(ci)} jI
Πύλη OR A Z B LZ = LA LB {Z s-a-1}
Πύλη OR A 1 1 Z B
Πύλη OR A 1 1 Z B C = {A}
Πύλη OR A 1 1 Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη OR c = 1 i = 0 A 1 1 Z B LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη OR A 1 1 Z B LZ = LA - LB {Z s-a-0}
Πύλη OR A 1 1 Z B 1
Πύλη OR A 1 1 Z B 1 C = {A, B}
Πύλη OR A 1 1 Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη OR c = 1 i = 0 A 1 1 Z B 1 LZ = {Lj} – {Lj} {Z s-a-(ci)} jC jI-C
Πύλη OR A 1 1 Z B 1 LZ = {LA LB} {Z s-a-0}
Πύλη ΝΟΤ Α Ζ 1 LZ = LA {Z s-a-1} Α Ζ 1 LZ = LA {Z s-a-0}
Διακλάδωση Α Ζ LZ = LA {Z s-a-1} Α Ζ 1 1 1 LZ = LA {Z s-a-0}
a f j b m c g h k i d e
a0,a1 f0,f1 j0,j1 b0,b1 m0 m1 c0,c1 g0,g1 h0,h1 k0,k1 i0,i1 d0,d1 e0,e1
a0,a1 b1 c0,c1 g0 h0,h1 d1 e0
a0,a1 b1 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 1 1 d1 1 e0
a0,a1 b1 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 1 1 d1 1 e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 b1 Lb = {b1} c0,c1 g0 h0,h1 Lc = {c0} Ld = b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = b1 Lb = {b1} c0,c1 g0 h0,h1 b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = b1 Lb = {b1} c0,c1 g0 b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = b1 Lb = {b1} c0,c1 g0 b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = b1 Lb = {b1} c0,c1 g0 b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 Li = Ld Lh = {c0,h0} 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = Lj = Lg - Lf = {c0,g0} b1 Lj = Lg - Lf = {c0,g0} b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 Li = Ld Lh = {c0,h0} 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = Lj = Lg - Lf = {c0,g0} b1 Lj = Lg - Lf = {c0,g0} b1 Lb = {b1} 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Lk = Li - Le = {c0,h0} Ld = d1 Li = Ld Ld = {c0,h0} 1 Le = e0
1 1 1 1 1 La = {a1} a0,a1 Lf = La Lb = Lj = Lg - Lf = {c0,g0} b1 Lj = Lg - Lf = {c0,g0} b1 Lb = {b1} 1 Lm = Lk - Lj = {h0} c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Lk = Li - Le = {c0,h0} Ld = d1 Li = Ld Ld = {c0,h0} 1 Le = e0
a0,a1 b1 c0,c1 g0 h0,h1 d1 e0
a0,a1 1 1 b1 1 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 1 1 d1 1 e0
a0,a1 1 1 b1 1 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 1 1 d1 1 e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 b1 Lb = c0,c1 g0 h0,h1 Lc = {c0} b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} b1 Lb = c0,c1 g0 b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 1 h0,h1 Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} b1 Lb = c0,c1 g0 b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} b1 Lb = c0,c1 g0 b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} b1 Lb = c0,c1 g0 b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 Li = Ld Ld = {c0,h0} 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} Lj = Lg Lf = b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Ld = d1 Li = Ld Ld = {c0,h0} 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} Lj = Lg Lf = b1 Lb = 1 1 c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Lk = Li - Le = {c0,h0} Ld = d1 Li = Ld Ld = {c0,h0} 1 Le = e0
1 1 1 1 1 1 1 1 La = {a0} a0,a1 Lf = La Lb = {a0} Lj = Lg Lf = b1 Lb = 1 1 Lm = Lk - Lj = {c0,h0} c0,c1 g0 Lg = Lc {g0} = {c0,g0} 1 h0,h1 Lh = Lc {h0} = {c0,h0} Lc = {c0} 1 1 Lk = Li - Le = {c0,h0} Ld = d1 Li = Ld Ld = {c0,h0} 1 Le = e0
Τρόποι αποθήκευσης Λίστες Ακολουθιακοί πίνακες Χαρακτηριστικό διάνυσμα διατεταγμένη ακολουθία για την απλοποίηση των πράξεων συνόλων απλή διαδικασία προσθήκης και διαγραφής επιπλέον χώρος για τους δείκτες Ακολουθιακοί πίνακες διατεταγμένοι – μη διατεταγμένοι δεν χρειάζεται χώρος για δείκτες Χαρακτηριστικό διάνυσμα απλοποίηση των πράξεων συνόλων απλοποίηση προσθήκης/διαγραφής σταθερό μέγεθος
Τρόποι αποθήκευσης La = {3,9,12} a 3 9 12 * a 3 9 12 1 2 a n 1 1 2 2 1 1 a 1 2 2 1 3 4 W 8 3 W+1 1 9 W+2 10 9 11 2W 1 12 12 13 W