Γενική μεθοδολογία στις κινήσεις (1) Βλέπουμε πόσα κινητά υπάρχουν στο πρόβλημα. Αναγνωρίζουμε τις κινήσεις που εκτελούν Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις των κινήσεων (όσες χρειάζονται)

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί μία κίνηση (2) Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί μία κίνηση (2) Αναγνωρίζουμε την κίνηση που εκτελεί Παράδειγμα Ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υ0=20m/s[u1] . Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται στο σώμα η σταθερή επιτάχυνση α=4m/s2[u2] . Να υπολογίσετε : α) Σε όσο χρόνο θα διπλασιαστεί η ταχύτητά του; β) Πόση θα είναι η μετατόπισή του σε αυτό το χρόνο; Απ. α) t=5s β) S=150m  [u1]Αν και αρχικά εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή δεν δίνονται στοιχεία για αυτή την κίνηση. Έτσι έχουμε το δεδομένο ότι αυτή είναι η αρχική ταχύτητα.  [u2]Η κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα. Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις της κίνησης

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί μία κίνηση (2) Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί μία κίνηση (2) α) Κάνουμε αντικατάσταση στον τύπο της ταχύτητας και λύνουμε την εξίσωση β) Κάνουμε αντικατάσταση στον τύπο της μετατόπισης

Μεθοδολογία στις κινήσεις Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί περισσότερες από μία κινήσεις (3) Αναγνωρίζουμε τις κινήσεις που εκτελεί Παράδειγμα Ένα σώμα ηρεμεί [u1] σε οριζόντιο επίπεδο. Σε μια στιγμή (t=0) αρχίζει να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση για χρονικό διάστημα t1=2s [u2] και σ’ αυτό το χρονικό διάστημα μετατοπίζεται κατά 4m. Στη συνέχεια κινείται με σταθερή ταχύτητα.[u3]  Ζητούνται: α) Η επιτάχυνση του σώματος β) Η μετατόπιση του σώματος μέχρι τη χρονική στιγμή t2=6s[u4] . γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της ταχύτηταs του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Απ. α) α=2m/ s2 β) Δx=20m  [u1]Δεν έχει αρχική ταχύτητα  [u2]Ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα μέχρι την t1=2s  [u3]Ευθύγραμμη ομαλή  [u4]Ευθύγραμμη ομαλή από 2 έως 6s

Μεθοδολογία στις κινήσεις Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί περισσότερες από μία κινήσεις (3) Κάνουμε σχήμα. Στο σχήμα δείχνουμε τις διαφορετικές κινήσεις. Σχεδιάζουμε μετατοπίσεις, ταχύτητες, επιταχύνσεις… Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις της κίνησης Ομαλά επιταχυνόμενη Ευθύγραμμη ομαλή Η τελική ταχύτητα της πρώτης κίνησης είναι αρχική για την δεύτερη

Μεθοδολογία στις κινήσεις Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί περισσότερες από μία κινήσεις (3) Κάνουμε αντικαταστάσεις και πράξεις α) Ομαλά επιταχυνόμενη β) Ομαλά επιταχυνόμενη Η τελική ταχύτητα της πρώτης κίνησης είναι αρχική για την δεύτερη Ευθύγραμμη ομαλή

Μεθοδολογία στις κινήσεις Μεθοδολογία στις κινήσεις. Το κινητό εκτελεί περισσότερες από μία κινήσεις (3) γ) Το διάγραμμα ταχύτητας χρόνου είναι το παρακάτω:

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Δύο κινητά, συνήθως συναντιούνται (4) Μεθοδολογία στις κινήσεις. Δύο κινητά, συνήθως συναντιούνται (4) Αναγνωρίζουμε τις κινήσεις που εκτελούν Παράδειγμα Ένα αυτοκίνητο Α κινείται προς τα αριστερά σε ένα ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 15m/s[u1] . Σε μια στιγμή που θεωρούμε t=0, ένα δεύτερο αυτοκίνητο Β που απέχει τη στιγμή αυτή 100m από το Α, ξεκινά από την ηρεμία και κινείται με σταθερή επιτάχυνση 2m/s2[u2]   με κατεύθυνση προς το Β, όπως στο σχήμα.. Ποια χρονική στιγμή και σε ποια θέση τα δύο οχήματα θα διασταυρωθούν. Απ. t=5s x=25m  [u1]To Α αυτοκίνητο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή  [u2]To Β αυτοκίνητο εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Δύο κινητά, συνήθως συναντιούνται (4) Κάνουμε σχήμα. Στο σχήμα δείχνουμε τις κινήσεις των δύο κινητών. Σχεδιάζουμε μετατοπίσεις, ταχύτητες, επιταχύνσεις… Εφαρμόζουμε τις εξισώσεις της κίνησης Πρώτο κινητό Δεύτερο κινητό Από το σχήμα βρίσκουμε μία σχέση για τις μετατοπίσεις

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Δύο κινητά, συνήθως συναντιούνται (4) Πρώτο κινητό Δεύτερο κινητό Από το σχήμα βρίσκουμε μία σχέση για τις μετατοπίσεις Αντικαθιστούμε τις (1) και (2) στην (3)

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Δύο κινητά, συνήθως συναντιούνται (4) Πρώτο κινητό

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Όταν δίνονται εξισώσεις κίνησης (5) Παράδειγμα Δίνεται η σχέση x = 5t + 2t2 που περιγράφει τη θέση ενός κινητού που κάνει ευθύγραμμη κίνηση, σε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να χαρακτηρίσετε το είδος της κίνησης. Β. Να βρείτε: α. το μέτρο της αρχικής ταχύτητας και της επιτάχυνσης της κίνησης. β. την ταχύτητα και τη θέση του κινητού την t=3s

Β.α Αντιστοιχίζουμε τον γενικό τύπο με το τύπο που δίνει η άσκηση Α. Ομαλά επιταχυνόμενη Β.α Αντιστοιχίζουμε τον γενικό τύπο με το τύπο που δίνει η άσκηση Και με αντικατάσταση :

Β.β Αντικαθιστούμε το χρόνο στους τύπους της ταχύτητας και της επιτάχυνσης

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Όταν δίνεται γραφική παράσταση (6) Παράδειγμα

β. Να βρείτε την επιτάχυνση του κινητού την t=3s Η διπλανή γραφική παράσταση υ = f(t) αφορά την ευθύγραμμη κίνηση ενός κινητού. υ / t /s 2 4 6 8 10 20 30 α. Να βρείτε τα είδη κινήσεων που εκτελεί το κινητό γ. Να βρείτε την μετατόπιση του κινητού στο χρονικό διάστημα 4-8s

Μεθοδολογία στις κινήσεις. Όταν δίνεται γραφική παράσταση (6) α) 0-2s ευθύγραμμη ομαλή 2-4s ομαλά επιταχυνόμενη 4-8s ομαλά επιβαδυνόμενη