ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α4΄ 14ο ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Με λΙγα λΟγια... Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος κατάφερε να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης με αξιοθαύμαστη ακρίβεια, χρησιμοποιώντας απλώς το μυαλό του και ένα ραβδί! Το πείραμα του ήταν πανέξυπνο αλλά και ταυτόχρονα τόσο απλό που μπορεί να το εκτελέσει ο καθένας μας.

Ερατοσθενησ ο Κυρηναιοσ Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος ήταν άρχαιος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος και ποιητής. Γεννήθηκε στην Κυρήνη(σημερινή Λιβύη) και έζησε, σπούδασε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια. Όταν ήταν περίπου 40 ετών οριστήκε επικεφαλής της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και ήταν τότε που εκτέλεσε το πιο σπουδαίο πείραμα για το οποίο έμεινε γνωστός στην ιστορία. Μέτρησε την περιφέρια της Γης χρησιμοποιόντας ένα κοντάρι και λιγή γεωμετριά.

Η Αφορμη Κατά την θητεία του, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε πως κάθε χρόνο το μεσήμερι της 21ης Ιουνίου(την μέρα του Θερινού ηλιοστασίου), στην αρχαία πόλη Συήνη συνέβαινε κάτι ασυνήθιστο. Αν κοιτούσες στον πάτο ενός πηγαδιού μπορούσες να δεις ολόκληρο τον ήλιο να καθρεπτίζεται στα νερά του. Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο τη συγκεκριμένη μέρα ο ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από την Συήνη και οι ακτίνες του να πέφτουν κάθετα σε αυτή. Γνώριζε επίσης, πως την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια, το φαινόμενο αυτό δεν συνέβαινε, όποτε κατάλαβε ότι ο λογός που ο ήλιος δεν μπορούσε να βρίσκεται ταυτόχρονα πάνω από την Συήνη και την Αλεξάνδρεια, οφείλοταν στην καμπυλότητα της Γης.

Στην Πράξη Με άλλα λόγια το 1/50 της περιφέριας της Γης είναι ίσο με την απόσταση μεταξύ Αλεξάδρειας και Συήνης, οπότε ολόκληρη η περιφέρεια θα είναι η απόσταση αυτή επί 50 άρα το μόνο που έμενε για τον Ερατοσθένη ήτανε να μετρήσει να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων˙ και ακριβώς αύτο έκανε. Βρήκε την απόσταση ίση με 5000 στάδια ενώ λίγο αργότερα φαίνεται να την διόρθωσε σε 5040. Όπότε τελικά ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης ήταν 5040*50=252.000 στάδια. Το μεσήμερι της 21ης Απριλίου στην Αλεξάνδρεια κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στην Γη, στην συνέχεια μέτρησε την γωνία μεταξύ του κονταρίου και των ηλιακών ακτινών και την βρήκε ίση με το 1/50 360°, δηλαδή 7,2°. Εφόσον όμως θεώρησε ότι η Γη είναι σφαιρική και ο ήλιος βρίσκεται τόσο μακρία (149.500.000km) που οι ακτίνες του φτάνουν σε αυτή σχεδόν παράλληλες, οι προεκτάσεις του του κονταρίου στην Αλεξάνδρεια και του πηγαδιού στη Συήνη θα τέμνονται ακριβώς στο κέντρο της Γης ενώ η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των δύο πόλεων, θα είναι ίση με την γώνια κονταρίου και ηλιακών ακτινών ως εντός εκτός εναλλάξ.

Πώς μέτρησε την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης; Μυστηρια Ερωτηματα Πώς μέτρησε ο Ερατοσθένης την γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτινών; ~ Πώς μέτρησε την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης; Κάποιοι λένε πως υπολόγισε την απόσταση βάση του χρόνο που χρειάζοταν τα καραβάνια για να ταξιδέψουν από την μία πόλη στην αλλή. Το ταξίδι διαρκούσε 50 μέρες ενώ οι καμήλες μπορούσαν να διασχίζουν περίπου 100 στάδια τη μέρα Κάποιοι άλλοι υποστηρίζουν οτι ο Ερατοσθένης προσέλαβε ανθρώπους για να περπατήσουν όλη τη διαδρομή μετρώντας τα βήματα τους, τους λεγόμενους βηματιστές

Τι εστι σταδια; Άλλο ένα μυστήριο, είναι το μήκος των σταδίων το οποίο διέφερε από περιοχή σε περιοχή και ετσι δεν είμαστε σίγουροι ποία στάδια εννοούσε ο Ερρατοσθένης. Κάποιοι ιστορίκοι υποστηρίζουν πως τα στάδια που χρησιμοποίησε ήταν 157 μέτρα ενώ άλλοι πως ήταν 185. Οπότε ο υπολογισμός του για την περιφέρια της Γης πρέπει να ήταν ανάμεσα από 39.564 και 46.620 χιλιόμετρα.

Εν τελει... Η σημερίνη απόδεκτη τιμή για την μεσημβρινή περιφέρεια είναι 40.008 Km. To πείραμα του Ερατοσθένη δεν θα μπορούσε βέβαια να είναι τέλειο, καταρχάς η Αλεξάνδρεια δεν βρίσκεται ακριβώς βόρεια από την Συήνη κάτι που οδηγεί σε ελάχιστα διαφορετικούς υπολογισμούς. Επίσης σήμερα γνώρίζουμε πως η Γη δεν είναι τέλεια σφαίρα και οι ακτίνες του ήλιου δεν φτάνουν σε εμάς ακριβώς παράλληλες. Η ακρίβεια της μέτρησής του ώστόσο δεν έχει ιδιαίτερη σημασία. Παρόλο που τα εργαλεία που χρησιμοποίησε ήταν πρωτόγονα ο υπολογισμός του ήταν πολύ κοντά στην πραγματική τιμή και αυτό γιατί η ιδέα στην ουσία της ήταν σώστη

Πηγεσ Δυστύχως το έργο του Ερατοσθένη, στο όποιο λογικά θα έγραφε αναλυτικά τους υπολογισμούς του, δεν διασώζεται. Για το πείραμα του μαθαίνουμε από μεταγενέστερα γραπτά τα οποία όμως αφήνουν πολλά στην φαντασία μας...