Δομή του μαθήματος Το σύστημα και το περιβάλλον του συστήματος Θερμοδυναμικό σύστημα και πότε αυτό βρίσκεται σε ισορροπία Θερμοδυναμικές μεταβλητές Αντιστρεπτές μεταβολές και Μη Αντιστρεπτές μεταβολές Έργο παραγόμενο από αέριο κατά τη διάρκεια μεταβολών όγκου Θερμότητα Εσωτερική ενέργεια – μεταβολές εσωτερικής ενέργειας

Σύστημα - Περιβάλλον Σύστημα είναι ένα τμήμα του φυσικού κόσμου που διαχωρίζεται από τον υπόλοιπο κόσμο με πραγματικά ή νοητά τοιχώματα. Ο υπόλοιπος φυσικός κόσμος αποτελεί το περιβάλλον του συστήματος. Περιβάλλον Σύστημα

Θερμοδυναμικό σύστημα για την περιγραφή του χρησιμοποιούνται θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως θερμότητα, θερμοκρασία, εσωτερική ενέργεια Παράδειγμα: Συστήματα με ιδανικά αέρια Μια ποσότητα αερίου μέσα σε ένα δοχείο του οποίου το άνοιγμα κλείνεται με έμβολο. Με μετακίνηση του εμβόλου το σύστημα ανταλλάσει ενέργεια (μηχανικό έργο) με το περιβάλλον του

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ P, V, T, d Θερμοδυναμικές μεταβλητές του Συστήματος είναι οι μεταβλητές που το περιγράφουν πλήρως. Με τη βοήθεια της καταστατικής εξίσωσης αρκούν οι 2 από τις 4 Μια ποσότητα αερίου βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας - ή απλά ισορροπίας – όταν η πίεση (p), η πυκνότητα (d) και η θερμοκρασία του (Τ) έχουν την ίδια τιμή σε όλη την έκταση του αερίου.

ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Mπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο. Ένα σύστημα που δε βρίσκεται σε ισορροπία δεν παριστάνεται γραφικά.

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Όταν σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα πραγματοποιείται μια μεταβολή αλλάζουν τόσο το σύστημα όσο και το περιβάλλον του συστήματος. Αντιστρεπτή ονομάζεται εκείνη η μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντος στην αρχική τους κατάσταση.

MΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Πιέζουμε απότομα το έμβολο ώστε το αέριο να μεταβεί στην κατάσταση Β. Η μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή. Στο διάγραμμα P-V μπορεί να παρασταθεί μόνο η αρχική και η τελική κατάσταση του αερίου.

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ Προσθέτουμε στο έμβολο αργά κόκκους άμμου μέχρι το αέριο να φτάσει στην τελική κατάσταση Β. Το αέριο μεταβαίνει από την κατάσταση Α στη Β μέσω διαδοχικών καταστάσεων που μπορούν να θεωρηθούν καταστάσεις ισορροπίας. Η μεταβολή αυτή είναι αντιστρεπτή και παριστάνεται με μια γραμμή που οδηγεί από την αρχική στην τελική κατάσταση.

Συνοψίζοντας… Μια μεταβολή (εξιδανικευμένη) κατά την οποία ένα σύστημα μεταβαίνει από μια αρχική κατάσταση σε μια τελική μέσω διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας θα την ονομάζουμε αντιστρεπτή. Μια αντιστρεπτή μεταβολή είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί και αντίστροφα. Μια αντιστρεπτή μεταβολή παριστάνεται γραφικά με μια συνεχή γραμμή. Οι μη αντιστρεπτές μεταβολές δε μπορούν να παρασταθούν γραφικά.

ΕΡΓΟ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΟ ΑΠΟ ΑΕΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΟΓΚΟΥ Το αέριο εκτονώνεται και το έμβολο μετατοπίζεται κατά Δx. Η δύναμη F που ασκεί το αέριο στο έμβολο παράγει έργο ΔW=FΔx. ΔW=P A Δx=P ΔV

Σε διάγραμμα P-V Εμβαδόν= ΕΡΓΟ Σε μια τυχαία αντιστρεπτή μεταβολή το έργο κατά την εκτόνωση του αερίου από όγκο V1 σε όγκο V1+ΔV είναι ίσο με το εμβαδόν της επιφάνειας με το κίτρινο χρώμα.

Μηδενικό έργο: δεν ανταλλάσει ενέργεια με τη μορφή έργου ΕΡΓΟ Μηδενικό έργο: δεν ανταλλάσει ενέργεια με τη μορφή έργου Εκτόνωση ΔV>0 έργο θετικό το Σ δίνει ενέργεια στο Π Εκτόνωση ΔV<0 έργο Αρνητικό το Σ παίρνει ενέργεια από το Π

Θετικό έργο – Αρνητικό έργο Σύστημα W >0 Περιβάλλον W <0

Το έργο δεν είναι καταστατική- θερμοδυναμική μεταβλητή Το έργο που παράγει το Σύστημα δεν εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική κατάσταση του Συστήματος αλλά και από τον τρόπο που πραγματοποιείται η μεταβολή

H θερμότητα Q δεν είναι καταστατική- θερμοδυναμική μεταβλητή ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ : ρέει από το ζεστό προς το κρύο c: η ειδική θερμότητα του υλικού Q = m c ΔT Q = n M c ΔT Q = n C ΔT C : η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα Ενώ η ειδική θερμότητα στα υγρά και στα στερεά εξαρτάται μόνο από το υλικό, στα αέρια η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα εξαρτάται και από τον τρόπο με τον οποίο θερμαίνεται το αέριο. H θερμότητα Q δεν είναι καταστατική- θερμοδυναμική μεταβλητή

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Σύστημα Q <0 Q>0 Περιβάλλον Περιβάλλον

Συνοψίζοντας… Σύστημα W>0 Q>0 Περιβάλλον Περιβάλλον

Η ποσότητα Q-W δεν εξαρτάται από τον τρόπο που έγινε η μεταβολή Όμως… Η ποσότητα Q-W δεν εξαρτάται από τον τρόπο που έγινε η μεταβολή και προσδιορίζεται πλήρως μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση H ποσότητα Q-W ορίστηκε ως το ΔU όπου U είναι η εσωτερική ενέργεια του αερίου

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ: U=Κ+Εδ Κάθε σώμα εμπεριέχει ενέργεια, που είναι το άθροισμα των ενεργειών των σωματιδίων που το απαρτίζουν, ως αποτέλεσμα της σχετικής τους κίνησης ως προς το κέντρο μάζας του σώματος και των αλληλεπιδράσεων μεταξύ τους. Αυτή την ενέργεια την ονομάζουμε εσωτερική ενέργεια.

εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία του. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ιδανικού αερίου Τα μόρια του ιδανικού αερίου δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους άρα δεν έχουν δυναμική ενέργεια Εδ=0 Η εσωτερική ενέργεια ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία του.

Η ΔU είναι καταστατική- θερμοδυναμική μεταβλητή από τον τρόπο που έγινε η μεταβολή και προσδιορίζεται πλήρως μόνο από την αρχική και τελική κατάσταση ΔUAB=UB – UB ΔUAΓB =ΔUAB=UB – UB

1ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Σύστημα ΔU W>0 Q>0 Περιβάλλον Περιβάλλον ΔU=Q-W Q=ΔU+W Η θερμότητα που προσφέρθηκε στο αέριο ένα μέρος της χρησιμοποιήθηκε ώστε να αυξήσει την εσωτερική του ενέργεια και το υπόλοιπο μετατράπηκε σε μηχανικό έργο.

1ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Το ποσό θερμότητας (Q) που απορροφά ή αποβάλλει ένα θερμοδυναμικό σύστημα είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής του ενέργειας και του έργου που παράγει ή δαπανά το σύστημα. Q=ΔU+W

Εφαρμογές του 1ου θερμοδυναμικού νόμου Ισόχωρη μεταβολή W=0 Q=n Cv ΔΤ Q=ΔU ΔU=n Cv ΔΤ Αν ΔΤ>0 όλο το ποσό που απορροφά το σώμα χρησιμοποιείται για αύξηση της εσωτερικής του ενέργειας

Το πρόσημο της ΔU καθορίζεται πάντα από το πρόσημο του ΔΤ ΔU = n CV ΔT Το πρόσημο τoυ W καθορίζεται πάντα από το πρόσημο του ΔV W = P ΔV Το πρόσημο της Q Ισόχωρη καθορίζεται από το πρόσημο του ΔΤ αφού QV = n Cv ΔΤ (ή αλλιώς Q=ΔU) Ισοβαρής καθορίζεται από το πρόσημο του ΔΤ αφού Qp = n Cp ΔT Ισόθερμη καθορίζεται από το πρόσημο του W Q=W Τυχαία μεταβολή βρίσκεται από τον 10 θερμοδυναμικό νόμο