ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ Σε σειρά Παράλληλα μικτή

Λέμε ότι 2 ή περισσότερες αντιστάτες και γενικά στοιχεία ενός κυκλώματος συνδέονται σε σειρά, όταν στο τέλος του 1ου στοιχείου συνδέεται με την αρχή του 2ου

Έτσι ώστε όλα τα στοιχεία να διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα

Στην συνδεσμολογία αντιστάσεων σε σειρά όλες οι αντιστάσεις διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα.

Παράδειγμα σύνδεσης καταναλωτών σε σειρά είναι τα λαμπάκια των χριστουγεννιάτικων δέντρων

Στο σχήμα 5 αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά Στο σχήμα 5 αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά. Η αρχή της 1ης αντίστασης συνδέεται με τον θετικό πόλο μιας πηγής συνεχούς ρεύματος με αμελητέα εσωτερική αντίσταση (r=0), ενώ το τέλος της 5ης αντίστασης συνδέεται στον αρνητικό πόλο της πηγής

Σε κάθε μια από τις αντιστάσεις προκαλείται μια πτώση τάσης…

Οι τάσεις δηλαδή στα άκρα κάθε αντίστασης είναι:

Σύμφωνα με τον 2ο κανόνα Κίρκοφ με την φορά διαγραφής που φαίνεται στο σχήμα θα έχουμε:

Βλέπουμε λοιπόν, ότι όταν έχουμε πολλές αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά, αυτές μπορούν να αντικατασταθούν από μια ισοδύναμη αντίσταση Rολ.

Η ισοδύναμη αντίσταση θα διαρρέεται από το ίδιο ρεύμα που θα έχει στα άκρα της την ίδια τάση με τον συνδυασμό όλων των αντιστάσεων

Η ισοδύναμη αντίσταση ισούται με το άθροισμα όλων των αντιστάσεων

Ο κανόνας λοιπόν για την σύνδεση αντιστάσεων σε σειρά είναι ο εξής: Όταν συνδέουμε αντιστάσεις σε σειρά η ισοδύναμη αντίσταση είναι ίση με το άθροισμα όλων των επιμέρους αντιστάσεων.

Κατά συνέπεια στην συνδεσμολογία σειράς η ισοδύναμη αντίσταση είναι μεγαλύτερη από όλες τις επιμέρους αντιστάσεις.

Η ολική πτώση τάσης Uολ. στα άκρα του συστήματος των αντιστάσεων (ανάμεσα στα σημεία Α και Β) είναι:

Από την προηγούμενη σχέση προκύπτει ότι η ολική τάση Uολ

Στην ειδική περίπτωση, όπου συνδέονται σε σειρά ν ίσες αντιστάσεις που η κάθε μια είναι ίση με R, η ισοδύναμη αντίσταση δίνεται από την σχέση:

Στην συνδεσμολογία σειράς, αν για κάποιο λόγο διακοπεί η συνέχεια του κυκλώματος ενός καταναλωτή…

Αν π.χ. καεί ένα λαμπάκι του χριστουγεννιάτικου δέντρου…

Η τροφοδοσία όλων των καταναλωτών διακόπτεται γιατί το κύκλωμα μένει ανοικτό, οπότε δεν διαρρέεται από ρεύμα.

Σε ένα κύκλωμα, εκτός από τις αντιστάσεις των διαφόρων καταναλωτών υπάρχουν και οι αντιστάσεις των αγωγών που συνδέουν την ηλεκτρική πηγή με τις καταναλώσεις.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται μια πηγή με πολική τάση U που τροφοδοτεί μια συσκευή με αντίσταση Rκ και οι 2 αγωγοί σύνδεσης της πηγής με το κύκλωμα.

Πάνω σε κάθε αγωγό έχει σημειωθεί με Rα η αντίσταση του

Το ηλεκτρικό κύκλωμα λοιπόν αποτελείται από την πηγή και 3 αντιστάσεις Rα, Rκ, Rα συνδεδεμένες σε σειρά.

Για τις τάσεις U1, Uκ,U2, στα άκρα των αντιστάσεων των αγωγών και της συσκευής ισχύει η σχέση:

Παρατηρούμε ότι στα άκρα της συσκευής δεν επικρατεί η τάση U της πηγής αλλά μια μικρότερη τάση:

To πόσο μικρότερη θα είναι η τάση Uκ εξαρτάται από τις πτώσεις τάσης U1 και U2 στις αντιστάσεις των αγωγών.

Αν το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα έχει ένταση Ι, η πτώση τάσης κατά μήκος κάθε αγωγού είναι:

Συνολικά η πτώση τάσης ΔU στους δυο αγωγούς είναι:

Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση των αγωγών. Παρατηρούμε λοιπόν ότι η πτώση τάσης κατά μήκος των αγωγών είναι τόσο μεγαλύτερη: Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση των αγωγών. Όσο μεγαλύτερη είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τους αγωγούς άρα και την συσκευή.

Παράδειγμα 1 Μια ηλεκτρική συσκευή απορροφά για την λειτουργία της ρεύμα έντασης Ι=20 Α. H συσκευή τροφοδοτείται από πηγή τάσης U=220 V. Οι 2 αγωγοί τροφοδοσίας της συσκευής έχουν, ο καθένας μήκος l=300 m και διατομή 16 mm2 και είναι κατασκευασμένοι από χαλκό (ειδική αντίσταση χαλκού ρcu=0,0176 Ωmm2/m). Ποια είναι η τάση στα άκρα της συσκευής;

ΛΥΣΗ Το κύκλωμα είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα

Η αντίσταση κάθε αγωγού θα είναι: Άρα το ισοδύναμο κύκλωμα θα είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα.

Έχοντας υπολογίσει την αντίσταση Rα κάθε αγωγού και γνωρίζοντας το ρεύμα Ι=20 Α εφαρμόζουμε τον 2ο κανόνα Κίρκοφ. Η τάση U=220 V κατανέμεται στους αγωγούς και την συσκευή. Η τάση UK στα άκρα της είναι:

Παράδειγμα 2 Μια συσκευή λειτουργεί με τάση U=100 V και θέλουμε να τη συνδέσουμε με πηγή με σταθερή τάση UΔ=220 V. Για να πετύχουμε αυτό παρεμβάλουμε σε σειρά μεταξύ της συσκευής και της πηγής μιαν αντίσταση R. Αν κατά τη λειτουργία της η συσκευή απορροφά ρεύμα έντασης Ι=0,5 Α, να υπολογιστεί η τιμή της αντίστασης R που πρέπει να παρεμβληθεί.

Λύση Το ισοδύναμο κύκλωμα είναι αυτό που φαίνεται στο σχήμα.

Η αντίσταση R που παρεμβάλλουμε πρέπει να προκαλεί πτώση τάσης:

Σύμφωνα με τον νόμο του Ohm αυτή η πτώση τάσης δίνεται από την σχέση: Οπότε η ζητούμενη αντίσταση θα είναι:

Πρέπει εδώ να σημειώσουμε ότι η λύση που δόθηκε για την αλλαγή της τάσης λειτουργίας της συσκευής δεν είναι οικονομική…

Γιατί η αντίσταση που συνδέουμε καταναλώνει ενέργεια…

Όπως θα δούμε παρακάτω, με το εναλλασσόμενο ρεύμα έχουμε την δυνατότητα να αλλάξουμε την τάση λειτουργίας χρησιμοποιώντας Μετασχηματιστές.

Συνέπειες της πτώσης τάσης κατά μήκος των αγωγών.

Κάθε συσκευή (π.χ. ηλεκτρικός λαμπτήρας, ηλεκτροκινητήρας κ.α.)…

Είναι κατασκευασμένη για να λειτουργεί με τον καλύτερο τρόπο σε μια συγκεκριμένη τάση λειτουργίας (π.χ. 220 V)

H τάση αυτή λέγεται ονομαστική τάση της συσκευής και είναι αυτή που αναγράφεται επάνω της.

Αν η τάση στα άκρα της συσκευής δεν είναι ίση με την ονομαστική, η συσκευή δεν θα λειτουργεί κανονικά.

Αν η τάση τροφοδοσίας είναι μικρότερη της ονομαστικής ο λαμπτήρας θα φωτίζει λιγότερο από το κανονικό.

Ο κινητήρας θα αποδίδει μικρότερη ισχύ κ.λπ.

Από την άλλη, αν η τάση τροφοδοσίας αυξηθεί πάνω από την ονομαστική της τιμή, ο χρόνος ζωής της συσκευής θα μειωθεί και θα υπάρξει κίνδυνος καταστροφής της μόνωσης

Για τον λόγο αυτό, οι κανονισμοί των Ε. Η. Ε Για τον λόγο αυτό, οι κανονισμοί των Ε.Η.Ε. επιβάλλουν η πτώση τάσης κατά μήκος των αγωγών να είναι μέσα σε κάποια όρια

Η διατομή των αγωγών επιλέγεται με βάση το μέγιστο ρεύμα που προβλέπεται να περάσει από την γραμμή τροφοδοσίας…

Ώστε η πτώση τάσης ΔU να μην ξεπερνά μια ορισμένη τιμή (π. χ

Δεν πρέπει επομένως να συνδέονται στο τέλος μιας γραμμής τροφοδοσίας καταναλώσεις που χρειάζονται μεγαλύτερη ένταση ρεύματος από αυτήν που έχει προβλεφθεί…

Γιατί τότε η πτώση τάσης θα ξεπεράσει τα όρια.

Πτώση τάσης υπάρχει και στις γραμμές του δικτύου διανομής της Δ.Ε.Η.

Αν αυξηθεί πάνω από τα προβλεπόμενα όρια το ρεύμα των διαφόρων καταναλωτών (σπιτιών, βιοτεχνιών κ.λπ.) που τροφοδοτούνται από την ίδια γραμμή,

Η τάση που φτάνει στα σπίτια μας μπορεί να είναι σημαντικά μικρότερη από τα 220 V

Με αρνητικές συνέπειες για τη λειτουργία των διαφόρων συσκευών