ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΩΝ ΔΙΑΤΟΜΩΝ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ Πτώση τάσης γραμμών

Η επιλογή των αγωγών γίνεται αρχικά με το ρεύμα που θα μεταφέρουν και εφόσον ληφθεί υπόψη η ελάχιστη επιτρεπόμενη διατομή.

Επιπλέον, όμως, πρέπει να ελέγχεται μήπως η πτώση τάσης είναι μεγαλύτερη από την επιτρεπόμενη, ιδίως στην περίπτωση που το δίκτυο είναι εκτεταμένο.

Αν η πτώση τάσης είναι μεγαλύτερη από την επιτρεπόμενη τότε επιλέγουμε μεγαλύτερη διατομή

Η μεγαλύτερη επιτρεπόμενη πτώση τάσης είναι 1% για τα κυκλώματα φωτισμού

και 3% για τις άλλες περιπτώσεις (θερμαντικές συσκευές και κινητήρες)

Πτώση τάσης 5% προκαλεί ελάττωση κατά 17% του φωτισμού των λαμπτήρων και κατά 10% της απόδοσης των θερμαντικών συσκευών

Η πτώση τάσης κατά μήκος μιας γραμμής εξαρτάται: (1) από την ένταση του ρεύματος που διαπερνά τον αγωγό (Ι) (2) το είδος του φορτίου που τροφοδοτεί (συνφ) (3) το υλικό του αγωγού (συνήθως χαλκός) (4) την θερμοκρασία του (5) το μήκος του και (6) τη διατομή του ΔU=Iγραμμής . Rγραμμής

Κλασσικός Υπολογισμός Στο συνεχές ρεύμα ο έλεγχος της πτώσης τάσης γίνεται με την βοήθεια της σχέσης: Όπου: I η ένταση σε (Α) l το μήκος του αγωγού σε m S η διατομή σε mm2 ρ η ειδική αντίσταση σε Ωmm2/m Η ειδική αντίσταση του χαλκού υπολογίζεται από την σχέση: ρ=ρ20[1+α(θ-20)] Όπου: ρ20=0,0175 Ωmm2/m και για τον χαλκό α=0,0043 1/οC θ η θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου, η μέγιστη τιμή της είναι 80οC και ρ80=0,0221 Ωmm2/m

Στους υπολογισμούς μας παίρνουμε την ειδική αντίσταση στην θερμοκρασία των 80οC που είναι η δυσμενέστερη. Οι κατασκευαστές καλωδίων δίνουν συνήθως τις ωμι-κές αντιστάσεις των καλωδίων σε Ω/km για συγκεκρι-μένες διατομές, π.χ. για διατομή S=1 mm2 ρ20=17,5 Ωmm2/km, ρ80=22,1 Ωmm2/km για τα μονοπολικά καλώδια και ρ80=22,5 Ωmm2/km για τα πολυπολικά. Στην περίπτωση μονοφασικής γραμμής με ωμικά φορ-τία (λαμπτήρες πυρακτώσεως και θερμαντικές συσκευ-ές) όπου συνφ=1, ισχύει για την πτώση τάσης ο παρα-πάνω τύπος του συνεχούς ρεύματος. Αν το δίκτυο είναι εκτεταμένο, συνίσταται να ελέγχεται αν η πτώση τάσης είναι μεγαλύτερη από την επιτρεπτή

Δηλαδή οι τύποι που ισχύουν για τον υπολογισμό της πτώσης τάσης σε καλώδιο συνεχούς ή εναλλασσόμενου στην περίπτωση κατοικίας (συνφ=1) είναι: Με ρ=ρ80=0.0225 Ωmm2/m δυσμενέστερη περίπτωση Διατομές 0,75-1-1,5-2,5-4-6-10-16-25-35-50-70-95-120 150-185-240-300-400-500 mm2.

Όταν συνφ<1 (κινητήρες) τότε ο υπολογισμός της πτώσης τάσης γίνεται πιο σύνθετος. Το ρεύμα τώρα υπολογίζεται από την σχέση: Με ρ=ρ80=0.0225 Ωmm2/m δυσμενέστερη περίπτωση Διατομές 0,75-1-1,5-2,5-4-6-10-16-25-35-50-70-95-120 150-185-240-300-400-500 mm2.

Για το τριφασικό εναλλασσόμενο ρεύμα έχουμε: Το ρεύμα τώρα υπολογίζεται από την σχέση: Με ρ=ρ80=0.0225 Ωmm2/m δυσμενέστερη περίπτωση Διατομές 0,75-1-1,5-2,5-4-6-10-16-25-35-50-70-95-120 150-185-240-300-400-500 mm2.

Επισημαίνεται ότι πρώτα επιλέγεται η διατομή του αγωγού με βάση τη μεγαλύτερη ένταση ρεύματος που θα περάσει από αυτόν…

και μετά γίνεται έλεγχος αν η πτώση τάσης είναι μέσα στα επιτρεπτά όρια…

Π.χ. στην περίπτωση κυκλωμάτων φωτισμού με τάση τροφοδότησης 230 V και όριο 1%, η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης είναι 2,3 V

ενώ στην περίπτωση θερμαντικών σωμάτων (π. χ ενώ στην περίπτωση θερμαντικών σωμάτων (π.χ. ηλεκτρικά καλοριφέρ, θερμοσίφωνες κ.λπ) με τάση τροφοδότησης 230 V και όριο 3%, η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης είναι 6,9 V

Αν με τη βοήθεια του τύπου κλασικού υπολογισμού διαπιστώνουμε ότι η πτώση τάσης ξεπερνά την μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή, τότε επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη τυποποιημένη διατομή.

Π.χ. για ένα μονοφασικό θερμοσίφωνα 3000 W Το ρεύμα που «τραβάει» θα είναι:

Για 13 Α όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα επαρκεί η διατομή 1,5 mm2 Για 13 Α όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα επαρκεί η διατομή 1,5 mm2. Αλλά η ελάχιστη επιτρεπόμενη διατομή για θερμοσίφωνα (όπως θα δούμε αργότερα) είναι 4 mm2. Που αντέχει μέχρι 25 Α.

Αν το μήκος του καλωδίου είναι l=10m, τότε η πτώση τάσης ΔU βρίσκεται από την σχέση: Που είναι μικρότερη από τα 6,9 V (3%) που είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης για θερμαντικά σώματα.

2o παράδειγμα, αν στην αυλή σας έχετε έναν μονοφασικό αντιαεροπορικό προβολέα 2000 W

Για 8,7 Α όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα επαρκεί η διατομή 1,5 mm2

Αν το μήκος του καλωδίου είναι l=50m, τότε η πτώση τάσης ΔU βρίσκεται από την σχέση: Που είναι μεγαλύτερη από τα 2,3 V (1%) που είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης για φωτιστικά σώματα.

Άρα πρέπει να επιλέξουμε μεγαλύτερη διατομή καλωδίου Άρα πρέπει να επιλέξουμε μεγαλύτερη διατομή καλωδίου. Επιλέγουμε τελικά διατομή 10 mm2 που αντέχει μέχρι 43 Α

Η πτώση τάσης θα είναι τότε: Που είναι μικρότερη από τα 2,3 V (1%) που είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης για φωτιστικά σώματα. Την διατομή την ανεβάζουμε συνέχεια μέχρι η πτώση τάσης να φτάσει στην επιτρεπόμενη τιμή Προσοχή στην τυποποίηση των διατομών

Υπολογισμός με τη βοήθεια πινάκων Για διευκόλυνση των υπολογισμών και κυρίως όταν έχουμε συνφ=0,8, μπορούμε να κάνουμε χρήση κάποιων πινάκων όπου βρίσκουμε την πτώση τάσης Δu της γραμμής που δίνεται από την σχέση: Και εκφράζεται σε mV/Am ΔVmax: η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης σε Volt I: η ένταση ρεύματος που διαρρέει την γραμμή σε Amp L: το μήκος του καλωδίου δηλαδή η απόσταση από την πηγή τροφοδοσίας μέχρι το φορτίο σε m.

Ο πίνακας…

Αφού βρούμε την Δu της γραμμής, αναζητούμε από τον παραπάνω πίνακα την πλησιέστερη τιμή της πτώσης τάσης που ταιριάζει στην περίπτωση μας, δηλαδή το είδος του καλωδίου (π.χ. διπολικό), στην μορφή του εναλλασσόμενου ρεύματος (μονοφασικό ή τριφασικό) και στο φορτίο (συνφ), και κατόπιν επιλέγουμε την αντίστοιχη διατομή. Σε περίπτωση που η πτώση τάσης Δu της γραμμής πάρει τιμή που βρίσκεται στο μέσο δύο τιμών του πίνακα, παίρνουμε τη μεγαλύτερη διατομή.

Θέλουμε να υ-πολογίσουμε τη διατομή των αγωγών στην Παραδείγματα επιλογής της διατομής αγωγών μετά από υπολογισμό της πτώσης τάσης 1ο παράδειγμα Θέλουμε να υ-πολογίσουμε τη διατομή των αγωγών στην περίπτωση ενός διπολικού κα- λωδίου μιας μονοφασικής γραμμής που τροφοδοτεί ωμι- κούς καταναλωτές (θερμάστρες και λάμπες πυράκτωσης, άρα συνφ=1)

Σε απόσταση L=15 m. Η τάση τροφοδοσίας των καταναλωτών δίνεται 230 V με επιτρεπόμενη πτώση τάσης 1%. Το ρεύμα που θα διαρρέει τους αγωγούς υπολο-γίζεται σε 32 A.

Βρίσκουμε πρώτα τη διατομή, με βάση την διερχόμενη ένταση ρεύματα Βρίσκουμε πρώτα τη διατομή, με βάση την διερχόμενη ένταση ρεύματα. Εφόσον Ι=32 Α η ελάχιστη απαιτούμενη διατομή, από τον παρακάτω πίνακα βρίσκεται S=6 mm2 που έχει μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση 33 Α.

Κατόπιν ελέγχουμε αν η διατομή αυτή καλύπτει την απαίτηση η πτώση τάσης να μην ξεπερνά το 1% της ονομαστικής, δηλαδή: 1ος τρόπος (υπολογισμός με τη βοήθεια πινάκων). Για τον σκοπό αυτό βρίσκουμε την πτώση τάσης της γραμμής από τον τύπο:

Από τον παρακάτω πίνακα επιλέγουμε την στήλη «διπολικό καλώδιο – εναλ Από τον παρακάτω πίνακα επιλέγουμε την στήλη «διπολικό καλώδιο – εναλ. μονοφασικό – συνφ=1»

Παρατηρούμε ότι η πλησιέστερη τιμή σε mV/Am είναι η «4,55» Παρατηρούμε ότι η πλησιέστερη τιμή σε mV/Am είναι η «4,55». Στην τιμή αυτή αντιστοιχεί η διατομή S=10 mm2

Η διατομή S=10 mm2 καλύπτει και την απαίτηση της διέλευσης ρεύματος, γιατί αντέχει μέχρι την τιμή των 43 Α και την απαίτηση η πτώση τάσης να είναι μικρότερη από 1%

2ος τρόπος (κλασσικός υπολογισμός) Ελέγχουμε αν η διατομή S=6 mm2 που βρέθηκε αρχικά μας δίνει πτώση τάσης μικρότερη από την μέγιστη επι-τρεπόμενη των 2,3 V. H τιμή αυτή είναι μεγαλύτερη από τα 2,3 V οπότε παίρνουμε την αμέσως μεγαλύτερη διατομή των 10 mm2.

2ο παράδειγμα Θέλουμε να υπολογί-σουμε τη διατομή των αγωγών στην περίπτωση ενός διπολικού καλωδί-ου μιας μονοφασικής γραμμής που τροφοδοτεί κινητήρες 5500 W με (συνφ=0,8) σε από-σταση l=60 m. Αν η τάση τροφοδοσίας εί-ναι 230 V με επιτρε-πόμενη πτώση τάσης 3%.

Το ρεύμα που θα διαρρέει τους αγωγούς είναι: Βρίσκουμε πρώτα τη διατομή με βάση το ρεύμα. Εφόσον Ι=30 Α, η ελάχιστη απαιτούμενη διατομή είναι 6 mm2 με μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση 33 Α.

Κατόπιν ελέγχουμε, αν η διατομή αυτή καλύπτει την απαίτη-ση η πτώση τάσης να μην ξεπερνά το 3% της ονομαστικής, δηλαδή: Α’ τρόπος: (υπολογισμός με πίνακες) Για τον σκοπό αυτό βρίσκουμε την πτώση τάσης της γραμμής από την σχέση:

Από τον πίνακα επιλέγουμε «Διπολικό καλώδιο», «συνφ=0,8» η πλησιέστερη τιμή στο 3,83 mV/mA είναι η 3,73 mV/mA που αντιστοιχεί στην διατομή S=10 m2 που τελικά επιλέγουμε

Β’ τρόπος: (κλασικός υπολογισμός) Ελέγχουμε αν η διατομή των 6 mm2 που βρέθηκε αρχικά μας δίνει πτώση τάσης μικρότερη από τη μέγιστη επιτρεπόμενη των 6,9 V. Από την σχέση: Για πολυπολικό καλώδιο με: S=6 mm2, ρ80=0,0225 Ωmm2/m, I=30 A, και L=60 m έχουμε: H τιμή αυτή αναφέρεται στην πτώση τάσης από την ωμική αντίσταση. Υπάρχει όμως και η επαγωγική αντίδραση…

Η επαγωγική αντίδραση δρα θετικά στην πτώση τάσης και μειώνει κατά 20% περίπου την τιμή που βρέθηκε από την ωμική αντίσταση, δηλαδή: Έτσι, η πτώση τάσης υπολογίζεται κατά προσέγγιση στα 10,8 V. Η τιμή αυτή εξακολουθεί να είναι μεγαλύτερη από την μέγιστη επιτρεπόμενη των 9,2 V. Οπότε τελικά επιλέγουμε την αμέσως μεγαλύτερη τυποποιημένη διατομή των 10 mm2.

3o παράδειγμα Αν οι κινητήρες του προηγούμενου παραδείγματος μεταφερ-θούν πλησιέστερα στα 40 m Βρίσκουμε πρώτα τη διατομή με βάση την ένταση. Για τα 30Α η ελάχιστη απαιτούμενη διατομή είναι 6 mm2.

Με τις νέες συνθήκες η μέγιστη επιτρεπόμενη πτώση τάσης παραμένει ίδια (6,9 V, 3%), αλλά η πτώση τάσης μεταβάλλεται σε: Έτσι ξαναγυρίζουμε στον πίνακα:

Επιλέγουμε «διπολικό καλώδιο», «συνφ=0,8» Πλησιέστερη τιμή στο 5,75 το 6,16 που αντιστοιχεί στα 6 mm2