Καθυστέρηση αντιστροφέα με παρουσία διασύνδεσης Παράδειγμα 5.10 Όνομα: Γκίκα Ζαχαρούλα Α.Μ. 5941

Θεωρούμε το παρακάτω κύκλωμα:

Οι παράμετροι των στοιχείων του κυκλώματος είναι: Cint=3fF Cfan=3fF Rdr=0,5*(13/1,5+31/4,5)=7,8kΩ. Το καλώδιο υλοποιείται στην πρώτη στρώση μετάλλου (Metal1) και έχει πλάτος 0,4μm.

Έτσι έχουμε: cw=0,4μm*30aF/μm2+2*40aF/μm=92aF/μm και rw=0,075/W Ω/μm=0,1875Ω/μm. Με τη βοήθεια της εξίσωσης tp=0,69*Rdr*(Cint+Cfan)+0,69*(Rdr*cw+rw*Cfan)*L+0,38*rw*cw*L2 (όπου για την καθυστέρηση διάδοσης του κυκλώματος έχουμε εφαρμόσει την παράσταση καθυστέρησης του Elmore) μπορούμε να υπολογίσουμε για ποιο μήκος καλωδίου η καθυστέρηση διασύνδεσης γίνεται ίση με την ενδογενή καθυστέρηση που προκαλείται αμιγώς από τα παρασιτικά στοιχεία των τρανζίστορ.

Η καθυστέρηση διασύνδεσης που προκαλείται μόνο από τα παρασιτικά στοιχεία του τρανζίστορ είναι: tp=0,69*Req*(Cint+Cext)= =0,69*7,8kΩ*(3fF+3fF)=32,292*10-12s Έτσι από την παραπάνω σχέση έχουμε: 6,555*10-18*L2+0,496*10-12*L=32,292*10-12 L=65μm

Παρατηρούμε ότι η πρόσθετη καθυστέρηση προέρχεται αποκλειστικά από το γραμμικό όρο της εξίσωσης-πιο συγκεκριμένα την επιπλέον χωρητικότητα που εισάγεται από το καλώδιο. Ο τετραγωνικός όρος (η καθυστέρηση κατανεμημένης γραμμής καλωδίου) γίνεται κυρίαρχος μόνο για αρκετά μεγάλα μήκη καλωδίου(>7μm). Αυτό μπορεί να αποδοθεί στην υψηλή αντίσταση των τρανζίστορ (ελαχίστου μεγέθους) του οδηγητή. εικονα 5-32 εικονα 5-32

Όνομα: Γκίκα Ζαχαρούλα Α.Μ. 5941 Ρεύμα βραχυκύκλωσης αντιστροφέα CMOS συναρτήσει της χωρητικότητας φορτίου Όνομα: Γκίκα Ζαχαρούλα Α.Μ. 5941

Θεωρούμε ένα στατικό αντστροφέα CMOS με μία μετάβαση 0→1 στην είσοδο του. Αρχικά υποθέτουμε ότι η χωρητικότητα του φορτίου είναι πολύ μεγάλη έτσι ώστε ο χρόνος καθόδου της εξόδου να είναι σημαντικά μεγαλύτερος από το χρόνο ανόδου της εισόδου. Κάτω από αυτές τις συνθήκες η είσοδος κινείται στη μεταβατική περιοχή πριν ξεκινήσει η αλλαγή τάσης της εξόδου.

Στην περίπτωση αυτή η τάση πηγής-υποδοχής του στοιχείου p-mos είναι κατά προσέγγιση 0 στη διάρκεια της μεταβατικής περιόδου, οπότε το pmos στοιχείο αποκόπτεται χωρίς να παρέχει ρεύμα. Άρα το ρεύμα βραχυκυκλώματος είναι περίπου 0.

Στην αντίθετη περίπτωση η χωρητικότητα εξόδου είναι πολύ μικρή και ο χρόνος καθόδου της εξόδου είναι σημαντικά μικρότερος από το χρόνο ανόδου της εισόδου. Τώρα η τάση υποδοχής-πηγής του στοιχείου p-mos είναι ίση με VDD για το μεγαλύτερο μέρος της περιόδου μετάβασης, που σημαίνει μέγιστο ρεύμα βραχυκυκλώματος (ίσο με το ρεύμα κορεσμού του τρανζίστορ p-mos). Αυτό αντιστοιχεί ξεκάθαρα στη χειρότερη περίπτωση.

Τα παραπάνω συμπεράσματα επαληθεύονται στη επόμενη εικόνα όπου απεικονίζονται το ρεύμα βραχυκύκλωσης κατά τη διάρκεια μίας μετάβασης από τη χαμηλή στην υψηλή στάθμη ως συνάρτηση της χωρητικότητας του φορτίου. Το μοντέλο που χρησιμοποιήθηκε είναι το εξής:

Η κυματομορφή που προκύπτει είναι η ακόλουθη: