Eπιμέλεια: Μανδηλιώτης Σωτήρης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ Ε Κ Φ Ε Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Eπιμέλεια: Μανδηλιώτης Σωτήρης 2009

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟΧΟΙ να εξοικειωθούν οι μαθητές με την μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης να σχεδιάζουν και να επεξεργάζονται τη γραφική παράσταση θέσης - χρόνου, και ταχύτητας - χρόνου να υπολογίζουν την επιτάχυνση του κινητού ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Πειραματική διαδικασία Α’ τρόπος: Με ηλεκτρικό χρονομετρητή ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Αν η συχνότητα του χρονομετρητή είναι: 50Hz, το 1 τικ αντιστοιχεί σε 1 : 50 = 0,02 s 20Hz, το 1 τικ αντιστοιχεί σε 1 : 20 = 0,05 s ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ 1ο βήμα: Καταγράφουμε σε στίγματα με τον χρονομετρητή την κίνηση του αμαξιδίου με συχνότητα 50Hz (Δύο φορές) 2ο βήμα: Αριθμούνται οι λουρίδες της χαρτοταινίας και σημαδεύονται ανά δέκα 3ο βήμα: Κόβονται οι λουρίδες με τα καταγραφέντα στίγματα στα σημαδεμένα σημεία ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ 4ο βήμα: Κατασκευάζονται τα διαγράμματα λουρίδων 1ο διάγραμμα λουρίδων , (ταχύτητας – χρόνου) 2ο διάγραμμα λουρίδων , (απόστασης– χρόνου) 5ο βήμα: Συμπληρώνεται ο πίνακας 1 του τετραδίου του Εργαστηρίου 6ο βήμα: Από τις τιμές του πίνακα κατασκευάζονται διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου και διαστήματος - χρόνου ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Πίνακας 1 0,2 - 0,4 0,6 0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 α/α Χρόνος Δt (sec) Δχ Ταχύτ U= Δχ/Δt Δυ υτ-υα Επιτάχυνση α = Δυ/Δt θέσηx Χρον.στ. t (sec) 0,2 - 0,4 0,6 0,8 ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Ερωτήσεις στο τετράδιο εργασίας του μαθητή 6. Η κίνηση του αμαξιδίου είναι: Β. Επιταχυνόμενη 9. Στο διάγραμμα η γραμμή που παριστάνει τη σχέση ταχύτητας και χρόνου είναι ευθεία Η συνάρτηση u=f(t) είναι γραμμική δηλαδή συνάρτηση ως προς το χρόνο α’ βαθμού Η κλίση της γραμμής στο διάγραμμα «ταχύτητα – χρόνος» είναι ίση αριθμητικά με την επιτάχυνση Το εμβαδόν της επιφάνειας που καταλαμβάνουν οι λουρίδες εκφράζει την μετατόπιση ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Ερωτήσεις στο τετράδιο εργασίας του μαθητή 11. Η σχέση x=f(t) στην ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση είναι : Β. Δευτέρου βαθμού Στο διάγραμμα «διάστημα – χρόνος» η κλίση της γραμμής σε ένα τμήμα της δίνει την τιμή της μέσης ταχύτητας Στο διάγραμμα «διάστημα – χρόνος» η κλίση της γραμμής σε ένα σημείο της δίνει την τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας 13. Β. Η κλίση της γραμμής είναι ίση με την επιτάχυνση (τιμή) Από τη σύγκριση της κλίσης της γραμμής με την επιτάχυνση που είναι γραμμένη στη στήλη 6 διαπιστώνουμε ότι οι δύο τιμές συμπίπτουν Γ. Η απόσταση που διέτρεξε το αμαξάκι είναι ίση με το εμβαδόν του τριγώνου (τιμή) 14. Β. Η μέση ταχύτητα είναι u=Δxολ/Δtολ (τιμή) ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Πειραματική διαδικασία Β’ τρόπος: Με το MULTILOG ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Κάνουμε διπλό κλικ στο εικονίδιο DB-Lab Στη συνέχεια κλικ στο Καταγραφέας και κλικ στο Πίνακας Ελέγχου. Παίρνουμε 100 Σημεία με ρυθμό 10/sec. Αφήνουμε το αμαξίδιο να κινηθεί και ταυτόχρονα κάνουμε κλικ στο πλήκτρο Λήψη Δεδομένων. Εμφανίζεται στο παράθυρο η γραφική παράσταση απόστασης-χρόνου. Μπορούμε στη συνέχεια να εμφανίσουμε μόνο το κομμάτι της γραφικής παράστασης που αντιστοιχεί στη κίνηση του αμαξιδίου. Αυτό γίνεται ως εξής : Με τη βοήθεια των δεικτών επιλέγουμε το κομμάτι της γραφικής παράστασης που αντιστοιχεί στη κίνηση του αμαξιδίου, και στη συνέχεια από το μενού Ανάλυση επιλέγουμε Μέσο Όρο ή ΔΥ, οπότε εμφανίζεται παράθυρο με τη γραφική παράσταση απόστασης-χρόνου, που αντιστοιχεί στη κίνηση του αμαξιδίου. ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Από το μενού Ανάλυση επιλέγουμε Περισσότερα. Στη συνέχεια κάνοντας κλικ στο Επιλέξατε, επιλέγουμε το Μέσο Όρο ή ΔΥ (ανάλογα ποια συνάρτηση έχουμε επιλέξει προηγούμενα ) και πατάμε ΟΚ. Στη συνέχεια στο πλαίσιο Συνάρτηση επιλέγουμε Τετραγωνική Παλινδρόμηση, οπότε εμφανίζεται στο προηγούμενο παράθυρο και η συνάρτηση που δίνει τη καλύτερη προσαρμογή στα σημεία της αρχικής γραφικής παράστασης Από το μενού Ανάλυση επιλέγουμε Παράγωγος και κατόπιν Τετραγωνική Παλινδρόμηση … Πατώντας στη συνέχεια ΟΚ παίρνουμε τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου. Από το μενού Ανάλυση κάνοντας κλικ στο Γραμμική Παλινδρόμηση παίρνουμε την ευθεία που αντιστοιχεί στην προηγούμενη γραφική παράσταση με την εξίσωση ευθείας να εμφανίζεται στο κάτω μέρος του παραθύρου. Ο συντελεστής κατεύθυνσης αυτής της ευθείας είναι η επιτάχυνση του αμαξιδίου. ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Τέλος από το μενού Ανάλυση επιλέγουμε Παράγωγος και κατόπιν Γραμμική Παλινδρόμηση … Πατώντας στη συνέχεια ΟΚ παίρνουμε τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης - χρόνου. Ο αισθητήρας κίνησης του Multilog ανιχνεύει κινήσεις για αντικείμενα που βρίσκονται από 0,4 έως 5 m από αυτόν. ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Πειραματική διαδικασία Γ’ τρόπος: Με το κεκλιμένο επίπεδο και τις φωτοπύλες ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Στερεώνουμε το κεκλιμένο επίπεδο στον εργαστηριακό πάγκο όπως φαίνεται στο σχήμα. Τοποθετούμε τις δυο φωτοπύλες την Φ1 και Φ2 σε απόσταση 5 cm μεταξύ τους. Ρυθμίζουμε το χρονόμετρο στη λειτουργία F2 ώστε να μετράμε το χρόνο που διαρκεί η μετάβαση του σώματος από τη μια ως την άλλη φωτοπύλη. Αφήνουμε το σώμα (π.χ. τον μεταλλικό σφόνδυλο) να κινηθεί, και καταγράφουμε την ένδειξη του χρονόμετρου. Επαναλαμβάνουμε τουλάχιστον άλλη μια φορά τη μέτρηση. Αλλάζουμε θέση στη φωτοπύλη Φ2 και την τοποθετούμε σε απόσταση 10 cm από την Φ1. Ξαναπαίρνουμε μετρήσεις. Επαναλαμβάνουμε για απόσταση 15 και 20 cm. Με βάση αυτές τις μετρήσεις συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα 1 ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009

Πίνακας 1 - 10 15 20 1 2 3 4 5 6 7 8 α/α Χρόνος Δt (sec) Δχ Ταχύτ U= Δυ υτ-υα Επιτάχυνση α = Δυ/Δt θέσηx Χρον.στ. t (sec) - 10 15 20 ΕΚΦΕ ΣΕΡΡΩΝ 2009