Παράδειγμα 4.1 (Rabaey) Χωρητικότητα μεταλλικού καλωδίου Βασιλείου Χρυσάνθη ΑΜ 5927

Μερικά καθολικά σήματα, όπως το ρολόι, κατανέμονται σε όλο το ολοκληρωμένο κύκλωμα. Το μήκος των καλωδίων αυτών μπορεί να είναι σημαντικό. Για μεγέθη ψηφίδων μεταξύ 1 και 2 cm το μήκος των καλωδίων μπορεί να φτάσει στα 10 cm, γεγονός που σημαίνει και χωρητικότητες καλωδίων με σημαντική τιμή.

Θεωρούμε ένα καλώδιο αλουμινίου με μήκος 10 cm και πλάτος 1 μm, δρομολογημένο στην πρώτη στρώση αλουμινίου. Μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της συνολικής χωρητικότητας χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που παρουσιάστηκαν στον πίνακα 4-2 του βιβλίου

Χωρητικότητα επιφανείας (παράλληλων πλακών): (10cm*1μm)*30aF/μm2= (0.1*106 μm2)* 30aF/μm2= 3 pF Πλευρική χωρητικότητα: 2*10cm*40aF/μm= 2* (0.1*106 μm)* 40aF/μm=8 pF Συνολική χωρητικότητα: (3+8) pF=11pF Ο συντελεστής 2 υπάρχει στον υπολογισμό της πλευρικής χωρητικότητας γιατί λαμβάνονται υπόψη και οι δυο πλευρές της γραμμής

Υποθέτουμε τώρα ότι ένα δεύτερο καλώδιο δρομολογείται παραπλεύρως του πρώτου και στην ελάχιστη επιτρεπτή απόσταση. Από τον πίνακα 4-3 μπορούμε να υπολογίσουμε ότι το καλώδιο αυτό συζευγνύεται με το πρώτο με μια χωρητικότητα ίση με Cinter=10cm*95aF/μm =0.1*106μm*95aF/μm=9.5 pF η οποία είναι εξίσου μεγάλη με τη συνολική χωρητικότητα ως προς τη γείωση!

Μια παρόμοια άσκηση δείχνει ότι με υλοποίηση του καλωδίου στην τέταρτη στρώση αλουμινίου μειώνεται η χωρητικότητά του ως προς τη γείωση σε 3.45 pF χωρητικότητα επιφανείας: (10cm*1μm)*6.5aF/μm2= (0.1*106 μm2)* 6.5aF/μm2= 0.65 pF πλευρική χωρητικότητα: 2*10cm*14aF/μm= 2* (0.1*106 μm)* 14aF/μm=2.8 pF Ενώ η διακαλωδιακή χωρητικότητα παραμένει περίπου η ίδια, στα 8.5 pF 10cm*85aF/μm=0.1*106μm*85aF/μm=8.5 pF

Παρατηρούμε ότι καθώς αυξάνονται οι στρώσεις μετάλλου η συνολική χωρητικότητα ως προς τη γείωση μειώνεται ενώ η διακαλωδιακή χωρητικότητα παραμένει στις ίδιες τιμές, οι οποίες είναι αρκετά μεγάλες.

Πίνακας 5-2 Rabaey Βασιλείου Χρυσάνθη ΑΜ 5927

Υπολογισμός της Cgd1 Cgd1=2*CGDOn*Wn =2*0.31fF/μm*0.375μm =0.2325fF Υπολογισμός της Cgd2 Cgd2=2*CGDOp*Wp =2*0.27fF/μm*1.125μm =0.6075fF Ο παράγοντας 2 στον υπολογισμό των χωρητικοτήτων οφείλεται στο φαινόμενο Miller

Υπολογισμός της Cg3 Cg3=(CGDOn+CGSOn)Wn+ CoxWnLn =2*0.31fF/μm*0.375μm+ 6fF/μm2 *0.375μm*0.25μm =0.795fF Υπολογισμός της Cg4 Cg4=(CGDOp+CGSOp)Wp+ CoxWpLp =2*0.0.27fF/μm*0.375μm+ 6fF/μm2 *1.125μm*0.25μm =2.295fF Ισχύει CGDO=CGSO

Υπολογισμός του Cwire Η Cwire είναι η χωρητικότητα που συνεισφέρει το καλώδιο το οποίο συνδέει τις πύλες, που υλοποιείται στην πρώτη στρώση μετάλλου και σε πολυκρυσταλλικό υλικό Παρατηρώντας την εικόνα 5-15, καταλήγουμε ότι η επιφάνεια των στρώσεων μετάλλου και πολυκρυσταλλικού πυριτίου που δεν περνούν πάνω από διάχυση είναι ίση με 42λ2 και 72λ2 αντίστοιχα Λόγω του μικρού μήκους του καλωδίου παραβλέπουμε την πλευρική χωρητικότητα και έχουμε Cwire= 42λ2 *30af/μm2+ 72λ2 *88 af/μm2 =42*(0.25)2μm2* 30af/μm2+72*(0.25)2 μm2 * 88af/μm2 =0.12fF

Οι χωρητικότητες που υπολογίστηκαν έχουν ίδια τιμή και για τις μεταβάσεις από την υψηλή στάθμη στη χαμηλή και για τις μεταβάσεις από τη χαμηλή στάθμη στην υψηλή γιατί είναι χωρητικότητες που εξαρτώνται από γεωμετρικά χαρακτηριστικά και όχι από την τάση