Magnetoplasmonic nanostructures Nikolaos Stefanou Department of Solid State Physics National and Kapodistrian University of Athens

Magneto-optical response of materials   z   >0, dielectric <0, metallic losses

  z         eigenvectors eigenvalues         RCP LCP LCP RCP longitudinal

Particle Plasmons: localized states of EM field, e. g Particle Plasmons: localized states of EM field, e.g. in a noble metal nanoparticle 40 nm Ag Που εκδηλώνονται ως συντονισμοί στο φάσμα της ενεργού διατομής σκέδασης και απορρόφησης. Ένα τέτοιο φάσμα απορρόφησης βλέπουμε εδώ για μια σφαίρα αργύρου διαμέτρου 40 nm. H κατανομή του πεδίου που αντιστοιχεί στον συντονισμό είναι ισχυρά εντοπισμένη στην επιφάνεια του νανοσωματιδίου. Τέτοια νανοσωματίδια εγκλωβισμένα σε γυαλί, στα βιτρώ εκκλησιών η στο κύπελλο του Λυκούργου που σώζεται στο βρετανικό μουσείο και βλέπουμε εδώ είναι υπεύθυνα για το διαφορετικό χρώμα που βλέπουμε αν το γυαλί φωτίζεται από διερχόμενο η ανακλώμενο φως.

Circular Dichroism: Differential absorption of LCP and RCP light TEM 40 nm Και έχει αναφερθεί στη βιβλιογραφία ότι νανοσωματίδια χρυσού σε πολύ ισχυρά εξωτερικά μαγνητικά πεδία εκδηλώνουν έντονο κυκλικό διχρωισμό που είναι ευαίσθητος στο δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος μέσου. F. Pineider et al., Nano Lett. 13, 4785 (2013) Applications for environmental sensors. Required strong fields > 10T

Ag: strong plasmon resonances, weak magneto-optic effects Αg (40nm) Co (40nm) Co-Ag (28nm-40nm) Ag: strong plasmon resonances, weak magneto-optic effects Co: gyrotropic responce, strong magneto-optic effects, no plasmon resonances  

Hydrid nanoparticles consisting magnetic core (Co) and plasmonic shell (Ag) L. Wang et al., Nano Lett. 11, 1237 (2011)

Scattering from gyrotropic sphere with isotropic shell Host: Shell: Αναπτύσσουμε το ΗΜ πεδίο στο περιβάλλον μέσο σε σφαιρικά κύματα κυματαριθμού qh που συγκλίνουν και αποκλίνουν στο κέντρο του σωματιδίου. Τα συγκλίνοντα αντιστοιχούν στο προσπίπτον και τα αποκλίνοντα στο σκεδαζόμενο κύμα. LM είναι οι συνήθεις δείκτες της στροφορμης ενώ ο δείκτης P δηλωνει την πόλωση, ηλεκτ η μαγν τύπου. Ένα αντίστοιχο ανάπτυγμα σε σφαιρικά κύματα κυματαρυθμου qs έχουμε και στην περιοχη του φλοιου. Στον πυρήνα όμως δεν μπορουμε να κάνουμε το ίδιο καθώς η διηλεκτρική συνάρτηση έχει τανυστική μορφή. Εδώ επιλύοντας προσεκτικά τις εξισώσεις Maxwell σε συνδυασμό με την καταστατική εξίσωση καταλήγουμε σε ένα ανάπτυγμα σε συγκλίνοντα στο κέντρο σφαιρικά κύματα, με διάφορους κυματαριθμούς qj που λαμβάνονται από τις ιδιοτιμές ενός πίνακα Α. Τα αplm είναι τα αντίστιχα ιδιοδιανύσματα ενώ οι συντελεστες bj προσδιορίζονται από τις συνοριακές συνθήκες. Επιβάλλοντας τις συνοριακές συνθήκες συνέχειας πεδίου στις διεπιφάνειες καταλήγουμε σε μια έκφραση των συντελεστων ανάπτυξης του σκεδαζομενου κύματος ως προς αυτους του προσπίπτοντος μεσω του πινακα σκέδασης Τ, ο οποιός τελικά μας δίνει την ενεργό διατομή σκέδασης και απορρόφησης. Core: Boundary conditions scattering T matrix

Applications: nanoparticles Co-Ag : absorption cross section and electric field amplitude distribution (16-40) nm (28-40) nm

Circular dichroism of core-shell Co-Ag spheres (16-40) nm (28-40) nm

g Diagonal (upper diagram) and nondiagonal (lower diagram) elements of the relative perimittivity tensor for magnetized cobalt Im Re g Re Im

Garnets, e.g., Yttrium Iron Garnet Ferrimagnetic material Transparent for , low losses YIG spheres commercially available Large Faraday rotation Saturation magnetization TEM image of Bi:YIG nanospheres T. Kim et al., J.Nanopart. Res. 9,737 (2007) Optical and magneto-optical applications Microwave filters Magneto-optic devices Solid State lasers

Plasmon Hybridization Antibonding hybrid plasmon Bonding hybrid plasmon C. S. Levin et al., ACS Nano 3, 1379 (2009)

Hybrid nanoparticles consisting of dielectric core (Bi:YIG) and plasmonic shell (Ag) (16-40) nm (28-40) nm

Circular dichroism of core-shell Bi:YIG-Ag spheres (16-40) nm (28-40) nm

Diagonal (upper diagram) and nondiagonal (lower diagram) elements of the relative perimittivity tensor for magnetized Bi:YIG

Light propagation in stratified media         conserved conserved conserved conserved     ,   z

Scattering matrices of a 2D periodic array of scatterers   conserved     conserved conserved   α     Bloch theorem Layer-Multiple Scattering method N. Stefanou et al., Computer Phys. Commun. 113, 49 (1998); 132,189 (2000); Phys. Rev. B 73, 035115 (2006)

Faraday rotation     Homogeneous Magnetic material

Hybrid core-shell nanoparticles Dielectric magnetic core-Metallic shell Plasmon mode localized in the magnetic core material

Core-shell nanoparticles   Shell Core   Host medium   Volume filling fraction 50%

Photonic band diagram of the homogenized crystal    

Photonic band diagram of an fcc crystal Band hybridization d

Faraday rotation through an fcc (111) slab of 64 layers   f

8 fcc (111) layers (a=34 nm) of Bi:YIG (12 nm) - Ag (15 nm) core-shell nanoparticles Exact Effective medium

B lack of time-reversal and space-inversion symmetries J. Sharma et al., Science 323, 112 (2009) one-way propagation spectral nonreciprocity optical communications computing technologies

Nonreciprocal layer modes