Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΕΥΣΤΩΝ ΜΕ ΔΙΚΤΥΟ ΑΓΩΓΩΝ
Advertisements

Μετάδοση Θερμότητας με μεταφορά
Thermal Hydraulics & Multiphase Flow Laboratory Μοντελοποίηση Συστημάτων Σωματιδίων – Ρευστών σε Παραμορφώσιμους Σωλήνες Βασίλης Γκανής Φεβρουάριος 2009.
Εισαγωγή στη Μηχανική των Ρευστών
Εισαγωγή στη Μηχανική των Ρευστών
ΠΕΔΙΟ ΡΟΗΣ ΡΕΥΣΤΟΥ Ροή Λάβας Ροή Νερού
ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΜIΚΡΟΣΚΟΠΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Ή ΔΙΑΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΟΜΙΛΟΣ “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ”
Ερωτήσεις κατανόησης 8 η και 9 η διάλεξη Περιβαλλοντικής Γεωτεχνικής 10 &
Αρχή διατήρησης της μάζας – Εξίσωση συνέχειας
Μηχανική των Ρευστών Μηχανική ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εισαγωγή στην Υπολογιστική Ανάλυση Φαινομένων Μεταφοράς με το FEMLAB.
ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΑ ΣΩΜΑΤΑ
BEACHMED-e: Υποπρόγραμμα 3
ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ
Θεμελιώδεις Αρχές της Μηχανικής
Γραμμική παρεμβολή Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x1 είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x2-x1 είχαμε.
Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli
Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων
Υδραυλική Φυσικές Ιδιότητες των Ρευστών
ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ Υδροστατική είναι το κεφάλαιο της Υδραυλικής που μελετά τους νόμους που διέπουν τα ρευστά όταν βρίσκονται σε ηρεμία.
Ενότητα Α3: Ομοιότητα και διαστατική ανάλυση
Πίεση σε υγρό Ένα υγρό εξασκεί πίεση προς όλες τις διευθύνσεις
Τμήμα: Μηχανολογίας Επιμέλεια: Νεοφύτου Αλέξανδρος
Ενότητα A3:Η πειραματική μέθοδος Froude
Φυσικές Διεργασίες Ι Ενότητα 6: Στερεές και ρευστοποιημένες κλίνες Χριστάκης Παρασκευά Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών.
Μηχανική Ρευστών Ι Ενότητα 3: Είδη Ροής Νίκος Πελεκάσης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ.
Ενότητα: Μέτρηση ιξώδους ρευστών και συντελεστή οπισθέλκουσας Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου,
ΜΕΤΡΗΣΗ ΡΟΗΣ ΑΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕ.ΤΡΟ.. Χαρακτηριστικά ρευστών Κάθε ρευστό έχει ένα μοναδικό σύνολο χαρακτηριστικών, μεταξύ των οποίων είναι: Πυκνότητα.
Ενότητα: Διάχυση Υγρών και Αερίων Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου, Εργαστηριακό Διδακτικό.
Ενότητα: Στερεά και Ρευστοστερεά κλίνη Διδάσκοντες: Χριστάκης Παρασκευά, Αναπληρωτής Καθηγητής Δημήτρης Σπαρτινός, Λέκτορας Δ. Σωτηροπούλου, Εργαστηριακό.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον Ενότητα 5 : Προστασία αγωγών από.
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και.
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ Έδρανα ολίσθησης Χ. Παπαδόπουλος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1.
Ενότητα B6: Σπηλαίωση ελίκων Α. Θεοδουλίδης. Σπηλαίωση είναι το φαινόμενο κατά το οποίο η ροή γύρω από μια φέρουσα επιφάνεια αλλάζει ριζικά λόγω αλλαγής.
ΚΟΙΝΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΕΥΕ-ΕΕΔΥΠ ΒΟΛΟΣ, ΜΑΙΟΥ 2009 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΤΗΣ ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΕΒΡΟΥ Β. ΚΙΤΣΙΚΟΥΔΗΣ.
6° ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΤΗΣ ΕΕΔΥΠ XANIA, IOYNΙΟΥ 2007 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΥΠΩΝ ΟΛΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΛΤΑ Σ’ ΕΝΑΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ Χ. ΓΙΟΒΑΝΟΥΔΗΣ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Γραμμική παρεμβολή Γενικώς η λογική της στηρίζεται στην απλή μέθοδο των τριών ως εξής: Η αύξηση του x1 είναι κατά: Για αλλαγή του x ίση με: x2-x1 είχαμε.
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES
Μηχανική Ρευστών Ι Ενότητα 7: Θεμελιώδεις αρχές διατήρησης – Μάζα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ
Συστήματα κλειστών αγωγών υπό πίεση
Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Eγγειοβελτιωτικά έργα και επιπτώσεις στο περιβάλλον
Ενότητα:Στερεά και Ρευστοστερεά Κλίνη
2. Βασικές έννοιες από το μάθημα της Ρευστομηχανικής στο μάθημα της Υδραυλικής και εισαγωγικές έννοιες Δρ Μ.Σπηλιώτη Λέκτορα ΔΠΘ.
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΟΙΚΙΑΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ
ΧΑΡΑΞΗ ΔΙΚΤΥΟΥ: Στοχεύει στη συντομότερη διοχετευση του νερού από τη θέση των υδατ.πόρων στις υδροληψίες Συνήθης παροχή υδροληψίας qν = 6, 9, 12 lt/sec.
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
Διάλεξη 2: Συστήματα 1ης Τάξης
ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ - ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ
ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ, ΜΟΛΥΝΣΗ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ
Πίεση Ρ Από ποιους παράγοντες εξαρτάται η ατμοσφαιρική πίεση,
Πυκνότητα Προσοχή στις μονάδες έκφρασης της πυκνότητας
Μετρητές ροής - Ροόμετρα
Ροή σε αγωγούς Μόνιμη ροή (Αμετάβλητες με το χρόνο: ρ, C, T και P)
Ιδανικά ή τέλεια Πραγματικά ή ιξώδη
► ► ► Φυσικές και Χημικές Διεργασίες της Χημικής Τεχνολογίας Πρώτες
Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M ή (kg/s)
Δυνάμεις αδράνειας û.de.ρ Re = =
Μετρητές ροής - Ροόμετρα
Πρόβλημα 1. Η πίεση του δικτύου ύδρευσης σε οικία είναι 4,5 atm
ΣΟΦΙΑΝΟΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ
Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli
Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Εξίσωση ενέργειας - Bernoulli Προϋποθέσεις: ασυμπίεστο ρευστό, ρ σταθερό μόνιμη ροή, u σταθερή στο ίδιο σημείο ρευστό μη συνεκτικό, δηλαδή ροή μη-ιξώδης, δηλαδή ιξώδη φαινόμενα αμελητέα Η σχέση αυτή αναφέρεται κατά μήκος γραμμής ροής.

Η παροχή και τα φορτία σε αγωγό

Aριθμός Reynolds / στωτή-τυρβώδης ροή αδράνεια τριβή Λόγος δυνάμεων αδράνειας προς τριβής Αδράνεια ανάλογη μάζας και κινηματικής κατάστασης. Τριβή, ανάλογη ιξώδους

Τυρβώδης ροή σε σωλήνες με τραχύτητα Η τραχύτητα υπάρχει και μετριέται σε mm (απόλυτη) ή σχετική ως προς τη διάμετρο. Είναι μέτρο παρέκλισης πραγματικού τοιχώματος από το ιδεατό. Στρωτή ροή = αμελητέα επίδραση Κύριος λόγος για την πτώση πίεσης: Δυνάμεις πίεσης όταν το ρευστό περιρέει τις προεξοχές και σχηματίζονται νεκροί χώροι στις εσοχές.

Εξισώσεις υπολογισμού του f Σχέση Colebrook – White

Υλικά αγωγών και τραχύτητα

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΡΕΥΣΤΟΥ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Οι απώλειες για ροή σε κυλινδρικό αγωγό δίνεται από την εξίσωση Darcy-Weisbach Όπου, L = μήκος κυλινδρικού αγωγού D = Διάμετρος κυλινδρικού αγωγού f = συντελεστής τριβής

Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f Swamee and Jain (1976) Γ. Τερζίδη - Χ. Μπαμπατζιμόπουλου (1992)

Προσεγγιστικές σχέσεις υπολογισμού του f Τζιμόπουλος (2005) Παπαευαγγέλου (2010)

Τιμές του Κ για διάφορες συνθήκες (“The civil engineering Handbook, Fundamentals of Hydraulics”. Purdue University)‏

Σε γενικές γραμμές, μικρές κατασκευαστικές λεπτομέρειες επιφέρουν σημαντικές αλλαγές στον συντελεστή απωλειών, όταν αλλάζουν σημαντικά την μορφή τβν γραμμών ροής: Μεγάλες αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ μικρές αλλαγές στις γραμμές ροής και στο Κ

Εφαρμογή της εξ. Bernoulli εφαρμογή:

Επιλογή υλικών σωλήνων

Υλικά σωλήνων ύδρευσης Πλαστικοί σωλήνες PVC Πλαστικοί σωλήνες πολυαιθυλενίου υψηλής πυκνότητας Χαλυβδοσωλήνες Αμιαντοτσιμεντοσωλήνες

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 1

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 2

Σωλήνες πολυαιθυλενίου Εξωτερική διάμετρος   Εσωτερική διάμετρος 4atm 6atm 12 10.7 10.4 16 14.4 14.1 20 18.2 17.6 25 22.9 22 32 29.4 28.1

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ - 3

Επιτρεπόμενες ταχύτητες

Σύντομη επανάληψη Υπολογισμός απωλειών φορτίου Εφόσον δεν γνωρίζουμε τη διάμετρο, για να επιλέξουμε μία μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση του Bresse

Ισχύς του αντλιοστασίου P: η ισχύς της αντλίας σε kW γ: Το ειδικό βάρος του νερού σε Ν/m3 Q: η παροχή της αντλίας σε m3/s n: ο βαθμός απόδοσης της αντλίας. Hman: Το μανομετρικό ύψος σε m