Modeling And Analysis Of Wires 3.4.3 Κοινού- και Διαφορικού-τύπου Σύνθετη Αντίσταση Τσιμπούκας Κων/νος 6118

Συμμετρικές γραμμές μετάδοσης μπορούν να μοντελοποιηθούν υπολογίζοντας τις σύνθετες αντιστάσεις που φαίνονται από τους κοινούς και διαφορικούς-τρόπους διάδοσης. Σκεφτείτε το μοντέλο ενός ζεύγους συνδεδεμένων γραμμών μετάδοσης όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Επειδή οι γραμμές είναι συμμετρικές, έχουμε Ls=Lr=L. Αν μια γραμμή κρατιέται στη γείωση V2=0, η άλλη γραμμή θα έχει επαγωγή ανά μονάδα μήκους του L και χωρητικότητα ανά μονάδα μήκους του C=Cc+Cd, δίνοντας μια χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση Z0=(L/C)1/2. Οι τάσεις που εφαρμόζονται στις 2 γραμμές V1 και V2 , μπορούν να θεωρηθούν σαν μια θέση με κοινού-τύπου τάση, Vc, και σαν μια διαφορικού-τύπου τάση, ΔV όπου: VC=(V1+V2)/2 VD=(V1-V2)/2

Συμμετρικές γραμμές μετάδοσης Σχημα 1

Όταν ένα σήμα διαφορικού-τύπου εφαρμόζεται, ίσα και αντίθετα ρεύματα παρουσιάζονται στις δύο γραμμές και η τάση πέφτει κατά μήκος της αμοιβαίας επαγωγής, σε κατεύθυνση αντίθετη από αυτήν της κάθε ξέχωρης επαγωγής. Σε αυτή την κατάσταση, η αμοιβαία επαγωγή Μ, δρα για να μειώσει την επαγωγή που παρουσιάζεται από το διαφορικό σήμα σε L-M. Με τα δύο σήματα γραμμών να κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις, παρ’όλα αυτά, το φαινόμενο της αμοιβαίας χωρητικότητας, Cd , διπλασιάζεται, αυξάνοντας την χωρητικότητα που βλέπει το διαφορικό σήμα σε C+Cd . Έτσι η διαφορικού-τύπου σύνθετη αντίσταση, ΖD, είναι: ZD=VD/ID=[(L-M)/(C+Cd)]1/2 Όταν ένα σήμα κοινού-τύπου οδηγεί τις γραμμές, ίσα ρεύματα ρέουν στις 2 γραμμές και προς την ίδια κατεύθυνση. Αυτό οδηγεί στην πτώση της τάσης κατά μήκος της αμοιβαίας επαγωγής να είναι στην ίδια κατεύθυνση με αυτή της ξέχωρης επαγωγής. Έτσι η επαγωγή που βλέπει το κοινού-τύπου σήμα αυξάνεται σε L+M. Με αυτό το σήμα, δεν υπάρχει αλλαγή στην τάση κατά μήκος του συζευγμένου πυκνωτη Cd. Έτσι το κοινού τύπου σήμα βλέπει μόνο την χωρητικότητα του Cc, ή C-Cd. Συνεπώς, η κοινού-τύπου σύνθετη αντίσταση είναι: ZC=VC/I1=[(L+M)/(C-Cd)]1/2

Αυξάνοντας την συζευγμένη χωρητικότητα παίρνουμε μια καλύτερη διαφορική γραμμή μεταφοράς διότι η διαφορικού-τύπου σύνθετη αντίσταση μειώνεται και η κοινού-τύπου σύνθετη αντίσταση αυξάνεται. Τελικά φτάνει σε μια ασυμπτωτική, όμως, η κοινού-τύπου σύνθετη αντίσταση δεν μπορεί να ξεπεράσει την σύνθετη αντισταση του ελεύθερου χώρου (περίπου 377 Ω). Μια ισορροπημένη κατάληξη/διάταξη (φαίνεται στο ΣΧΗΜΑ 2 ), μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ταιριάξει τις σύνθετες αντιστάσεις διαφορικού και κοινού-τύπου μιας γραμμής ταυτόχρονα. Στο κύκλωμα του σχήματος 2 καταλήγουν σήματα κοινού-τύπου με σύνθετη αντίσταση Ζc και σήματα διαφορικού-τύπου με σύνθετη αντίσταση Ζc||RP, που ισούται με ZD αν η RP έχει επιλεγεί να είναι: RP=2[ZDZC/(ZC-ZD)]

Ισορροπημένη Διάταξη Σύνθετων Αντιστάσεων Σχήμα 2

Όταν οι δύο τρόποι διάδοσης λήγουν κατάλληλα βάση του παραπάνω τρόπου, δεν υπάρχουν αντανακλάσεις των συνιστωσών oύτε του διαφορικού, ούτε του κοινού-τύπου σήματος και ως εκ τούτου κανένας τρόπος συζεύξης.