H καμπύλη περιστροφής του γαλαξία μας

Περιστροφή του Γαλαξία Ο Γαλαξίας δεν περιστρέφεται ως στερεό σώμα αλλά εμφανίζει διαφορική περιστροφή Κοιτώντας από τον NGP η περιστροφή είναι κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού Για τη περιγραφή της κίνησης ενός σώματος στο γαλαξία θα χρησιμοποιήσουμε τις κυλινδρικές συντεταγμένες (R,θ,z). Αν το σώμα κινείται πάνω σε τροχιά [R(t),θ(t),z(t)], τότε οι συνιστώσες της ταχύτητάς του θα είναι π.χ. Ο Ήλιος δεν ακολουθεί κυκλική τροχιά, αλλά κινείται αυτή τη στιγμή προς τα μέσα με U<0 και απομακρύνεται από το γαλαξιακό επίπεδο με W>0. NGP

Καμπύλη περιστροφής του Γαλαξία R η απόσταση του άστρου από το GC D η απόσταση του άστρου από τον ήλιο Θεωρούμε κίνηση σε κυκλική τροχιά στο γαλ. επίπεδο Καρτεσιανό σύστημα με Ο στο GC γαλ. μήκος

Aν θεωρήσουμε ότι τότε η σχετική ταχύτητα μεταξύ του άστρου και του ήλιου, σε καρτεσιανές συντεταγμένες βρίσκεται όπου

Γεωμετρική απόδειξη Rosinℓ=Rsinℓ* Rocosℓ=D+Rcosℓ* π/2-ℓ*

Οι σταθερές του Oort Από το υr μπορούμε να βρούμε το Ω αλλά όχι το R (θέλουμε το Ω(R)) Για αντικείμενα σχετικά κοντά στον ήλιο, μπορούμε να βρούμε και το υt από την ιδία κίνηση Οπότε βρίσκουμε από τις εξισώσεις τα Ω και D και το R από την Λόγω μεσοαστρικής απορρόφησης δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο αυτή σε μεγάλες αποστάσεις από τον ήλιο Αν δηλ. Μπορούμε να κρατήσουμε όρους πρώτης τάξης ως προς

Όπου χρησιμποιήσαμε ότι Σταθερές Οort όμοια Όπου χρησιμποιήσαμε ότι

Ημιτονοειδής καμπύλη με περίοδο 2π/Τ=2→Τ=π Διαφορά φάσης μεταξύ υr και υt 2δℓ=π/2 → δℓ=π/4 Παρατηρήσεις στην γειτονιά του ήλιου Παρατηρήσεις κοντινών αστέρων σε ίσες αποστάσεις D + προσαρμογή των παρατηρούμενων καμπυλών μας δίνουν τις σταθερές του Oort και από αυτές μέσω των για την συγκεκριμένη απόσταση

Εύρεση της καμπύλης περιστροφής για R<Ro Λόγω απορρόφησης, χρησιμοποιούμε παρατηρήσεις σε μη οπτικά μήκη κύματος, π.χ. HI-21cm Μετράμε την ακτινική ταχύτητα με Doppler. Απόσταση??? Η μέθοδος Θεωρούμε μία ακτίνα παρατήρησης με γαλ.μ. ℓ>0, Παρατηρούμε τις σχέσεις To υr είναι συνάρτηση της απόστασης D Υπόθεση: η Ω(R) είναι φθίνουσα συνάρτηση του R Η υr γίνεται μέγιστη όταν η συγκεκριμένη τροχιά εφάπτεται στην ακτίνα παρατήρησης Τότε το R παίρνει την ελάχιστη τιμή D ℓ R

Έτσι, μετράμε το σε διάφορα γαλαξιακά μήκη ℓ, οπότε βρίσκουμε την καμπύλη περιστροφής (εντός της ηλιακής τροχιάς) Για R>Ro δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την μέθοδο αυτή διότι το υr δεν μεγιστοποείται για Οπότε πρέπει να μετρήσουμε την ακτινική ταχύτητα αντικειμένων των οποίων γνωρίζουμε και την απόσταση (π.χ. Κηφείδων)

Τόσο η αστρική πυκνότητα όσο κσι το αέριο «πέφτουν» εκθετικά για μεγάλες γαλακτοκεντρικές αποστάσεις Αυτή η απότομη ακτινική ελάττωση της πυκνότητας ορατής ύλης, υποδεικνύει ότι η μάζα M(R) (δηλ. η μάζα που περικλείεται μέσα σε σφαίρα ακτίνας R) είναι περίπου σταθερή για R >~R0, οπότε θα περιμέναμς το προφίλ της ταχήτητας περιστροφής να είναι V ~ R−1/2 (ν.Kepler) Αλλά παρατηρούμε ότι V(R) ~σταθερό για R > R0, που σημαίνει ότι M(R) ~ R. Δηλ. ο γαλαξίας έχει πολύ περισσότερη μάζα από αυτή που παρατηρούμε σε μορφή άστρων, αερίου και σκόνης. Dark matter