ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Εργαστήριο 3: Βασικές σχέσεις υπόθεσης Pratt, Βασικές σχέσεις υπόθεσης Airy, Υπολογισμός μορφολογίας μεσοωκεάνιων ραχών με βάση την αρχή της ισοστατικής αντιστάθμισης Κοντοπούλου Δέσποινα Καθηγήτρια Φυσική Εσωτερικού της Γης, Τομέας Γεωφυσικής Παπαζάχος Κωνσταντίνος Καθηγητής Γεωφυσικής, Τομέας Γεωφυσικής

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Ενημέρωση Πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις στην παρουσίαση αυτή προέρχονται από το βιβλίο «Εισαγωγή στη Γεωφυσική» των Hugh Young των Παπαζάχος και Παπαζάχος (2008) Εκδόσεων Ζήτη (Β’ Έκδοση), οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση των σχετικών σχημάτων και ασκήσεων.

Υπόθεση Airy Ο γήινος φλοιός αποτελείται από τμήματα της ίδιας πυκνότητας που επιπλέουν μέσα στο πυκνότερο υλικό του μανδύα, δηλαδή, βρίσκονται σε υδροστατική ισορροπία. (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) (6.63) (6.64) Στις πεδινές περιοχές, με υψόμετρο ίσο με μηδέν, ο φλοιός βυθίζεται μέσα στο μανδύα μέχρι το βάθος αντιστάθμισης. Σε ορεινές περιοχές ο φλοιός βυθίζεται βαθύτερα για να αντισταθμίζει τα βουνά ενώ στις θάλασσες ο φλοιός βυθίζεται λιγότερο.

Υπόθεση Pratt Ο φλοιός αποτελείται από κατακόρυφες στήλες, των οποίων οι πυθμένες τους βρίσκονται στο ίδιο βάθος και η πυκνότητα μέσα σε κάθε μια απ’ αυτές είναι σταθερή Το βάθος στο οποίο εδράζονται οι πυθμένες των στηλών του φλοιού είναι το βάθος αντιστάθμισης, όμως οι πυκνότητες διαφέρουν από στήλη σε στήλη. (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) (6.65) Επειδή τα τμήματα (στήλες) βρίσκονται σε υδροστατική ισορροπία, τα ψηλότερα από αυτά, δηλαδή τα τμήματα των βουνών, έχουν πυκνότητα μικρότερη από τα τμήματα των ωκεανών.

Να αποδειχθούν οι σχέσεις (6.66) και (6.67) ΑΣΚΗΣΗ 6.11 Να αποδειχθούν οι σχέσεις (6.66) και (6.67) (6.66) (6.67)

Στήλη φλοιού υψομέτρου h, πάχους (D+h) και πυκνότητας ρ ΑΣΚΗΣΗ 6.11 ρ Στήλη φλοιού υψομέτρου h, πάχους (D+h) και πυκνότητας  ρ Στήλη φλοιού πάχους  D, μηδενικού υψομέτρου (επίπεδο θάλασσας) και πυκνότητας ρk . (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) Οι πιέσεις που ασκούν οι δύο στήλες στην επιφάνεια αντιστάθμισης είναι ίσες (Υπόθεση Pratt - σχέση 6.65)

ΑΣΚΗΣΗ 6.11 ρ (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) (6.66)

ΑΣΚΗΣΗ 6.11 ρ (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008)

ΑΣΚΗΣΗ 6.11 (6.67)

Να αποδειχθούν οι σχέσεις (6.71) και (6.72) ΑΣΚΗΣΗ 6.12 Να αποδειχθούν οι σχέσεις (6.71) και (6.72) (6.72) (6.71)

ΑΣΚΗΣΗ 6.12 dm3 dm2 dm1 T Η στήλη υψομέτρου  h  έχει ρίζα ύψους  t  και η στήλη που έχει την κορυφή της κάτω από το επίπεδο της θάλασσας, σε βάθος hʹ,  έχει αντιρρίζα  tʹ (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) Εξισώνουμε τις πιέσεις στην επιφάνεια αντιστάθμισης : Α) της στήλης υψομέτρου h και συνολικού πάχους h+T+t και Β) της στήλης μηδενικού υψομέτρου

ΑΣΚΗΣΗ 6.12

ΑΣΚΗΣΗ 6.12 dm3 dm2 dm1 T Εξισώνουμε τις πιέσεις στην επιφάνεια αντιστάθμισης : Α) της στήλης μηδενικού υψομέτρου και Β) της στήλης βάθους h’ κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008)

ΑΣΚΗΣΗ 6.12

ΑΣΚΗΣΗ 6.13 Μια κατακόρυφη στήλη ωκεάνιου φλοιού που απομακρύνεται από μια ωκεάνια ράχη, συρρικνώνεται λόγω ψύξης κατά δh και βυθίζεται περισσότερο στον μανδύα. Αν υποθέσουμε ότι κατά τη βύθιση αυτή ισχύει η αρχή της ισοστασίας, να αποδειχθεί ότι η αντίστοιχη αύξηση του βάθους του θαλάσσιου πυθμένα, δz, δίνεται από την παρακάτω σχέση (όπου ρm είναι η πυκνότητα του μανδύα και ρw είναι η πυκνότητα του νερού). Να δοθεί μια ενδεικτική τιμή της σταθεράς k.

ΑΣΚΗΣΗ 6.13 Μετατόπιση βάθους ισοστάθμισης κατά: (δz-δh) ΑΣΚΗΣΗ 6.13 Μετατόπιση βάθους ισοστάθμισης κατά: (δz-δh) Αρχική συνθήκη: Πάχος ( h ), Πυκνότητα ( ρ ) (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) Τελική συνθήκη: Πάχος ( h-δh ), Πυκνότητα ( ρ’ ) Βύθιση κατά δz Πάχος με νερό μαζί: h-δh+δz

ΑΣΚΗΣΗ 6.13 Εξίσωση πιέσεων στο νέο βάθος ισοστάθμισης (1) ΑΣΚΗΣΗ 6.13 (Παπαζάχος, 2008) (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) Εξίσωση πιέσεων στο νέο βάθος ισοστάθμισης (1) Η μάζα της λιθόσφαιρας (άρα και η ισοδύναμη πίεση) είναι ίδια πριν και μετά τη συρρίκνωση … Άρα: (2)

ΑΣΚΗΣΗ 6.13 ΣΧΕΣΕΙΣ (1) + (2) ρm ~ 3300Kgm-3 ρw ~ 1000Kgm-3

ΑΣΚΗΣΗ 6.13 Βύθιση ωκεάνιας λιθόσφαιρας κατά δz=3km ΑΣΚΗΣΗ 6.13 (Παπαζάχος & Παπαζάχος, 2008) Βύθιση ωκεάνιας λιθόσφαιρας κατά δz=3km Συρρίκνωση ωκεάνιας λιθόσφαιρας κατά δh~2.1km Βύθιση επιφάνειας ισοστάθμισης κατά ~0.9km

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονικης, Παπαζάχος Κωνσταντίνος. Κοντοπούλου Δέσποινα. «Βασικές σχέσεις υπόθεσης Pratt, Βασικές σχέσεις υπόθεσης Airy, Υπολογισμός μορφολογίας μεσοωκεάνιων ραχών με βάση την αρχή της ισοστατικής αντιστάθμισης ». Έκδοση: 1.0. Θεσσαλονίκη 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://eclass.auth.gr/courses/OCRS519/.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια Διανομή [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. [1] http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

Επεξεργασία: Βεντούζη Χρυσάνθη Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2015 Τέλος Ενότητας Επεξεργασία: Βεντούζη Χρυσάνθη Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 2015

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.