Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου
Πώς βρίσκω το εμβαδό τριγώνου Σχεδιάζουμε το τρίγωνο ΑΒΓ. Ξεκινάμε από οποιαδήποτε κορυφή και φέρουμε την κάθετη προς την απέναντι πλευρά. Η πλευρά αυτή λέγεται τώρα βάση ενώ η κάθετη που έφερες ονομάζεται ύψος του τριγώνου. Αντιγράφουμε το τρίγωνο ΑΒΓ και το αντίγραφό του το τοποθετούμε κατάλληλα έτσι ώστε οι πλευρές ΒΓ να εφαρμόζουν ακριβώς. Παρατηρούμε ότι τα δυο όμοια τρίγωνα σχηματίζουν το παραλληλόγραμμο ΑΒΕΓ με βάση και ύψος ίδια με αυτά του τριγώνου ΑΒΓ. Β Ε ύψος 3εκ. Α Δ Βάση 7εκ. Γ Όπως γνωρίζουμε το εμβαδό του παρ/μμου δίνεται από τη σχέση: Επαρ. = β · υ, δηλ. 7εκ.· 3εκ. = 21τ.εκ. οπότε το εμβαδό του ενός τριγώνου θα είναι ίσο με το μισό του εμβαδού του παρ/μμου, δηλ. 21τ.εκ.:2 =10,5τ.εκ. Από τα παραπάνω διαπιστώνουμε ότι ένα τρίγωνο με βάση β και ύψος υ έχει τη μισή επιφάνεια από ένα παραλληλόγραμμο με διαστάσεις ίσες με β και υ. Το εμβαδό ενός τριγώνου είναι ίσο με το μισό του γινόμενου της βάσης του επί το αντίστοιχο ύψος. Αυτό εκφράζεται σύντομα με τον τύπο: Ε (τριγώνου) = (β υ) : 2 ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ: Για να βρούμε το ύψος του τριγώνου, πρέπει να τραβήξουμε μια κάθετη γραμμή από μία από τις κορυφές του προς την απέναντι πλευρά. Αυτή η πλευρά του τότε λέγεται βάση του.
ΕΦΑΡΜΟΓΗ Λύση: βάση: 3εκ. · 500 = 1.500εκ. και 1.500εκ.:100 = 15μ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το παρτέρι στη νησίδα ανάμεσα σε δύο δρόμους στη Θεσσαλονίκη. Κάθε άνοιξη ο Δήμος αλλάζει τα λουλούδια στα παρτέρια του και χρειάζεται να υπολογίζει τις επιφάνειες των παρτεριών. Αν αυτή η εργασία κοστίζει κατά μέσο όρο 3 € το τετραγωνικό μέτρο, πόσο κοστίζει η αλλαγή των λουλουδιών σ’ αυτή τη νησίδα; Διεθνής Έκθεση Θεσσαλονίκης Λεωφόρος Στρατού Οδός Αγγελάκη Λύση: Πρέπει πρώτα να βρούμε το εμβαδό του κομματιού αυτού: 1. Φέρνουμε το ύψος του. 2. Μετράμε πόσα εκατοστά είναι στο σχέδιο η βάση και το ύψος και υπολογίζουμε σύμφωνα με την κλίμακα τις πραγματικές τους διαστάσεις. βάση: 3εκ. · 500 = 1.500εκ. και 1.500εκ.:100 = 15μ. κλίμακα 1: 500 ύψος:3,5εκ. · 500 = 1.750εκ. και 1.750εκ. :100 =17,5μ. 3. Εφαρμόζουμε τον τύπο που μας δίνει το εμβαδό του τριγώνου Ε (τριγώνου) = (15μ. 17,5μ.) : 2 Ε (τριγώνου) = 262,5τ.μ.: 2 = 131,25τ.μ. Ε (τριγώνου) = (β υ) : 2 Για να βρούμε πόσο θα στοιχίσει η αλλαγή των λουλουδιών θα πολλαπλασιάσουμε τα τετραγωνικά μέτρα με το 3, γιατί 3 € είναι το κόστος κάθε τετραγωνικού μέτρου. 131,25τ.μ. 3 € = 393,75 € Απάντηση: Η αλλαγή των λουλουδιών στη νησίδα αυτή κοστίζει 393,75 € 58 / 151