ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Προσεγγίσεις και τεχνικές για την εργασία με τους σπουδαστές με μειωμένο ενδιαφέρον για τα ανώτερα μαθηματικά Κωνσταντίνος Πλιάκος (ΑΕΜ: 1680) Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Χρήστος Αναστασίου Συνεπιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Σάλτας

Εισαγωγή Η προσφορά των ηλεκτρονικών διαγωνισμάτων στη εκπαίδευση σπουδαστών ανώτατου τεχνολογικού ιδρύματος με μειωμένο ενδιαφέρον για τα ανώτερα μαθηματικά. Διαπίστωση του κατά πόσο η χρήση των ηλεκτρονικών διαγωνισμάτων, βοηθούν στην κατανόηση απόδοση των σπουδαστών. Αναπτύχθηκαν όλες οι θεωρητικές έννοιες που σχετίζονται με τη μαθηματική αξιολόγηση βάσει: διαγωνισμάτων πολλαπλής επιλογής και ημιτελών λύσεων Υλοποιήθηκαν και δύο έρευνες.

Διδακτική πρόταση αξιολόγησης ανώτερων μαθηματικών (1/4) Οι σύγχρονες τάσεις μαθηματικής εκπαίδευσης επιβάλλουν τα διαγωνίσματα να προσανατολίζονται προς αυτά πολλαπλών επιλογών, δηλαδή αυτά με επιλογή της σωστής ή των σωστών απαντήσεων. Τα πλεονεκτήματα αυτών: Ο υψηλός βαθμός αντικειμενικότητας κατά τη βαθμολόγηση. Η ικανότητα μέτρησης της απόκτησης μεγάλου αριθμού γεγονότων, ιδεών ή αρχών σε σχετικά σύντομο χρόνο. Η άνεση κατά την ανάπτυξη των στατιστικών αναλύσεων.

Διδακτική πρόταση αξιολόγησης ανώτερων μαθηματικών (2/4) Προτεινόμενη δομή διαγωνίσματος πολλαπλής επιλογής: Πρέπει να είναι κατανοητές και να περιέχουν στοιχεία για τα οποία απαιτείται η εύρεση της σωστής απάντησης. Πρέπει να είναι σύντομες και ακριβής, χρησιμοποιώντας γνωστή μαθηματική ορολογία και να αναφέρονται στη εξεταστέα ύλη. Να μην είναι ερωτήσεις με απαντήσεις οι οποίες είναι οφθαλμοφανείς. Για κάθε τέτοια ερώτηση να γράφονται τέσσερις τουλάχιστον απαντήσεις, οι οποίες θα τοποθετούνται σε μια στήλη.

Διδακτική πρόταση αξιολόγησης ανώτερων μαθηματικών (3/4) Προτεινόμενη δομή διαγωνίσματος πολλαπλής επιλογής: Με σωστή επιλογή των ερωτήσεων να ελέγχονται οι γνώσεις, έτσι ώστε ο παράγοντας «τύχη» για σωστή απάντηση χωρίς τη γνώση αυτής, να ελαχιστοποιείται. Σε κάθε ερώτηση πολλαπλής επιλογής πρέπει να αντιστοιχεί μόνο μια σωστή απάντηση από τις προτεινόμενες. Να αποφεύγονται ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τις οποίες απαιτείται απλή ύλη για απομνημόνευση. Οι ερωτήσεις αυτές πρέπει να ελέγχουν περισσότερα από ένα στοιχεία ανάπτυξης των μαθητών.

Διδακτική πρόταση αξιολόγησης ανώτερων μαθηματικών (4/4) Ημιτελείς λύσεις Οι ερωτήσεις – ασκήσεις με ημιτελείς λύσεις στα μαθηματικά είναι αυτές οι οποίες συνοδεύονται από μια σειρά προτεινόμενων στον εκπαιδευόμενο απαντήσεων, ανάμεσα στις οποίες περιλαμβάνεται και η ορθή. Ο εκπαιδευόμενος με τη σειρά του οφείλει να σημειώσει ποια από τις απαντήσεις, κατά τη γνώμη του, αντιστοιχεί στο κατάλληλο σημείο – κενό

Δομή και οργάνωση πρώτης διεξαχθείσας έρευνας (1/2) Σκοπός: η μελέτη της απόδοσης των σπουδαστών στα ανώτερα μαθηματικά και συγκεκριμένα στον ολοκληρωτικό και διαφορικών λογισμό συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής, κατά την αξιολόγηση αυτών μέσω ασκήσεων πολλαπλής επιλογής. Πληθυσμός: σπουδαστές του τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ του ΤΕΙ ΚΜ οι οποίοι έχουν ολοκληρώσει τη φοίτησή τους στο Α΄ Εξαμήνου κατά το ΑΕ15-16 ή παλαιότερα οι οποίοι έχουν: δηλώσει το μάθημα «Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα» κατά το ΧΕ15-16 ή παλαιότερα και παρακολουθήσει το μάθημα «Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα» κατά το ΧΕ15-16 ή παλαιότερα. Δείγμα: διανεμήθηκαν 170 με αποδεχτά τα 100. Ημερομηνία διεξαγωγής: 30/01/2016 έως και 29/02/2016. Τύπος ασκήσεων: Πολλαπλής επιλογής Τρόπος υλοποίησης: Ηλεκτρονικό ερωτηματολόγιο (Google+) και κοινοποίησή του μέσω facebook σε σχετικές ομάδες σπουδαστών

Δομή και οργάνωση πρώτης διεξαχθείσας έρευνας (2/2)

Δομή και οργάνωση δεύτερης διεξαχθείσας έρευνας (1/4) Σκοπός: η μελέτη της απόδοσης των σπουδαστών στα ανώτερα μαθηματικά και συγκεκριμένα στον ολοκληρωτικό και διαφορικών λογισμό συναρτήσεων μιας ανεξάρτητης μεταβλητής, κατά την αξιολόγηση αυτών μέσω ασκήσεων με ημιτελείς λύσεις. Πληθυσμός: σπουδαστές του τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ του ΤΕΙ ΚΜ που παρακολούθησαν το Α΄ Εξαμήνου του ΑΕ15-16 Δείγμα: 20 σπουδαστές Εισαγωγική αξιολόγηση: προσδιορισμός γνωστικού επιπέδου (20 σπουδαστές) Πειραματική ομάδα: εφαρμογή ενεργειών για τη διαπίστωση ή όχι των υποθέσεων (10 σπουδαστές) Ομάδα ελέγχου: απαραίτητη για τη σύγκριση των αποτελεσμάτων του πειράματος (10 σπουδαστές). Ημερομηνία διεξαγωγής: 30/01/2016 έως και 29/02/2016. Τρόπος υλοποίησης: Ηλεκτρονικό ερωτηματολόγιο (Wondershare Quiz Creator) και αποστολή του μέσω e-mail.

Δομή και οργάνωση δεύτερης διεξαχθείσας έρευνας (2/4)

Δομή και οργάνωση δεύτερης διεξαχθείσας έρευνας (3/4)

Δομή και οργάνωση δεύτερης διεξαχθείσας έρευνας (4/4)

Συμπεράσματα πρώτης έρευνας (1/3) Ο βαθμός 2 ποσοστιαία υπερισχύει του βαθμού μηδέν σε όλες τις ασκήσεις. Το μεγαλύτερο ποσοστό παρατηρείται στην 4η άσκηση (66,0%), ενώ το μικρότερο στην 3η άσκηση (54,0%). Υπάρχει θετική καταγραφή των απόψεων των συμμετεχόντων στην έρευνα. Στην άσκηση 4 παρατηρείται η μέγιστη τιμή του μέσου όρου των απαντήσεων η οποία είναι 1,32. Η άσκηση 3 λαμβάνει το χαμηλότερο μέσο όρο, που είναι 1,08.

Συμπεράσματα πρώτης έρευνας (2/3) Η μέγιστη βαθμολογία είναι το 10, με συχνότητα 10, ενώ η ελάχιστη το 0, με συχνότητα 4. Η μεγαλύτερη συχνότητα παρατηρείται στο βαθμό 4 και ισούται με 30. Τη μεγαλύτερη θετική συσχέτιση, στατιστικά σημαντική, παρουσιάζουν οι ασκήσεις 2 και 4 . Τη μικρότερη θετική συσχέτιση παρουσιάζουν οι ασκήσεις 3 και 4. Τη μεγαλύτερη αρνητική συσχέτιση παρουσιάζουν οι ασκήσεις 2 και 5.

Συμπεράσματα πρώτης έρευνας (3/3) Τη μικρότερη αρνητική συσχέτιση παρουσιάζουν οι ασκήσεις 4 και 5 Το 62,0% των συμμετεχόντων σπουδαστών βαθμολογήθηκε με βαθμό από 6 έως 10, ενώ το υπόλοιπο με βαθμό από 0 έως και 4. Η επικρατούσα τιμή των ερωτήσεων – ασκήσεων, και στις πέντε, είναι η τιμή 2. Ο μέσος δείκτης για τις πέντε ασκήσεις του ερωτηματολογίου ισούται με 5,96.

Συμπεράσματα δεύτερης έρευνας (1/4) Κατά την εισαγωγική αξιολόγηση η πειραματική ομάδα είχε λίγο καλύτερες επιδόσεις απ’ ότι η ομάδα έλεγχου. Οι μέσοι όροι τους είναι 5,50 και 5,30, αντίστοιχα. Η ομάδα ελέγχου εξακολουθεί να έχει μικρότερο μέσο όρο σε σχέση με την πειραματική ομάδα όπου αξιολογήθηκε μέσω ημιτελών λύσεων. Συγκεκριμένα οι εν λόγω μέσοι όροι είναι 5,80 και 6,19.

Συμπεράσματα δεύτερης έρευνας (2/4) Αν και οι δύο ομάδες παρουσίασαν αύξηση βαθμού, η πειραματική ομάδα έχει εντονότερη αύξηση, τόσο κατά μέσο όρο, όσο και κατά υποκείμενο, με 8 σπουδαστές να παρουσιάζουν αύξηση βαθμού και 2 καμία αλλαγή, ενώ μείωση δεν είχε κανένας. Οι αντίστοιχες συχνότητες για την πειραματική ομάδα είναι 5, 3 και 2.

Συμπεράσματα δεύτερης έρευνας (3/4) Υπάρχει θετική συσχέτιση, στατιστικά σημαντική, μεταξύ των δύο εξετάσεων, της εισαγωγικής και της πειραματικής και για τις δύο ομάδες των συμμετεχόντων (ελέγχου και πειραματικής). Δεν παρατηρείται το ίδιο για τη συσχέτιση εισαγωγικής και τελικής εξέτασης για την ομάδα ελέγχου.

Συμπεράσματα δεύτερης έρευνας (4/4) Η μεγαλύτερη θετική συσχέτιση, στατιστικά σημαντική, παρατηρείται μεταξύ εισαγωγικής εξέτασης και τελικής εξέτασης για την πειραματική ομάδα. Η μικρότερη θετική συσχέτιση, στατιστικά σημαντική, εντοπίζεται μεταξύ εισαγωγικής εξέτασης και τελικής εξέτασης για την ομάδα ελέγχου.

Γενικό ερευνητικό συμπέρασμα Τόσο τα διαγωνίσματα πολλαπλής επιλογής, όσο και αυτά με ημιτελείς λύσεις, βοηθούν κατά πολύ τους σπουδαστές κατά την αξιολόγησής τους. Επιπροσθέτως, τα δεύτερα υπερέχουν στον τομέα αυτό έναντι των πρώτων.

Ερευνητική πρόταση Προτείνεται η επέκταση της εν λόγω έρευνας, τόσο σε άλλο σχετικό πληθυσμό, όσο και σε μεγαλύτερο δείγμα. Επίσης να συγκριθούν τα ερευνητικά αποτελέσματα μ’ αυτά που θα εξαχθούν από μελλοντική πειραματική έρευνα όπου θα εξετάζει την απόδοση των σπουδαστών κατά την αξιολόγηση μέσω ασκήσεων ανάπτυξης και μέσω ασκήσεων πολλαπλών επιλογών ή/και ημιτελών λύσεων.

Σας ευχαριστώ για την προσοχή σας!