ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 5 ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ

ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΑΟΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΣΚΟΠΟΣ Κατανόηση της έννοιας της κρίσιμης διαδρομής, Αναγνώριση της δυνατότητας κατασκευής περισσότερων του ενός χρονοδιαγραμμάτων, Αναγνώριση της χρησιμότητας του περιθωρίου καθυστέρησης Κατανόηση της διαχείρισης της αβεβαιότητας στις διάρκειες των δραστηριοτήτων.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κατασκευή δικτυωτών γραφημάτων με χρήση κόμβων και προσανατολισμένων τόξων, Οι απαραίτητοι υπολογισμοί για τους νωρίτερους και αργότερους χρόνους έναρξης – λήξης των δραστηριοτήτων, Εισαγωγή στην έννοια του συνολικού περιθωρίου και τον υπολογισμό της κρίσιμης διαδρομής, Η μέθοδος PERT/ CPM.

Η CPM ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ AOA Οι διαδρομές στο δίκτυο είναι: TESTART=0 TE1=TESTART+dB =0+2=2 (γιατί δεν πήγαμε στο 2?) TE2=max{TESTART+dA, TE1+dΠΛΑΣ}=max{4,2+0}=4 TEEND=max{TE1+dD,TE2+dC}=max{2+10,4+7}=12 2 A/4 C/7 START END B/2 1 D/10

Η CPM ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ AOA Οι διαδρομές στο δίκτυο είναι: TLEND =TEEND= 12, TL2=TLEND - dC =12-7=5 (γιατί δεν πήγαμε στο 1?) TL1=min{TLEND – dD , TE2 – dΠΛΑΣ} =min{12-10,5-0}=2 TLSTART=min{TL1-dB,TL2-dA}=min{2-2,5-4}=0 2 A/4 C/7 START END B/2 1 D/10

ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ AOA Συνολικό περιθώριο (Total Slack) της δραστηριότητας (i,j) TSij = Total Slack for Task (i,j) = TLj -TEi – dij Ελεύθερο περιθώριο (Free Slack) της δραστηριότητας (i,j) FSij = Free Slack for Task (i,j) = TEj -TEi – dij Περιθώριο ασφάλειας (Safety Slack) της δραστηριότητας (i,j) SSij = Safety Slack for Task (i,j) = TLj - TLi – dij Ανεξάρτητο περιθώριο (Independent Slack) της δραστηριότητας (i,j) ISij = Independent Slack for Task (i,j) = max (0, TEj -TLi - dij)

ΠΕΡΙΘΩΡΙΑ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ AOA ΔΡΑΣΤ dij TEi TLj TS(ij) FS(ij) SS(ij) IS(ij) ST,2 4 5 1 ST,1 2 ΠΛΑΣΜ 3 2,END 7 12 1,END 10 TE2=4 TL2=5 TESTART=0 TLSTART=0 TEEND=12 TLEND=12 2 A/4 C/7 START END TE1=2 TL1=2 B/2 1 D/10 ISij = max (0, TEj -TLi - dij) TSij = TLj -TEi – dij FSij = TEj -TEi – dij SSij = TLj - TLi – dij

Το έργο… ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ Α - 4 Β 5 Γ Δ 3 Ε Ζ Δ,Ε Η 2 Θ Ζ,Η

…και το χρονοπρόγραμμα ΔΡΑΣΤ ΠΡΟΑΠ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΧΕ ΣΧΛ ΑΧΕ ΑΧΛ ΠΕΡΙΘ Α - 4 Β 5 9 Γ 14 Δ 3 17 Ε Ζ Δ,Ε 22 Η 2 19 20 Θ Ζ,Η 24

Το έργο σε δίκτυο ΑΟΝ

Το έργο σε δίκτυο ΑΟΑ

Οι διαδρομές (paths) Α-Β-Γ-Δ-Ζ-Θ (4+5+5+3+5+2=24) Α-Β-Γ-Ε-Ζ-Θ (4+5+5+3+5+2=24) Α-Β-Γ-Ε-Η-Θ (4+5+5+3+2+2=21)

CPM – Πρώτα αποτελέσματα Προσδιορίσαμε τη διάρκεια του έργου Προγραμματίσαμε όλες τις δραστηριότητες του έργου Τουλάχιστον αρχικά Εντοπίσαμε τις κρίσιμες δραστηριότητες Κρίσιμο δρομολόγιο, Υπολογίσαμε χρονικά περιθώρια για κάθε εργασία Slack time

PERT/CPM – Η συνέχεια ….. Πόσο σίγουροι είμαστε για την ολοκλήρωση του έργου μέσα σε αυτές τις προθεσμίες; Μπορούμε να υπολογίσουμε τις αποκλίσεις (+/-) της χρονικής διάρκειας ολοκλήρωσης; Μπορούμε να υπολογίσουμε την πιθανότητα να ολοκληρωθεί το έργο μέσα σε συγκεκριμένη χρονική διάρκεια; Είναι εφικτός ο χρονικός προγραμματισμός; Διαθέτουμε όλους τους αναγκαίους πόρους όταν αυτοί χρειάζονται στις διαφορετικές δραστηριότητες που μπορούν να εκτελούνται παράλληλα;

Η μέθοδος PERT (1) Βασίζεται στη μέθοδο CPM Δίνει τη δυνατότητα: Συνυπολογισμού αβεβαιότητας στη διάρκεια δραστηριοτήτων έργου. Υπολογισμός πιθανότητας ολοκλήρωσης έργου σε χρονικό διάστημα. Εκτίμηση για το χρόνο ολοκλήρωσης έργου.

Η μέθοδος PERT (2) Κατανομή Βήτα: Θεωρείται ότι περιγράφει τη διάρκεια δραστηριότητας του έργου.

Η μέθοδος PERT (3) Εκτιμήσεις μέσης τιμής και διάρκειας δραστηριότητας: a: Αισιόδοξη διάρκεια δραστηριότητας 5%πιθανότητα να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα σε χρόνο t<a. b:Απαισιόδοξη διάρκεια δραστηριότητας 5%πιθανότητα να ολοκληρωθεί η δραστηριότητα σε χρόνο t>b. m: Πλέον πιθανή διάρκεια δραστηριότητας.

Η μέθοδος PERT (4)

Η μέθοδος PERT (5) Μέση τιμή διάρκειας δραστηριότητας Διακύμανση διάρκειας δραστηριότητας

Η μέθοδος PERT (6) Μεθοδολογία (Ι): Βήμα 1ο: Βήμα 2ο: Καταγραφή δραστηριοτήτων Καταγραφή σχέσεων αλληλουχίας. Εκτίμηση χρόνων a, b, m δραστηριοτήτων. Βήμα 2ο: Υπολογισμός τιμών μ, σ2.

Η μέθοδος PERT (7) Μεθοδολογία (ΙΙ): Βήμα 3ο: Σχεδιασμός όπως στη μέθοδο CPM Χρησιμοποιείται η τιμή μ Υπολογίζεται η μέση τιμή της διάρκειας του έργου Τμ Προσδιορισμός κρίσιμων δραστηριοτήτων. Προσδιορισμός κρίσιμης διαδρομής.

Η μέθοδος PERT (8) Μεθοδολογία (ΙΙΙ): Βήμα 4ο: Βήμα 5ο: Υπολογίζεται η συνολική διακύμανση της κάθε κρίσιμης διαδρομής Βήμα 5ο: Επιλέγεται η κρίσιμη διαδρομή με τη μεγαλύτερη συνολική διακύμανση σ2κρ

Η μέθοδος PERT (9) Η συνολική διάρκεια του έργου είναι τυχαία μεταβλητή Τ η οποία ακολουθεί κανονική κατανομή Ν με παραμέτρους μ=Τμ και σ=σκρ (Κ.Ο.Θ.). Απάντηση στις ερωτήσεις: Ποια η πιθανότητα το έργο να ολοκληρωθεί σε χρόνο Δ; Ποια η διάρκεια Δ του έργου για την οποία υπάρχει πιθανότητα 90% να τελειώσει το έργο σε διάρκεια Δ;

Η μέθοδος PERT (10) Πλεονεκτήματα: Ευκολία κατάστρωσης γραφήματος. Υπολογισμός πιθανότητας περάτωσης σε χρονικό διάστημα. Συνυπολογισμός αβεβαιότητας στη διάρκεια δραστηριοτήτων.

Η μέθοδος PERT (11) Μειονεκτήματα: Η πιθανή διάρκεια του έργου βασίζεται στη συνολική διακύμανση της διάρκειας της κρίσιμης διαδρομής. Μη κρίσιμες διαδρομές: Μεγαλύτερη διάρκεια από μη αναμενόμενη. Συμβαίνει σε μικρό ολικό χρονικό περιθώριο.

Παράδειγμα Να υπολογίσετε το κρίσιμο δρομολόγιο και τη διάρκεια του έργου με βάση τον αναμενόμενο χρόνο κάθε δραστηριότητας, να βρείτε τη διακύμανση όλων των δραστηριοτήτων και να εκτιμήσετε την πιθανότητα το έργο να ολοκληρωθεί σε διάστημα 23 ημερών. Αν θέλουμε να είμαστε κατά 95% βέβαιοι για την ολοκλήρωση του έργου, ποια πρέπει να είναι η διάρκεια του;