Παράδειγμα 1 Το εργοστάσιο μιας επιχείρησης έχει ετήσια παραγωγική ικανότητα 7000 μονάδων. Η συνήθης παραγωγική δραστηριότητα της επιχείρησης κυμαίνεται κάθε χρόνο στις 6500 μονάδες. Το μεταβλητό κόστος παραγωγής είναι 500 ευρώ ανά μονάδα προϊόντος ενώ τα σταθερά ΓΒΕ ανέρχονται ετησίως σε 2500000 ευρώ. Τα μεταβλητά έξοδα πωλήσεων είναι 100 ευρώ ανά μονάδα προϊόντος ενώ τα σταθερά έξοδα πωλήσεων είναι 1100000. Η τιμή πώλησης του αγαθού είναι 1500 ευρώ. Να βρείτε το σημείο εξίσωσης των συνολικών εσόδων και κόστους σε μονάδες και σε αξία. Να βρεθεί το επίπεδο πωλήσεων ώστε να επιτευχθεί κέρδος 4500000 Να βρεθεί το επίπεδο πωλήσεων σε μονάδες στο οποίο θα επιτευχθεί κέρδος 20% επί των πωλήσεων.

Παράδειγμα 2 Είστε διευθυντής/ντρια πωλήσεων σε μια εταιρία που πουλάει ένα προϊόν υψηλών προδιαγραφών και έχετε στη διάθεσή σας τα εξής στατιστικά: Μεταβλητό κόστος ανά μονάδα ίσο με το 20% της τιμής αγοράς Σταθερό κόστος 280000 ετησίως Πωλήσεις 160000 μονάδες Τιμή αγοράς 6 Τιμή πώλησης 10 Να υπολογίσετε το νεκρό σημείο (σε αξίες και όγκο)

Παράδειγμα 3 Έστω ότι η επιχείρηση Χ παράγει και πουλάει 2 αγαθά το Α και Β. Η τιμή πώλησης του Α είναι 1200 ανά μονάδα και το μεταβλητό του κόστος είναι 850 ανά μονάδα, ενώ του Β η τιμή του είναι 1000 ανά μονάδα και το μεταβλητό κόστος 700 ανά μονάδα. Το σταθερό ετήσιο κόστος της επιχείρησης είναι 2025000. Τέλος η επιχείρηση έχει διαπιστώσει ότι πουλά 3 μονάδες του αγαθού Α για κάθε μία του Β. Να υπολογίσετε το νεκρό σημείο σε αξίες και σε όγκο

Παράδειγμα 4 Η «EGO» ΑΕ παράγει και πουλά ετησίως 50000 μονάδες μιας συσκευής στην τιμή των 10 ευρώ ανά μονάδα με ποσοστό περιθωρίου συνεισφοράς 40%. Το σταθερό ετήσιο κόστος παραγωγής ανέρχεται σε 80000 ευρώ. Να υπολογισθεί το νεκρό σημείο λειτουργίας σε μονάδες δραστηριότητας. Το τμήμα μάρκετινγκ προτείνει την αύξηση των ετησίων εξόδων διαφήμισης κατά 20000 ευρώ, οπότε αναμένεται να αυξηθούν οι πωλήσεις κατά 60000 ευρώ. Να εκτιμηθεί αν είναι συμφέρουσα η πολιτική αυτή. Το τμήμα μάρκετινγκ προτείνει την μείωση της τιμής πώλησης κατά 10% και την αύξηση των ετησίων εξόδων διαφήμισης κατά 25000 ευρώ. Με αυτές τις κινήσεις θεωρείται ότι οι πωλούμενες μονάδες θα αυξηθούν κατά 40%. Να εκτιμηθεί αν είναι συμφέρουσα η πολιτική αυτή. Να υπολογισθεί πόσο αναμένεται να αυξηθούν τα κέρδη της επιχείρησης αν οι πωλήσεις αυξηθούν κατά 10000 μονάδες. Να υπολογισθεί πόσο αναμένεται να αυξηθούν τα κέρδη της επιχείρησης αν οι πωλήσεις αυξηθούν κατά 70000 ευρώ.

Παράδειγμα 5 Μια επιχείρηση παράγει ένα τύπο ηλεκτρονικής πλακέτας για Η/Υ. Τα ετήσια σταθερά έξοδα ανέρχονται σε 400000 ευρώ. Το μεταβλητό κόστος παραγωγής ανά μονάδα είναι 200 ευρώ και οι πλακέτες πωλούνται αντί 300 ευρώ η μία. Η επιχείρηση πούλησε τον περασμένο χρόνο 5000 πλακέτες. Να υπολογιστεί το νεκρό σημείο λειτουργίας της επιχείρησης σε όγκο και χρηματικές μονάδες. Να υπολογιστεί ποιο θα είναι το νέο νεκρό σημείο της επιχείρησης αν τα σταθερά έξοδα αυξηθούν κατά 10%. Να υπολογιστεί η επίδραση στο νεκρό σημείο που θα έχει η απόφαση μείωσης της τιμής πώλησης σε 250 ευρώ, η οποία εκτιμάται ότι θα οδηγήσει σε αύξηση των πωλήσεων κατά 1200 πλακέτες ετησίως και να σχολιασθεί η απόφαση.

Παράδειγμα 6 Η εταιρεία «ΑΧΑ» παράγει και πωλεί μπάλες ποδοσφαίρου. Κατά το προηγούμενο έτος παρήγαγε και πούλησε 60000 τεμάχια με μέση τιμή 20 ευρώ ανά τεμάχιο. Το μεταβλητό κόστος παραγωγής ανά μονάδα είναι 8 ευρώ και το μεταβλητό κόστος μάρκετινγκ ήταν 4 ευρώ ανά πωλούμενη μονάδα. Το σταθερό κόστος παραγωγής ανήλθε σε 180000 και το σταθερό κόστος μάρκετινγκ σε 72000. Να υπολογιστεί το νεκρό σημείο της επιχείρησης σε χρηματικές μονάδες. Τι ποσότητα πρέπει να πουλήσει η επιχείρηση για να πετύχει κέρδος 180000 ευρώ; Το επόμενο έτος το μεταβλητό κόστος παραγωγής αναμένεται να αυξηθεί κατά 10%. Να υπολογιστεί το νέο νεκρό σημείο λειτουργίας σε χρηματικές μονάδες. Αν πραγματοποιηθεί η αύξηση του μεταβλητού κόστους παραγωγής κατά 10%, να υπολογιστεί ποια θα πρέπει να είναι η τιμή πώλησης ώστε να διατηρηθεί σταθερό το ποσοστό περιθωρίου συνεισφοράς.

Παράδειγμα 7 Η εταιρεία «Σακίδια ΑΕ» κατασκευάζει δύο τύπους σακιδίων, τον σχολικό και τον ταξιδιωτικό. Δεδομένα για την δραστηριότητα της εταιρείας δίνονται παρακάτω: Σχολικός τύπος Ταξιδιωτικός τύπος Πωλήσεις (μονάδες) 40000 40000 Τιμή (ευρώ/μονάδα) 6 18 Μεταβλητό κόστος (ευρώ/μονάδα) 2 10 Τα συνολικά σταθερά έξοδα της εταιρείας ανέρχονται σε 80000 ευρώ. Να υπολογισθεί το ανά μονάδα περιθώριο συνεισφοράς για κάθε προϊόν. Να υπολογισθεί το νεκρό σημείο λειτουργίας σε χρηματικές μονάδες. Αν το μείγμα πωλήσεων μεταβληθεί και περιλαμβάνει πωλήσεις 60000 μονάδων του σχολικού τύπου και 20000 μονάδων του ταξιδιωτικού τύπου, να υπολογισθεί το νέο νεκρό σημείο λειτουργίας της επιχείρησης σε χρηματικές μονάδες.

Παράδειγμα 8 Έστω ότι μια επιχείρηση παράγει ένα προϊόν το οποίο έχει μεταβλητό κόστος ανά μονάδα 10 ευρώ. Τα σταθερά έξοδα ετησίως ανέρχονται σε 300000, η τιμή του αγαθού είναι 20 ευρώ ενώ τα κέρδη που αναμένει να επιτύχει είναι 650000. Να υπολογίσετε το περιθώριο ασφαλείας των πωλήσεων αν η επιχείρηση έχει προϋπολογίσει τις αναμενόμενες πωλήσεις σε 1000000. Να υπολογίσετε τον δείκτη λειτουργικής μόχλευσης.

Παράδειγμα 9 Η εταιρεία «Διακοσμητική ΑΕ» παράγει διακοσμητικές σιδερένιες κατασκευές. Προγραμματίζοντας την δραστηριότητα του επόμενου έτους, τα στελέχη της επιχείρησης έχουν καταλήξει στα ακόλουθα (ποσά σε ευρώ): Συνολικά Ανά μονάδα Έσοδα από πωλήσεις (20000 μονάδες) 1000000 50,00 Άμεσα υλικά 200000 10,00 Άμεση εργασία (μεταβλητή) 50000 2,50 Γ.Β.Ε. Μεταβλητά 70000 3,50 Σταθερά 80000 4,00 Έξοδα διοίκησης και διάθεσης Μεταβλητά 100000 5,00 Σταθερά 30000 1,50 Να υπολογιστεί το μοναδιαίο περιθώριο συνεισφοράς και το ποσοστό του περιθωρίου συνεισφοράς. Να υπολογιστεί το νεκρό σημείο λειτουργίας της επιχείρησης σε χρηματικές μονάδες. Να υπολογιστεί το ποσοστό περιθωρίου ασφαλείας των πωλήσεων. Αν το μοναδιαίο μεταβλητό κόστος παραγωγής αυξηθεί κατά 15% και τα σταθερά έξοδα διοίκησης και διάθεσης αυξηθούν κατά 12%, να υπολογιστεί το νέο νεκρό σημείο λειτουργίας της επιχείρησης σε χρηματικές μονάδες.