Προσομοίωση και Μοντέλα Συστημάτων Μέρος Α΄ Προσομοίωση και Μοντέλα Συστημάτων Μέρος Α΄

Εισαγωγή Η προσομοίωση δεν είναι τόσο ακριβής όσο η μελέτη συστημάτων με μαθηματικές μεθόδους, ωστόσο προσφέρει σημαντικά πλεονεκτήματα Στόχος μας είναι να περιγραφούν οι τεχνικές με τις οποίες χρησιμοποιείται ο υπολογιστής για να προσομοιώσει τη συμπεριφορά ενός συστήματος μέσα στο χρόνο Η προσομοίωση έχει ως σκοπό τη βελτιστοποίηση συστημάτων και τη μελέτη της λειτουργίας τους Η προσομοίωση εξαρτάται από την πιστότητα του μοντέλου και από την επιλογή των παραμέτρων που θα χρησιμοποιηθούν

Το μοντέλο συνήθως αποτελείται από ένα πεπερασμένο σύνολο υποθέσεων, οι οποίες αφορούν τη λειτουργία του συστήματος και τον τρόπο με τον οποίο αντιδρά σε κάθε μεταβολή των εισόδων του συστήματος Οι υποθέσεις αυτές μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια μαθηματικών, λογικών, ή συμβολικών σχέσεων, οι οποίες διέπουν τα στοιχεία ή τις οντότητες του συστήματος Το βασικό πλεονέκτημα του μοντέλου είναι ότι καθορίζεται πολύ πιο εύκολα και με πιο μεγάλη σαφήνεια, σε σχέση με το πραγματικό σύστημα

Προσομοίωση και Εξομοίωση Προσομοίωση είναι μια μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του, με τη βοήθεια ενός άλλου συστήματος (συνήθως ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής) Εξομοίωση είναι μια μέθοδος αναπαραγωγής ενός συστήματος εντός ή μέσω ενός άλλου συστήματος, παρόμοιου με το πρώτο Στην προσομοίωση σκοπός είναι η μελέτη του συστήματος Στην εξομοίωση υπάρχει η εντύπωση υλοποίησης του πραγματικού συστήματος γιατί σκοπός είναι η χρήση του

Παράδειγμα Προσομοίωση – εξομοίωση αεροσκάφους τύπου Airbus Α320 Εάν απαιτείται η μελέτη της συμπεριφοράς του αεροσκάφους από αεροδυναμικής απόψεως, δημιουργείται στον υπολογιστή ένα μαθηματικό μοντέλο αυτού και εισάγονται οι παράμετροι των φυσικών χαρακτηριστικών του και οι εξισώσεις αεροδυναμικής Εάν επιδιώκεται η εκπαίδευση πιλότων, κατασκευάζεται ένα σύστημα προσομοίωσης, το οποίο έχει όλα τα απαραίτητα χειριστήρια και όργανα του αεροσκάφους και ελέγχεται από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή Και στις δύο περιπτώσεις ούτε οι χειριστές του υπολογιστή, ούτε οι εκπαιδευόμενοι πιλότοι έχουν την εντύπωση ότι εργάζονται με το πραγματικό σύστημα (αεροσκάφος Α320)

Για την εξομοίωση του αεροσκάφους μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα αεροσκάφος τύπου Airbus A310, στο οποίο να αντικατασταθούν τα χειριστήρια και όργανα με αυτά του Α320 Διάγραμμα προσομοίωσης Διάγραμμα εξομοίωσης του Α320 του Α320 με A310

Η έννοια του Συστήματος Σύστημα είναι ένα σύνολο αλληλεπιδρώντων στοιχείων τα οποία συνεργάζονται μεταξύ τους ή λειτουργούν συλλογικά για την επίτευξη κάποιου σκοπού Για όλα τα συστήματα ισχύουν τα ακόλουθα: Όλα τα συστήματα έχουν μία δομή, η οποία καθορίζεται από τα στοιχεία τους και τον μεταξύ τους τρόπο διασύνδεσης Κάθε σύστημα μπορεί να θεωρηθεί στοιχείο ενός άλλου, μεγαλύτερου συστήματος Όλα τα συστήματα δέχονται εξωτερικές επιδράσεις Μεταξύ των στοιχείων ενός συστήματος υπάρχουν λειτουργικές σχέσεις Σχηματικό διάγραμμα συστήματος

Μια παραγωγική μονάδα αποτελεί ένα σύστημα με πολλές οντότητες Παράδειγμα Μια παραγωγική μονάδα αποτελεί ένα σύστημα με πολλές οντότητες Με διακεκομμένη γραμμή ορίζονται τα όρια του συστήματος Οι "Παραγγελίες" και οι "Πρώτες ύλες" αποτελούν τις εισόδους του συστήματος Τα “Τελικά προϊόντα” αποτελούν τις εξόδους του συστήματος

Στοιχεία ενός συστήματος Ένα σύστημα αποτελείται από οντότητες, χαρακτηριστικά, και δραστηριότητες Με τον όρο οντότητα υποδηλώνεται κάθε αντικείμενο του συστήματος που ενδιαφέρει το μελετητή Οι ιδιότητες των οντοτήτων ονομάζονται χαρακτηριστικά Δραστηριότητα ονομάζεται οποιαδήποτε διεργασία προκαλεί αλλαγές στο σύστημα

Διάφορα συστήματα, ορισμένες οντότητες των συστημάτων, μερικά χαρακτηριστικά των οντοτήτων και δραστηριότητες που προκαλούν αλλαγές στο σύστημα

Η κατάσταση του συστήματος ορίζεται ως η συνολική περιγραφή των οντοτήτων, των χαρακτηριστικών τους και των δραστηριοτήτων, σε μια δεδομένη χρονική στιγμή Η προσομοίωση ασχολείται με την παρακολούθηση της κατάστασης ενός συστήματος, όπως αυτή μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου Η κατάσταση ενός συστήματος όμως, μπορεί να εξαρτάται από δραστηριότητες που λαμβάνουν χώρα μέσα στο σύστημα αλλά και εκτός του συστήματος Περιβάλλον του συστήματος, ορίζεται το σύνολο των μεταβολών που συμβαίνουν εκτός του συστήματος

Ανάλογα με το χώρο όπου λαμβάνουν χώρα οι δραστηριότητες, χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: ενδογενείς και εξωγενείς Ενδογενείς δραστηριότητες είναι αυτές οι οποίες λαμβάνουν χώρα μέσα στο σύστημα ή παράγονται μέσα στο σύστημα ή είναι αποτέλεσμα εσωτερικών αιτίων Εξωγενείς δραστηριότητες είναι αυτές οι οποίες λαμβάνουν χώρα στο περιβάλλον του συστήματος αλλά επηρεάζουν το σύστημα Οι δραστηριότητες χωρίζονται επίσης σε αιτιοκρατικές και στοχαστικές, ανάλογα με τον τρόπο ορισμού των αποτελεσμάτων τους Σε μια αιτιοκρατική δραστηριότητα, τα αποτελέσματα μπορούν να περιγραφούν πλήρως από τις εισόδους Σε μια στοχαστική δραστηριότητα τα αποτελέσματα μεταβάλλονται τυχαία μέσα σε ένα σύνολο δυνατών αποτελεσμάτων

Κατηγορίες δραστηριοτήτων

Κατηγορίες συστημάτων Τα συστήματα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν ανάλογα με τις μεταβολές της κατάστασής τους, τη σχέση τους με το περιβάλλον και τον βαθμό στον οποίο είναι δυνατόν να προβλεφθεί η συμπεριφορά τους Ταξινόμηση συστημάτων

Στα συνεχή συστήματα οι μεταβολές της κατάστασης είναι κατά κύριο λόγο ομαλές. Οι δραστηριότητες, δηλαδή, μεταβάλλουν συνεχώς την κατάσταση του συστήματος και όχι μόνον όταν τελειώσουν Π.χ. σε ένα αυτοκίνητο, τα χαρακτηριστικά κατεύθυνση, ταχύτητα, και θέση του αυτοκινήτου λαμβάνουν συνεχείς τιμές Στο ηλιακό σύστημα, οι πλανήτες και τα άλλα σώματα κινούνται συνεχώς

Στα διακριτά συστήματα οι μεταβολές είναι κυρίως ασυνεχείς, δηλαδή η κατάσταση του συστήματος αλλάζει μόλις τελειώσει μία δραστηριότητα Παράδειγμα διακριτού συστήματος είναι η τράπεζα ή το ταχυδρομείο, όπου η κατάσταση περιγράφεται από το πλήθος των πελατών Η τιμή της μεταβλητής, η οποία περιγράφει την κατάσταση, αλλάζει μόνον όταν ολοκληρωθεί η εξυπηρέτηση ενός πελάτη ή όταν εισέλθει ένας νέος πελάτης Αλλαγή μιας μεταβλητής η οποία περιγράφει την κατάσταση ενός συστήματος σε διακριτά χρονικά διαστήματα

Ένα σύστημα μπορεί να χαρακτηριστεί με βάση τη σχέση ανάμεσα στην είσοδο και την έξοδό του Ένα σύστημα είναι αιτιοκρατικό αν η συμπεριφορά του μπορεί να προβλεφθεί με βεβαιότητα (π.χ. ψηφιακά συστήματα) Ένα σύστημα είναι στοχαστικό όταν ένα ή περισσότερα από τα τμήματά του εμπεριέχει ένα στοιχείο τυχαιότητας (π.χ. ρουλέτα)

Όσον αφορά τη σχέση του συστήματος με το περιβάλλον, τα συστήματα διακρίνονται σε ανοικτά ή κλειστά Ένα σύστημα ονομάζεται ανοικτό αν έχει εξωγενείς δραστηριότητες (π.χ. επεξεργαστής κειμένου) Aν δεν έχει εξωγενείς δραστηριότητες ονομάζεται κλειστό (π.χ. θερμοστάτης κλιματιστικού)

Ένα ανοικτό σύστημα, αν και μπορεί να έχει εξωγενείς δραστηριότητες, υπάρχει περίπτωση να μην αντιδρά στις αλλαγές του περιβάλλοντος Αν ένα σύστημα αντιδρά στις αλλαγές του περιβάλλοντος ονομάζεται προσαρμοζόμενο (π.χ. τράπεζα) Κάθε πελάτης περιμένει τη σειρά του και εξυπηρετείται αμέσως μόλις ελευθερωθεί ένα ταμείο Αν δεν αντιδρά στις αλλαγές του περιβάλλοντος ονομάζεται μη προσαρμοζόμενο (π.χ. δρομολογητές δικτύου) Η διαδρομή εντός του δικτύου, την οποία θα επιλέξει κάθε εξυπηρέτης για τα πακέτα του, εξαρτάται από την κυκλοφορία που υπάρχει συνολικά στο δίκτυο

Παραδείγματα προσαρμοσμένων και μη προσαρμοσμένων συστημάτων

Ευχαριστώ !