795. Πρακτική άσκηση σε σχολεία τησ δευτεροβάθμιασ εκπαίδευσησ Παρουσίαση κρίσιμου συμβάντος Βαλή Ευτυχία - Δαφνοπούλου Δανάη Εαρινό εξάμηνο 2016-2017

Βασικά στοιχεία διδασκαλίασ Βαρβάκειο Πρότυπο Γυμνάσιο Ά Γυμνασίου Τμήμα Α1- 23 μαθητές Μία διδακτική ώρα (45 λεπτά) Καθηγήτρια: Κοντοπίδη Ευαγγελία Μαθηματικό αντικείμενο : Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

Διδακτικά διλήμματα και η διαχείρησή τουσ στην σχολική τάξη των μαθηματικών «Κρίσιμες στιγμές» (Shroyer 1978).Καταστάσεις που αφορούν σε αποφάσεις και παρεμβάσεις ως προς το μαθηματικό περιεχόμενο, τους μαθησιακούς στόχους και τις διδακτικές ενέργειες, και καθορίζουν τη μάθηση που επιτυγχάνεται στην τάξη. Η ύπαρξη διλημματικών καταστάσεων εξαρτάται από τις διδακτικές πρακτικές( παραδοσιακού τύπου / κουνστρουκτιβιστικές) Οι εκπαιδευτικοί που εφαρμόζουν την ερευνητική- ανακαλυπτική προσέγγιση δίνοντας ιδιαίτερη σημασία στις ιδέες και τη συμμετοχή των μαθητών, για την κατασκευή μαθηματικού νοήματος, οδηγούνται σε διλημματικές καταστάσεις/εντάσεις/αντιφάσεις/εσωτερικές συγκρούσεις. Εκδήλωση απρόσμενου μαθησιακού προβλήματος από τους μαθητές  αποφάσεις στις «κρίσιμες στιγμές»  ομαλή διεξαγωγή του μαθήματος.

Είδη διλημμάτων Κατά Cooney(1988) Γνωστικού περιεχομένου: αφορούν αποφάσεις που πρέπει να παρθούν κατά το σχεδιασμό της διδασκαλίας είτε κατά την διδασκαλία και την αλληλεπίδραση με τους μαθητές. Συναισθηματικού περιεχομένου: Καταστάσεις κατά τις οποίες ο καθηγητής καλείται να ενισχύσει την αυτοπεποίθηση των μαθητών σε σχέση με την κατανόηση των εννοιών αλλά και την συμμετοχή στο μάθημα. Διαχειριστικού περιεχομένου: αφορούν τη διαχείριση του χρόνου στη διάρκεια της διδασκαλίας και ζητήματα πειθαρχίας.

Κρίσιμο συμβάν Δραστηριότητα: Να κατασκευαστεί ευθεία δ κάθετη σε ευθεία ε στο σημείο της ,Α , μόνο με τη βοήθεια κανόνα και διαβήτη. Απορία μαθητή: Μπορούμε να φέρουμε την κάθετο απ’ το Α χωρίς αυτή να είναι η μεσοκάθετος ;(«μα κυρία η άσκηση ζητάει να φέρουμε κάθετο και όχι μεσοκάθετο») Ισχυρισμός μαθητή: Μπορούμε να κατασκευάσουμε κάθετη στο Α ακόμα και αν αυτό είναι τυχαίο,δηλ. όχι το μέσο, του ευθυγράμμου τμήματος ΓΔ. («αν φέρω τυχαίο ευθύγραμμο τμήμα;») Φέρνει κύκλους (Γ,ρ) με ρ > ΓΑ και (Δ,Ρ) με Ρ>ΔΑ. Αυτοί θα τέμνονται σε δύο σημεία τα οποία θα ορίζουν ευθεία κάθετη στη δοσμένη. Ο μαθητής πιστεύει ότι μπορούμε να βρούμε κατάλληλες ακτίνες, με ρ διαφορετικό απ’ το Ρ ,έτσι ώστε το Α να βρίσκεται στην τομή των δύο ευθειών. Διαισθητικά αντιλαμβάνεται πως μπορεί να φέρει κάθετη χωρίς να χρειάζεται τη μεσοκάθετη όμως δεν μπορεί να τεκμηριώσει την άποψη του. Μόνο η ιδιότητα της μεσοκαθέτου,δίνει τη δυνατότητα να κατασκευάσουμε κάθετη που θα γνωρίζουμε ακριβώς από ποιο σημείο περνάει και τι ιδιότητες έχει το σημείο αυτό.

Διλημματική κατάσταση εκπαιδευτικού Να δώσει έμφαση στην απορία του μαθητή αλλάζοντας την τροχιά του μαθήματος  οι υπόλοιποι μαθητές δεν καταλάβαιναν την απορία  δυσκολεύονται να ακολουθήσουν το συλλογισμό  ζήτημα πειθαρχίας , δίλημμα χρόνου(κάλυψη της ύλης του αναλυτικού προγράμματος)(Carter & Richards) Ή να αγνοήσει την απορία ακολουθώντας την τροχιά του μαθήματος ώστε να μπορεί να συμμετέχει όλη η τάξη  ζήτημα μη επαρκούς κατανόησης από τον ερωτηθέντα μαθητή. Δεν υπάρχει σωστή επιλογή. Υπάρχουν μόνο στρατηγικές διαχείρισης της επικείμενης έντασης.(Lampert)

Διαχείριση διλήμματοσ από τον εκπαιδευτικό Η καθηγήτρια, διαπραγματεύεται την άποψη του μαθητή ενώ ζητά απ΄ τους υπόλοιπους να συνεχίσουν στην επόμενη άσκηση. Χρήση λογισμικού geogebra με σκοπό τη γρήγορη και πιο ακριβή κατασκευή των σχημάτων Δίνεται παράδειγμα κατά το οποίο η κάθετη με βάση τις οδηγίες του μαθητή δεν περνά απ’ το ζητούμενο σημείο. Προσπαθεί να κάνει τον μαθητή να καταλάβει ότι ο μόνος τρόπος κατασκευής της ζητούμενης ευθείας είναι με τη χρήση μεσοκαθέτου.

Εναλλακτική διαχείριση Εναλλακτική διαχείριση Είδη διαμεσολάβισης : -υποστηρικτικού τύπου ερωτήσεις , - δημιουργία γνωστικής σύγκρουσης , -διατύπωση μαθηματικών συμβάσεων. Κατασκευή της κάθετης ευθείας με τις υποδείξεις του μαθητή στον πίνακα ώστε φαινομενικά να περνάει από το Α. Ερώτηση: Πως ξέρουμε ότι η ευθεία περνά πράγματι από το Α και όχι από το διπλανό του σημείο μιας που οι ευθείες αποτελούνται από άπειρα σημεία; Χρήση του λογισμικού goegebra : μετέβαλη της ακτίνας ενός απ’τους δύο κύκλους δείχνοντας στο μαθητή ότι για να πετύχει το Α χρειάζεται άπειρες δοκιμές. Σκοπός : Γίνεται εμφανής στους μαθητές η αναγκαιότητα της μαθηματικής απόδειξης για την τεκμηρίωση διαισθητικών εικασιών. Δίνεται έμφαση στην αξιοποίηση των αποκτημένων γνώσεων με σκοπό την λύση προβλημάτων.

Ευχαριστούμε πολύ!