ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΠΙΔΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΑ. ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΠΙΔΕΡΜΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Παράδειγμα 4.3 Όνομα : Γκίκα Ζαχαρούλα Α.Μ. : 5941

Θεωρούμε καλώδιο αλουμινίου με ειδική αντίσταση ρ=2,7 Θεωρούμε καλώδιο αλουμινίου με ειδική αντίσταση ρ=2,7*10-8Ω-m ενσωματωμένο σε διηλεκτρικό SiO2 με διαπερατότητα μ=4π*10-7H/m. Με βάση την εξίσωση fs=4*ρ/π*μ*(max(W,H))2 βρίσκουμε ποια πρέπει να είναι η μεγαλύτερη διάσταση του καλωδίου ώστε να γίνει αντιληπτό το επιδερμικό φαινόμενο σε συχνότητα 1GHz

Από την παραπάνω σχέση προκύπτει ότι max((W,H))=(4*ρ/π*μ*fs)1/2 max((W,H))=5,2μm Συμπεραίνουμε ότι για να γίνει αντιληπτό το φαινόμενο σε συχνότητα 1GHz η μεγαλύτερη διάσταση του καλωδίου θα πρέπει να είναι τουλάχιστον 5,2μm.

Αυτό επιβεβαιώνεται από τα ακριβέστερα αποτελέσματα του παρακάτω σχήματος. Στο σχήμα αυτό φαίνεται πώς αυξάνεται η αντίσταση σε αγωγούς αλουμινίου με διάφορα πλάτη λόγω του επιδερμικού φαινομένου.

Παρατηρούμε ότι σε συχνότητα 1GHz η αντίσταση αυξάνεται κατά 30% περίπου για μια γραμμή των 20μm, ενώ η αύξηση για μία γραμμή του 1μm είναι μικρότερη του 2%. Από το παραπάνω σχήμα συμπεραίνουμε ότι το επιδερμικό φαινόμενο εμφανίζεται εντονότερα στα πλατειά καλώδια.

Ένα ακόμα σχεδιαστικό θέμα είναι ότι η υιοθέτηση καλύτερων αγωγών, όπως είναι οι αγωγοί από χαλκό, μπορεί να μετακινήσει την έναρξη των επιδερμικών φαινομένων σε χαμηλότερες συχνότητες.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΚΑΛΩΔΙΟΥ Παράδειγμα 4 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΚΑΛΩΔΙΟΥ Παράδειγμα 4.2 Όνομα : Γκίκα Ζαχαρούλα Α.Μ. : 5941

Θεωρούμε μεταλλικό καλώδιο μήκους L=10cm και πλάτους W=1μm. Ακόμα έχουμε τις αντιστάσεις φύλλου αλουμινίου=0,075Ω/□ πολυκρυσταλλικού πυριτίου=175Ω/□ πολυκρυσταλλικού πυριτίου με πυριτιούχο υλικό=4Ω/□

Υπολογισμός αντίστασης καλωδίου με βάση τη σχέση R=R□(L/W) α) Καλώδιο αλουμινίου Rwire=0,075Ω/□*(0,1*106μm)/(1μm)=7,5kΩ β) Καλώδιο πολυκρυσταλλικού πυριτίου Rwire=175Ω/□*(0,1*106μm)/(1μm)=17,5ΜΩ γ) Καλώδιο πολυκρυσταλλικού πυριτίου με πυριτιούχο υλικό Rwire=4Ω/□*(0,1*106μm)/(1μm)=400kΩ

Με βάση τα παραπάνω αν υλοποιήσουμε το καλώδιο με πολυκρυσταλλικό πυρίτιο προκαλείται αύξηση της συνολικής αντίστασης σε 17,5ΜΩ που είναι εμφανώς μη αποδεκτή. Το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο με πυριτιούχο υλικό παρέχει καλύτερη εναλλακτική λύση αλλά ακόμα και αυτό μεταφράζεται σε καλώδιο με αντίσταση 400kΩ.