Υπεύθυνη Καθηγήτρια: κ. Χατζηδημητρίου BLACK HOLES Στεφανία Μητροκώτσα Α. Μ. 201235 Υπεύθυνη Καθηγήτρια: κ. Χατζηδημητρίου Αθήνα 2013

Αντικείμενα των οποίων το βαρυτικό τους πεδίο ήταν τόσο έντονο που δεν επέτρεπε ούτε στο φως να διαφύγει μελετήθηκαν αρχικά τον 18ο αιώνα από τους J. Michell και P. S. Laplace. Η σύγχρονη όμως λύση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας που χαρακτηρίζει μία μελανή οπή βρέθηκε το 1916 από τον Κ. Schwarzschild. Το 1963 ο R. Kerr ανακάλυψε μία επιπλέον λύση των εξισώσεων του Einstein για περιστρεφόμενη μελανή οπή, ενώ το 1965 ο E. Newman ανακάλυψε μία λύση που αντιστοιχούσε σε μελανή οπή, η οποία είναι και περιστρεφόμενη και ηλεκτρικά φορτισμένη. Το No Hair Theorem υποστηρίζει ότι οι παράμετροι που παραμένουν σε ένα άστρο μετά την κατάρρευσή του και χαρακτηρίζουν ουσιαστικά την μελανή οπή είναι 3: η μάζα, η στροφορμή και το φορτίο. Ο όρος ‘black hole’ δόθηκε από τον J. Wheeler το 1967.

NASA and Ann Field (Space Telescope Science Institute)

Μελανές οπές του Schwarzschild Μη περιστρεφόμενες Περιστρεφόμενες Μη φορτισμένες ηλεκτρικά Schwarzschild Kerr Ηλεκτρικά φορτισμένες Reissner-Nordström Kerr-Newman Μελανές οπές του Schwarzschild Παρατηρούμε τον ορίζοντα γεγονότων, την RSch= 2GMBH/c2 και τη σημειακή ανωμαλία (singularity), όπου ουσιαστικά είναι ένα σημείο άπειρης πυκνότητας.

Μελανές οπές του Kerr Επιπλέον σε αυτή τη μελανή οπή υπάρχει η εργόσφαιρα, ενώ η singularity εδώ δεν είναι ένα σημείο αλλά ένας δακτύλιος.

NASA/CXC/M.Weiss, Spectra: NASA/CXC/SAO/J.Miller et al. XTE J1650-500 Cygnus X-1 XTE J1650-500 NASA/CXC/M.Weiss, Spectra: NASA/CXC/SAO/J.Miller et al.

ΕΙΔΗ ΜΕΛΑΝΩΝ ΟΠΩΝ STELLAR BLACK HOLES ΕΙΔΗ ΜΕΛΑΝΩΝ ΟΠΩΝ STELLAR BLACK HOLES Σχηματίζονται από την βαρυτική κατάρρευση του πυρήνα σιδήρου ενός άστρου, που έχει μάζα 3 τουλάχιστον. Ένας άλλος τρόπος δημιουργίας αστρικής μελανής οπής είναι μέσω των X-ray compact binary systems, τα οποία είναι διπλά συστήματα που αποτελούνται από έναν κανονικό αστέρα και έναν αστέρα νετρονίων. Σε αυτά τα συστήματα μεταφέρεται ύλη από τον κανονικό αστέρα στον αστέρα νετρονίων και έτσι υπάρχει αύξηση στην μάζα του αστέρα νετρονίου. Αν αυτή η μάζα ξεπεράσει τη μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή, τότε καταρρέει σε μελανή οπή. Η ενέργεια που απελευθερώνεται με την πρόσπτωση είναι τόσο μεγάλη που η ύλη θερμαίνεται και ακτινοβολεί στις ακτίνες Χ. Το παρακάτω βίντεο συγκρίνει τα X-ray 'heartbeats' των GRS 1915 και IGR J17091, δύο μελανών οπών που λαμβάνουν αέριο από τον κανονικό αστέρα.

INTERMEDIATE – MASS Ή MID – MASS BLACK HOLES Αυτές οι μελανές οπές έχουν ενδιάμεση μάζα, μεταξύ των stellar black holes και των SMBH. Πιστεύεται ότι υπάρχουν στα κέντρα μεγάλων, πυκνών αστρικών σμηνών αν και ακόμα δεν είναι σίγουρος ο μηχανισμός που τις δημιουργεί. SUPERMASSIVE BLACK HOLES Είναι ο μεγαλύτερος τύπος μελανών οπών. Η μάζα τους κυμαίνεται από μερικές εκατοντάδες χιλιάδες έως δισεκατομμύρια . Στο κέντρο κάθε μεσαίου έως μεγάλου γαλαξία υπάρχει SMBH. Οι AGNs και τα quasars σχετίζονται με αυτές, καθώς κάποιες ιδιότητές τους έχουν ικανοποιητική εξήγηση μόνο αν δεχτούμε την ύπαρξη SMBH στις κεντρικές περιοχές τους. Και στον Γαλαξία μας υπάρχει μία πολύ φωτεινή ραδιοπηγή, το Sagittarius A*, όπου εκεί πιστεύεται ότι υπάρχει μία SMBH. Οι ραδιοεκπομπές δεν προέρχονται από το κέντρο της SMBH, αλλά από ένα φωτεινό σημείο σε μία περιοχή γύρω από τη SMBH, κοντά στον ορίζοντα γεγονότων, πιθανότατα από το δίσκο προσαύξησης ή από relativistic jet.

Παρατήρησαν ότι το άστρο S2 ακολουθεί μία ελλειπτική τροχιά, με περίοδο 15.2 years και περίκεντρο 17 lh, γύρω από ένα κεντρικό αντικείμενο. Από την κίνηση του S2 εκτίμησαν τη μάζα του αντικειμένου σε 4.1 εκατομμύρια . Η ακτίνα του αντικειμένου υπολογίστηκε στις 6.25 lh. Το μόνο αντικείμενο που γνωρίζουμε με τόσο μεγάλη μάζα και τόσο μικρή ακτίνα είναι μία SMBH.

PRIMORDIAL BLACK HOLES Μελανές οπές που δεν δημιουργήθηκαν από τη βαρυτική κατάρρευση ενός αστέρα. Στις αρχικές στιγμές του σύμπαντος, η θερμοκρασία και η πίεση ήταν πολύ μεγάλες και έτσι απλές διακυμάνσεις στην πυκνότητα της ύλης θα μπορούσαν να δημιουργήσουν περιοχές αρκετά πυκνές ώστε να σχηματιστεί μία μελανή οπή. Η μάζα τους ποικίλλει από 105 gr έως 105 Ο S. Hawking to 1974 υποστήριξε ότι τέτοιου είδους μελανές οπές πιθανόν υπάρχουν στην περιοχή της άλω του γαλαξία μας, ενώ ένας τρόπος ανίχνευσης αυτών είναι η ακτινοβολία Hawking. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ HAWKING Οφείλεται στο κβαντικό φαινόμενο της αυτόματης δημιουργίας και εξαΰλωσης ζεύγους σωματιδίου - αντισωματιδίου. Όταν αυτή η δημιουργία συμβεί κοντά στον ορίζοντα γεγονότων, το ένα σωματίδιο μπορεί να πέσει στη μελανή οπή και το άλλο μη μπορώντας να εξαϋλωθεί πλέον και αποφεύγοντας την απορρόφηση, δραπετεύει. Έστω ότι αυτό ακτινοβολεί κοντά στη θέση παραγωγής του και ότι η περιοχή είναι οπτικά αδιαφανής, τότε η ενέργεια που ακτινοβολείται θα έχει κατανομή μέλανου σώματος, θερμοκρασίας kT=8.5 * 10-24 ( /M)-1 erg. Με βάση την κβαντομηχανική, οι μελανές οπές δεν είναι τελικά τόσο μελανές όσο υποστηρίζει η κλασσική προσέγγιση. Επειδή απαιτείται βαρυτική ενέργεια από τη μελανή οπή για να δημιουργηθεί το ζεύγος σωματιδίου – αντισωματιδίου, το σωματίδιο που δραπετεύει μεταφέρει ένα μέρος της μάζας της μελανής οπής. Άρα, σταδιακά έχουμε εξάχνωση της μελανής οπής.

Η μάζα Μ μίας SMBH σχετίζεται με κάποιες παραμέτρους του γαλαξία στον οποίο ανήκει, με τους εξής τρόπους: 1) 2) Οι SMBH και τα bulges πιστεύεται ότι δημιουργήθηκαν την ίδια εποχή του Σύμπαντος. Η ύπαρξη των παραπάνω υποδηλώνει την έντονη συσχέτιση μεταξύ της ανάπτυξης της SMBH και την ανάπτυξης του γαλαξία στον οποίο ανήκει. Ο βασικός λόγος είναι ότι η ύλη που πέφτει σε μία SMBH απελευθερώνει ένα τεράστιο ποσό ενέργειας, την Εh (accretion energy, , όπου είναι το energy efficiency of accretion) με την μορφή φωτονίων και radio-luminous jets φορτισμένων σωματιδίων. Αυτή υπερβαίνει κατά πολύ την Εb (binding energy of the bulge, ), κατά έναν παράγοντα . Άρα, ακόμα και ένα μικρό ποσοστό της Εh που απελευθερώνεται μέσα στο bulge, μπορεί να θερμάνει και να εκτινάξει μακριά όλο το αέριο που περιέχεται, κάτι που εξηγεί και την έλλειψη σχηματισμού άστρων στα bulges. Αυτό είναι το πιο δραματικό σενάριο, αν και είναι απαραίτητο ώστε να εξηγηθούν κάποια ερωτήματα, όπως το γιατί οι ελλειπτικοί γαλαξίες εμφανίζονται πιο κόκκινοι ή γιατί σύμφωνα με την χημική τους σύσταση, η περίοδος σχηματισμού άστρων σε αυτούς ήταν σύντομη. Σύμφωνα με άλλες απόψεις, αυτή η ενέργεια μπορεί να παράγει ανέμους που μπορούν ίσως να επιταχύνουν τον σχηματισμό των άστρων με την συμπίεση του αερίου.

Έχουν προταθεί διάφορες άλλες σχέσεις, όπως η σχέση μεταξύ , μεταξύ (όπου n: ο Sersic index) ή μεταξύ και . Άλλη σχέση που έχει προταθεί είναι η εξής: , όπου για έχουν προταθεί διάφορες τιμές για τα α και β. Οι πιο ενδεικτικές τιμές είναι και . Αυτές οι σχέσεις ανταποκρίνονται σε όλους τους τύπους γαλαξιών. Έχουν βρεθεί και κάποιες τιμές για τα α και β, για μικρότερη από όπου και , κάτι που δείχνει ότι το β ίσως είναι μικρότερο για μικρότερης μάζας BH ( Xiao et al., 2011). Επίσης, έχει παρουσιαστεί και μία τροποποιημένη σχέση (Wyithe et al., 2006) με και . Έτσι, είναι λογικό να αμφισβητηθεί από κάποιους το εάν ισχύει ότι , όπου το β είναι μία σταθερά για όλους τους γαλαξίες. Στα μοντέλα που έχουν χρησιμοποιηθεί έως τώρα, υπάρχουν διάφορες υποθέσεις ενώ αποτυγχάνουν να εξηγήσουν την σχέση για μικρή .

Σε ένα τελευταίο μοντέλο, που έχει προταθεί από τον M. H Σε ένα τελευταίο μοντέλο, που έχει προταθεί από τον M. H. Chan, 2013, παρουσιάζεται μία ακριβής σχέση που μπορεί να ισχύει και για μικρές αλλά και για όλους τους τύπους γαλαξιών. Χρησιμοποιείται το γεγονός ότι η ισχυρή ακτινοβολία που εκπέμπεται από το δίσκο προσαύξησης της SMBH μπορεί να θερμάνει το περιβάλλον αέριο έτσι ώστε η υδροστατική ισορροπία του τελευταίου να διατηρείται. Όλες οι BH έχουν έναν δίσκο προσαύξησης από τον οποίο εκπέμπεται ακτινοβολία υψηλών ενεργειών, κατά τη διάρκεια του σχηματισμού τους. Η luminosity της BH είναι ουσιαστικά η ενέργεια που απελευθερώνεται καθώς η ύλη προσπίπτει πάνω στην BH και δίνεται από τον τύπο , όπου η: συντελεστής απόδοσης, . Θεωρώντας ότι και ότι και λύνοντας ως προς , τελικά θα έχουμε: Τελικά, καταλήγει στην σχέση: , όπου τ: το οπτικό βάθος του αερίου. Υποθέτοντας τώρα ότι , ο τελευταίος όρος κυριαρχεί για , το οποίο έρχεται σε συμφωνία με το παρατηρούμενο εύρος του β. Τα και τ, ελέγχονται από τις παραμέτρους α και β των παρατηρησιακών δεδομένων, αντίστοιχα.

Σε γενικές γραμμές, η συμπαγής γραμμή παρατηρούμε ότι ταιριάζει με τα παρατηρησιακά δεδομένα. Αν αγνοήσουμε όμως τους 2 πρώτους όρους στο δεξιό μέλος της τελευταίας εξίσωσης, τότε το καλύτερο fit δίνεται από την ΜΒΗ,8 = 4.5σ2005 , με 12% rms error. Οι δύο πρώτοι όροι είναι σημαντικοί όταν το ΜΒΗ ή το σ είναι μικρά (β < 5). M. H. Chan, 2013 Δείγμα από 198 γαλαξίες. Η συμπαγής γραμμή προκύπτει από την τελευταία εξίσωση, για και τ = 0.005 (4.9% rms error). Η διακεκομμένη γραμμή προκύπτει από την , για α = 8.2 και β = 4.5 (5.1% rms error). Η γραμμή με τις τελείες προκύπτει από την .

ΑΝΑΦΟΡΕΣ Cattaneo A., S. M. Faber, J. Binney, A. Dekel, J. Kormendy, R. Mushotzky, A. Babul, P. N. Best, M. Brüggen, A. C. Fabian, C. S. Frenk, A. Khalatyan, H. Netzer, A. Mahdavi, J. Silk, M. Steinmetz & L. Wisotzki, The role of black holes in galaxy formation and evolution, Nature Review. Chan M. H., Shaping the relation between the mass of supermassive black holes and the velocity dispersion of galactic bulges, eprint arXiv: 1301.6435, 2013. Debattista V. P., S. Kazantzidis, F. C. van den Bosch, Disk assembly and the MBH-σe relation of supermassive black holes, eprint arXiv: 1301.2669, 2013. Marconi A., L. K. Hunt, The relation between black hole mass, bulge mass and near-infrared luminosity, The Astrophysical Journal, 589:L21–L24, 2003. Power C., K. Zubovas, S. Nayakshin and A. R. King, Self-regulated star formation and the black hole–galaxy bulge relation, Mon. Not. R. Astron. Soc. 413, L110–L113, 2011. Αντωνοπούλου Α., Α. Μαστιχιάδης, «Αστροφυσική Ι», Πανεπιστήμιο Αθηνών, 2007.