ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Κατασκευή πακέτου προσομοίωσης σε Matlab της κυκλικής κίνησης στην Φυσική Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Απόστολος Κουιρουκίδης Όνομα Σπουδαστή: Ιωάννης Χάγιαννης Σέρρες 2015

ΣΚΟΠΟΣ Η εργασία αυτή αφορά την ανάπτυξη κώδικα σε Matlab για την προσομοίωση εργαστηριακών ασκήσεων με θέμα την διδασκαλία της κυκλικής κίνησης στην Φυσική. Ο σπουδαστής θα κάνει μελέτη και ανάλυση της κυκλικής κίνησης και θα δημιουργήσει περιβάλλον διαδραστικό όπου ο χρήστης-μαθητής θα μεταβάλλει φυσικές παραμέτρους και θα μελετάει την κυκλική κίνηση (ομαλή και μεταβαλλόμενη) σε ένα εικονικό εργαστήριο φυσικής.

ΟΡΙΣΜΟΙ προσομοίωσης υλοποίηση μιας πειραματικής διαδικασίας, σε εικονικό εργαστήριο  ηλεκτρονικός υπολογιστής οπτικοποίησης αποτελέσματα προσομοίωσης  εικόνες

ΝΟΜΟΙ ΝΕΥΤΩΝΑ Νόμος της Αδράνειας F=0 α=o Θεμελιώδης νόμος της μηχανικής F=mα Νόμος δράσης-αντίδρασης F1=-F2

Κυκλική κίνηση Η κυκλική είναι μια περιοδική κίνηση, επειδή επαναλαμβάνεται κατά τακτά χρονικά διαστήματα, όπως η κίνηση που κάνει η άκρη του δείκτη ενός ρολογιού.

ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Τ → s Περίοδος Τ κυκλικής κίνησης Περίοδος Τ κυκλικής κίνησης Τ → s Συχνότητα f κυκλικής κίνησης f → = s -1 = 1Hz Η περίοδος και η συχνότητα συνδέονται με τη σχέση

Η Γραμμική ταχύτητα στην Κυκλική κίνηση z B K Δs R A z' Ονομάζουμε γραμμική ταχύτητα ενός σημειακού αντικειμένου που κινείται σε καμπύλη (κυκλική) τροχιά, ένα διάνυσμα που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μήκους του τόξου Δs που διανύει το υλικό σημείο σε χρόνο Δt προς τον χρόνο αυτό.

Το διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας εφάπτεται στην κυκλική τροχιά, στο σημείο που κάθε χρονική στιγμή βρίσκεται το κινητό. z A B z' K Δs R

Γωνιακή ταχύτητα z B K Δθ Δs R A z' Ονομάζουμε γωνιακή ταχύτητα ενός σημειακού αντικειμένου που κινείται σε κυκλική τροχιά, ένα διάνυσμα που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο της γωνίας Δθ (εκφρασμένη σε rad) που διαγράφει το υλικό σημείο σε χρόνο Δt προς τον χρόνο αυτό.

. Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας έχει: Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας έχει: αρχή, το κέντρο της κυκλικής τροχιάς, διεύθυνση, κάθετη στο επίπεδο της κυκλικής τροχιάς, φορά, σύμφωνα με τη φορά της κυκλικής κίνησης. z’ z κατεύθυνση A B K Δs R Δθ .

Σχέσεις γραμμικής και γωνιακής ταχύτητας με τα άλλα χαρακτηριστικά μεγέθη A B z z' K Δs R

A B z z' K Δs R

Κεντρομόλος επιτάχυνση R Η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι υπεύθυνη για την μεταβολή της διεύθυνσης της γραμμικής ταχύτητας.

Κεντρομόλος δύναμη Στην ομαλή κυκλική κίνηση, η κεντρομόλος δύναμη είναι η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα και βρίσκεται στη διεύθυνση της ακτίνας. Κ θ R Έχει φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ MATLAB Θεωρητικός σχεδιασμός εφαρμογής Σχεδιασμός εφαρμογής Προγραμματισμός εφαρμογής Εκτέλεση εφαρμογής