درس «اصول محاسبات شيمي صنعتي» (3واحد) رشته: شيمي كاربردي رشته: شيمي كاربردي بر اساس كتاب «اصول محاسبات مهندسي شيمي» تأليف «هيمل بلاو» ترجمه «دكتر مرتضي سهرابي» نشر جهاد دانشگاهي، دانشگاه صنعتي امير كبير، تهران، 1379 تهيه CD آموزشي (ارائه بصورت پاورپوينت) توسط: علي لطفياني. دانشگاه پيام نور، اروميه، 1385

فصل 1 تبديل واحدها

ابعاد (انرژي در واحد زمان) يكسان، واحدها متفاوت مثال: ابعاد و واحدها Secs3 + ft1 زمان طول داراي معني نيست watts300+ hp1 ابعاد (انرژي در واحد زمان) يكسان، واحدها متفاوت وات 1046=وات300+وات 746 مثال: تبديل واحدها اگر هواپيمايي با سرعت دو برابر سرعت صوت پرواز كند (ft/sec100: سرعت صوت)، سرعت آن را بر حسب مايل در ساعت به دست آوريد.

سيستمهاي واحدها مثال: ابعاد و واحدها كميت را به تبديل كنيد ملاحظات دما كميت را به تبديل كنيد سيستمهاي واحدها ملاحظات دما انرژي نيرو جرم زمان طول علمي سابق oC, oK ارگ ـ كالري دين g s cm (cgs) سيستم مطلق oF,oR پاوندال-ft پاوندال پاوند ft مطلق انگليسيFPS

سيستم گرانشي مهندسي انگليسي ملاحظات دما انرژي نيرو جرم زمان طول بين المللي علمي و معمولي oC, K J N kg s m SI oF,oR Btu پاوندنيرو Slug* ft سيستم گرانشي مهندسي انگليسي مهندسي شيمي و نفت lbf lbm s,hr مهندسي امريكايي مثال: در سيستم SIنيرو واحد فرعي است و از رابطه نيوتن به دست مي‌آيد: جرم شتاب

مثال: استفاده از gc در سيستم مهندسي امريكايي: واحد نيرو يكصد پاوند آب در لوله‌اي با سرعت 0/10 جريان دارد انرژي جنبشي آن را برحسب lbf.ft به دست آوريد. جرم lb100 = K = انرژي جنبشي

مثال: استفاده از gc انرژي پتانسيل يك بشكه 10 پاوندي را كه در ارتفاع 10 فوت از سطح زمين قرار دارد بر حسب lbf.ft تعيين كنيد. سطح مقايسه سطح زمين است. P = mgh = انرژي پتانسيل

مثال: وزن تفاوت وزن يك موشك 100 كيلوگرمي را بر حسب نيوتن وقتي در ارتفاع 10 كيلومتري از سطح زمين قرار دارد ( 76/9g=) با حالتي كه در سطح زمين ( 80/9 g=) واقع شده حساب كنيد. = وزن موشك در زمين = وزن موشك در ارتفاع تفاضل

تبديل واحدها Cm54/2=in1 m1=ft28/3 3m00/1=3ft31/35 Kg454/0=lbm1 Cm1=mm10 m1=cm1000 L1= 3cm1000 g1=o2H3cm1 kg1000= o2H3m1 Kg 1= g1000 Cal254=Btu1 ft1= in.12 yd1= ft3 mi1 = ft5280 gal48/7 = 3ft1 lbm4/62= o2H3ft1 lbm2000= tonm1 s60*60=min60=hr1

مثال: كاربرد ابعاد معادله ساده شده انتقال حرارت از يك لوله به صورت زير است: h = ضريب انتقال حرارت G = شدت جريان جرمي D = قطر خارجي بر حسب ft اگر بخواهيم h را برحسب بيان كنيم، ثابت عددي به جاي 026/0 چند است؟

واحد مولي (kgmol1 = gmol103) gmol1= مولكول 1023×023/6= mol1 مولكول1023× 023/6 = lbmol1 = mole در SI در سيستم امريكايي جرم بر حسب g وزن مولكولي gmol=

مثال: استفاده از وزن اتمي اگر در ظرفي دو پاوند NaOH (وزن مولكولي = 0/40) موجود باشد تعيين كنيد : الف) چند پاوند مول NaOH در ظرف موجود است. ب) چند گرم مول NaOH در ظرف وجود دارد. مبنا = دوپاند NaOH

مثال: استفاده از وزن اتمي چند پاوند NaOH در 5/7 گرم مول NaOH در وجود دارد؟ مبنا = سود gmol 5/7

چگالي چگالي چگالي مثلاً در اين سيستم: چگالي = 3g/cm0000/1= جرم ويژه آب در SI در سيستم آمريكايي: چگالي ≠ 3lb/ft4/62= جرم ويژه آب در سيستم امريكايي

تجزيه اورسات: (گازها) بر مبناي خشك / به مبناي حجمي يا مولي حجم ويژه = عكس جرم ويژه يعني حجم به ازاء واحد جرم يا جزء مولي و جزء وزني مولهايA كل مولها =كسر مولي A تجزيه اورسات: (گازها) بر مبناي خشك / به مبناي حجمي يا مولي تجزيه مايعات و جامدات : بر حسب درصد وزني يا درصد مولي

مثال: كسر يا جزء مولي و كسر يا جزء وزني يك محلول تميز كننده مجاري فاضلاب حاوي kg5 آب و kg 5 سود است كسر مولي و كسر وزني هر يك را تعيين كنيد. مبنا: kg100 محلول كسر مولي Kg mol وزن مولكولي كسر وزني kg سازنده 699/0 278/0 0/18 500/0 00/5 O2H 311/0 125/0 0/40 NaOH 403/0 00/1 00/10

مثال: جرم ويژه و چگالي جسم مقايسه: آب اگر دي برموپنتان داراي چگالي 57/1 باشد، دانسيته بر حسب 3g/cm، 3lbm/ft و 3kg/m جسم مقايسه: آب

مثال: وزن مولكولي متوسط هوا % 0/79 2N % 0/21 2O متشكل از مبنا = هوا lb mol100 % وزن lb وزن مولكولي درصد=mol سازنده 17/23 672 32 0/21 2O 83/76 2228 2/28 0/79 2N 00/100 2900 0/100 كل = وزن مولكولي متوسط هوا

غلظت: مبنا: g/L يا وزن به ازاي واحد حجم يا 3lbm/ft و مول به ازاي واحد حجم محلول يا واحدهاي ديگر 3Mg/m يا ppm مبنا: عبارت از مرجعي است كه براي انجام محاسبات انتخاب مي‌شود

مثال: انتخاب مبنا هيدروكربنهاي معطر بين 15 تا 30 درصد بنرين سرب دار و %40 بنزين فاقد سرب را تشكيل مي‌دهند. نسبت اتمهاي كربن به هيدروژن عاملي در تشخيص سازنده‌هاي سوخت محسوب مي‌شود. اگر سوختي متشكل از % 80 وزني كربن و %20 وزني ئيدروژن باشد، نسبت اتمهاي C/H در اين سوخت چند است؟ مبنا: 100 پاونديا kg سوخت Kg mol وزن مولكولي درصد = kg سازنده 67/6 0/12 80 C 84/19 008/1 20 H 100 كل

مثال: انتخاب مبنا مبنا: kg mol100 2CO CO 4CH 2H سازنده 0/20 0/30 0/40 0/10 درصد Kg وزن مولكولي درصد = kg mol سازنده 880 0/44 0/20 2CO 840 0/28 0/30 CO 642 04/16 0/40 4CH 20 02/2 0/10 2H 2382 0/100 جرم مولكولي

مثال: تغيير مبنا نمونه‌اي از زغال سنگ نرم متوسط داراي مواد سازنده زير است: باقيمانده كربن و هيدروژن با نسبت اتمي 9 H/C= است. مطلوب است تركيب درصد مواد متشكله بدن احتساب خاكستر و آب. مبنا: kg 100 زغال سنگ Kg23=3+11+6+1+2= آب + خاكستر + O+ N + S Kg 77=23-100= باقيمانده = H + C آب اكسيژن خاكستر ازت گوگرد مواد 3 6 11 1 2 درصد

مبناي تازه: (براي تعيين kg كربن و هيدروژن) وزن مولكولي Kg mol كسرمولي سازنده 7/90 008/1 90 H 120 12 10 C 7/210 100 كل كسر وزني kg سازنده 51/0 85/43 C 39/0 15/33 H 02/0 2 S 01/0 1 N 07/0 6 O 00/1 0/86 كل

دما:

oC100 را به K، oF و oR تبديل كنيد مثال: تبديل دما oC100 را به K، oF و oR تبديل كنيد

مثال: تبديل دما ظرفيت حرارتي اسيد سولفوريك با رابطه زير داده شده است: ظرفيت حرارتي اسيد سولفوريك با رابطه زير داده شده است: T 2-10×727/3+25/33= ظرفيت حرارتي در اين رابطه T بر حسب oC است. معادله را به صورتي بنويسيد كه ظرفيت حرارتي بر حسب و T بر حسب oR باشد. ظرفيت حرارتي

فشار: فشار وارده از طرف ستوني از جيوه به ارتفاع cm50 را بر حسب N/m2 و lbf/ft2 را حساب كنيد ستون جيوه جرم ويژه جيوه 3lbm/ft846= جرم ويژه جيوه

مثال تبديل فشار مبنا = psia 35 psia 35 را به اينچ جيوه تبديل كنيد. نسبي psig= psia 35 را به اينچ جيوه تبديل كنيد. مبنا = psia 35 فشار جو psia= psig +

مثال: تبديل فشار جرم ويژه هوا را با افزايش ارتفاع كاهش مي‌يابد. اگر فشار mmHg 340 باشد، چند O2in.H و چند KPa است؟ مبنا = mmHg 340

مبنا = فشار اتمسفري = in.Hg 28/0 مثال: تبديل فشار فشار سنج نصب شده بر يك مخزن CO2 براي دادن گاز به بطريهاي نوشابه psi 0/51 را نشان مي‌دهد. در همان حال از بارومتر in.Hg 0/28 خوانده مي‌شود. فشار مطلق گاز در مخزن چند psia است؟ مبنا = فشار اتمسفري = in.Hg 28/0 = فشار اتمسفري psia78/64=78/13+0/51= فشار مطلق Psia

مثال: تبديل فشار = فشار اتمسفري in.Hg8/28=12/0-9/28= فشار مطلق هوا هوا در داخل يك مجرا تحت مكش معادل cm.H2O4 جريان دارد. بارومتر، فشار اتمسفر را برابر mmHg730 نشان مي‌دهد. فشار مطلق گاز بر حسب in.Hg چند است؟ مبنا = mmHg 730 = فشار اتمسفري مبنا= cm.H2O4 مكش in.Hg8/28=12/0-9/28= فشار مطلق هوا

موشها زنده نخواهند ماند KPa14= 86 - 100 مثال: قرائت فشار خلاء در يك آزمايش فشار سنج نصب شده بر يك مخزن cm.Hg 5/64 را نشان مي‌دهد. از بارومتر فشار KPa100 قرائت مي‌شود. آيا موشها (آستانه KPa20) جان سالم به در مي‌برند؟ موشها زنده نخواهند ماند KPa14= 86 - 100

مثال: محاسبه اختلاف فشار در اندازه‌گيري شدت جريان سيال در لو‌له‌ها با فشار سنج تفاضلي، اختلاف فشار را در اطراف صفحه سوراخ‌دار orifice تعيين مي‌شود. شدت جريان را مي‌توان بر حسب افت فشار تعيين كرد. افت فشار P1-P2 را برحسب پاسكال حساب كنيد؟

مثال: استوكيومتري در احتراق هپتان، CO2 توليد مي‌شود. اگر بخواهيم kg/hr500 يخ خشك توليد كنيم و %50 از گاز CO2 حاصل قابل تبديل به يخ خشك باشد، چند kg/hr هپتان بايد سوزانده شود؟ مبنا = يخ خشك kg500 (يا يكساعت انجام فرآيند) 100 = وزن مولكولي هپتان gmol8 gmol7 gmol11 gmol1 g(18)8 g(44)7 g(32)11 g(100)1 144 308 352 100 g452 يخ خشك kg500

مثال: استوكيومتري خوردگي لوله‌هاي ديگ بخار در اثر اكسيژن را مي‌توان با استفاده از سولفيت سديم كاهش داد سولفيت سديم اكسيژن را حذف مي‌كند. چند پاوند سولفيت براي حذف اكسيژن موجود در lb 8330000 (106گالن) آب لازم است، در صورتي كه غلظت اكسيژن محلول ppm 10 بوده و % 35 سولفيت اضافي در آب داشته باشيم ؟

مبنا: lb 8330000 آب حاوي ppm 10 اكسيژن 126 = سولفيت m.w مبنا: lb 8330000 آب حاوي ppm 10 اكسيژن

مثال: استوكيومتري تجزيه سنگ آهك به قرار زير است مواد نامحلول MgCO3 CaCo3 70/1 41/5 89/92 تجزيه سنگ آهك به قرار زير است الف) از 5 تن سنگ آهك چند lb اكسيد كلسيم حاصل مي‌شود؟ ب) از هر پاوند سنگ آهك چند lb CO2 به دست مي‌آيد؟ ج) براي تهيه يك تن آهك زنده، چند پاوند سنگ آهك مورد نياز است؟ M.W 100 CaCO3 84/3 MgCO3 56/0 CaO 40/3 MgO 44 CO2 مبنا= 100 پاوند سنگ آهك

(lb)2CO lb سازنده Lbmol درصد=lb 9/40 0/52 CaO 9289/0 89/92 CaCO3 82/2 59/2 MgO 0641/0 41/5 MgCO3 70/1 نامحلول 7/43 3/56 9930/0 00/100 lbCaO0/52= CaO توليد شده 2CO بازيابي شده سنگ آهك موردنياز

مولهاي لازم براي تركيب با محدود كننده جسمي كه كمترين مقدار استوكيومتري را دارد = تركيب شونده محدود كننده جسمي است كه مازاد بر تركيب شونده محدود كننده = تركيب شونده اضافي مولهاي اضافي مولهاي لازم براي تركيب با محدود كننده 100× = درصد اضافي ميزان تبديل: جزئي از خوراك يا يك ماده موجود در خوراك كه به محصول تبديل مي‌شود درجه كامل شدن واكنش: درصد يا جزئي از تركيب شونده محدود كننده است كه به محصول تبديل مي‌شود گزينندگي: نسبت تعداد مولهاي يك محصول به تعداد مولهاي يك فرآورده ديگر (نامطلوب) Yield بازده: در مورد تركيب شونده يا محصول عبارت است از جرم يا تعداد مول محصول نهايي تقسيم بر جرم يا تعداد مول تركيب شونده اوليه (P پاوند محصول A به R پاوند از تركيب شونده B)

مثال: تركيب شونده محدود كننده در واكنش كامل نشده فلز sb در اثر حرارت گرد نرم سولفيد آنتيموان با آهن قراضه تهيه و به صورت مذاب از ظرف واكنش خارج مي‌شود. فرض مي‌كنيم kg6/0 سولفيد با kg 250/0 آهن حرارت داده شود و kg2/0 sb تهيه شود، مطلوب است: الف) تركيب شوندة محدود كننده ب) درصد تركيب شوندة اضافي ج) درجة كامل شدن

درصد Sb2S3 اضافي درصد تركيب شوندة اضافي g mol وزن مولكولي Kg سازنده 49/1=( )48/4 77/1 7/39 600/0 Sb2S3 21/5=(77/1)3 48/4 8/55 250/0 Fe 48/4كمترين مقدار استيوكيومتري 64/1 8/121 200/0 Sb محدود كننده آهن 9/87 FeS درصد Sb2S3 اضافي درصد تركيب شوندة اضافي مقدار آهن تركيب شده با استفاده از g mol 64/1 آنتيموان بدست آمده:

اگر مقصود از درجة كامل شدن، جزئي از آهن باشد كه به FeS تبديل مي‌شود: = درجه كامل شدن درجه تبديل مثلاً براساس Sb2S3 : = درجة تبديل Sb2S3 به Sb 82% = درصد تبديل Sb2S3 به Sb بازده: به صورت kg Sb حاصل شده از هر kg Sb2S3 = yield بازده

مثال: تركيب شونده محدود كننده در واكنشهاي كامل نشده سولفات آلومينيوم از بوكسيت با اسيد سولفوريك تهيه مي‌شود: سنگ معدن بوكسيت 4/55% وزني Al2O3 دارد و بقيه آن ناخالصي است. اسيد سولفوريك مصرفي 7/77% H2SO4 دارو و بقيه آن ناخالصي آب است. براي تهيه سولفات ناخالص كه داراي lb 1798 سولفات خالص باشد، 1080 پاوند بوكسيت و 2510 پاوند محلول اسيد به مصرف مي‌رسند. الف) تركيب شوندة اضافي كدام است؟ ب) چه درصدي از تركيب شوندة اضافي مصرف شده است؟ ج) درجه كامل شدن واكنش چند است؟

اگر Al2O3 محدود كننده باشد، lb 61/17 = (87/5)3 اسيد لازم خواهد بود، و اسيد از اين مقدار بيشتر است. پس H2SO4 تركيب شوندة اضافي است. مصرف شده درجه كامل شدن واكنش

مثال: گزينندگي و بازده در هيدروژن گيري از اتان دو واكنش زير انجام مي‌شود: الف) ب) با دانستن توزيع محصولات (گازي) به شرح زير: كل CH4 H2 C2H4 C2H6 سازنده 100 7 28 30 35 درصد (حجمي يا مولي) مطلوبست: الف) گزينندگي C2H4 نسبت به CH4 ب) بازده C2H4 بر حسب kg mol اتيلن به كيلوگرم مول اتان

مبنا = kg mol 100 محصولات حل: الف) = گزينندگي ب) تعداد مولهاي C2H6 وارد شده در واكنش از تعداد مولهاي اتيلن و اتان بدست مي‌آيد: اتان كل اتان = بازده

فصل 2 موازنه مواد

موازنه مواد lb324=0/24+300 مثال: {مواد مصرف شده} - {توليد شده} + {خروجي} – {ورودي} = {جرم تجمع يافته در سيستم} مثال: اگر 300 پاوند هوا و 24 پاوند كربن را در دماي oF600 در راكتوري قرار داده و پس از احتراق كامل هيچ ماده‌اي در راكتور باقي نماند، چند پاوند كربن خارج شده است؟ چند پاوند اكسيژن؟ كل مواد خروجي چند پاوند بوده است؟ (ب) چند مول كربن و اكسيژن وارد شده است؟ چند مول از راكتور خارج شده است؟ كل مولهاي ورودي و خروجي چند مول بوده است؟ تجمع وجود ندارد كل مواد خروجي از واكنشگاه lb324=0/24+300 C+O2 CO2

مبنا: lb 300 هواي ورودي lb mol O2 0/21 هوا lb mol 1 هوا lb 300 lb mol 100 هوا lb 0/29 lb mol O2 18/2= lb mol 1 lb C 24 lb 0/12 lb mol C 0/2= از راكتور خارج مي شود lb O2 76/5 = (32)(18/0)= مصرف نشده lb mol O2 18/0 = 00/2-18/2 CO2 خارج شده از راكتور lb CO2 0/88 = (0/44)(00/2) N2 خارج شده lb N2 0/28 N2 0/79 lb mol O2 18/2 lb mol N2 1 O2 0/21 lb N2 230=

مولهاي اجزاء سازنده خروجي جمع كل جريانهاي ورودي و خروجي lb mol lb خروجي ورودي 18/0 76/5 O2 18/2 70 20/8 230 N2 00/2 88 CO2 24 C 38/10 324 كل 38/12 مولهاي اجزاء سازنده خروجي 18/0 O2 18/2 00/2 بصورت CO2در O2 ـــ كل 20/8 N2 بصورت CO2در ‍C C

Wi جزء جرمي سازنده‌ها W ، F و P جريانها WF . F = WP . P +WW . W WA + WB + WC + … = 1 مجموع اجزاء جرمي در هر جريان برابر يك است. تشكيل دستگاه معادلات: A = C + 100 واحد1 ـ موازنه كلي (A)(WKCI)= (C)(33/0)+ (100)(20/0) واحد1ـ KCI A=W+B واحد2 ـ موازنه كلي (B)(50/0)= (A)(WKCI,A) واحد2ـ KCI F = W + P موازنه كلي سيستم P(95/0) = F (20/0) موازنه KCI در كل سيستم

مثال: براي حل اين مسئله چند موانه مستقل وجود دارد؟ B C D A,B A,B,C B,C A,D تعداد موازنه‌ها در واحد I، دو سازنده موجود است 2 در واحد II، سه سازنده موجود است 3 در واحد III، چهار سازنده موجود است 4 تعداد كل موازنه‌ها 9

O2موردنياز- O2 ورودي به فرآيند CO2 CO O2 N2 SO2 O2H تعاريف: مبناي مرطوب، تجزيه اورسات مبناي خشك گازهاي حاصل از تجزيه گازهاي دودكش مبناي مرطوب 21/0 : O2 اضافي 21/0: O2 مورد نياز هواي اضافي هواي مورد نياز × 100= درصد هواي اضافي × 100= CO2 CO O2 N2 SO2 O2موردنياز- O2 ورودي به فرآيند O2 موردنياز آناليز اوراسات يا مبناي خشك × 100= درصد هواي اضافي O2 اضافي O2 اضافي - O2 ورودي × 100= O2 اضافي + O2لازم براي احتراق = O2ورودي

مثال: هواي اضافي در سالهاي اخير موادي غير از بنزين جهت سوخت وسائط نقلية موتوري مورد توجه قرار گرفته است. مثلاً اتيلن تحت فشار بعنوان منبع اقتصادي توليد نيرو پيشنهاد شده است.فرض كنيم در يك آزمايش 20 پاوند 4H2C با 400 پاوند هوا سوخته و توليد 44 پاوند 2CO و 12 پاوند CO كرده است. درصد هواي اضافي چند است؟

مبنا: 20 پاوند 4H2C 2O مورد نياز براي احتراق كامل : lb mol O2 3 4H2C lb 20 4H2C lb mol 1 lb 0/28 lb mol O2 14/2= 2O ورودي: lb mol O2 0/21 lb mol 1 هوا lb 400 lb mol 100 هوا lb 0/29 lb mol O2 90/2= O2 اضافي O2 مورد نياز O2لازم- O2 ورودي O2 لازم 14/2- 90/2 14/2 % 5/35= × 100= × 100= × 100= درصد هواي اضافي

مثال: هواي اضافي يك بازارياب پيشنهادي تحت عنوان بررسي پوسيدگي دودكش، مي‌كند. مي گويد اگر CO2 موجود در گازهاي خروجي از دودكش از %15 تجاوز كند، سلامتي افراد را به خطر مي‌اندازد و سبب پوسيدگي دودكش مي‌شود. در بررسي گازهاي دودكش متوجه شد كه %30 CO2 است سوخت مورد استفاده گاز طبيعي است (CH4 خالص). هواي ورودي %130 اضافي است آيا به اين شخص نياز داريد؟

با فرض احتراق كامل مبنا: يك مول CH4 هوا mol 00/1 mol O22 mol O2 21/0 2 moll O2 7/5 moll N2 مولهاي هواي لازم: هوا mol 52/9= moll O26.2 moll N280.9 هواي ورودي: mol 4/12=30/1×52/9

چهار موازنه عنصري C , H2 , O2 , N2 برقرار مي‌كنيم و يك رابطه بين مجموع اجزاء. هوا 54/7 00/2 52/9 لازم 8/9 60/2 4/12 اضافي 3/17 60/4 9/21 مجموع خروجي CO2 mol 1 وروديmol C1 ورودي mol CH41 : موازنه C خروجي CO2 mol 1= خروجيO H2 mol 2 وروديmol H4 ورودي mol CH41 :موازنه H خروجي H2O mol 2= درصد مول سازنده CH4 4/4 00/1 CO2 7/8 00/2 H2O 3/11 60/2 O2 6/75 54/7 80/9 N2 0/100 9/22 پس فروشنده متقلب است

مثال: خشك كردن يك خمير كاغذ محتوي % 17 آب است. پس از خشك كردن خمير، معلوم مي‌شود كه %60 آب اوليه خارج شده است. كميتهاي زير را حساب كنيد. (الف) درصد وزني تركيب نسبي خمير خشك خروجي (ب) جرم آب خروجي به ازاي هر كيلوگرم از خمير مرطوب

مبنا: يك كيلوگرم خمير مرطوب دو موازنه خمير و H2O و يك معادله مجموع اجزاء جرمي براي خمير خشك مي‌توان تشكيل داد. مبنا: يك كيلوگرم خمير مرطوب Kg426/0= (71/0)(60/0)= H2Oخروجي Kg284/0=426/0 – 71/0 = H2O در خمير : موازنه آب 29/0 (باقيمانده) = 29/0 (ورودي) : موازنه خمير تركيب خمير خشك: درصد kg سازنده 5/50 29/0 H2O 5/49 248/0 خمير 0/100 574/0 كل امتحان: خمير خشك + آب = خمير مرطوب 00/1 = 574/0 + 426/0

مثال: تبلور g H2O100/NaHCO3 gحلاليت دما 4/16 60 45/14 50 70/12 40 1/11 در مخزني 10000 كيلوگرم محلول اشباع NaHCO3 در oC60 وجود دارد. مي‌خواهيم kg 500 NaHCO3 متبلوراز محلول تهيه كنيم. محلول را تا چه دمايي سرد كنيم. g H2O100/NaHCO3 gحلاليت دما 4/16 60 45/14 50 70/12 40 1/11 30 6/9 20 15/8 10

NaHCO3 % 1/14 H2O % 9/85 مي‌توان تركيب نسبي محلول اوليه را حساب كرد. بلور مرز سيستم مي‌توان تركيب نسبي محلول اوليه را حساب كرد. NaHCO3 % 1/14 H2O % 9/85 يا محلول اوليه

: موازنه NaHCO3 : موازنه H2O درونيابي مبنا: 10000 كيلوگرم محلول اشباع NaHCO3 در oC60 : موازنه NaHCO3 : موازنه H2O درونيابي

مثال: تقطير مبنا: kg1000 خوراك ورودي يك توليد كننده تاه‌كار الكل مشكلاتي با برج تقطير خود دارد. نحوه كار دستگاه در شكل ديده مي‌شود. توليد كننده دريافته است كه محصول ته برج (پساب) مقدار زيادي الكل دارد. تركيب نسبي پساب و وزن الكل موجود در آن را حساب كنيد. مبنا: kg1000 خوراك ورودي

Kg100 = (1000)1/0 = P ته مانده خروجي kg = مقطر خروجي kg – خوراك وروديkg تركيب نسبي پساب 4/4 6/95 100 : موازنه EtOH : موازنه H2O امتحان: kgF1000 = kgP100 + kgB900

مثال: احتراق ابتدا اتان را با اكسيژن مخلوط كرده و گازي متشكل از %80 اتان و %20 اكسيژن به دست مي‌آورند. گاز حاصل را با % 200 هواي اضافي مي‌سوزانند. هشتاد درصد اتان به CO2 و %10 آن به CO تبديل شده و بقيه بدون تغيير باقي مي‌ماند. تركيب نسبي گاهاي خروجي را به مبناي مرطوب حساب كنيد. مبنا : 100 مول سوخت كل O2 ورودي سه برابر O2 لازم است.

مقدار O2 لازم : Lb mol O2280= : O2 لازم Lb mol O2 260 = 20-280 Lb mol C2H6 80 Lb mol C2H6 1 : O2 لازم Lb mol O2280= Lb mol O2 260 = 20-280 : O2 ورودي همراه هوا Lb mol O2 780 =(Lb mol O2 260)00.3

با استفاده از استوكيومتري واكنش Lb mol N2 79 Lb mol O2780 Lb mol O2 21 : N2 ورودي همراه هوا Lb mol N22930= با استفاده از استوكيومتري واكنش 80.0 Lb mol CO2 2 Lb mol C2H6 80 00/1 Lb mol C2H6 1 Lb mol CO2280= 80/0 Lb mol H2O 3 Lb mol C2H6 80 00/1 Lb mol C2H6 1 Lb mol H2O192= 10/0 Lb mol CO 2 Lb mol C2H6 80 00/1 Lb mol C2H6 1 Lb mol CO16= 10/0 Lb mol H2O 3 Lb mol C2H6 80 00/1 Lb mol C2H6 1 Lb mol H2O24=

براي محاسبه O2 باقي‌مانده در گازهاي خروجي بايد تعيين كنيم از اكسيژن موجود (lb mol780) چه مقدار در تركيب با C و H است. 80/0 Lb mol O2 5/3 Lb mol C2H6 80 00/1 Lb mol C2H6 1 Lb mol O2224= 10/0 Lb mol O2 5/2 Lb mol C2H6 80 00/1 Lb mol C2H6 1 Lb mol O220= كل O2 مصرف شده: lb mol O2244

Lb mol O2556= 244- 20 + 780 = O2 خروجي Lb mol H2O 216= 24 + 192 = H2O خروجي خلاصه محاسبات : درصدگاز دودكش گازدودكش هواي ورودي سوخت ورودي سازنده 21/0 8 - 80 C2H6 42/14 556 780 20 O2 01/76 2930 N2 32/3 128 CO2 42/0 16 CO 62/5 216 H2O 00/100 3854 3710 100

تجزيه گازها به مبناي خشك (بخار آب حذف مي‌شود): درصد Lb mol سازنده 23/0 8 C2H6 29/15 556 O2 52/80 2930 N2 52/3 128 CO2 44/0 16 CO 00/100 3638 كل

موازنه مواد با استفاده از روش‌هاي جبري مثال: مخلوط كردن در يك تعميرگاه ، اسيد سولفوريك رقيق را بايد به باطري‌هاي شارژ شده خشك اضافه كرد. از شما خواسته شده مقداري اسيد تازه تهيه كنيد. مخزني حاوي محلول اسيد باطري‌هاي كهنه در دست است كه داراي %43/12 اسيد مي‌باشد. اگر kg200 محلول % 7/77 اسيد به مخزن اضافه شود و محلول نهايي داراي % 63/18 اسيد باشد، چند كيلوگرم اسيد باطري توليد شده است. مبنا: kg200 محلول از اسيد % 7/77

P = 200 + F موازنه كل موازنه سازنده‌ها (1863/0)P = (777/0)200 + (1243/0)F H2SO4: (1837/0)P = (223/0)200 + (8757/0)F H2O: روش حل جبري: (1863/0)P = (777/0)200 + (1243/0)(200 – P ): معادلات اولي و دومي اسيد تازه kg 2110= P اسيد كهنه kg 1910= F

مثال: تقطير يك نمونه برج تقطير با اطلاعات موجود در مورد هر جريان داده شده است. مطلوب است وزن محصول مقطر (kg) به ازاي هر كيلوگرم خوراك و هر كيلوگرم از پساب ؟ مبنا: يك كيلوگرم خوراك

خروجي = ورودي نوع موازنه = D + W00/1 : كل مواد (05/0)W + (85/0)D = (35/0)00/1 EtOH: (95/0)W + (15/0)D = (65/0)00/1 H2O: حل جبري لازم است (85/0)D + (05/0)(D - 1) = (35/0)00/1 اولي و دومي وزن محصول مقطر به ازاي هر كيلوگرم خوراك kg375/0 = D 625/0 = W وزن مقطر به ازاي هر كيلوگرم از پساب

مثال: يك نمودار ساده جريان مواد در زير نشان داده شده است. تنها مقدار D معلوم است. حداقل تعداد اندازه‌گيريهاي لازم كه جهت تعيين ساير جريانها و تركيب نسبي آنها ضروري است چند است. درجه آزادي جريان 2 A 3 B C D 9 جمع در كل فقط سه موازنه مي‌توان بر قرار كرد يعني 6 = 3 – 9 تركيب نسبي و جريان را بايد مشخص كرد. سه مقدار با معادلات موازنه قابل محاسبه‌اند

مثال: خشك كردن ماهي صيد شده را مي‌توان به غذا تبديل كرد. استفاده مستقيم از گوشت ماهي بهره‌وري زنجيره غذايي را بالا مي‌برد. در عمل آماده سازي، پس از استخراج روغن از ماهي، قطعات باقي‌مانده را در خشك‌كن‌هاي دوار كاملاً خشك كرده و آسياب و بسته‌بندي مي‌كنند. محصول نهايي حاوي %65 پروتئين است. از يك توده ماهي فاقد روغن كه داراي %80 آب است (%20ديگروزن باقي‌مانده خشك ماهي‌ها BDC است) 100كيلوگرم آب خارج شده و محصول بجا مانده % 40 آب دارد. مطلوب است وزن قطعات ماهي ورودي به خشك كن.

جريان B , A مجهول دو معادله مستقل مي‌توان برقرار كرد تركيب نسبي اجزاء معلوم مبنا: kg 100 آب تبخير شده

ماده نهايي = ماده از دست رفته – ماده اوليه خروجي = ورودي نوع موازنه =B + W = B+100 A : موازنه كلي مواد B6/0 = A20/0 : موازنه BDC كيك اوليه حل به طريق جسم رابط: مبنا: kg100 قطعات ماهي ماده نهايي = ماده از دست رفته – ماده اوليه

كيك اوليه kg100 / كيك نهايي kg 3/33= B 20= B 60/0 سازنده‌ها 100 80 H2O جسم رابط 20 BDC كل درصد Kg 40 ? 60 20 100 20 = X 60/0 كيك اوليه kg100 / كيك نهايي kg 3/33= B 20= B 60/0 كيك اوليه kg100 / تبخيرشدهH2O kg7/66= كيك نهايي 3/33 – كيك اوليه kg 100 :موازنه كلي

نهايي = ازدست رفته - اوليه استفاده از موازنه آب در كيك نهاييkg H2O40 Kg BDC 20 در كيك خشكBDC kg 60 كيك اوليه kg100 كيك اوليه kg100 / تبخيرشده H2O kg3/13= به kg100 H2O تغيير مبنا مي‌دهيم تبخير شده H2O kg100 كيك اوليه kg 100 تبخير شده H2O 7/66 كيك اوليه kg150 = مبنا = يك كيلوگرم BDC نهايي = ازدست رفته - اوليه

كسر Kg جزء سازنده 40/0 100 80/0 H2O 60/0 20/0 BDC 00/1 كل موازنه آب: كيك اوليه kg 0/1 تبخير شده H2O kg100 kg BDC 1 kg BDC2/0 Kg H2O 33/3 كيك اوليه kg150 =

مثال: رقيق كردن براي اندزاه‌گيري شدت جريان سيال در خطوط لوله واحدهاي توليدي از مواد كم مقدار ردياب استفاده مي‌كنند. فرض كنيد تجزيه آب رودخانه وجود ppm 180 Na2So4 را نشان مي‌دهد. اگر lb10 سولفات سديم را به تدريج و به طور يكنواخت در يك ساعت به آب بيفزاييم و تجزيه آب در پايين دست ppm3300 سولفات سديم را نشان دهد، شدت جريان بر حسب چند است.

مبنا: محلول اوليه lb100 (آّب + سولفات اوليه) حل به طريق جسم رابط: مبنا: محلول اوليه lb100 (آّب + سولفات اوليه) نهايي اوليه درصدlb سازنده‌ها 670/99 982/99 H2O 330/0 018/0 Na2SO4 000/100 كل جسم رابط موازنه آب: اوليه H2O lb982/99 lb Na2SO4 33/0 محلول اوليه lb 100 نهايي lb H2O 670/99 محلول اوليه lb100/Na2SO4 lb 331/0=

Gal/hr 383 = حل جبري: برقراري موازنه Na2SO4: محلول اوليه lb100/اضافه شده lb313/0 = 0180/0 – 331/0 Gal 1 اضافه شده lb 10 اوليه lb 100 Lb 35/8 hr 1 اضافه شدهlb313/0 Gal/hr 383 = P = 10 + F : موازنه كل حل جبري: موازنه آب دقت حل مسئله

مثال: تبلور حلاليت نيترات باريم در oC 100 برابر H2O g100/g34 است و در oC 50 برابر H2O g100/g0/5 است. اگر بخواهيم g100 باريم نيترات خالص را بصورت يك محلول اشباع در oC100 درآوريم، چه مقدار آب مورد نياز است؟ اگر تا صفردرجه سرد كنيم چه مقدار نيترات متبلوراز محلول خارج مي‌شود؟

مبنا: g100 نيترات نيترات g100 g H2O 100 نيترات g 34 g H2O 295=

حل جبري: نيترات g5 g H2O 295 g H2O 100 نيترات در محلول نهايي g 7/14 = نيترات كربن رسوب كرده g 3/85 = نيترات نهايي g 7/14 – نيترات g 100 حل جبري: آب محلول نهايي : موازنه آب : موازنه كلي بلورات نيترات

مثال: احتراق مزيت عمده انهدام گازهاي متعفن و مواد مضر با احتراق كاتاليزوري نسبت به احتراق مستقيم در هزينه كمتر مي‌باشد. احتراق كاتاليزوري در دماي پايينتر (oC500 تا 900) در مقايسه با احتراق مستقيم (oC1100 تا 1500) انجام مي‌گيرد و مصرف سوخت كمتر است. به واسطه دماي پايين، هزينه ساخت و نصب دستگاهها كاهش مي‌يابد.

در يك آزمايش، مايعي متشكل از C%80 و H2 %12 را تبخير كرده مي‌سوزانند براي محاسبه حجم دستگاه احتراق، تعيين كنيد به ازاي هر kg 100 خوراك مايع، چند پاوند مول گاز دودكش حاصل مي‌شود. درصد هواي اضافي چند است؟ %4/13 CO2 %6/3 O2 %0/83 N2 00/100 كل

كيلوگرم C خروجي = كيلوگرم C ورودي خروجي C kg mol = kg mol C ورودي واكنش شيميايي انجام مي‌گيرد. W و A و F و G مجهول تركيبهاي نسبي معلوم چهارموزانه سازنده برقرار مي‌شود C جسم رابط : مبنا : 100 مول از گاز دودكش خشك كيلوگرم C خروجي = كيلوگرم C ورودي خروجي C kg mol = kg mol C ورودي

مبنا : kg100 سيال مورد آزمايش Kg mol C 1 Kg C88 Kg C12 Kg mol C 33/7= Kg mol 1 Kg H212 Kg H22 Kg mol H2 00/6= Kg molC 33/7 گاز خشك kgmol100 مايع آزمايشKg 100 kgmolC 4/13 مايع آزمايش kg100/گاز خشكKg mol 6/54=

مبنا : kg mol100 از گاز خشك دودكش N2 جسم رابط : ارتباط هوا با گاز خشك مبنا : kg mol100 از گاز خشك دودكش هواKg mol 00/1 Kg mol N20/83 mol N2 Kg 79/0 گاز خشك دودكش kg100/هواKg mol 0/105= Kg mol O2 1/22= ورودي O2 = (21/0)(0/105)

تجزيه گازهاي خشك خروجي خيلي دقيق نيست درهواKg mol O2 21/0 Kg mol N20/83 در هوا mol N2 Kg 79/0 گاز خشك دودكش kg100/ورودي Kg mol O21/22= هواي اضافي اضافي - ورودي ×100= درصد هواي اضافي تجزيه گازهاي خشك خروجي خيلي دقيق نيست

مثال: تقطير از يك برج تقطير براي جداسازي اسيداستيك، آب و بنزن از يكديگر استفاده مي‌شود. نتايج آزمايش در شكل ديده مي‌شوند. ارائه نتايج مربوط به بنزن ميسر نبوده است. شدت جريان بنزن در ساعت چند است؟

مبنا : kg100 پساب kgF100/ kg بنزن در F = x محصول درصد پساب Kg = درصد خوراك kg مواد 0/100 9/10 (x-100)80/0 HA 0/0 7/21 (x-100)20/0 H2O 4/67 X B 100 كل

مبناي جديد: (kg HA/hr350) يكساعت آب جسم رابط: Kg HA 80/0 g H2O7/21 در هوا H2O Kg 20/0 پساب kg100 Kg100 پساب/در خوراك kg HA8/86= موازنه HA: HAمحصول = HAپساب – HA خوراك 9/75 = 9/10 – 8/86 مبناي جديد: (kg HA/hr350) يكساعت محصول kg HA 350 در خوراك kg B 4/67 hr در محصول HA 9/75 Kg B/hr311=

مبنا: يك ساعت كار يا محصول kg HA 350 حل جبري: مجهولات W و F و x سه معادله؟ مبنا: يك ساعت كار يا محصول kg HA 350 :موازنه كل :موازنه H2O :موازنه HA :موازنه B

سه معادله را انتخاب و حل مي‌كنيم سه معادله را انتخاب و حل مي‌كنيم. يكي براي كنترل باقي مي ماند (طولاني است).

مثال: اقتصاد در كارخانه، زغالسنگ را بر اساس رطوبت و خاكستر خريداري مي‌كنند. فرض كنيد اولين وظيفه محول شده مأموريت خريد زغالسنگ باشد. بازارياب شركت قرارداد زغالسنگي (ماه/بار10) با رطوبت %2/3 و خاكستر%3/5 به بهاي هر تن 85/4 دلار پيشنهاد مي‌كند (تحويل). شما مي‌پذيريد. ميزان رطوبت در گزارش آزمايشگاه %5/4 و خاكستر %6/5 است. در صورتحساب (تن/دلار85/4) نوشته شده است. بهاي واقعي هر تن زغالسنگ چند دلار است؟

مبنا: يك تن زغالسنگ تحويل شده قرارداد تحويل شده (آزمايشگاه) مواد 915/0 899/0 قابل احتراق 085/0 101/0 خاكستر+آب 1 كل قابل احتراق ton 899/0 قرارداد ton 1 دلار 85/4 تحويل داده شده ton1 قابل احتراق ton 915/0 تن تحويل داده شده /دلار 76/4=

جريان برگشتي بدون واكنش شيميايي نمودار زير را بررسي كنيد. حداكثر تعداد موانه مستقل كه در اين سيستم مي‌توان برقرار كرد چندتاست. هر جريان متشكل از سه سازنده اتانول، استون و متانول است. در هر واحد A و B و C سه موازنه مستقل مي‌توان برقرار كرد: مجموعاً 9 معادله حداكثر تعداد موازنه‌هاي مستقل از مجموع سازنده‌ها در‌ هر واحد پس از افزودن واحدها به يكديگر تعيين مي‌شوند.

مثال: جريان برگشتي بدون واكنش شيميايي در يك ستون تقطير 10000kg / hr مخلوطي متشكل از %50 بنزن و %50 تولوئن تفكيك مي‌شود. محصول فوقاني پس از عبور از چگالنده حاوي %95 بنزن مواد خروجي از قسمت تحتاني برج داراي %96 تولوئن است. شدت جريان بخار ورودي به چگالنده از بالاي ستون kg / hr 8000 است. جزئي از اين محصول را به صورت جريان برگشتي به برج برمي‌گردانند. و بقيه جهت مصارف ديگر خارج مي‌شود. با فرض اينكه جريان فوقاني برج V ، محصول خروجي D ، جريان برگشتي R داراي تركيب نسبي يكسان باشند مطلوبست نسبت R به D .

مبنا: kgF 10000 R ? موازنه اختياري است. ابتدا از موازنه براي D (W ,) و سپس براي تعيين R موازنه در اطراف چگالنده برقرار مي‌كنيم . براي D جسم رابط وجود ندارد. روش حل جبري ضروري است. پس از D، R را از طريق تفاضل حساب مي‌كنيم. موازنه كل: F = D + W D+W = 10000 موازنه سازنده (بنزن):

موازنه در اطراف چگالنده:

مثال: جريان برگشتي بدون واكنش شيميايي نتايج مربوط به يك تبخير كننده در شكل ديده مي‌شود. مطلوبست شدت جريان برگشتي (kg / hr).

مبنا = kg1 آب Kg6/1 = kg KNO3 6/0 + آب kg 0/1 ‍C و W و M و R چهار مجهول داريم. موانه‌هاي مربوط به دو سازنده در هر واحد. جواب خواهيم داشت. R درصد H2O و KNO3 را به دست مي‌آوريم. جريان برگشتي اشباع است. مبنا = kg1 آب Kg6/1 = kg KNO3 6/0 + آب kg 0/1 آب Kg1 KNO36/0 محلول Kg6/1 Kg H2O 1 KNO3%5/37 H2O % 5/62 محلول برگشتيkg / kg KNO3375/0 =

مبنا = يك ساعت يا kg 1000خوراك جسم رابط: KNO3 است در كل فرآيند: مبنا = يك ساعت يا kg 1000خوراك بلور kg 1 نيترات kg20/0 خوراكkg10000 نيترات kg 96/0 Kg F 1 hr1 بلور kg / hr 2083 = C

موازنه در اطراف متبلور كننده M = R + C 2083M = R + MwM = R.wR+Cwc سازنده‌ها R 375/0 + C 96/0M = 5/0 2000 + R375/0 = (R + 2083) 5/0 Kg / hr7670 = R

مثال: جريان برگشتي همراه با واكنش شيميايي در توليد متيل يديد، روز/kg200 اسيد HI به متانول اضافه مي‌شود: اگر محصول شامل % 6/81 متيل يديد بهمراه متانول تركيب نشده و پساب متشكل از %6/82 اسيد HI و%4/17آب فرض شود و درجه كامل شدن واكنش در واكنشگاه %40 باشد مطلوبست: الف) وزن متانول اضافه شده در روز ب) مقدار HI در جريان برگشتي

مجهولات M و Wو P و R برقراري موازنه كل براي M كافي است و در آن R وجود ندارد. با برقراري موازنه عناصر O، I، H و C جواب خواهيم داشت. براي R موازنه در اطراف يك نقطه را انتخاب مي‌كنيم. براي برقراري موازنه عناصر تركيب نسبي را بر حسب كميت مولي بيان مي‌كنيم.

مبنا = kg100 پساب مبنا = kg100 محصول Kg mol وزن مولكولي درصدKg = جزء W: 646/0 128 6/82 HI 968/0 18 4/17 H2O 0/100 كل مبنا = kg100 محصول معادلkgmolاز CH3OH kgmol MW درصدKg = سازنده 575/0 142 6/81 CH3I 32 4/18 CH3OH 150/1

عنصر رابط وجود ندارد. براي ارتباط M به P مي‌توان از موازنه CH3 و نيز از نسبت استوكيومتري 1 استفاده كرد. مبنا = kg100 پساب 128 Kg HI 1 كيلومول آب 968/0 Kg mol HI 1 آب kg1 Kg W 100 Kg W100 / kg HI 00/124 =

(واكنش داده و نداده) كل kg mol CH3OH15/1 Kgmol W 1 كيلومول آب 968/0 واكنش داده Kg mol CH3 575/0 آب kg mol1 Kg W 100 kgW 100 / kg HI 6/206 = 6/82 + 124 = F = كل HI ورودي

مبنا = يك روز روز / kg 1631 = P P + 0/968 = 559 + 2000 براي تعيين R: در اطراف نقطه 1 مفيد نيست خوراك راكتور = R + 2000 در اطراف نقطه 2 مفيد نيست = R + P +W كل محصول kgCH3OH9/61 KgW 100 Kg HI968/0 Kg W 100 kg HI6/206 day 1 M: روز / kg CH3OH 599 = KgW 100 Kg HI2000 kg HI6/206 day 1 W: روز / kg W 968 =

ميزان كامل شدن در هرگذر از راكتور %40 است، در نتيجه % 60 از كل خوراك ورودي تبديل نمي‌شود موازنه HI در اطراف راكتور: R+ خوراك تازه = ورودي به راكتور (826/0)968 + R = (60/0) (R + 2000) Kg/hr1000 = R R 40/0 = 4001

فصل 3 گاز ـ مايع ـ بخار ـ جامد

مثال: كاربرد شرايط متعارفي حجمي را كه به توسط kg 40 از CO2 در شرايط متعارفي اشغال مي‌شود بر حسب m3 به دست آوريد. مبنا = kg 40 از CO2

مثال: قانون گاز كامل يك سيلندر حاوي اكسيژن داراي ft300/1 از O2 در oF 70 و psig 200 است. حجم اين گاز در يك مخزن خشك در oF 90 و فشار in.H2O 4 بالاتر از جو چند است . هوا سنج فشار in.Hg 9/29 را نشان مي‌دهد. oR530 = 70 + 460 oR 550 = 90 + 460 ftH2O91/33= 7/14 = in.Hg92/29 = فشار يك اتمسفر

psia (7/14 + 200) = فشار اوليه = فشار نهايي مبنا:يك ft3 از اكسيژن در oF 70 و psig 200 حجم نهايي

مثال: قانون گاز كامل جرم يك متر مكعب از بخار آب را در kPa2 و oC23 به دست آوريد. فرض كنيد تحت اين شرايط بخار آب يك گاز كامل باشد. مبنا: يك m3 بخار آب اوليه

مثال: قانون گاز كامل مقدار lb CO2 10 در يك مخزن آتش نشاني به حجم ft320 و دماي oC 30 موجود است. با فرض صادق بودن قانون گاز كامل تعيين كنيد اگر براي اطمينان از پربودن مخزن امتحاني به عمل آورند فشار سنج چه فشاري را نشان مي‌دهد؟

ft3 359= يك پاوند مول گاز كامل در شرايط S.C.

مثال: محاسبه R مقدار R را بر حسب واحدهاي مختلف بدست آوريد.

مثال: كاربرد قانون گاز كامل جسمي كه توسط مقدار lb 88 از CO2 در فشار ft H2O 2/32 و دماي oC 15 اشغال مي‌شود چند است. مبنا= lb 88 از CO2

مثال: كاربرد قانون گاز كامل فرض كنيد يك نمونه مخلوط NO-NO2 را در يك ظرف استاندارد به حجم cm3 100 و دماي oC30 جمع‌آوري كرده‌ايد. در ضمن جمع‌آوري مقداري از NO به NO2 تبديل مي‌شود. بنابراين اندازه‌گيري NO به تنهايي سبب اشتباه مي‌شود. اگر ظرف استاندارد حاوي g291/0 مخلوط بوده و فشار ظرف kPa170 باشد، چند درصد از مخلوط را گاز NO تشكيل مي‌دهد. گاز را كامل فرض كنيد.

مبنا = cm3 100گاز اوليه تعداد كل مولهاي موجود در ظرف: تركيب نسبي تعداد كل مولهاي موجود در ظرف: تركيب نسبي مبنا = cm3 100گاز اوليه تعداد كل مولهاي موجود در ظرف جرم x g = NO جرم g = NO2(x-291/0)

مبنا = 291/0 گرم گاز 30MW = NO 46MW = NO2 درصد وزني NO: درصد مولي NO:

مخلوط گازهاي كامل: قانون دالتن، فشار جزئي، كسرمولي، كسرحجمي مثال: فشار و حجم جزئي اتاقي بدون منفذ داراي حجم m31000 است. محتواي هوا متشكل از %21 اكسيژن و %79 ازت در oC20 است الف) حجم جزئي O2 در اتاق چند است؟ ب) فشار جزئي O2دراتاق چند است؟

مثال: محاسبه فشار جزئي با استفاده از تجزيه گاز حجم جزئي اكسيژن atm21/0 = (atm0/1)21/0 = PO2فشار جزئي اكسيژن مثال: محاسبه فشار جزئي با استفاده از تجزيه گاز تجزيه يك گاز دودكش به قرار زير است اين گازها در شرايط oF400 و mmHg765 هستند. فشارهاي جزئي سازنده‌ها را حساب كنيد. CO2 O2 N2 %14 6 80

فشاركل × (جزء مولي هر سازه y) = فشار جزئي مبنا= حجم kg1 گاز دودكش يا kgmol P(mmHg) kgmol سازنده 1/107=(765)14/0 140/0 CO2 9/45 06/0 O2 612 80/0 N2 0/765 حجم00/1 فشاركل × (جزء مولي هر سازه y) = فشار جزئي

فشار بخار مثال: مشخصات بخار مرطوب مشخصات مخلوط بخار و مايع در حالت تعادل را مي‌توان با استفاده از مشخصات بخار اشباع و مايع اشباع محاسبه كرد. آب را به عنوان مثال انتخاب مي‌كنيم، زيرا بدست آوردن مشخصات و مقادير حجمي مورد نياز از جدول بخار به سادگي ميسر است . در K400 و Kpa 6/245 حجم ويژه بخار مرطوب برابر m3/kg 505/0 است. كيفيت بخار چيست؟ با توجه به جدول : مشخصات مايع و بخار به دست مي‌آيد

مبنا = بخارمرطوب kg1 x= كسر جرمي بخار

مثال: تغيير فشار بخار با دما رسم مقادير logP* بر حسب 1/T در فواصل كم خطي است . معادله آنتوان معادله كلاوزيوس كلاپيرون و نمودار كاكس براي تعيين فشار بخار در دماهاي مختلف ، مورد اسنفاده قرار مي‌گيرند. تغييرات فشار بخار با فشار كل در دماي ثابت

برون يابي فشار بخار: فشار بخار كلروبنزن در oC110 برابر mmHg400 و در oC 205 برابر atm5 است. فشار بخار آن را در oC 245 و در نقطه بحراني oC 359 تخمين بزنيد. فشار بخار را مي‌توان با استفاده از نمودار COXپيش بيني كرد. 3094 1543 680 247 67 8/29 5/11 72/3 95/0 P*H2O(psia) 700 600 500 400 300 250 200 150 100 T (oF)

سپس فشار بخار كلروبنزن را به psia تبديل مي كنيم : دو نقطه را روي شكل مشخص مي‌كنيم : oF678 oF 471 Psia700 Psia150 Psia666 Psia147 فشار بخار در ساير دماها را مي‌توان با استفاده از نمودار و يا با برونيابي به دست آورد. روش ديگر: با استفاده از روش اتمر پيش‌بيني شده تجربي

مايعات اشباع از بخار: مثال: اشباع حداقل حجم هواي خشك برحسب m3 در oC 20 و kPa100 را كه براي تبخير kg6 الكل لازم است بدست آوريد . فشار ثابت و برابر kPa100 باقي مي‌ماند . kPa93/5 = (oC20) الكلP* مبنا = kg6 الكل

نسبت فشارهاي جزئي = نسبت مول الكل به هوا الكلP – كلP = هواP kPa93/5 = الكلP kPa 1/94 = kPa(93/5 – 100) = هواP هوا :

مثال : اشباع يك مخزن گاز تلسكوپي حاوي ft3 10000 گاز اشباع در oF80 و فشارin.H2O 6 بالاتر از جو است. بارومتر 46/28 اينچ جيوه را نشان مي‌دهد. وزن بخار آب موجود در گاز را به دست آوريد.

in.Hg 46/28 = فشارهوا = هواسنج in.Hg 90/28 = كلP In.Hg03/1 = (oF80) بخار آبP Pt = Pg + Pw 03/1 + 87/27 = 90/28

مبنا = ft3 10000 بخار آبin,Hg 03/1 وoF 80 oF 80 و in.Hg 90/28 گاز مرطوب ft3 10000 oF 80 و in.Hg 87/27 گاز خشك ft3 10000 oF 80 و in.Hg 03/1 بخارآب ft3 10000 oF 540= oR مبنا = ft3 10000 بخار آبin,Hg 03/1 وoF 80

اشباع جزئي و رطوبت اشباع نسبي= = RS بخار P = فشار جزئي بخار در مخلوط گاز اشباع P = فشار جزئي بخار در مخلوط هرگاه گاز در اين دما از بخار اشباع باشد. اشباع نسبي نشان دهنده ميزان نزديكي به اشباع كامل است. بخارP اشباعP

in.Hg61/1 = فشاربخار آب در oF94 رطوبت هوا %60 است. اشباع نسبي گاز نيمه اشباع بصورت جدا PH2O و P*H2O هر دو در oC20 مثال : رطوبت نسبي گوينده وضع هوا اعلام كرده است كه دماي بعدازظهر به oF94 و رطوبت نسبي به %43 خواهد رسيد. فشار جو in.Hg67/29 . آسمان نيمه ابري. وزش باد از جهت جنوب و جنوب شرقي mi / hr 8. تعيين كنيد در هر مايل مكعب هواي بعدازظهر چند پاوند بخار آب وجود خواهد داشت.نقطه شبنم هوا چند است. in.Hg61/1 = فشاربخار آب در oF94

فشار جزئي بخار آب در هوا با استفاده از درصد رطوبت نسبي تعيين مي‌شود. in.Hg 69/0 = (43/0) (in.Hg 61/1) = Pw in.Hg98/28 = 69/0 – 67/29 = Pt – Pw = هواP in.Hg 69/0 و oF 94 بخار آب mi3 1 = مبنا lb H2O 108×51/1=

نقطه شبنم دمايي است كه در آن بخار آب موجود در هوا در صورت سردكردن مخلوط در فشار كل و تركيب نسبي ثابت شروع به ميعان مي‌كند. در ضمن سرد كردن درصد رطوبت نسبي افزايش مي‌يابد زيرا فشار جزئي بخار آب ثابت است در حالي كه فشار بخار آب با دما كاهش مي‌يابد. هنگامي كه درصد رطوبت نسبي به %100 برسد. بخار آب شروع به ميعان خواهد كرد. يعني فشار بخار آب در نقطه شبنم برابر inHg69/0 خواهد شد. دماي متناظر با اين فشار بخار نقطه شبنم است.

مثال : اشباع مولي روش ديگر بيان غلظت بخار در يك گاز، استفاده از نسبت مولهاي بخار به مولهاي گاز عاري از بخار است. 1 = بخار 2= گاز خشك بخار گاز عاري از بخار اشباع مولي=

از ضرب وزن مولكولي در تعداد مول مي‌توان جرم بخار آب موجود به ازاي واحد جرم گاز خشك را به دست آورد . اشباع مطلق: نسبت مولهاي بخار به ازاي هر مول گاز عاري از بخار در مخلوط مورد نظر به مولهاي بخار به ازاي واحد مول گاز عاري از بخار در مخلوط اشباع است .

واقعي اشباع = اشباع مطلق = aS = درصد اشباع مطلق مول بخار مول گاز عاري از بخار بخار mol واقعي اشباع = اشباع مطلق = aS = درصد اشباع مطلق

= درصد اشباع مطلق × (اشباع نسبي) = درصد اشباع مطلق = رطوبت نسبي

مثال: اشباع جزئي گاز هليوم محتوي %12 حجمي اتيل استات است. مطلوبست: گاز هليوم محتوي %12 حجمي اتيل استات است. مطلوبست: الف) درصد اشباع نسبي ب) درصد اشباع مطلق در دماي oC 30 و فشار kPa98 اطلاعات اضافي : (mmHg119) kPa9/15 = (oC30) اتيل استات P* با استفاده از قانون دالتون:

در oC 30: الف) درصد اشباع نسبي: ب) درصد اشباع مطلق:

مثال: اشباع جزئي مخلوطي از هوا و بخار اتيل استات در oC30 و فشار كل mmHg740 داراي اشباع نسبي %50 است. مطلوب است: الف) تجزيه بخار ب) اشباع مولي الف) تجزيه بخار %05/8 اتيل استات %95/91 هوا درصد اشباع نسبي مول اتيل استات مول هوا

مثال: اشباع جزئي رطوبت مطلق هوا در oF86 و فشار كل mmHg750 ، %20 است. مطلوب است درصد رطوبت نسبي و فشار جزئي بخار آب در هوا. نقطه شبنم هوا چند است؟ اطلاعات جدول بخار mmHg8/31 = (oF86) P*H2O براي تعيين رطوبت نسبي بايد فشار بخار آب را در هوا به دست آورد.

(الف) (ب) (ج) نقطه شبنم دمايي است كه درآن بخار آب موجود در هوا شروع به ميعان مي‌كند. اين عمل در mmHg7/6 يا در حدود oF41 انجام مي‌گيرد.

مبنا = هواي مرطوب يا هر مبناي ديگر lbmol 738 هواي مرطوب صبح مولها = فشار جزئي (شب) مخلوط نهايي lbmol= فشارهاي جزئي (روز) مخلوط =lbmolفشارهاي جزئي سازنده 5/727 1/709 هوا 5/17 9/28 H2O 0/745 0/738

در هواي روز به صورت شبنم درآمده مقدار آب موجود در هواي شب: :موازنه هوا :موازنه آب به صورت شبنم درمي‌آيد آب در هواي روز به صورت شبنم درآمده

مبنا = يك پاوند مول هواي كاملاً خشك تغييرات = نهايي - اوليه تغيير هواي خشك بخار آب به صورت شبنم درآمده

فصل 4 موازنه انرژي

4-1 محاسبه انرژي جنبشي آب را از يك مخزن باشدت جريان m3/s001/0 به داخل لوله‌اي به قطر داخلي cm3 تلمبه مي‌كنند. انرژي جنبشي واحد جرم آب را به دست آوريد. cm100 m3001/0 m1 cm22(5/1)Π S V= m/s415/1=

4-2 محاسبه انرژي پتانسيل آب را از يك مخزن به مخزن ديگر در فاصله 100 فوتي پمپ مي‌كنند. سطح آب در مخزن دوم 40 فوت بالاتر از سطح آب در مخزن اول است. افزايش انرژي پتانسيل واحد جرم آب را بر حسب But/lbm به دست آوريد. lbf.ft 2/778 = But1 و ft/s2 2/32 = g lbm.ft/s2 2/32 = lbf1 ft 40 = h But1 lbf1 ft40 ft2/32 lbf.ft2/778 lbm.ft/s22/32 S2 P= But/lbm0514/0=

انرژي داخلي بصورت تابعي از دما و حجم ويژه انرژي داخلي ـ آنتالپي انرژي داخلي بصورت تابعي از دما و حجم ويژه Cv در عمل بسيار كوچك با انتگرال گيري تغييرات انرژي داخلي

آنتالپي بصورت تابعي از دما و فشار CP در عمل بسيار كوچك در يك فرآيند چرخه‌اي متغيرهاي حالت‌اند. تغيير يك تابع نقطه‌اي را مي توان از تفاضل حالت نهايي و اوليه بدون توجه به مسير تحول محاسبه كرد.

(تفاوت دما)(جرم‌يامول) ظرفيت حرارتي ظرفيت حرارتي بخار آب را در kPa10 (oC 8/45) تعيين كنيد. تغيير آنتالپي در فشار ثابت را از جدول بخار بدست آوريد. kJ/kg 00/7 = kJ/kg(1/2581 – 1/2588) = Cْ8/43H - Cْ7/47H فرض مي‌شود Cp در فاصله دمايي كوچك ثابت باشد. kJ Δ oC kg kJ00/7 Δ oC9/3 kg انرژي (تفاوت دما)(جرم‌يامول) 79/1 = =

ظرفيت حرارتي جسم مقايسه = ظرفيت حرارتي آب رابطة Cp با دما : ظرفيت حرارتي يك ماده ظرفيت حرارتي جسم مقايسه = گرماي ويژه

(الف) (oC Δ) T Δ و (oC)T با (oC) با (oC)(gmole)/cal معادله ظرفيت حرارتي معادله ظرفيت حرارتي گاز CO2 عبارت است از : 6-10×2T 405/3 – 3-10×T 100/10 + 393/6 = Cp Cp بر حسب cal/(gmol)(K) است. معادله فوق را به صورتي در آوريد كه ظرفيت حرارتي را در تمام فواصل دمايي برحسب واحدهاي زير به دست دهد: (الف) (oC Δ) T Δ و (oC)T با (oC) با (oC)(gmole)/cal

ΔK 1 Cal ΔoC 1 (gmol)(ΔK) K(273+oC) ΔK 1 Cal oC ΔoC 1 (gmol)(ΔK)(K) K22(273+oC) ΔK 1 Cal (oC)2 ΔoC 1 (gmol)(ΔK)(K)2

ظرفيت حرارتي گازكامل نشان كه براي گازهاي كامل يك اتمي رابطه صادق است. در گازهاي كامل نظر به اينكه U فقط تابع دماست

كاربرد قانون كپ (تخمين ظرفيت حرارتي) ظرفيت حرارتي Na2SO4.10 H2O را در دماي معمولي بدست آوريد. مبنا = g mol Na2SO4.10 H2O 1 H O S Na 3/2 0/4 4/5 2/6 مقدارتجربي 141 است . پس نتيجة قانون كپ تقريبي است.

ظرفيت حرارتي مايعات و گازها در مورد محاسبه ظرفيت حرارتي هيدروكربنهاي مايع نفتي فالن و واتسون Cp را به صورت زير توصيه مي‌كنند: oF=t K = ضريب تشخيص عمومي محصولات نفتي. يك مشخصه اساسي نيست (بين 1/10 تا 13 بوده، در پيوست موجود است) Cp بر حسب

در مايعات آلي: رابطه دقيق زير وجود دارد Cp = kMa در گازها و بخارات نفتي sچگالي نسبت به هواست معادله كوتاري: ثابت ثابت جدول وزن مولكولي

ظرفيت حرارتي متوسط گازهاي احتراق

ظرفيت حرارتي متوسط گازهاي احتراق [Btu/lb mol)(oF)]

محاسبه تغييرات آنتالپي يا با استفاده از ظرفيت حرارتي متوسط اگر ظرفيت حرارتي به صورت چند جمله‌اي تواني Cp=a+bT+CT2 ارائه شود، Cpm خواهد شد:

محاسبه ΔH با استفاده از ظرفيت حرارتي متوسط مطلوبست تغييرات آنتالپي يك كيلو مول ازت (N2) كه در فشار ثابتkPa100 از oC18 تا oC1100حرارت داده شود. مقادير مربوط به ظرفيت حرارتي متوسط در شرايط مبناي oC از جدول: در oC 1100 593/31 = Cpm درoC18 120/29= Cpm

مبنا = يك كيلو مول N2 = - 228/34 = (oC)0-1100 kJ593/31 (kgmol)(oC)

مثال : محاسبه ΔH با استفاده از معادله ظرفيت حرارتي تبديل زباله‌هاي جامد به گازهاي بي‌ضرر در زباله سوزها با تأييد سازمان‌هاي حفظ محيط انجام مي‌گيرد. اما گازهاي داغ خروجي را بايد سرد يا با هوا رقيق كرد. بررسي‌هاي اقتصادي نشان داده است كه از احتراق زباله‌هاي جامد شهري، مخلوط گازي با تركيب نسبي زير (برمبناي خشك) مي تواند حاصل شود. %2/9 CO2 %5/1 CO %3/7 O2 %0/82 N2 %0/100

تغيير آنتالپي اين گاز را بين ابتدا و انتهاي دودكش بدست آوريد تغيير آنتالپي اين گاز را بين ابتدا و انتهاي دودكش بدست آوريد. دماي انتهاي دودكش 550oF و دماي سر دودكش oF200 است . از بخار آب موجود در مخلوط صرف‌نظر كنيد. گازها كامل فرض مي‌شوند . مي توان از تبادل هر گونه انرژي در اثر اختلاط سازنده‌هاي گازي چشم‌پوشي كرد.

مبنا = يك lb mol مخلوط گاز:

مثال : محاسبه تغييرات آنتالپي با استفاده از جدول مطلوبست تغيير آنتالپي يك كيلو مول ازت (N2) كه در فشار ثابت kPa100 از oC18 تا oC1100حرارت داده شود. از روي جدول (دماي مبنا K273( (بابرونيابي) مبنا = يك كيلو مول ازت (N2)

مبنا = 1پاوند آب در oF60 (دماي مبنا oF32) مثال: كاربرد جدول بخار تغيير آنتالپي يك گالن آب را وقتي از دماي oF60 به oF1150 و psig 240 برسد برحسب Btu به دست آوريد. مبنا = 1پاوند آب در oF60 (دماي مبنا oF32) ذكر فشار اوليه آب بسيار لازم نيست (تغيير با فشاركم)

تغيير آنتالپي در تبديل فاز گرماي ذوب: عنصر: 3-2 مواد معدني: 7-5 ثابت = مواد آلي: 11-9 گرماي تبخير: معادله كلاوزيوس ـ كلاپيرون : اين معادله ، رابطه بين شيب منحني فشار بخار و گرماي تبخير مولي است. گرماي ذوب مولي نقطه ذوب

= حجم مولي در مورد يك گاز حقيقي:

log p* با فرض اينكه ΔHV در فاصله دمايي ثابت باشد

مبنا: يك گرم مول اسيد ايزوبوتريك مثال: گرماي تبخير از معادله كلاوزيوس ـ كلاپيرون گرماي تبخير ايزوبوتريك اسيد را در oC 200 تخمين بزنيد. با استفاده از Perry : مبنا: يك گرم مول اسيد ايزوبوتريك چون در فواصل كوچك دمايي ΔHv ثابت است، دما (oC ْ) فشاربخار 8/179 2 217 5 250 10

شكل نقصاني معادله كلاوزيوس ـ كلاپيرون (بر حسب دما و فشار نقصاني) تخمين گرماي تبخير با استفاده از آنتالپي تبخير در دماي جوش نرمال: آنتالپي تبخير مايع خالص در دماهاي T1 , T2:

محاسبه تغيير آنتالپي شامل تبديل فاز محاسبه تغيير آنتالپي شامل تبديل فاز تغيير آنتالپي يك كيلوگرم آب را از حالت يخي در صفر درجه سانتيگراد به بخار در oC120 و kPa100 حساب كنيد. براي محاسبه آنتالپي مسير زير را انتخاب مي‌كنيم.

در از ظرفيت گرمايي متوسط استفاده مي‌كنيم

موازنه انرژي = - + - انتقال انرژي به سيستم از طريق مرز سيستم انتقال انرژي به خارج از طريق مرز سيستم توليد انرژي در داخل سيستم مصرف انرژي در داخل سيستم تجمع انرژي در داخل سيستم = - + -

موازنه انرژي در سيستم بسته: محيط Wكار انجام شده توسط سيستم Q گرماي جذب شده توسط سيستم انرژي داخلي انرژي جنبشي انرژي پتانسيل كل انرژي سيستم

مثال : كاربرد موزانه انرژي تغييرات ناگهاني در گرماي ورودي به سفينه‌هاي فضايي تهديدي براي سرنشينان و دستگاههاي علمي موجود در سفينه‌ها است. هنگام عبور سفينه از سايه زمين، شار گرمايي دريافتي %10 مقداري است كه در نور مستقيم خورشيد به دست مي‌آيد. سفينه‌اي از سايه عبور كرده و شروع به گرم شدن مي‌نمايد. هواي موجود در سفينه را به عنوان سيستم در نظر بگيريد مقدار هوا 4 كيلوگرم در دماي oC20 فرض مي‌شود. (انرژي داخلي هوا نسبت به سطح مبنا J/kg 105×8 است) انرژي تشعشعي خورشيد به صورت گرما به هوا منتقل مي‌شود تا انرژي داخلي آن به J/kg105×04/10 برسد. الف) چه مقدار گرما به هوا منتقل مي‌شود؟ ب) اگر در همان فاصله زماني، ماشيني در داخل سفينه مقداري كار برابر J105×11/0 روي هوا انجام دهد چه تغييري در پاسخ (الف) حاصل خواهد شد؟

مبنا = يك كيلوگرم از هوا Q=? سيستم بسته است . الف) W = 0 مبنا = يك كيلوگرم از هوا Q=?

علامت + نشان مي‌دهد كه گرما وارد سيستم مي‌شود. Kg00/4 J105×04/2 kg Q = ΔU=J105×16/8= ب) كار انجام شده توسط سيستم: y105×110/0-=W

موازنه انرژي در سيستمهاي باز (بدون واكنش شيميايي) تجمع ورود انرژي به سيستم باجريان جرمي انتقال انرژي به خارج با جريان جرمي انتقال انرژي با كار

كاربرد موازنه انرژي هوا را متراكم كرده و از kPa100، K255 (آنتالپيkJ/kg 498) به kPa1000، K278 (آنتالپي kJ/kg509) مي‌رسانيم. سرعت هواي خروجي از كمپرسور m/s60 است. توان لازم كمپرسور را بر حسب kW در صورتي كه بار آن kg/hr 100 هوا باشد به دست آوريد.

تجمع هوا در كمپرسور وجود ندارد ΔE = 0 2m=1m K2 , K1 با استفاده از سرعتها قابل محاسبه‌اند تبادل گرما وجود ندارد Q = 0 مبنا= يك كيلوگرم هوا W را مي‌توان به طور مستفيم محاسبه كرد: kJ1 m)260) 1000 S2 kJ/kg 80/1 =

مبنا = 1000 كيلوگرم در ساعت هوا (علامت منفي نشان مي‌دهد كه كار روي هوا انجام گرفته است.) براي تبديل كار به توان: مبنا = 1000 كيلوگرم در ساعت هوا h1 kW 1 Ky100 kJ8/21 s3600 kJ/s 1 h kg kW = kW61/0 =

كاربرد موازنه انرژي آب را بوسيله تلمبه از چاهي به عمق 15 فوت با شدت gal/hr 200 خارج كرده و وارد يك مخزن ذخيره سرباز مي‌نمايند به طوري كه سطح آب در مخزن ، 165 فوت بالاتر از سطح زمين قرار مي‌گيرد. در زمستان با گرم كن Btu/hr 30000 گرما به آب منتقل مي‌كنند. گرما با شدت Btu/hr 25000 از كل سيستم خارج مي‌شود. دماي آب در چاه oF35 است. دماي آب در ورود به مخزن چند است. از تلمبه به قدرت 2 اسب بخار استفاده مي‌شود. %55 توان مصرفي صرف تلمبه كردن شده و باقيمانده به صورت گرما وارد محيط مي‌شود.

تحول جاري است ΔP معلوم Qمعلوم Wمعلوم دمايي مخزن ثابت تجمع جرم و انرژي وجود ندارد ^

سرعت جريان آب در چاه و مخزن صفر است ΔK = 0 مبنا: يك ساعت كار سيستم مقدار كل آب تلمبه شده lbf.ft/hr300000= ΔP=mΔP=mgΔh= lb33/8 gal 200 gal 1 hr lbm/hr1666 = ft180 ft2/32 lbm 1666 s2 hr

Btu/hr 5000 = 25000 – 30000= Q انرژي اضافه شده به سيستم min60 (lbf)(ft)33000 55/0 hp (lbf)(ft)778 hr (min)(hp) 2-W = كار انجام شده Btu/hr 2800- =

(2800-) – 5000 = 386 ΔH +

مثال: موازنه انرژي بخار آب اشباع در oC250 وارد محفظه جداگانه بخار يك واكنشگاه ناپيوسته شده و مايع مي‌شود. در واكنشگاه kJ/kg23000گرما جذب مي‌شود. گرماي خروجي از محفظه بخار به بيرون kJ/s 5/1 است. واكنش دهنده‌ها در oC20 وارد و تا oC100 گرم مي‌شوند. ظرفيت گرمايي مواد J/(g)(K)26/3= Cp و ظرفيت واكنشگاه kg150 است. بخار لازم براي هر كيلوگرم ماده را حساب كنيد. مدت اقامت مواد در واكنشگاه يك ساعت است.

مواد باقي مي‌مانند (تجمع ماده داريم) بخار جريان دارد (تجمع انرژي نداريم)

تغيير آنتالپي واحد جرم بخار از جدول: مبنا = يك ساعت كار سيستم گرماي تلف شده در محيط : kJ/s 50/1- = Q kJ/hr5400-= kJ/kg1701 = بخارΔH oC250 S3600 kJ50/1- hr1 S تغيير آنتالپي واحد جرم بخار از جدول: مبناي آنتالپي صفر براي مواد oC20: آنتالپي واكنش دهنده‌ها و فراورده‌ها واكنش دهنده‌ها فراورده‌ها

گرماي جذب شده توسط مواد (تلف شده) (20-100) g1000 J26/3 Kg150 kg1 g(oC) kJ39120 = kJ39120 = مواد ΔH گرماي جذب شده توسط مواد (تلف شده) kJ345000-= kg150 kJ2300- kg

مثال: محاسبه گرماي تشكيل با استفاده از داده‌هاي مبنا گرماي استاندارد تشكيل مثال: محاسبه گرماي تشكيل با استفاده از داده‌هاي مبنا گرماي تشكيل HCl(g) چند است؟ داده‌هاي جدول = گرماي تشكيل

مثال : تعيين گرماي تشكيل Co با استفاده از نتايج تجربي (واكنشهاي A و B) مبنا = gmol1 از CO (تجربي)

مثال: محاسبه گرماي واكنش با استفاده از گرماي استاندارد تشكيل مقدار واكنش را براي gmol4 آمونياك به دست آوريد. مبنا: gmol4 آمونياك

مثال: گرماي تشكيل شامل تغيير فاز مثال: گرماي تشكيل شامل تغيير فاز اگر گرماي تشكيل استاندارد H2O (l) برابر kJ/gmol 838/285- و گرماي تبخير آب در oC25 و يك اتمسفر kJ/gmol 012/44+ باشد، گرماي استاندارد تشكيل H2O(g) چند است؟ مبنا: g mol1 از H2O

مثال: [ گرماي احتراق] ارزش حرارتي ذغالسنگ مثال: [ گرماي احتراق] ارزش حرارتي ذغالسنگ به كارگيري ذغالسنگ عبارت است از تبديل ذغال جامد به گاز است. ارزش حرارتي‌ ذغالسنگ ها متفاوت است. ذغالسنگ زير به صورتي كه دريافت شده داراي ارزش حرارتي kJ/kg29770 بوده است. با فرض اينكه ارزش حرارتي ناخالص ذغالسنگ مقدار فوق باشد، ارزش حرارتي خالص آن چند است؟ مبنا: 100 كيلوگرم زغالسنگ دريافتي درصد تركيب 0/71 C 6/5 H2 6/1 N2 7/2 گوگرد خالص 1/6 خاكستر 0/13 O2 0/100

در نتيجه ارزش حرارتي خالص ذغالسنگ: kgH2O18 kgmolH2O1 Kgmol1 kgH26/5 kgmolH21 kgH2 02/2 kgH2O50= kJ2370 kgmolH2O50 تبخيرkgH2O1 ذغالkg100 ذغالkJ/kg 1185= در نتيجه ارزش حرارتي خالص ذغالسنگ: kJ/kg 28595 = 1185 – 29770 توجه 2440 = گرماي نهان تبخير آب (تبديل ارزش حرارتي در حجم ثابت به فشار ثابت) 70 – 2440 = 2370

مثال : محاسبه گرماي واكنش با استفاده از گرماي احتراق گرماي واكنش زير را با استفاده از گرماي احتراق بدست آوريد. مبنا: يك گرم مول C2H5OH آب استر اسيد اتيل الكل داده‌هاي جدولي 94/1251- 14/484- 18/759- احتراق (محصولات) (مواد اوليه)

مبنا: oC25 1atm، ‍C(β) گرافيت و H2(g) گرماي تشكيل صفر دارند. مثال : تركيب گرماهاي واكنش گرماي واكنش زير را از طريق تجربي در oC25 و حالت استاندارد ترموشيميايي به دست آورده‌اند. : 6/29- گرماي استاندارد تشكيل پروپيلن چند است؟ از تركيب گرماهاي واكنشهاي زير استفاده كنيد. مبنا: oC25 1atm، ‍C(β) گرافيت و H2(g) گرماي تشكيل صفر دارند.

مثال: گرماي واكنش در فشار ثابت و در حجم ثابت تفاوت بين گرماي واكنش در فشار و در حجم ثابت را براي واكنش زير در oC25 به دست آوريد.

هرگاه خروجيQv از كالريمتر J111759 اندازه‌گيري شده باشد مبنا: يك گرم مول C(s) هرگاه خروجيQv از كالريمتر J111759 اندازه‌گيري شده باشد گرماي واكنش در حجم ثابت

مثال: واكنش‌هاي كامل نشده يك نوع كاني پيريت آن متشكل از %85 FeS2 و %15 ناخالصي (مواد بي‌اثر سنگ و غيره) را با %200 هواي اضافي به مبناي واكنش زير برشته مي‌كنند تا SO2 حاصل شود. تمام ناخالصي‌ها به انضمام Fe2O3 در پس‌ماند جامد (خاكستر) باقي مي‌مانند كه حاوي %4 FeS2 است. گرماي استاندارد واكنش را براي هر كيلوگرم از كاني به دست آوريد. مبنا: kg100 از كاني kgmol وزن مولي درصدkg اجزاءكاني 708/0 120 85 FeS2 15 موادبي‌اثر 100 كل

kgmol O2 84/5= (95/1)(2+1)=O2ورودي kgmolFeS2708/0 Kg mol O2 95/1 = = O2لازم kgmol O2 84/5= (95/1)(2+1)=O2ورودي ورودي kgمحترق نشده اجزاءخاكستر x FeS2 15 موادبي‌اثر

مقداري از FeS2 كه اكسيد مي‌شود kgFe2O3160 mol Fe2O32 kgmolFe2O3 mol FeS24 kgmol وزن مولي درصدkg اجزاءكاني 0242/0 120 91/2 FeS2 342/0 160 7/54 Fe2O3 15 موادبي‌اثر مقداري از FeS2 كه اكسيد مي‌شود

توليد شده ناشي از اكسايش FeS2 kg mol SO2 37/1= kgmol FeS2 1 kg FeS2(91/2-85/0) kg FeS2120 kg mol FeS2 684/0= SO2 8 kg FeS2684/0 FeS24 توليد شده ناشي از اكسايش FeS2 kg mol SO2 37/1= kg mol O2 11 kg FeS2684/0 FeS24 kg mol O2 88/1= مصرف شده SO2(g) Fe2O3(c) O2(g) FeS2(c) اجزاء (kcal/mol)960/70- 500/196- 520/42- ْΔHf

مثال: محاسبه گرماي واكنش در دمائي متفاوت با شرايط استاندارد مخترعي تصور مي كند كاتاليزور جديدي ابداع كرده است كه واكنش زير را با ميزان تبديل %100 پيش مي‌برد. گازها در oC500 وارد و در همين دما خارج مي‌شوند. مقدار گرمايي كه مبادله مي‌شود چند است؟ مبنا: يك گرم مول CO2(g) داده‌هاي جدولي 74848- 241827- 393513-

ابتدا را قرار مي‌دهيم و ΔH0 را مي‌يابيم و سپس واكنشΔH را پيدا مي‌كنيم

واكنش‌دهنده‌هاΔH – فراورده‌هاΔH + 298واكنشΔH = K773واكنشΔH محاسبه گرماي واكنش در دمائي متفاوت با شرايط استاندارد kJ/kgmol 164989- = 298واكنشΔH مثال قبل: جدول ΔH برحسب kJ/kgmol نسبت به K 298: دماي مبنا: oC0 واكنش‌دهنده‌هاΔH – فراورده‌هاΔH + 298واكنشΔH = K773واكنشΔH CH4 H2O H2 CO2 دما oC 879 837 718 912 25 23974 17799 14640 22342 500

مثال : كاربرد موانه انرژي در تحول همراه با واكنش مونوكسيد كربن را در oC50 را با %50 هواي اضافي در دماي oF 1000 و در فشار atm2 به طور كامل مي‌سوزانند . فراورده‌هاي احتراق در دماي oF800 از كوره خارج مي‌شوند. مطلوب است گرماي خروجي از لحظه احتراق بر حسب Btu به ازاي هر پاوند CO ورودي.

مقدار O2 تركيب نشده خروجي: lb mol O225/0 = 5/0 – (57/3)21/0 مبنا يك پاوند مول CO هواlb mol1 مصرف شده lbmol O25/1 لازم lbmol O25/0 lb mol CO lbmol O221/0 لازم lbmol O20/1 هواlbmol57/3= مقدار O2 تركيب نشده خروجي: lb mol O225/0 = 5/0 – (57/3)21/0 مقدار N2 تركيب نشده خروجي: lb mol N282/2 = (57/3)79/0 مقدار CO2 خروجي: lbmol CO2 1

واكنش‌دهنده‌هاΔH – فراورده‌هاΔH + F77ْواكنشΔH = Q CO2 N2 O2 هوا CO دما (oF) ــ 125 50 2/392 2/313 1/315 7/312 3/313 77 8026 5443 5690 800 6984 1000 واكنش‌دهنده‌هاΔH – فراورده‌هاΔH + F77ْواكنشΔH = Q Fْ77ΔH -Fْ800ΔH = فراورده‌هاΔH Btu/lbmol23447= (1/315-5690)(25/0)+(2/313-5443)(82/2)+(2/392-8026)(1)=

Btu/lbmol 121745- = oF 77واكنش ΔH Fْ77ΔH –F ْ50ΔH +F ْ77ΔH –F ْ1000ΔH = واكنش دهنده‌هاΔH Btu/lbmol33629= (3/313-2/125)(1)+(7/312-6984)(57/3)= Btu/lbmol 121927- = 23629-23447+121745- Q= lb mol CO 1 121927- lb CO 28 Btu/lb CO 4355- =

كاربرد موازنه مشترك مواد و انرژي فصل 5 كاربرد موازنه مشترك مواد و انرژي

منحني‌هاي آنتالپي ـ غلظت منحني آنتالپي غلظت، روش ترسيمي مناسبي جهت نمايش آنتالپي مخلوطهاي دو تايي محسوب مي‌شود. ابتدا يك مبنا كه در مورد مخلوط، يك پاوند يا پاوند مول است و در مورد دما ، دمايي است كه در آن ΔH=0 فرض مي‌شود اختيار مي‌شود. سپس موازنه انرژي در مورد محلولهايي با تركيب‌هاي نسبي مختلف بر قرار مي‌شود و منحني آنتالپي غلظت رسم مي‌گردد.

منحني آنتالپي- غلظت محلول NaOH

مثال: كاربرد منحني‌هاي آنتالپي ـ غلظت يك صد پاوند محلول NaOH 73 درصد در 350 درجه فارنهايت را رقيق كرده به محلول 10 درصد در 80 درجه فارنهايت تبديل مي كنند. چند پاوند آب 80 درجه و يخ 32 درجة فارنهايت لازم است؟ از جدول و منحني آنتالپي غلظت داريم: آنتالپي آب خالص در 80 درجه فارنهايت 48 بي‌تي‌يو بر پاوند و يخ خالص در 32 درجه فارنهايت 143- بي‌تي‌يو بر پاوند است. آنتالپي محلول سود 73 در صد در 350 درجه فارنهايت برابر 468 و محلول 10 درصد در 80 درجه فارنهايت برابر 42 بي‌تي‌يو بر پاوند است.

مبنا: lb100محلول 73 درصد سود در 350 درجه فارنهايت محصول (آب و يخ افزوده شده) lb H2O 630 = (خوراك)100-(محصول)730 آب lb(x-630) و يخ x lb

موازنه انرژي: (خروجي) ΔH = (ورودي) ΔH يخ آب